உள்ளடக்கம்

• படிகள்

இயற்பியலில், ஒரு சரம் பதற்றம் என்பது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பிற பொருள்களில் ஒரு சரம், கேபிள் அல்லது ஒத்த பொருளால் செலுத்தப்படும் ஒரு சக்தி. ஒரு சரத்தில் இழுக்கப்பட்ட, தொங்கவிடப்பட்ட, இயங்கும் அல்லது திசைதிருப்பப்படும் எதுவும் பதற்றத்தை உருவாக்குகிறது. மற்ற சக்திகளைப் போலவே, பதற்றமும் ஒரு பொருளின் வேகத்தை மாற்றலாம் அல்லது அதை சிதைக்கலாம். சரம் பதற்றம் கணக்கீடு என்பது இயற்பியலில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த மாணவர்களுக்கு மட்டுமல்ல, பயன்பாட்டில் உள்ள ஒரு சரம் ஒரு சரத்தின் பதற்றத்தைத் தாங்க முடியுமா என்பதை அறிய கணக்கிட வேண்டிய பொறியாளர்கள் மற்றும் கட்டடக் கலைஞர்களுக்கும் ஒரு முக்கியமான திறமையாகும். ஆதரவு நெம்புகோலை விடுவதற்கு முன் பாதிப்பு பொருள். பல உடல் அமைப்பில் பதற்றத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை அறிய படி 1 ஐப் படிக்கவும்.

படிகள்

முறை 1 இன் 2: ஒற்றை கம்பியின் பதற்றம் சக்தியை தீர்மானிக்கவும்

1. 

   
   
   சரத்தின் முனைகளில் பதற்றத்தைத் தீர்மானிக்கவும். ஒரு சரத்தின் பதற்றம் இரு முனைகளிலும் பதற்றத்திற்கு உட்படுத்தப்படுவதன் விளைவாகும். “Force = mass × முடுக்கம்” என்ற சூத்திரத்தை மீண்டும் செய்யவும். சரம் மிகவும் இறுக்கமாக இழுக்கப்படுகிறது என்று வைத்துக் கொண்டால், பொருளின் எடை அல்லது முடுக்கம் ஆகியவற்றில் எந்த மாற்றமும் பதற்றத்தை மாற்றுகிறது. சக்தியால் ஏற்படும் முடுக்கம் காரணியை மறந்துவிடாதீர்கள் - கணினி ஓய்வில் இருந்தாலும், கணினியில் உள்ள அனைத்தும் இந்த சக்தியால் பாதிக்கப்படும். பதற்றம் T = (m × g) + (m × a) இன் சூத்திரம் எங்களிடம் உள்ளது, இங்கு "g" என்பது அமைப்பில் உள்ள பொருட்களின் ஈர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் மற்றும் "a" என்பது பொருளின் குறிப்பிட்ட முடுக்கம் ஆகும்.
   • இயற்பியலில், சிக்கல்களைத் தீர்க்க, சரம் "சிறந்த நிலைமைகளின்" கீழ் உள்ளது என்று நாம் அடிக்கடி கருதுகிறோம் - அதாவது, பயன்பாட்டில் உள்ள சரம் மிகவும் வலுவானது, வெகுஜன அல்லது மிகக்குறைந்த வெகுஜனங்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை, மேலும் மீள் அல்லது உடைக்க முடியாது.
   • எடுத்துக்காட்டாக, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு கயிற்றில் இருந்து தொங்கும் எடையைக் கொண்ட பொருள்களின் அமைப்பைக் கவனியுங்கள். இரு பொருட்களும் அசையாததால் அவை நகரவில்லை. நிலை, சமநிலையில் உள்ள எடையுடன், அதன் மீது செயல்படும் கயிற்றின் பதற்றம் ஈர்ப்புக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் என்பதை நாம் அறிவோம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், படை (எஃப்_டி) = ஈர்ப்பு (எஃப்_g) = மீ × கிராம்.
     • 10 கி எடையைக் கருதி, பதற்றம் சக்தி 10 கிலோ × 9.8 மீ / வி = 98 நியூட்டன்.

