உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 5 இல் 1: சொல்
• 5 இன் முறை 2: பிரச்சனை அறிக்கையை ஆராயுங்கள்
• 5 இன் முறை 3: அலகு திசையனை கண்டறிதல்
• 5 இன் முறை 4: 2-பரிமாண இடைவெளியில் ஒரு திசையனை இயல்பாக்குவது எப்படி
• 5 இன் முறை 5: n- பரிமாண இடத்தில் ஒரு திசையனை எப்படி இயல்பாக்குவது

ஒரு திசையன் ஒரு வடிவியல் பொருள், அது திசை மற்றும் அளவு ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. இது ஒரு கோட்டுப் பிரிவாக ஒரு முனையில் தொடக்கப் புள்ளியாகவும் மறுமுனையில் அம்புக்குறியாகவும் குறிப்பிடப்படலாம், அதே நேரத்தில் பிரிவின் நீளம் திசையனின் அளவிற்கு ஒத்திருக்கும், அம்பு அதன் திசையைக் குறிக்கிறது. திசையன் இயல்பாக்கம் என்பது கணிதத்தில் ஒரு நிலையான செயல்பாடாகும்; நடைமுறையில், இது கணினி கிராபிக்ஸில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

படிகள்

முறை 5 இல் 1: சொல்

1. 1 ஒரு அலகு திசையனை வரையறுப்போம். திசையன் A இன் ஒரு திசையன் திசையன் திசையன் A திசையுடன் இணைந்த திசையன் மற்றும் நீளம் 1. ஒவ்வொரு திசையனுக்கும் அதனுடன் தொடர்புடைய ஒரே ஒரு அலகு திசையன் உள்ளது என்பதை கடுமையாக நிரூபிக்க முடியும்.
2. 2 திசையன் இயல்பாக்கம் என்றால் என்ன என்பதை அறிக. கொடுக்கப்பட்ட திசையன் A க்கான அலகு திசையனை கண்டுபிடிப்பதற்கான செயல்முறை இது.
3. 3 இணைக்கப்பட்ட திசையனை வரையறுப்போம். ஒரு கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில், தொடர்புடைய திசையன் தோற்றத்திலிருந்து செல்கிறது, அதாவது 2-பரிமாண வழக்குக்கு, புள்ளியில் இருந்து (0,0). இது திசையனை அதன் இறுதிப் புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்புகளால் மட்டுமே குறிப்பிட அனுமதிக்கிறது.
4. 4 திசையன்களை எழுத கற்றுக்கொள்ளுங்கள். நாம் இணைக்கப்பட்ட திசையன்களுக்கு நம்மை கட்டுப்படுத்தினால், A = (x, y) என்ற குறியீட்டில் ஜோடி ஆயத்தொலைவுகள் (x, y) திசையன் A இன் இறுதி புள்ளியை சுட்டிக்காட்டுகிறது.

5 இன் முறை 2: பிரச்சனை அறிக்கையை ஆராயுங்கள்

1. 1 தெரிந்ததை நிறுவுங்கள். ஒரு அலகு திசையனின் வரையறையிலிருந்து, இந்த திசையனின் தொடக்கப் புள்ளியும் திசையும் திசையன் A. இன் ஒத்த பண்புகளுடன் ஒத்துப்போகிறது என்பதை நாம் அறிவோம். கூடுதலாக, அலகு திசையனின் நீளம் 1 ஆகும்.
2. 2 நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டியதைத் தீர்மானிக்கவும். அலகு திசையனின் இறுதிப் புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்புகளைக் கண்டறிவது அவசியம்.

5 இன் முறை 3: அலகு திசையனை கண்டறிதல்

• திசையன் A = (x, y) க்கான அலகு திசையனின் இறுதிப் புள்ளியைக் கண்டறியவும். அலகு திசையன் மற்றும் திசையன் A போன்ற வலது கோண முக்கோணங்களை உருவாக்குகிறது, எனவே அலகு திசையனின் இறுதிப் புள்ளியில் ஆயத்தொலைவுகள் (x / c, y / c) இருக்கும், அங்கு நீங்கள் c ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கூடுதலாக, அலகு திசையனின் நீளம் 1. இவ்வாறு, பித்தகோரியன் தேற்றத்தின்படி, எங்களிடம் உள்ளது: [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). அதாவது, திசையன் A = (x, y) இன் அலகு திசையன் u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1 /2)).

5 இன் முறை 4: 2-பரிமாண இடைவெளியில் ஒரு திசையனை இயல்பாக்குவது எப்படி

• திசையன் A தோற்றத்தில் தொடங்கி (2,3), அதாவது A = (2,3) இல் முடிகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அலகு திசையனை கண்டுபிடிக்க: u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))). இவ்வாறு, திசையன் A = (2,3) இயல்பாக்குதல் திசையன் u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2)) க்கு வழிவகுக்கிறது.

5 இன் முறை 5: n- பரிமாண இடத்தில் ஒரு திசையனை எப்படி இயல்பாக்குவது

• தன்னிச்சையான எண்ணிக்கையிலான பரிமாணங்களைக் கொண்ட ஒரு இடத்தின் விஷயத்தில் ஒரு திசையனை இயல்பாக்குவதற்கான சூத்திரத்தை நாம் பொதுமைப்படுத்துவோம். திசையன் A (a, b, c, ...) ஐ இயல்பாக்க, திசையன் u = (a / z, b / z, c / z, ...) கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அங்கு z = (a where 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...) ^ (1/2).