உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 2 இன் முறை 1: 2 மாறிகள் கொண்ட எளிய சமன்பாடுகள்
• 2 இன் முறை 2: இருபடி சமன்பாடுகளுக்கு
• உதவிக்குறிப்புகள்

இயற்கணிதத்தில், ஆயத்தொலைவுகளுடன் கூடிய 2 பரிமாண வரைபடங்கள் கிடைமட்ட அச்சு, அல்லது எக்ஸ்-அச்சு, மற்றும் செங்குத்து அச்சு அல்லது y- அச்சு ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளன. மதிப்புகளின் வரிசையைக் குறிக்கும் கோடுகள் இந்த அச்சுகளை வெட்டும் இடங்கள் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. Y இடைமறிப்பு என்பது வரி y அச்சுடன் குறுக்கிடும் இடமாகும், மற்றும் x இடைமறிப்பு என்பது வரி x அச்சுடன் வெட்டுகிறது. இயற்கணிதத்துடன் எக்ஸ்-வெட்டலைக் கண்டுபிடிப்பது எளிய அல்லது சிக்கலானதாக இருக்கலாம், இது சமன்பாட்டில் 2 மாறிகள் மட்டுமே உள்ளதா அல்லது இருபடி உள்ளதா என்பதைப் பொறுத்து. இரண்டு வகையான சமன்பாடுகளுக்கும் இது எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை கீழே உள்ள படிகள் காட்டுகின்றன.

அடியெடுத்து வைக்க

2 இன் முறை 1: 2 மாறிகள் கொண்ட எளிய சமன்பாடுகள்

1. Y இன் மதிப்பை 0 உடன் மாற்றவும். மதிப்புக் கோடு கிடைமட்ட அச்சைக் கடக்கும் இடத்தில், y இன் மதிப்பு 0 ஆகும்.
   • எடுத்துக்காட்டு சமன்பாட்டில் நீங்கள் 2x + 3y = 6, y ஐ 0 உடன் மாற்றினால், சமன்பாடு 2x + 3 (0) = 6 ஆக மாறுகிறது, எனவே அடிப்படையில் 2x = 6.
2. X க்கான தீர்வைக் கண்டறியவும். இது வழக்கமாக சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x இன் குணகத்தால் 1 க்கு ஒரு மதிப்பைக் கொடுக்கும்.
   • மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டு சமன்பாட்டில், நீங்கள் இரு பக்கங்களையும் 2, 2x = 6 ஆல் வகுத்தால், நீங்கள் 2/2 x = 6/2, அல்லது x = 3 ஐப் பெறுவீர்கள். இது 2x + 3y = 6 சமன்பாட்டிற்கான x குறுக்குவெட்டு ஆகும்.
   • Ax 2 + c ஆல் கோடாரி ^ 2 + வடிவத்தின் சமன்பாடுகளுக்கு நீங்கள் அதே படிகளைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த வழக்கில், நீங்கள் y க்கு 0 ஐ வைத்தால், நீங்கள் x ^ 2 = c / a ஐப் பெறுவீர்கள், மேலும் சம அடையாளத்தின் வலதுபுறத்தில் மதிப்பைக் கண்டறிந்த பிறகு, x சதுரத்தின் சதுர மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இது உங்களுக்கு 2 மதிப்புகளை அளிக்கிறது, 1 நேர்மறை மற்றும் 1 எதிர்மறை, இது 0 வரை சேர்க்கிறது.

2 இன் முறை 2: இருபடி சமன்பாடுகளுக்கு

1. கோடாரி ax 2 + bx + c = 0 வடிவத்தில் சமன்பாட்டை வைக்கவும். இது ஒரு இருபடி சமன்பாட்டை எழுதுவதற்கான நிலையான வடிவமாகும், இங்கு ஒரு எக்ஸ்-ஸ்கொயருக்கான குணகத்தையும், x க்கான குணகம், மற்றும் சி என்பது முற்றிலும் எண் மதிப்பாகும்.
   • இந்த பிரிவில் உள்ள எடுத்துக்காட்டுக்கு, x ^ 2 + 3x - 10 = 0 என்ற சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம்.
2. X க்கான சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன. நாம் இங்கு விவாதிப்போம் 2 காரணி மற்றும் இருபடி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துதல்.
   • காரணியாக்கலில், நீங்கள் ஒரு இருபடி சமன்பாட்டை 2 எளிமையான இயற்கணித வெளிப்பாடுகளாகப் பிரிக்கிறீர்கள், அவை ஒன்றாகப் பெருக்கும்போது, ​​இருபடி சமன்பாட்டை உருவாக்குகின்றன. A மற்றும் c இன் மதிப்புகள் பெரும்பாலும் சரியான காரணிகளைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான திறவுகோலாக இருக்கும். 2 முறை 5 என்பது 10 க்கு சமம் என்பதால், c இன் முழுமையான மதிப்பு, மற்றும் b இன் முழுமையான மதிப்பு c ஐ விட குறைவாக இருப்பதால், 2 மற்றும் 5 ஆகியவை சரியான காரணிகளின் எண்ணியல் கூறுகளாக இருக்கலாம். 5 கழித்தல் 2 3 க்கு சமம் என்பதால், சரியான காரணிகள் x + 5 மற்றும் x - 2. இருபடி சமன்பாட்டிற்கான காரணிகளை நீங்கள் உள்ளிட்டால், (x + 5) (x - 2) = 0, 2 x குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் -5 (-5 + 5 = 0) மற்றும் 2 (2 - 2 = 0).
   • இருபடி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, இருபடி சூத்திரத்திலிருந்து a, b, மற்றும் c க்கான மதிப்புகளை (-b + அல்லது - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (எங்கே W என்பது சதுர வேர்) x க்கான மதிப்பு அல்லது மதிப்புகளைக் கண்டுபிடிக்க.
   • இந்த சமன்பாட்டில் 1, 3 மற்றும் -10 மதிப்புகளை வைத்தால், நீங்கள் (-3 + அல்லது - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10)) / 2 (1) பெறுவீர்கள். W அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள மதிப்பு 9 - (- 40), இது 9 + 40, இது 49 ஆகும், எனவே சமன்பாடு (-3 + அல்லது - 7) / 2 க்கு வருகிறது, இது (-3 + 7) / 2 அல்லது 4/2, இது 2, மற்றும் (-3 -7) / 2 அல்லது -10/2, இது -5 ஆகும்.
   • முந்தைய பிரிவில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள எளிய 2-மாறி சமன்பாடுகளைப் போலன்றி, ஒரு ஒருங்கிணைப்பு வரைபடத்தில் இருபடி சமன்பாடுகள் ஒரு நேர் கோட்டுக்கு பதிலாக ஒரு பரவளையமாக ("U" அல்லது "V" ஐ ஒத்த வளைவு) வரையப்படுகின்றன. இருபடி சமன்பாடுகளில் ஒரு x குறுக்குவெட்டு, 1 x குறுக்குவெட்டு அல்லது 2 x குறுக்குவெட்டுகள் இருக்கக்கூடாது.

உதவிக்குறிப்புகள்

• "2 மாறிகள் கொண்ட எளிய சமன்பாடுகள்" என்பதன் கீழ் எடுத்துக்காட்டு சமன்பாட்டில் y க்கு பதிலாக x க்கு 0 ஐ உள்ளிடினால், y இடைமறிப்பின் மதிப்பை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்.