உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 3 இல் 1: அடிப்படைகள்
• முறை 2 இல் 3: பல அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கிடுகிறது
• 3 இன் முறை 3: பிழைகளுடன் எண்கணித செயல்பாடுகள்
• குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்

எதையாவது அளவிடும்போது, ​​நீங்கள் காணும் மதிப்புகளின் வரம்பிற்குள் சில "உண்மையான மதிப்பு" இருப்பதாக நீங்கள் கருதலாம். மிகவும் துல்லியமான மதிப்பை கணக்கிட, நீங்கள் ஒரு பிழையைச் சேர்க்கும்போது அல்லது கழிக்கும்போது அளவீட்டு முடிவை எடுத்து மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும். அத்தகைய பிழையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை நீங்கள் அறிய விரும்பினால், இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்றவும்.

படிகள்

முறை 3 இல் 1: அடிப்படைகள்

1. 1 பிழையை சரியாக வெளிப்படுத்துங்கள். ஒரு குச்சியை அளக்கும்போது, ​​அதன் நீளம் 4.2 செமீ, பிளஸ் அல்லது மைனஸ் ஒரு மில்லிமீட்டர் என்று சொல்லலாம். இதன் பொருள் குச்சி தோராயமாக 4.2 செ.மீ.
   • பிழையை இவ்வாறு எழுதுங்கள்: 4.2 செமீ ± 0.1 செ.மீ. நீங்கள் இதை 4.2 செமீ ± 1 மிமீ என எழுதலாம், ஏனெனில் 0.1 செமீ = 1 மிமீ.
2. 2 அளவீட்டு மதிப்புகளை நிச்சயமற்ற அதே தசம இடத்திற்கு எப்போதும் சுற்றவும். நிச்சயமற்ற தன்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளும் அளவீட்டு முடிவுகள் பொதுவாக ஒன்று அல்லது இரண்டு குறிப்பிடத்தக்க புள்ளிவிவரங்களுக்கு வட்டமிடப்படும். மிக முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், நிலைத்தன்மையை பராமரிக்க நீங்கள் பிழையின் அதே தசம இடத்திற்கு முடிவுகளைச் சுற்ற வேண்டும்.
   • அளவீட்டு முடிவு 60 செமீ என்றால், பிழையை அருகில் உள்ள முழு எண்ணிற்கு வட்டமிட வேண்டும். உதாரணமாக, இந்த அளவீட்டின் பிழை 60 செமீ ± 2 செமீ ஆக இருக்கலாம், ஆனால் 60 செமீ ± 2.2 செ.மீ.
   • அளவீட்டு முடிவு 3.4 செ.மீ., பிழை 0.1 செ.மீ.
3. 3 பிழையைக் கண்டறியவும். ஒரு வட்டப் பந்தின் விட்டம் ஒரு ஆட்சியாளரால் அளக்கிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இது கடினம், ஏனென்றால் பந்தின் வளைவு அதன் மேற்பரப்பில் இரண்டு எதிர் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை அளவிடுவதை கடினமாக்கும். ஒரு ஆட்சியாளர் 0.1 செமீ துல்லியத்துடன் ஒரு முடிவைக் கொடுக்க முடியும் என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் நீங்கள் அதே துல்லியத்துடன் விட்டம் அளவிட முடியும் என்று இது அர்த்தப்படுத்துவதில்லை.
   • நீங்கள் விட்டம் எவ்வளவு துல்லியமாக அளவிட முடியும் என்ற யோசனை பெற பந்து மற்றும் ஆட்சியாளரை ஆராயுங்கள். நிலையான ஆட்சியாளர் ஒரு தெளிவான 0.5 செமீ குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளார், ஆனால் நீங்கள் இதை விட அதிக துல்லியத்துடன் விட்டம் அளவிட முடியும். நீங்கள் 0.3 செமீ துல்லியத்துடன் விட்டம் அளவிட முடியும் என்று நினைத்தால், இந்த வழக்கில் பிழை 0.3 செ.மீ.
   • பந்தின் விட்டம் அளவிடுவோம். நீங்கள் சுமார் 7.6 செமீ வாசிப்பைப் பெற்றீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். பிழையுடன் அளவீட்டு முடிவைக் குறிப்பிடுங்கள். பந்து விட்டம் 7.6 செமீ ± 0.3 செ.
4. 4 பலவற்றில் ஒரு பொருளை அளவிடுவதில் உள்ள பிழையைக் கணக்கிடுங்கள். உங்களுக்கு 10 காம்பாக்ட் டிஸ்க்குகள் (சிடிக்கள்) கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, ஒவ்வொன்றும் ஒரே அளவு. நீங்கள் ஒரு குறுவட்டு தடிமன் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று சொல்லலாம். இந்த மதிப்பு மிகவும் சிறியது, பிழையை கணக்கிடுவது கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது.இருப்பினும், ஒரு குறுந்தகட்டின் தடிமன் (மற்றும் அதன் நிச்சயமற்ற தன்மை) கணக்கிட, நீங்கள் மொத்தமாக குறுந்தகடுகளின் எண்ணிக்கையால் (ஒன்றின் மேல் ஒன்றாக) ஒட்டப்பட்டிருக்கும் 10 குறுந்தகடுகளின் தடிமன் அளவீட்டை (மற்றும் அதன் நிச்சயமற்ற தன்மை) பிரிக்கலாம்.
   • ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி குறுந்தகடுகளின் அடுக்கின் அளவீட்டின் துல்லியம் 0.2 செமீ என்று சொல்லலாம். எனவே உங்கள் பிழை ± 0.2 செ.
   • அனைத்து குறுந்தகடுகளின் தடிமன் 22 செ.மீ.
   • இப்போது அளவீட்டு முடிவையும் பிழையையும் 10 ஆல் வகுக்கவும் (அனைத்து குறுந்தகடுகளின் எண்ணிக்கை). 22 செமீ / 10 = 2.2 செமீ மற்றும் 0.2 செமீ / 10 = 0.02 செ.மீ. இதன் பொருள் ஒரு சிடியின் தடிமன் 2.20 செமீ ± 0.02 செமீ ஆகும்.
5. 5 பல முறை அளவிடவும். அளவீடுகளின் துல்லியத்தை மேம்படுத்த, நீளம் அல்லது நேரத்தை அளவிடுவது, விரும்பிய மதிப்பை பல முறை அளவிடவும். பெறப்பட்ட மதிப்புகளிலிருந்து சராசரி மதிப்பின் கணக்கீடு அளவீட்டு துல்லியத்தையும் பிழையின் கணக்கீட்டையும் அதிகரிக்கும்.