2. 

   
   
   இப்போது முடுக்கம் சேர்க்கலாம். பதற்றம் சக்தியை பாதிக்கும் ஒரே காரணியாக சக்தி இல்லை என்றாலும், சரம் வைத்திருக்கும் பொருளின் முடுக்கம் தொடர்பான ஒவ்வொரு சக்தியும் ஒரே திறனைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு தொங்கும் பொருளின் இயக்கத்தை மாற்றும் ஒரு சக்தியை நாம் பயன்படுத்தினால், அந்த பொருளின் முடுக்கிவிடும் சக்தி (நிறை × முடுக்கம்) பதற்றம் சக்தியின் மதிப்பில் சேர்க்கப்படும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 10 கிலோ எடை கயிற்றில் தொங்கட்டும், ஆனால் முன்பு மரக் கற்றைக்கு சரி செய்யப்படுவதற்கு பதிலாக இப்போது 1 மீ / வி வேகத்துடன் கயிற்றை செங்குத்தாக இழுக்கிறோம். இந்த வழக்கில், எடையின் முடுக்கம் மற்றும் ஈர்ப்பு ஆகியவற்றை நாம் சேர்க்க வேண்டும். கணக்கீடு பின்வருமாறு:
     • எஃப்_டி = எஃப்_g + மீ × அ
     • எஃப்_டி = 98 + 10 கிலோ × 1 மீ / வி
     • எஃப்_டி = 108 நியூட்டன்கள்.

3. 

   
   
   சுழற்சியின் முடுக்கம் கணக்கிடுங்கள். சுழலும் ஒரு பொருள் ஒரு சரம் வழியாக ஒரு நிலையான மையத்தில் சுழல்கிறது (ஒரு ஊசல் போன்றது) ரேடியல் சக்தியின் அடிப்படையில் பதற்றத்தை உருவாக்குகிறது. ரேடியல் சக்தியும் பதற்றத்தில் கூடுதல் பங்கு வகிக்கிறது, ஏனெனில் இது பொருளை உள்நோக்கி "இழுக்கிறது", ஆனால் இங்கே ஒரு நேர் திசையில் இழுப்பதற்கு பதிலாக, அது ஒரு வளைவில் இழுக்கிறது. பொருள் வேகமாக சுழல்கிறது, அதிக ரேடியல் சக்தி. ரேடியல் படை (எஃப்_c) m × v / r என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது, அங்கு "m" என்பது நிறை, "v" என்பது வேகம், மற்றும் "r" என்பது பொருளின் வளைவைக் கொண்ட வட்டத்தின் ஆரம்.
   • ரேடியல் சக்தியின் திசையும் அளவும் பொருள் நகரும்போது மாறுபடுவதால், மொத்த பதற்றம் சக்தியும் மாறுகிறது, ஏனெனில் இந்த சக்தி பொருளை சரத்திற்கு இணையாகவும், மையமாகவும் நோக்கி இழுக்கிறது. மேலும், ஈர்ப்பு எப்போதும் சரியான நேரியல் திசையில் ஒரு பாத்திரத்தை வகிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். சுருக்கமாக, ஒரு பொருள் நேரான திசையில் ஆடுகிறதென்றால், சரத்தின் பதற்றம் வளைவின் மிகக் குறைந்த புள்ளியில் அதிகரிக்கும் (ஊசலுடன், அதை சமநிலை நிலை என்று அழைக்கிறோம்), பொருள் அங்கு வேகமாக நகரும் மற்றும் விளிம்புகளில் பிரகாசமாக இருக்கும்.
   • இன்னும் ஒரு எடை மற்றும் ஒரு கயிற்றின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்துங்கள், ஆனால் இழுப்பதற்கு பதிலாக, ஒரு ஊசல் போல எடையை ஆடுகிறோம். கயிறு 1.5 மீட்டர் நீளம் கொண்டது மற்றும் எடை சமநிலையில் இருக்கும்போது 2 மீ / வி வேகத்தில் நகரும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில் பதற்றத்தைக் கணக்கிட, புவியீர்ப்பு காரணமாக ஏற்படும் அழுத்தத்தை 98 நியூட்டன்களாக நகரவில்லை எனக் கணக்கிட வேண்டும், பின்னர் கூடுதல் ரேடியல் சக்தியை பின்வருமாறு கணக்கிடுங்கள்:
     • எஃப்_c = m × v / r
     • எஃப்_c = 10 × 2/1.5
     • எஃப்_c = 10 × 2.67 = 26.7 நியூட்டன்கள்.
     • எனவே மொத்த பதற்றம் 98 + 26.7 = 124.7 நியூட்டன்.

