உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 4 இல் 1: முக்கோணவியலின் அடிப்படைகளைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்
• முறை 2 இல் 4: முக்கோணவியலைப் பயன்படுத்துதல்
• முறை 3 இல் 4: நேரத்தை முன்கூட்டியே படிக்கவும்
• முறை 4 இல் 4: குறிப்புகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்
• குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்

முக்கோணவியல் என்பது கணிதத்தின் ஒரு கிளை ஆகும், இது முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் மற்றும் வடிவவியலில் அவற்றின் பயன்பாடு ஆகியவற்றை ஆய்வு செய்கிறது. பல்வேறு கோணங்கள், முக்கோணங்கள் மற்றும் கால செயல்பாடுகளின் பண்புகளை விவரிக்க முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. முக்கோணவியல் கற்றல் இந்த பண்புகளைப் புரிந்துகொள்ள உதவும். பள்ளியில் வகுப்புகள் மற்றும் சுயாதீனமான வேலைகள் முக்கோணவியலின் அடிப்படைகளில் தேர்ச்சி பெறவும் மற்றும் பல கால செயல்முறைகளைப் புரிந்துகொள்ளவும் உதவும்.

படிகள்

முறை 4 இல் 1: முக்கோணவியலின் அடிப்படைகளைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்

1. 1 ஒரு முக்கோணத்தின் கருத்தை நன்கு அறிந்திருங்கள். அடிப்படையில், முக்கோணவியல் என்பது முக்கோணங்களில் உள்ள பல்வேறு உறவுகளைப் பற்றிய ஆய்வு. ஒரு முக்கோணத்தில் மூன்று பக்கங்களும் மூன்று மூலைகளும் உள்ளன. எந்த முக்கோணத்தின் கோணங்களும் 180 டிகிரி வரை சேர்க்கின்றன. முக்கோணவியலைக் கற்றுக் கொள்ளும்போது, ​​நீங்கள் முக்கோணங்கள் மற்றும் தொடர்புடைய கருத்துகளை நன்கு அறிந்திருக்க வேண்டும்:
   • ஹைபோடென்யூஸ் - ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் நீளமான பக்கம்;
   • மங்கலான கோணம் - 90 டிகிரிக்கு மேல் கோணம்;
   • கடுமையான கோணம் - 90 டிகிரிக்கு குறைவான கோணம்.
2. 2 அலகு வட்டத்தை வரைய கற்றுக்கொள்ளுங்கள். அலகு வட்டம் எந்த வலது கோண முக்கோணத்தையும் உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது, இதனால் ஹைபோடென்யூஸ் ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கும். சைன் மற்றும் கொசைன் போன்ற முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளுடன் வேலை செய்யும் போது இது பயனுள்ளதாக இருக்கும். அலகு வட்டத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற பிறகு, சில கோணங்களுக்கான முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் மதிப்புகளை நீங்கள் எளிதாகக் கண்டறிந்து, இந்த கோணங்களைக் கொண்ட முக்கோணங்கள் தோன்றும் சிக்கல்களைத் தீர்க்கலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டு 1. 30 டிகிரி கோணத்தின் சைன் 0.50 ஆகும்.இதன் பொருள் இந்த கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள காலின் நீளம் ஹைபோடென்யூஸின் பாதி நீளம்.
   • எடுத்துக்காட்டு 2. இந்த விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி, ஒரு முக்கோணத்தின் ஹைபோடென்யூஸின் நீளத்தைக் கணக்கிடலாம், அதில் 30 டிகிரி கோணம் உள்ளது, மேலும் இந்த கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள காலின் நீளம் 7 சென்டிமீட்டர் ஆகும். இந்த வழக்கில், ஹைபோடென்யூஸின் நீளம் 14 சென்டிமீட்டராக இருக்கும்.
3. 3 முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளை பாருங்கள். முக்கோணவியலைக் கற்றுக் கொள்ளும்போது நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய ஆறு அடிப்படை முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் உள்ளன. இந்த செயல்பாடுகள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் வெவ்வேறு பக்கங்களுக்கிடையிலான உறவைக் குறிக்கின்றன மற்றும் எந்த முக்கோணத்தின் பண்புகளையும் புரிந்துகொள்ள உதவுகின்றன. இந்த ஆறு செயல்பாடுகள்:
   • சைன் (பாவம்);
   • கொசைன் (cos);
   • தொடுதல் (tg);
   • செகண்ட் (நொடி);
   • கோசெகண்ட் (கோசெக்);
   • கோடங்கென்ட் (ctg).
4. 4 செயல்பாடுகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை நினைவில் கொள்ளுங்கள். முக்கோணவியலைக் கற்றுக் கொள்ளும்போது, ​​அனைத்து முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளும் தொடர்புடையவை என்பதைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் முக்கியம். சைன், கொசைன், தொடுதல் மற்றும் பிற செயல்பாடுகள் வெவ்வேறு வழிகளில் பயன்படுத்தப்பட்டாலும், அவற்றுக்கிடையே சில உறவுகள் இருப்பதால் அவை பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அலகு வட்டத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த உறவுகளைப் புரிந்துகொள்வது எளிது. அலகு வட்டத்தைப் பயன்படுத்த கற்றுக்கொள்ளுங்கள், அது விவரிக்கும் உறவுகளின் உதவியுடன், நீங்கள் பல பிரச்சனைகளை தீர்க்க முடியும்.

