உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 4 இல் 1: பல மடங்குகளின் தொடர்
• முறை 2 இல் 4: பிரதம காரணி
• முறை 3 இல் 4: பொதுவான வகுப்பாளர்களைக் கண்டறிதல்
• முறை 4 இல் 4: யூக்ளிட் அல்காரிதம்
• குறிப்புகள்

மல்டிபிள் என்பது கொடுக்கப்பட்ட எண்ணால் சமமாக வகுக்கப்படும் ஒரு எண்.எண்களின் குழுவில் உள்ள பொதுவான பொதுவான பெருக்கல் (LCM) என்பது குழுவின் ஒவ்வொரு எண்ணால் சமமாகப் பிரிக்கப்படும் மிகச்சிறிய எண் ஆகும். குறைந்தது பொதுவான பெருக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க, கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் முக்கிய காரணிகளை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களின் குழுக்களுக்குப் பொருந்தும் பல முறைகளைப் பயன்படுத்தி எல்சிஎம் கணக்கிடப்படலாம்.

படிகள்

முறை 4 இல் 1: பல மடங்குகளின் தொடர்

1. 1 கொடுக்கப்பட்ட எண்களைப் பாருங்கள். இங்கே விவரிக்கப்பட்டுள்ள முறை இரண்டு எண்களைக் கொடுக்கும்போது சிறப்பாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஒவ்வொன்றும் 10 -க்கும் குறைவாக இருந்தால், எண்கள் பெரியதாக இருந்தால், வேறு முறையைப் பயன்படுத்தவும்.
   • உதாரணமாக, 5 மற்றும் 8 இன் பொதுவான பொதுவான பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும், இவை சிறிய எண்கள், எனவே நீங்கள் இந்த முறையைப் பயன்படுத்தலாம்.
2. 2 முதல் எண்ணின் பெருக்கங்களாக இருக்கும் எண்களின் வரிசையை எழுதுங்கள். மல்டிபிள் என்பது கொடுக்கப்பட்ட எண்ணால் சமமாக வகுக்கப்படும் ஒரு எண். பெருக்கல் அட்டவணையில் பல எண்களைக் காணலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 5 இன் பெருக்க எண்கள்: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 முதல் எண்ணின் பெருக்கங்களாக இருக்கும் எண்களின் வரிசையை எழுதுங்கள். இரண்டு வரிசை எண்களை ஒப்பிட முதல் எண்ணின் பெருக்கத்தின் கீழ் இதைச் செய்யுங்கள்.
   • உதாரணமாக, 8 இன் பெருக்கல் எண்கள்: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, மற்றும் 64.
4. 4 பெருக்கிகளின் இரண்டு வரிசைகளிலும் தோன்றும் மிகச்சிறிய எண்ணைக் கண்டறியவும். மொத்தத்தைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் நீண்ட தொடர் பெருக்கங்களை எழுத வேண்டியிருக்கும். இரண்டு வரிசைகளிலும் தோன்றும் மிகச்சிறிய எண் மிகச்சிறிய பொதுவான பெருக்கமாகும்.
   • உதாரணமாக, 5 மற்றும் 8 பெருக்கங்களின் தொடரில் தோன்றும் மிகச்சிறிய எண் 40. ஆகையால், 40 என்பது 5 மற்றும் 8 இன் மிகக் குறைவான பொதுவான பெருக்கமாகும்.