4. 

   நகரும் வளைவில் பொருளின் வெவ்வேறு நிலைகளில் சரத்தின் பதற்றம் வித்தியாசமாக இருக்கும் என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள். மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஒரு பொருளின் ரேடியல் சக்தியின் திசையும் அளவும் பொருள் நகரும்போது மாறுகிறது. இருப்பினும், புவியீர்ப்பு அப்படியே இருந்தாலும், ஈர்ப்பு விசையால் உருவாக்கப்பட்ட பதற்றம் வழக்கம் போல் மாறும்! பொருள் சமநிலையில் இருக்கும்போது, ​​ஈர்ப்பு விசை செங்குத்து மற்றும் பதற்றம் சக்தியாக இருக்கும், ஆனால் பொருள் வேறு நிலையில் இருக்கும்போது, ​​இந்த இரண்டு சக்திகளும் ஒன்றாக ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தை உருவாக்கும். எனவே, பதற்றம் சக்திகள் ஈர்ப்பு விசையின் பகுதியை முழுமையாக இணைப்பதற்கு பதிலாக "நடுநிலைப்படுத்துகின்றன".
   • ஈர்ப்பு விசையை இரண்டு திசையன்களாகப் பிரிப்பது இந்த வரையறையை சிறப்பாகக் காண உதவும். ஒரு பொருளின் இயக்கத்தின் திசையில் எந்த கட்டத்திலும் செங்குத்தாக, சரம் மையத்திலிருந்து "பொருளின் சமநிலை நிலைக்கு செல்லும் பாதையுடன்" θ "கோணத்தை உருவாக்குகிறது. நகரும் போது, ​​ஈர்ப்பு (m × g) இரண்டு திசையன்களாகப் பிரிக்கப்படும் - mgsin () சமநிலை நிலையை நோக்கி நகரும் வளைவுக்கு அறிகுறி. மற்றும் mgcos () எதிர் திசையில் உள்ள பதற்றத்திற்கு இணையாக உள்ளது. இதன் மூலம் பதற்றம் mgcos (θ) க்கு எதிராக இருக்க வேண்டும் - அதன் எதிர்வினை - மற்றும் அனைத்து ஈர்ப்பு விசையும் அல்ல (பொருள் ஒரு சமநிலை நிலையில் இருக்கும்போது தவிர, சக்திகள் ஒரே திசையிலும் திசையிலும் இருக்கும்).
   • இப்போது 15 டிகிரி செங்குத்து கோணத்துடன் ஷேக்கர் வழியாக 1.5 மீ / வி வேகத்தில் நகரலாம். எனவே பதற்றத்தை பின்வருமாறு கணக்கிடுகிறோம்:
     • ஈர்ப்பு விசையால் உருவாக்கப்பட்ட இழுவிசை சக்தி (டி_g) = 98 கோஸ் (15) = 98 (0.96) = 94.08 நியூட்டன்
     • ரேடியல் படை (எஃப்_c) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 நியூட்டன்கள்
     • மொத்த சக்தி = டி_g + எஃப்_c = 94.08 + 15 = 109.08 நியூட்டன்.