முறை 2 இல் 3: பல அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கிடுகிறது

1. 1 சில அளவீடுகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். மேஜையின் உயரத்திலிருந்து பந்து விழ எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். சிறந்த முடிவுகளுக்கு, வீழ்ச்சி நேரத்தை பல முறை அளவிடவும், எடுத்துக்காட்டாக, ஐந்து. பெறப்பட்ட ஐந்து நேர அளவீடுகளின் சராசரியை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், பின்னர் சிறந்த முடிவுக்கு நிலையான விலகலைச் சேர்க்கவும் அல்லது கழிக்கவும்.
   • ஐந்து அளவீடுகளின் விளைவாக, முடிவுகள் பெறப்படுகின்றன என்று சொல்லலாம்: 0.43 s, 0.52 s, 0.35 s, 0.29 s மற்றும் 0.49 s.
2. 2 எண்கணித சராசரியைக் கண்டறியவும். இப்போது ஐந்து வெவ்வேறு அளவீடுகளைச் சேர்த்து முடிவை 5 (அளவீடுகளின் எண்ணிக்கை) வகுப்பதன் மூலம் எண்கணித சராசரியைக் கண்டறியவும். 0.43 + 0.52 + 0.35 + 0.29 + 0.49 = 2.08 வி. 2.08 / 5 = 0.42 கள். சராசரி நேரம் 0.42 வி.
3. 3 பெறப்பட்ட மதிப்புகளின் மாறுபாட்டைக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, முதலில், ஒவ்வொரு ஐந்து மதிப்புகளுக்கும் எண்கணித சராசரிக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, ஒவ்வொரு முடிவிலும் 0.42 வி கழிக்கவும்.
   • • 0.43 s - 0.42 s = 0.01 s
     • 0.52 கள் - 0.42 கள் = 0.1 கள்
     • 0.35 s - 0.42 s = -0.07 s
     • 0.29 s - 0.42 s = -0.13 s
     • 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
     • இப்போது இந்த வேறுபாடுகளின் சதுரங்களைச் சேர்க்கவும்: (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 கள்.
     • இந்த தொகையின் எண்கணித சராசரியை 5: 0.037 / 5 = 0.0074 s ஆல் வகுப்பதன் மூலம் காணலாம்.
4. 4 நிலையான விலகலைக் கண்டறியவும். நிலையான விலகலைக் கண்டுபிடிக்க, சதுரங்களின் தொகையின் எண்கணித சராசரியின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். 0.0074 = 0.09 வி சதுர வேர், எனவே நிலையான விலகல் 0.09 வி.
5. 5 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள். இதைச் செய்ய, அனைத்து அளவீடுகளின் சராசரி பிளஸ் அல்லது மைனஸ் நிலையான விலகலை பதிவு செய்யவும். அனைத்து அளவீடுகளின் சராசரி 0.42 வி மற்றும் நிலையான விலகல் 0.09 வி என்பதால், இறுதி பதில் 0.42 கள் ± 0.09 வி.