முறை 2 இல் 4: பிரதம காரணி

1. 1 கொடுக்கப்பட்ட எண்களைப் பாருங்கள். இங்கே விவரிக்கப்பட்டுள்ள முறை இரண்டு எண்களைக் கொடுக்கும்போது சிறப்பாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஒவ்வொன்றும் 10 ஐ விட அதிகமாக இருக்கும். கொடுக்கப்பட்ட எண்கள் சிறியதாக இருந்தால், வேறு முறையைப் பயன்படுத்தவும்.
   • உதாரணமாக, 20 மற்றும் 84 இன் மிக பொதுவான பொதுவான பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும். ஒவ்வொரு எண்களும் 10 ஐ விட அதிகமாக உள்ளன, எனவே நீங்கள் இந்த முறையைப் பயன்படுத்தலாம்.
2. 2 காரணி வெளியே முதல் எண் அதாவது, நீங்கள் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணைப் பெருக்கும் போது, ​​அத்தகைய முதன்மை எண்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். நீங்கள் முக்கிய காரணிகளைக் கண்டறிந்தவுடன், அவற்றை சமமாக எழுதுங்கள்.
   • உதாரணத்திற்கு, ${ displaystyle mathbf {2} முறை 10 = 20}$ மற்றும் ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... இவ்வாறு, 20 இன் முக்கிய காரணிகள் 2, 2, மற்றும் 5. அவற்றை வெளிப்பாடாக எழுதுங்கள்: ${ காட்சி வடிவம் 20 = 2 முறை 2 மடங்கு 5}$.
3. 3 இரண்டாவது எண் காரணி. நீங்கள் முதல் எண்ணை காரணிப்படுத்திய அதே வழியில் அதைச் செய்யுங்கள், அதாவது, பெருக்கும்போது கொடுக்கப்பட்ட எண்ணைக் கொடுக்கும் முக்கிய எண்களைக் கண்டறியவும்.
   • உதாரணத்திற்கு, ${ displaystyle mathbf {2} முறை 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} முறை 6 = 42}$ மற்றும் ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... இவ்வாறு, 84 இன் முக்கிய காரணிகள் 2, 7, 3, மற்றும் 2. அவற்றை வெளிப்பாடாக எழுதுங்கள்: ${ காட்சி 84 = 2 முறை 7 முறை 3 முறை 2}$.
4. 4 இரண்டு எண்களுக்கும் பொதுவான காரணிகளை எழுதுங்கள். இந்த காரணிகளை பெருக்கல் என எழுதுங்கள். நீங்கள் ஒவ்வொரு காரணியையும் எழுதும்போது, ​​இரண்டு வெளிப்பாடுகளிலும் (முக்கிய காரணிகளை விவரிக்கும் வெளிப்பாடுகள்) அதைக் கடந்து செல்லுங்கள்.
   • உதாரணமாக, இரண்டு எண்களுக்கும் பொதுவான காரணி 2, எனவே எழுதுங்கள் ${ காட்சி பாணி 2 முறை}$ மற்றும் இரண்டு வெளிப்பாடுகளிலும் 2 ஐ தாண்டுகிறது.
   • இரண்டு எண்களுக்கும் பொதுவானது 2 இன் மற்றொரு காரணி, எனவே எழுதுங்கள் ${ காட்சி முறை 2 முறை 2}$ மற்றும் இரண்டு வெளிப்பாடுகளிலும் இரண்டாவது 2 ஐ கடக்கவும்.
5. 5 பெருக்கல் செயல்பாட்டில் மீதமுள்ள காரணிகளைச் சேர்க்கவும். இவை இரண்டு வெளிப்பாடுகளிலும் கடக்கப்படாத காரணிகள், அதாவது இரண்டு எண்களுக்கும் பொதுவானதல்ல.
   • உதாரணமாக, வெளிப்பாட்டில் ${ காட்சி வடிவம் 20 = 2 முறை 2 மடங்கு 5}$ இரண்டும் 2 (2) கடக்கப்படுகின்றன, ஏனெனில் அவை பொதுவான காரணிகள். காரணி 5 கடக்கப்படவில்லை, எனவே பெருக்கல் செயல்பாட்டை இப்படி எழுதுங்கள்: ${ காட்சி முறை 2 முறை 2 மடங்கு 5}$
   • வெளிப்பாட்டில் ${ காட்சி 84 = 2 முறை 7 முறை 3 முறை 2}$ இரண்டு 2 களும் கடந்துவிட்டன (2). 7 மற்றும் 3 காரணிகள் கடக்கப்படவில்லை, எனவே பெருக்கல் செயல்பாட்டை இப்படி எழுதுங்கள்: ${ காட்சி நடை 2 முறை 2 முறை 5 முறை 7 மடங்கு 3}$.
6. 6 குறைந்த பொதுவான பெருக்கத்தைக் கணக்கிடுங்கள். இதைச் செய்ய, பதிவுசெய்யப்பட்ட பெருக்கல் செயல்பாட்டில் எண்களைப் பெருக்கவும்.
   • உதாரணத்திற்கு, ${2 காட்சி முறை 2 முறை 2 முறை 5 முறை 7 முறை 3 = 420}$... எனவே 20 மற்றும் 84 இன் பொதுவான பொதுவான பெருக்கல் 420 ஆகும்.