5. 

   உராய்வு சக்தியைக் கணக்கிடுங்கள். இழுக்கப்படும் எந்தவொரு பொருளும் மற்றொரு பொருளின் (அல்லது திரவ) மேற்பரப்புக்கு எதிரான உராய்வு மூலம் "இழுவை" சக்தியை உருவாக்குகிறது, மேலும் இந்த சக்தி பதற்றம் சக்தியை ஓரளவு மாற்றுகிறது. இந்த வழக்கில் 2 பொருள்களின் உராய்வு சக்தியும் நாம் வழக்கமாகச் செய்யும் விதத்தில் கணக்கிடப்படும்: அதை மூடுவதற்கு கட்டாயப்படுத்துங்கள் (பொதுவாக F என குறிக்கப்படுகிறது_r) = (mu) N, இங்கு mu என்பது உராய்வின் குணகம், அங்கு N என்பது இரண்டு பொருள்களால் செலுத்தப்படும் சக்தி, அல்லது ஒரு பொருளின் சுருக்க சக்தி மற்றொன்று. நிலையான உராய்வு டைனமிக் உராய்விலிருந்து வேறுபட்டது என்பதை நினைவில் கொள்க - நிலையான உராய்வு என்பது ஒரு பொருளை ஓய்வில் இருந்து இயக்கத்திற்கு நகர்த்துவதன் விளைவாகும், மேலும் ஒரு பொருளை அதன் இயக்கத்தைத் தொடர பராமரிக்கும் போது டைனமிக் உராய்வு உருவாகிறது.
   • எங்களிடம் 10 கிலோ எடை இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் இப்போது அது தரையில் கிடைமட்டமாக இழுக்கப்படுகிறது. தரையின் டைனமிக் உராய்வின் குணகம் 0.5 ஆக இருக்கட்டும் மற்றும் ஆரம்ப எடை ஒரு நிலையான வேகத்தைக் கொண்டிருக்கட்டும், ஆனால் இப்போது அதை 1 மீ / வி முடுக்கம் மூலம் சேர்க்கிறோம். இந்த புதிய சிக்கலில் இரண்டு முக்கியமான மாற்றங்கள் உள்ளன - முதலாவதாக, ஈர்ப்பு காரணமாக நாம் இனி பதற்றத்தை கணக்கிட மாட்டோம், ஏனென்றால் இப்போது பதற்றம் மற்றும் ஈர்ப்பு ஒருவருக்கொருவர் ரத்து செய்யாது. இரண்டாவதாக, நாம் உராய்வு மற்றும் முடுக்கம் சேர்க்க வேண்டும். கணக்கீடு இப்படி தெரிகிறது:
     • இயல்பான சக்தி (N) = 10 கிலோ × 9.8 (ஈர்ப்பு முடுக்கம்) = 98 N.
     • டைனமிக் உராய்வு சக்தி (எஃப்_r) = 0.5 × 98 N = 49 நியூட்டன்கள்
     • முடுக்கம் விசை (எஃப்_a) = 10 கிலோ × 1 மீ / வி = 10 நியூட்டன்கள்
     • மொத்த பதற்றம் சக்தி = எஃப்_r + எஃப்_a = 49 + 10 = 59 நியூட்டன்.
   விளம்பரம்

முறை 2 இன் 2: பல சரம் அமைப்பின் பதற்றம் சக்தியை தீர்மானித்தல்

1. 

