நீங்கள் பள்ளியில் கணிதத்தைப் படித்திருந்தால், எளிய செயல்பாடுகளின் வழித்தோன்றலைத் தீர்மானிக்க அதிகாரத்தின் விதியை நீங்கள் கற்றுக்கொண்டீர்கள் என்பதில் சந்தேகமில்லை. இருப்பினும், செயல்பாட்டில் ஒரு சதுர வேர் அல்லது சதுர மூல அடையாளம் இருக்கும்போது ${ displaystyle { sqrt {x}}}$வழித்தோன்றல்களுக்கான சக்தி விதியை மதிப்பாய்வு செய்யவும். வழித்தோன்றல்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நீங்கள் கற்றுக்கொண்ட முதல் விதி சக்தி விதி. இந்த வரி ஒரு மாறிக்கு என்று கூறுகிறது ${ displaystyle x}$சதுர மூலத்தை ஒரு அடுக்கு என மீண்டும் எழுதவும். ஒரு சதுர ரூட் செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிக்க, ஒரு எண் அல்லது மாறியின் சதுர மூலத்தையும் ஒரு அடுக்கு என எழுதலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். ரூட் அடையாளத்தின் கீழ் உள்ள சொல் அடிப்படை என எழுதப்பட்டு, 1/2 சக்திக்கு உயர்த்தப்படுகிறது. இந்த சொல் சதுர மூலத்தின் ஒரு அடுக்காகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுகளைப் பாருங்கள்:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$சக்தி விதியைப் பயன்படுத்துங்கள். செயல்பாடு எளிமையான சதுர மூலமாக இருந்தால், ${ displaystyle f (x) = {q sqrt {x}}}$முடிவை எளிதாக்குங்கள். இந்த கட்டத்தில், எதிர்மறை அடுக்கு என்பது நேர்மறை அடுக்குடன் எண் என்னவாக இருக்கும் என்பதை தலைகீழாக எடுத்துக்கொள்வதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இன் அடுக்கு ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$அம்சங்களுக்கான சங்கிலி விதியை மதிப்பாய்வு செய்யவும். சங்கிலி விதி என்பது அசல் செயல்பாடு மற்றொரு செயல்பாட்டிற்குள் ஒரு செயல்பாட்டை இணைக்கும்போது நீங்கள் பயன்படுத்தும் வழித்தோன்றல்களுக்கான விதி. சங்கிலி விதி, இரண்டு செயல்பாடுகளுக்கு என்று கூறுகிறது ${ displaystyle f (x)}$சங்கிலி விதிக்கான செயல்பாடுகளை வரையறுக்கவும். சங்கிலி விதியைப் பயன்படுத்துவதற்கு உங்கள் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டை உருவாக்கும் இரண்டு செயல்பாடுகளை முதலில் வரையறுக்க வேண்டும். சதுர வேர் செயல்பாடுகளுக்கு, வெளிப்புற செயல்பாடு ${ displaystyle f (g)}$இரண்டு செயல்பாடுகளின் வழித்தோன்றல்களை தீர்மானிக்கிறது. ஒரு செயல்பாட்டின் சதுர மூலத்திற்கு சங்கிலி விதியைப் பயன்படுத்த, நீங்கள் முதலில் பொது சதுர வேர் செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்:
  • ${ displaystyle f (g) = {q sqrt {g} g = g ^ { frac {1} {2}}}$சங்கிலி விதியில் செயல்பாடுகளை இணைக்கவும். சங்கிலி விதி ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$விரைவான முறையைப் பயன்படுத்தி ரூட் செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றல்களைத் தீர்மானித்தல். ஒரு மாறி அல்லது ஒரு செயல்பாட்டின் சதுர மூலத்தின் வழித்தோன்றலை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், நீங்கள் ஒரு எளிய விதியைப் பயன்படுத்தலாம்: வழித்தோன்றல் எப்போதும் சதுர மூலத்திற்குக் கீழே உள்ள எண்ணின் வழித்தோன்றலாக இருக்கும், இது அசல் சதுர மூலத்தின் இரு மடங்காக வகுக்கப்படுகிறது. குறியீடாக, இதை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்:
    • என்றால் ${ displaystyle f (x) = {q sqrt {u}}}$சதுர மூல அடையாளத்தின் கீழ் எண்ணின் வழித்தோன்றலைக் கண்டறியவும். இது சதுர மூல அடையாளத்தின் கீழ் ஒரு எண் அல்லது செயல்பாடு. இந்த விரைவான முறையைப் பயன்படுத்த, சதுர மூல அடையாளத்திற்குக் கீழே உள்ள எண்ணின் வழித்தோன்றலை மட்டும் கண்டறியவும். பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள்:
      • நிலையில் ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$சதுர மூல எண்ணின் வழித்தோன்றலை ஒரு பகுதியின் எண்ணிக்கையாக எழுதுங்கள். ரூட் செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றல் ஒரு பகுதியைக் கொண்டிருக்கும். இந்த பகுதியின் எண் என்பது சதுர மூல எண்ணின் வழித்தோன்றல் ஆகும். எனவே, மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டு செயல்பாடுகளில், வழித்தோன்றலின் முதல் பகுதி இதுபோன்று செல்லும்:
        • என்றால் ${ displaystyle f (x) = {q sqrt {5x + 2}}}$அசல் சதுர மூலத்தை விட இரு மடங்காக வகுக்கவும். இந்த விரைவான முறையால், வகுத்தல் அசல் சதுர வேர் செயல்பாட்டை விட இரு மடங்கு ஆகும். எனவே, மேலே உள்ள மூன்று எடுத்துக்காட்டு செயல்பாடுகளில், வழித்தோன்றல்களின் வகுப்புகள்:
          • என்றால் ${ displaystyle f (x) = {q sqrt {5x + 2}}}$வழித்தோன்றலைக் கண்டுபிடிக்க எண் மற்றும் வகுப்பினை இணைக்கவும். பின்னத்தின் இரண்டு பகுதிகளையும் ஒன்றாக இணைக்கவும், இதன் விளைவாக அசல் செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலாக இருக்கும்.
            • என்றால் ${ displaystyle f (x) = {q sqrt {5x + 2}}}$, விட ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 {q sqrt {5x + 2}}}}}$
            • என்றால் ${ displaystyle f (x) = {q sqrt {3x ^ {4}}}}$, விட ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 {q sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • என்றால் ${ displaystyle f (x) = {q sqrt { sin (x)}}}$, விட ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 {q sqrt { sin (x)}}}}}$