முறை 3 இல் 4: பொதுவான வகுப்பாளர்களைக் கண்டறிதல்

1. 1 டிக்-டாக்-டோ விளையாட்டைப் போல கட்டத்தை வரையவும். அத்தகைய கட்டம் மற்ற இரண்டு இணையான நேர்கோடுகளுடன் (வலது கோணங்களில்) குறுக்கிடும் இரண்டு இணையான நேர்கோடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இது மூன்று வரிசைகள் மற்றும் மூன்று நெடுவரிசைகளுடன் முடிவடையும் (கட்டம் # அடையாளத்திற்கு மிகவும் ஒத்திருக்கிறது). முதல் எண்ணை முதல் வரி மற்றும் இரண்டாவது நெடுவரிசையில் எழுதுங்கள். இரண்டாவது வரியை முதல் வரி மற்றும் மூன்றாவது நெடுவரிசையில் எழுதுங்கள்.
   • உதாரணமாக, 18 மற்றும் 30 இன் மிகக் குறைந்த பொதுவான பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும். முதல் வரிசை மற்றும் இரண்டாவது நெடுவரிசையில் 18 ஐ எழுதவும், முதல் வரிசையில் மற்றும் மூன்றாவது நெடுவரிசையில் 30 ஐ எழுதவும்.
2. 2 இரண்டு எண்களுக்கும் பொதுவான வகுப்பியைக் கண்டறியவும். முதல் வரிசை மற்றும் முதல் நெடுவரிசையில் எழுதுங்கள். முக்கிய காரணிகளைத் தேடுவது நல்லது, ஆனால் இது ஒரு தேவை இல்லை.
   • உதாரணமாக, 18 மற்றும் 30 ஆகியவை சம எண்கள், எனவே அவற்றின் பொதுவான வகுப்பான் 2. எனவே முதல் வரிசை மற்றும் முதல் நெடுவரிசையில் 2 ஐ எழுதுங்கள்.
3. 3 ஒவ்வொரு எண்ணையும் முதல் வகுப்பால் வகுக்கவும். ஒவ்வொரு எண்ணையும் தொடர்புடைய எண்ணின் கீழ் எழுதுங்கள். இரண்டு எண்களைப் பிரிப்பதன் விளைவாக இந்த விகிதம் உள்ளது.
   • உதாரணத்திற்கு, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$எனவே 18 க்கு கீழ் 9 ஐ எழுதுங்கள்.
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$எனவே 30 க்கு கீழ் 15 ஐ எழுதுங்கள்.
4. 4 இரு பகுதிகளுக்கும் பொதுவான வகுப்பினை கண்டறியவும். அத்தகைய வகுப்பி இல்லை என்றால், அடுத்த இரண்டு படிகளை தவிர்க்கவும். இல்லையெனில், வகுப்பாளரை இரண்டாவது வரிசையில் மற்றும் முதல் நெடுவரிசையில் எழுதவும்.
   • உதாரணமாக, 9 மற்றும் 15 ஆகியவை 3 ஆல் வகுபடும், எனவே இரண்டாவது வரிசை மற்றும் முதல் நெடுவரிசையில் 3 ஐ எழுதுங்கள்.
5. 5 ஒவ்வொரு காரணியையும் இரண்டாவது காரணியால் பிரிக்கவும். ஒவ்வொரு பிரிவின் முடிவையும் தொடர்புடைய விகிதத்தின் கீழ் எழுதுங்கள்.
   • உதாரணத்திற்கு, ${ காட்சி நடை 9 div 3 = 3}$எனவே 9 க்கு கீழ் 3 ஐ எழுதுங்கள்.
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$எனவே 15 க்கு கீழ் 5 ஐ எழுதுங்கள்.
6. 6 தேவைப்பட்டால், கட்டத்தை கூடுதல் கலங்களுடன் சேர்க்கவும். மேற்கோள்கள் பொதுவான வகுப்பினைப் பெறும் வரை விவரிக்கப்பட்ட படிகளை மீண்டும் செய்யவும்.
7. 7 கட்டத்தின் முதல் நெடுவரிசை மற்றும் கடைசி வரிசையில் உள்ள எண்களை வட்டமிடுங்கள். பின்னர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எண்களை பெருக்கல் செயல்பாடாக எழுதுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, எண்கள் 2 மற்றும் 3 முதல் நெடுவரிசையில் உள்ளன, எண்கள் 3 மற்றும் 5 கடைசி வரிசையில் உள்ளன, எனவே பெருக்கல் செயல்பாட்டை இப்படி எழுதுங்கள்: ${ காட்சி நடை 2 முறை 3 முறை 3 முறை 5}$.
8. 8 எண்களின் பெருக்கத்தின் முடிவைக் கண்டறியவும். இது கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு எண்களின் குறைந்தபட்ச பொதுவான பெருக்கத்தைக் கணக்கிடும்.
   • உதாரணத்திற்கு, ${ காட்சி முறை 2 முறை 3 முறை 3 முறை 5 = 90}$... எனவே 18 மற்றும் 30 இன் பொதுவான பொதுவான பெருக்கல் 90 ஆகும்.