   ஒரு தொகுப்பை இணையான திசையில் இழுக்க புல்லிகளைப் பயன்படுத்தவும். கப்பி என்பது ஒரு எளிய இயந்திர இயந்திரமாகும், இது ஒரு வட்ட வட்டு கொண்டது, இது சக்தியின் திசையை மாற்றுகிறது. ஒரு எளிய கப்பி அமைப்பில், கயிறு அல்லது கேபிள் கப்பி மீது இயங்குகிறது, பின்னர் மீண்டும் கீழே, இரண்டு கம்பி அமைப்பை உருவாக்குகிறது. இருப்பினும், நீங்கள் ஒரு கனமான பொருளை எவ்வளவு தீவிரமாக இழுக்கிறீர்கள் என்றாலும், இரண்டு "சரங்களின்" பதற்றம் சமம். இதுபோன்ற 2 எடைகள் மற்றும் 2 இதுபோன்ற சரங்களைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பில், பதற்றம் சக்தி 2 கிராம் (மீ) க்கு சமம்₁) (மீ₂) / (மீ₂+ மீ₁), இங்கு "g" என்பது ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம், "மீ₁"என்பது பொருள் 1 இன் நிறை, மற்றும்" மீ₂"என்பது பொருள் 2 இன் நிறை.
   • குறிப்பு, பொதுவாக இயற்பியலில் நாம் "இலட்சிய கப்பி" பயன்படுத்துவோம் - எடை அல்லது மிகச்சிறிய வெகுஜனமில்லை, உராய்வு இல்லை, கப்பி தோல்வியடையாது அல்லது இயந்திரத்திலிருந்து விழாது. இத்தகைய அனுமானங்களை கணக்கிட மிகவும் எளிதாக இருக்கும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 2 புல்லிகளில் செங்குத்தாக தொங்கும் 2 எடைகள் உள்ளன. எடை 1 எடை 10 கிலோ, பழம் 2 எடை 5 கிலோ. பதற்றம் சக்தி பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:
     • டி = 2 கிராம் (மீ₁) (மீ₂) / (மீ₂+ மீ₁)
     • டி = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • டி = 19.6 (50) / (15)
     • டி = 980/15
     • டி = 65.33 நியூட்டன்கள்.
   • குறிப்பு, ஒரு எடை மற்றும் ஒரு ஒளி இருப்பதால், கணினி நகரும், எடை கீழ்நோக்கி நகரும் மற்றும் லேசான எடை எதிர்மாறாக இருக்கும்.
2. ஒரு தொகுப்பை இணையற்ற திசையில் இழுக்க புல்லிகளைப் பயன்படுத்தவும். வழக்கமாக நீங்கள் மேலே அல்லது கீழ் செல்லும் பொருளின் திசையை சரிசெய்ய புல்லிகளைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். ஆனால், ஒரு எடை கயிற்றின் ஒரு முனையில் சரியாக தொங்கிக்கொண்டிருந்தால், மற்றொன்று சாய்ந்த விமானத்தில் இருந்தால், கப்பி மற்றும் இரண்டு எடைகளைக் கொண்ட ஒரு இணையான அல்லாத கப்பி அமைப்பு நமக்கு இருக்கும். இழுவிசை சக்தி இப்போது ஈர்ப்பு விசையிலிருந்து கூடுதல் விளைவைக் கொண்டிருக்கும் மற்றும் சாய்ந்த விமானத்தில் இழுத்துச் செல்லும்.
   • 10 கிலோ (மீ.) செங்குத்து எடைக்கு₁) மற்றும் 5 கிலோ (மீ.) எடையுள்ள சாய்ந்த விமானத்தில் ஒரு எடை₂), சாய்ந்த விமானம் 60 டிகிரி கோணத்தில் தரையில் உருவாக்கப்படுகிறது (விமானத்தில் மிகக் குறைவான உராய்வு இருப்பதாகக் கருதி). பதற்றம் சக்தியைக் கணக்கிட, முதலில் எடைகளின் இயக்க சக்தியின் கணக்கீட்டைக் கண்டறியவும்:
     • நேராக தொங்கும் எடை கனமானது, மேலும் உராய்வு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படாததால், கணினி எடையின் திசையில் கீழ்நோக்கி நகரும். இப்போது சரத்தின் பதற்றம் அதை மேலே இழுக்கும், எனவே இயக்கத்தின் சக்தி பதற்றத்தைக் கழிக்க வேண்டும்: F = m₁(g) - T, அல்லது 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • சாய்ந்த விமானத்தின் எடை மேலே இழுக்கப்படும் என்பதை நாங்கள் அறிவோம். உராய்வு நீக்கப்பட்டதால், பதற்றம் எடையை மேலே இழுக்கிறது மற்றும் எடையின் எடை மட்டுமே அதை கீழே இழுக்கிறது. நாம் அமைக்கும் எடையைக் குறைக்கும் கூறு பாவம் (θ). எனவே இந்த விஷயத்தில், எடையின் இழுக்கும் சக்தியை இவ்வாறு கணக்கிடுகிறோம்: F = T - m₂(g) பாவம் (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63.
     • இரண்டு பொருட்களின் முடுக்கம் சமம், நமக்கு (98 - டி) / மீ₁ = டி - 42.63 / மீ₂. அங்கிருந்து அது கணக்கிடப்படுகிறது டி = 79.54 நியூட்டன்.