முறை 2 இல் 4: முக்கோணவியலைப் பயன்படுத்துதல்

1. 1 முக்கோணவியலைப் பயன்படுத்தும் அறிவியலின் முக்கியப் பகுதிகளைப் பற்றி அறிக. முக்கோணவியல் கணிதம் மற்றும் பிற துல்லியமான அறிவியலின் பல பகுதிகளில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். முக்கோணவியலின் உதவியுடன், கோணங்களின் மதிப்புகள் மற்றும் நேர்கோட்டுப் பிரிவுகளைக் காணலாம். கூடுதலாக, முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் எந்த சுழற்சி செயல்முறையையும் விவரிக்க முடியும்.
   • உதாரணமாக, ஒரு வசந்தத்தின் ஊசலாட்டத்தை ஒரு சைனூசாய்டல் செயல்பாடு என்று விவரிக்கலாம்.
2. 2 தொகுதி செயல்முறைகளைப் பற்றி சிந்தியுங்கள். சில நேரங்களில் கணிதம் மற்றும் பிற துல்லியமான அறிவியலின் சுருக்கக் கருத்துக்களைப் புரிந்துகொள்வது கடினம். இருப்பினும், அவர்கள் அவர்களைச் சுற்றியுள்ள உலகில் இருக்கிறார்கள், மேலும் இது அவர்களைப் புரிந்துகொள்ள எளிதாக்குகிறது. உங்களைச் சுற்றியுள்ள கால நிகழ்வுகளை உன்னிப்பாகப் பார்த்து அவற்றை முக்கோணவியலுடன் இணைக்க முயற்சிக்கவும்.
   • சந்திரன் கணிக்கக்கூடிய சுழற்சியைக் கொண்டுள்ளது, இது சுமார் 29.5 நாட்கள் நீடிக்கும்.
3. 3 இயற்கை சுழற்சிகளை நீங்கள் எவ்வாறு படிக்கலாம் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். இயற்கையில் பல கால செயல்முறைகள் உள்ளன என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்ளும்போது, ​​அவற்றை எப்படிப் படிக்கலாம் என்று சிந்தியுங்கள். அத்தகைய செயல்முறைகளின் படம் வரைபடத்தில் எப்படி இருக்கும் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி, கவனிக்கப்பட்ட நிகழ்வை விவரிக்கும் ஒரு சமன்பாட்டை நீங்கள் எழுதலாம். இங்குதான் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
   • கடலின் வீழ்ச்சியை கற்பனை செய்து பாருங்கள். அலை அதிகமாக இருக்கும்போது, ​​நீர் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுக்கு உயரும், பின்னர் அலை வந்து நீர்மட்டம் குறைகிறது. அலைகளுக்குப் பிறகு, அலை மீண்டும் தொடர்கிறது, மேலும் நீர் மட்டம் உயரும். இந்த சுழற்சி செயல்முறை காலவரையின்றி தொடரலாம். கோசைன் போன்ற ஒரு முக்கோணவியல் செயல்பாட்டால் இதை விவரிக்க முடியும்.