முறை 4 இல் 4: யூக்ளிட் அல்காரிதம்

1. 1 பிரிவு செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடைய சொற்களை நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஈவுத்தொகை என்பது பிரிக்கப்படும் எண். வகுப்பான் என்பது எண்ணால் வகுக்கப்பட்ட எண். இரண்டு எண்களைப் பிரிப்பதன் விளைவாக இந்த விகிதம் உள்ளது. இரண்டு எண்களைப் பிரிக்கும்போது மீதமுள்ள எண் மீதமாகும்.
   • உதாரணமாக, வெளிப்பாட்டில் ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ஓஸ்ட். 3:
     15 ஒரு ஈவுத்தொகை
     6 வகுப்பான் ஆகும்
     2 என்பது விகிதம்
     3 மீதம் உள்ளது.
2. 2 மீதமுள்ள பிரிவை விவரிக்கும் ஒரு வெளிப்பாட்டை எழுதுங்கள். வெளிப்பாடு: ${ displaystyle { text {divnd}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {ඉතිරි}}}$... இந்த வெளிப்பாடு யூக்ளிடின் அல்காரிதம் எழுதப் பயன்படும் மற்றும் இரண்டு எண்களின் மிகப் பெரிய பொதுப் பிரிப்பைக் கண்டறியும்.
   • உதாரணத்திற்கு, ${ காட்சி வடிவம் 15 = 6 முறை 2 + 3}$.
   • மிகச்சிறந்த பொதுப் பிரிப்பான் (GCD) என்பது கொடுக்கப்பட்ட அனைத்து எண்களையும் வகுக்கக்கூடிய மிகப்பெரிய எண்.
   • இந்த முறையில், நீங்கள் முதலில் மிகப் பெரிய பொதுவான காரணியைக் கண்டுபிடித்து, பின்னர் மிகக் குறைந்த பொதுவான பெருக்கத்தைக் கணக்கிட வேண்டும்.
3. 3 இரண்டு எண்களில் பெரியதை ஈவுத்தொகையாகக் கருதுங்கள். இரண்டு எண்களில் குறைவானதை வகுப்பியாகக் கருதுங்கள். இந்த எண்களுக்கு, மீதமுள்ள பிரிவை விவரிக்கும் ஒரு வெளிப்பாட்டை எழுதுங்கள்.
   • உதாரணமாக, 210 மற்றும் 45 இன் பொதுவான பொதுவான பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும். இந்த வெளிப்பாட்டை எழுதுங்கள்: ${ displaystyle 210 = 45 முறை 4 + 30}$.
4. 4 முதல் வகுப்பாளரை புதிய ஈவுத்தொகையாக மாற்றவும். மீதமுள்ளவற்றை புதிய வகுப்பாகப் பயன்படுத்தவும். இந்த எண்களுக்கு, மீதமுள்ள பிரிவை விவரிக்கும் ஒரு வெளிப்பாட்டை எழுதுங்கள்.
   • உதாரணத்திற்கு, ${ காட்சி வடிவம் 45 = 30 முறை 2 + 15}$.