3 இன் முறை 3: பிழைகளுடன் எண்கணித செயல்பாடுகள்

1. 1 கூட்டல் பிழைகளுடன் மதிப்புகளைச் சேர்க்க, தனித்தனியாக மதிப்புகளையும் தனித்தனியாக பிழைகளையும் சேர்க்கவும்.
   • (5cm ± 0.2cm) + (3cm ± 0.1cm) =
   • (5cm + 3cm) ± (0.2cm + 0.1cm) =
   • 8 செமீ ± 0.3 செ
2. 2 கழித்தல் நிச்சயமற்ற மதிப்புகளைக் கழிக்க, மதிப்புகளைக் கழிக்கவும் மற்றும் நிச்சயமற்ற தன்மையைச் சேர்க்கவும்.
   • (10cm ± 0.4cm) - (3cm ± 0.2cm) =
   • (10 செமீ - 3 செமீ) ± (0.4 செமீ + 0.2 செமீ) =
   • 7 செமீ ± 0.6 செ
3. 3 பெருக்கல். பிழைகளுடன் மதிப்புகளைப் பெருக்க, மதிப்புகளைப் பெருக்கி, தொடர்புடைய பிழைகளைச் சேர்க்கவும் (சதவீதத்தில்). ஒப்பீட்டு பிழையை மட்டுமே கணக்கிட முடியும், முழுமையானது அல்ல, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் போன்றது. உறவினர் பிழையைக் கண்டறிய, முழுமையான பிழையை அளவிடப்பட்ட மதிப்பால் வகுத்து, அதன் விளைவாக ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்த 100 ஆல் பெருக்கவும். உதாரணத்திற்கு:
   • (6 செமீ ± 0.2 செமீ) = (0.2 / 6) x 100 - ஒரு சதவிகித குறியீட்டைச் சேர்ப்பது 3.3%அளிக்கிறது.
     இதன் விளைவாக:
   • (6 செமீ ± 0.2 செமீ) x (4 செமீ ± 0.3 செமீ) = (6 செமீ ± 3.3%) x (4 செமீ ± 7.5%)
   • (6cm x 4cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24cm ± 10.8% = 24cm ± 2.6cm
4. 4 பிரிவு மதிப்புகளை நிச்சயமற்ற தன்மைகளுடன் பிரிக்க, மதிப்புகளைப் பிரித்து, தொடர்புடைய நிச்சயமற்ற தன்மையைச் சேர்க்கவும்.
   • (10 செமீ ± 0.6 செமீ) ÷ (5 செமீ ± 0.2 செமீ) = (10 செமீ ± 6%) ÷ (5 செமீ ± 4%)
   • (10 செமீ ÷ 5 செமீ) ± (6% + 4%) =
   • 2cm ± 10% = 2cm ± 0.2cm
5. 5 விரிவாக்கம். ஒரு பிழையுடன் ஒரு மதிப்பை ஒரு சக்தியாக உயர்த்த, மதிப்பை ஒரு சக்தியாக உயர்த்தவும், ஒரு பிணையால் தொடர்புடைய பிழையை பெருக்கவும்.
   • (2.0 செமீ ± 1.0 செமீ) =
   • (2.0 செமீ) ± (50%) x 3 =
   • 8.0 செமீ ± 150% அல்லது 8.0 செமீ ± 12 செ.மீ

குறிப்புகள்

• அனைத்து அளவீடுகளின் ஒட்டுமொத்த முடிவிற்கும், ஒரு அளவீட்டின் ஒவ்வொரு முடிவிற்கும் தனித்தனியாக ஒரு பிழையை நீங்கள் கொடுக்கலாம்.பொதுவாக, பல அளவீடுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட தரவு தனிப்பட்ட அளவீடுகளிலிருந்து நேரடியாக பெறப்பட்ட தரவை விட குறைவான நம்பகத்தன்மை கொண்டது.

எச்சரிக்கைகள்

• சரியான அறிவியல் ஒருபோதும் "உண்மையான" மதிப்புகளுடன் வேலை செய்யாது. சரியான அளவீடு பிழையின் விளிம்பிற்குள் ஒரு மதிப்பைக் கொடுக்க வாய்ப்புள்ளது என்றாலும், இது அவ்வாறு இருக்கும் என்பதற்கு எந்த உத்தரவாதமும் இல்லை. அறிவியல் அளவீடுகள் பிழையை அனுமதிக்கின்றன.
• இங்கே விவரிக்கப்பட்டுள்ள நிச்சயமற்ற தன்மை சாதாரண விநியோக நிகழ்வுகளுக்கு மட்டுமே பொருந்தும் (Gaussian விநியோகம்). பிற நிகழ்தகவு விநியோகங்களுக்கு வெவ்வேறு தீர்வுகள் தேவைப்படுகின்றன.