முறை 3 இல் 4: நேரத்தை முன்கூட்டியே படிக்கவும்

1. 1 பொருத்தமான பகுதியை வாசிக்கவும். சிலருக்கு முதல் முறையாக முக்கோணவியலின் கருத்துக்களைப் புரிந்துகொள்வது கடினம். வகுப்பிற்கு முன் நீங்கள் தொடர்புடைய விஷயங்களைப் படித்தால், நீங்கள் அதை ஒருங்கிணைப்பது நல்லது. இந்த விஷயத்தை அடிக்கடி மீண்டும் சொல்ல முயற்சி செய்யுங்கள் - இந்த வழியில் நீங்கள் வெவ்வேறு கருத்துகள் மற்றும் முக்கோணவியலின் கருத்துகளுக்கு இடையே அதிக உறவுகளைக் காண்பீர்கள்.
   • முன்கூட்டியே தெளிவற்ற புள்ளிகளை அடையாளம் காணவும் இது உங்களை அனுமதிக்கிறது.
2. 2 குறிப்பு எடு. ஒரு பாடப்புத்தகத்தைப் பார்ப்பது சிறந்தது என்றாலும், முக்கோணவியலைக் கற்றுக் கொள்ளும்போது மெதுவான, சிந்தனைமிக்க வாசிப்பு அவசியம். நீங்கள் ஒரு பிரிவைப் படிக்கும்போது விரிவான குறிப்புகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். முக்கோணவியல் பற்றிய அறிவு படிப்படியாக உருவாகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், மேலும் புதிய பொருள் முன்பு கற்றுக்கொண்டதை உருவாக்குகிறது, எனவே நீங்கள் ஏற்கனவே உள்ளடக்கியதை எழுதுவது மேலும் முன்னேற உதவும்.
   • மற்றவற்றுடன், உங்களிடம் ஏதேனும் கேள்விகள் இருந்தால், பின்னர் உங்கள் ஆசிரியரிடம் கேட்கலாம்.
3. 3 டுடோரியலில் பணிகளை தீர்க்கவும். முக்கோணவியல் உங்களுக்கு எளிதாக இருந்தாலும், நீங்கள் பிரச்சினைகளை தீர்க்க வேண்டும். நீங்கள் கற்றுக்கொண்டதை நீங்கள் உண்மையில் புரிந்துகொள்வதை உறுதிசெய்ய, வகுப்பிற்கு முன் பல சிக்கல்களைத் தீர்க்க முயற்சிக்கவும்.இதில் உங்களுக்கு ஏதேனும் பிரச்சனைகள் இருந்தால், வகுப்பின் போது நீங்கள் சரியாக என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்பதை நீங்கள் தீர்மானிப்பீர்கள்.
   • பல பாடப்புத்தகங்கள் முடிவில் உள்ள சிக்கல்களுக்கான பதில்களைக் கொண்டுள்ளன. அவர்களின் உதவியுடன், நீங்கள் பிரச்சனைகளை சரியாக தீர்த்துள்ளீர்களா என்பதை சரிபார்க்கலாம்.
4. 4 வகுப்பிற்கு தேவையான அனைத்தையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். குறிப்புகள் மற்றும் சிக்கல் தீர்வுகளுடன் உங்கள் குறிப்பேடுகளை மறந்துவிடாதீர்கள். கையில் இருக்கும் இந்த பொருட்கள் உங்கள் நினைவகத்தை புதுப்பித்து, பொருள் படிப்பில் முன்னேற உதவும். பாடப்புத்தகத்தின் ஆரம்ப வாசிப்பின் போது எழுந்த எந்த கேள்விகளையும் தெளிவுபடுத்துங்கள்.

