உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• ஆலோசனை

குறுக்கு பெருக்கல் என்பது ஒரு சமன்பாட்டை தீர்க்கும் வழி, அதன் மாறிகள் இரண்டு சம பின்னங்களில் உள்ளன. மாறிகள் அறியப்படாத மதிப்பைக் குறிக்கின்றன, மேலும் குறுக்கு பெருக்கல் மூன்றின் விதியை ஒரு எளிய சமன்பாட்டிற்குக் குறைக்கிறது, இது மாறிகளுக்கான சிக்கல்களைத் தீர்க்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. நீங்கள் விகிதத்தை கணக்கிட விரும்பினால் குறுக்கு பெருக்கல் முறை மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:

படிகள்

2 இன் முறை 1: ஒரு மாறியுடன் சமன்பாட்டுடன்

1. 

   இடதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியை வலதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியின் மாதிரியுடன் பெருக்கவும். உதாரணமாக, எங்களுக்கு சமன்பாடுகள் உள்ளன 2 / x = 10/13. 2 ஆல் 13 ஆல் பெருக்க தொடரவும். எங்களுக்கு 2 * 13 = 26 உள்ளது.

2. 

   
   
   இடதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியின் மாதிரியுடன் வலதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியை பெருக்கவும். மாறிகள் மூலம் பெருக்கல், x ஐ 10 ஆல் பெருக்குகிறோம். X * 10 = 10x. இரண்டு பின்னங்களின் எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டுமே குறுக்காக பெருக்கப்படும் வரை நீங்கள் அதை முதலில் எந்த திசையிலும் பெருக்கலாம்.

3. 

   சமன்பாட்டில் இரண்டு முடிவுகளை வைக்கவும். 26 10x க்கு சமமாக இருக்கும். எங்களிடம் 26 = 10 எக்ஸ் உள்ளது. இரு தரப்பினரின் வரிசை முக்கியமல்ல; அவை சமமாக இருப்பதால், சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் ஒரே நேரத்தில் எந்த விளைவும் இல்லாமல் மாற்றலாம்.
   • எனவே, 2 / x = 10/13 சமன்பாட்டைத் தீர்க்க மற்றும் x ஐக் கண்டுபிடிக்க, எங்களிடம் 2 * 13 = x * 10 உள்ளது, இது 26 = 10x க்கு சமம்.

4. 

   
   
   X ஐக் கண்டறியவும். 26 = 10x உடன், இரு எண்களின் பொதுவான வகுப்பால் 26 மற்றும் 10 இரண்டையும் பிரிக்கலாம். இரண்டும் சம எண்கள் என்பதால், அவை 2 ஆல் வகுக்கப்படலாம்; 26/2 = 13 மற்றும் 10/2 = 5. மீதமுள்ள சமன்பாடு 13 = 5x ஆக இருக்கும். எனவே, x ஐக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5 ஆல் வகுக்க வேண்டும். எங்களிடம் 13/5 = 5/5 உள்ளது, இது 13/5 = x க்கு சமம். பதில் ஒரு தசம எண்ணாக இருக்க விரும்பினால், 26/10 = 10/10 ஐப் பெற பக்கங்களை 10 ஆல் வகுக்கலாம், x = 2.6 ஐக் கழிக்கலாம். விளம்பரம்

முறை 2 இன் 2: சமன்பாட்டில் இரண்டு ஒத்த மாறிகள் உள்ளன

1. 

   
   
   இடதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியை வலதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியின் மாதிரியுடன் பெருக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, சமன்பாட்டில் x ஐக் கண்டுபிடிக்க சிக்கல் கேட்கிறது: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. தொடக்கக்காரர்களுக்கு, நீங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள் (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   இடதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியின் மாதிரியுடன் வலதுபுறத்தில் உள்ள பகுதியை பெருக்கவும். முன்பு போலவே செய்யுங்கள், எங்களிடம் உள்ளது (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   இரண்டு சம பக்கங்களை வைத்து ஒரே சொற்களை இணைக்கவும். இப்போது எங்களிடம் உள்ளது 4x + 12 = 2x + 2. உள்ள சொற்களை வைக்கவும் எக்ஸ் ஒரு பக்கத்திற்கு மற்றும் சொல் சமன்பாட்டின் மறுபுறத்தில் மாறாமல் இருக்கும்.
   • ஒருங்கிணைந்த 4 எக்ஸ் மற்றும் 2x கொடுப்பதன் மூலம் 2x இடதுபுறம் மற்றும் சொல் அடையாளத்தை மாற்றவும். நீங்கள் நகரும்போது 2x இடதுபுறத்தில், வலது புறம் மட்டுமே உள்ளது 2. இடதுபுறத்தில், எங்களிடம் உள்ளது 4x - 2x = 2x, எனவே அது உள்ளது 2x.
   • அதையே செய்யுங்கள் 12 மற்றும் 2 கொடுப்பதன் மூலம் 12 இடது கையில் இருந்து வலது பக்கமாக மற்றும் கால அடையாளத்தை மாற்றவும். இடது பக்கம் இருக்கும் 2-12 = -10.
   • மீதமுள்ள சமன்பாடு 2x = -10 ஆகும்.

4. 

   X ஐக் கண்டறியவும். இப்போது நீங்கள் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் பிரிக்க வேண்டும் 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. குறுக்கு பெருக்கத்திற்குப் பிறகு, x = -5 ஐக் காணலாம். X = -5 ஐ மாற்றுவதன் மூலமும் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் சமமா இல்லையா என்பதைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் நீங்கள் சரிபார்க்கலாம். -5 ஐ மீண்டும் அசல் சமன்பாட்டுடன் மாற்றிய பின், எங்களிடம் உள்ளது -1 = -1. விளம்பரம்

ஆலோசனை

• நீங்கள் கண்டறிந்த பதில்களை அசல் சமன்பாட்டுடன் மாற்றுவதன் மூலம் உங்கள் வேலையை சோதிக்கலாம். குறைத்த பிறகு, மீதமுள்ள சமன்பாடு 1 = 1 போன்ற செல்லுபடியாகும் என்றால், நீங்கள் அதை சரியாக கணக்கிட்டுள்ளீர்கள். குறைப்பிற்குப் பிறகு சமன்பாடு செல்லுபடியாகாது என்றால், எடுத்துக்காட்டாக 0 = 1 நீங்கள் தவறு செய்தீர்கள். எடுத்துக்காட்டாக, முதல் சமன்பாட்டில் 2.6 ஐ மாற்றினால், நமக்கு 2 / (2,6) = 10/13 கிடைக்கிறது. இடது பக்கத்தை 5/5 ஆல் பெருக்கினால் 10/13 = 10/13, இந்த சமன்பாடு செல்லுபடியாகும், ஏனெனில் குறைப்புக்குப் பிறகு அது 1 = 1 ஆகிறது. எனவே 2.6 சரியான முடிவு.
• அதே எண்ணுடன் மற்றொரு எண்ணை (எ.கா. 5) மாற்றும்போது, ​​உங்களுக்கு 2/5 = 10/13 கிடைக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க. நீங்கள் இடது கையை மீண்டும் 5/5 ஆல் பெருக்கினாலும், இதன் விளைவாக 10/25 = 10/13 ஆக இருக்கும், வெளிப்படையாக சரியாக இருக்காது. இதுபோன்றால், குறுக்கு பெருக்கலைச் செய்வதில் நீங்கள் தவறு செய்தீர்கள் என்று அர்த்தம்.