3. 

   பல கம்பிகள் ஒரே பொருளைத் தொங்கும் இடத்தில். இறுதியாக, ஒரு “ஒய்” வடிவ வடிவ பொருள்களைக் கவனியுங்கள் - மறு முனையில் உச்சவரம்புடன் கட்டப்பட்ட இரண்டு சரங்களை ஒன்றாக இணைத்து மூன்றாவது கம்பி மற்றும் மூன்றாவது சரத்தின் ஒரு முனை ஒரு எடையைத் தொங்கும். மூன்றாவது சரத்தின் பதற்றம் ஏற்கனவே நமக்கு முன்னால் உள்ளது - இது வெறுமனே ஈர்ப்பு, டி = மி.கி. 1 மற்றும் 2 சரங்களின் பதற்றம் சக்தி வேறுபட்டது மற்றும் அவற்றின் மொத்த பதற்றம் செங்குத்து திசையில் உள்ள ஈர்ப்புக்கு சமமாகவும், கிடைமட்டமாக இருந்தால் பூஜ்ஜியமாகவும் இருக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு சரத்திற்கும் பதற்றம் எடை மற்றும் ஒவ்வொரு கயிற்றால் உச்சவரம்புக்கு உருவாக்கப்பட்ட கோணம் ஆகியவற்றால் பாதிக்கப்படுகிறது.
   • எங்கள் ஒய் வடிவ அமைப்பு அதன் வழியாக 10 கிலோ எடையுள்ளதாக வைத்துக் கொள்ளுங்கள், உச்சவரம்புடன் 2 கம்பிகளால் செய்யப்பட்ட கோணம் முறையே 30 டிகிரி மற்றும் 60 டிகிரி ஆகும். ஒவ்வொரு கம்பிக்கும் பதற்றத்தை நாம் கணக்கிட விரும்பினால், ஒவ்வொரு கூறுகளின் கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து பதற்றத்தையும் நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். மேலும், இந்த இரண்டு சரங்களும் ஒருவருக்கொருவர் செங்குத்தாக உள்ளன, இது முக்கோணத்தில் குவாண்டம் அமைப்பைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் கணக்கிடுவதை ஓரளவு எளிதாக்குகிறது:
     • விகிதம் டி₁ அல்லது டி₂ மற்றும் T = m (g) என்பது உச்சவரம்புக்கு ஒத்த கம்பியால் உருவாக்கப்பட்ட கோணங்களின் சைன் மதிப்புகளுக்கு சமம். நாம் டி பெறுகிறோம்₁, பாவம் (30) = 0.5, மற்றும் டி₂, பாவம் (60) = 0.87
     • T ஐக் கண்டுபிடிக்க ஒவ்வொரு கோணத்தின் சைன் மதிப்பால் மூன்றாவது கம்பியின் (T = mg) பதற்றத்தை பெருக்கவும்₁ மற்றும் டி₂.
     • டி₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 நியூட்டன்.
     • டி₂ = .87 × மீ (கிராம்) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 நியூட்டன்.
   விளம்பரம்