முறை 4 இல் 4: குறிப்புகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்

1. 1 எல்லாவற்றையும் ஒரு நோட்புக்கில் எழுதுங்கள். முக்கோணவியலின் பல்வேறு பிரிவுகள் நெருங்கிய தொடர்புடையவை. உங்கள் நினைவகத்தை எந்த நேரத்திலும் புதுப்பிக்க முடியும் என்பதற்காக எல்லாவற்றையும் ஒரே இடத்தில் எழுதுவது நல்லது. உங்கள் குறிப்புகளுக்கு ஒரு தனி நோட்புக் அல்லது கோப்புறையை ஒதுக்கி வைக்கவும்.
   • பிரச்சனை தீர்வுகளையும் அங்கே பதிவு செய்யலாம்.
2. 2 வகுப்பின் போது கவனமாக இருங்கள். சகாக்களுடன் அரட்டை அடிப்பதன் மூலமோ அல்லது மற்றொரு விஷயத்தில் வீட்டுப்பாடம் செய்வதன் மூலமோ திசைதிருப்ப வேண்டாம். வழங்கப்பட்ட பொருள் மற்றும் பணிகளில் உங்கள் முழு கவனத்தையும் கொடுங்கள். போர்டில் ஆசிரியர் என்ன எழுதுகிறார் என்பதை முக்கியமான தகவல்களை எழுதுங்கள்.
3. 3 முயற்சி எடு. பிரச்சனைகளைத் தீர்க்கவும், ஆசிரியர் கேட்கும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும் போர்டை அழைக்கவும். உங்களுக்கு ஏதாவது தெளிவாக தெரியவில்லை என்றால் நீங்களே கேள்விகளைக் கேளுங்கள். ஆசிரியர் மற்றும் வகுப்பு தோழர்களுடன் (அனுமதிக்கப்பட்ட வரம்புகளுக்குள்) படிக்கும் பொருளைப் பற்றி விவாதிக்கவும். இது கற்றல் செயல்முறையை எளிதாக்கும் மற்றும் மிகவும் சுவாரஸ்யமாக்கும்.
   • ஆசிரியர் குறுக்கிட விரும்பவில்லை என்றால், வகுப்பிற்குப் பிறகு நீங்கள் கேள்விகளைக் கேட்கலாம். வெட்கப்பட வேண்டாம்: ஆசிரியரின் பணி முக்கோணவியலைக் கற்றுக்கொள்வது.
4. 4 மேலும் சிக்கல்களை தீர்க்க முயற்சி செய்யுங்கள். உங்கள் வீட்டுப்பாடங்கள் அனைத்தையும் செய்யுங்கள். வீட்டுப்பாடம் மூடப்பட்ட பொருளை சிறப்பாக ஒருங்கிணைக்க உதவுகிறது. எல்லாம் உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கிறதா என்று சோதிக்கவும். ஆசிரியர் வீட்டில் எதுவும் கேட்கவில்லை என்றால், பாடப்புத்தகத்தைத் திறந்து கடைசியாக நிறைவு செய்யப்பட்ட தலைப்பில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும்.

குறிப்புகள்

• கணிதத்தைக் கற்பது என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட சிந்தனை முறையைக் கற்றுக்கொள்வதாகும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், சூத்திரங்களை மனப்பாடம் செய்வது மட்டுமல்ல.
• முக்கோணவியலைக் கற்றுக்கொள்வதற்கு முன், இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலின் அடிப்படைகளைத் துலக்குங்கள்.

எச்சரிக்கைகள்

• முக்கோணவியல் தானியங்கி மனப்பாடம் மூலம் கற்றுக்கொள்ள முடியாது. அடிப்படை யோசனைகள் மற்றும் முறைகளை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
• முக்கோணவியலைக் கற்றுக்கொள்வதில் எளிய நெரிசல் பயனற்றது.