5. 5 மீதமுள்ளவை 0 க்கு சமமாக இருக்கும் வரை விவரிக்கப்பட்ட படிகளை மீண்டும் செய்யவும். முந்தைய டிவைசரை புதிய டிவிடெண்டாகவும் முந்தைய எஞ்சியதை புதிய டிவைசராகவும் பயன்படுத்தவும்; இந்த எண்களுக்கு பொருத்தமான வெளிப்பாட்டை எழுதுங்கள்.
   • உதாரணத்திற்கு, ${ displaystyle 30 = 15 முறை 2 + 0}$... மீதி 0 என்பதால், நீங்கள் மேலும் பிரிக்க முடியாது.
6. 6 கடைசி வகுப்பியைப் பாருங்கள். இது இரண்டு எண்களின் மிகப்பெரிய பொதுவான வகுப்பி ஆகும்.
   • உதாரணமாக, கடைசி வெளிப்பாடு ${ displaystyle 30 = 15 முறை 2 + 0}$, எனவே கடைசி வகுப்பான் 15. எனவே 15 என்பது 210 மற்றும் 45 இன் மிகப் பெரிய பொது வகுப்பியாகும்.
7. 7 இரண்டு எண்களை பெருக்கவும். பின்னர் தயாரிப்பை மிகப்பெரிய பொதுவான காரணியால் பிரிக்கவும். இது இரண்டு எண்களின் பொதுவான பொதுவான பெருக்கத்தைக் கணக்கிடும். [[[படம்: இரண்டு எண்களின் குறைந்தபட்ச பொதுவான பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும்
   • உதாரணத்திற்கு, $காட்சி வடிவம் 210 முறை 45 = 9450}$... முடிவை GCD ஆல் வகுக்கவும்: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... எனவே, 630 என்பது 210 மற்றும் 45 இன் மிகக் குறைவான பொதுவான பெருக்கமாகும்.

குறிப்புகள்

• மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களின் LCM ஐ நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், அதை நீங்களே எளிதாக்குங்கள். உதாரணமாக, 16, 20, மற்றும் 32 இன் LCM ஐக் கண்டுபிடிக்க, முதலில் 16 மற்றும் 20 இன் மிகச் சிறிய பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும் (இது 80 ஆகும்), பின்னர் LCM 80 மற்றும் 32, அதாவது 160 ஐக் கண்டறியவும்.
• எல்சிஎம் பல பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. உதாரணமாக, பின்னங்களைச் சேர்க்க அல்லது கழிக்க, அவை ஒரே வகுப்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். பின்னங்கள் வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் கொண்டிருந்தால், பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வர நீங்கள் அவற்றை மாற்ற வேண்டும். பின்னங்களின் வகுப்புகளில் இருக்கும் எண்களின் மிகச்சிறிய பொதுப் பெருக்கத்திற்குச் சமமான சிறிய பொது வகுப்பைக் கண்டறிந்தால் இதைச் செய்வது எளிது.