உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• 6 இன் முறை 1: கடன் வாங்குவதன் மூலம் பெரிய முழு எண்களைக் கழித்தல்
• 6 இன் முறை 2: சிறிய முழு எண்களைக் கழித்தல்
• 6 இன் முறை 3: தசம பின்னங்களை கழித்தல்
• 6 இன் முறை 4: பின்னங்களைக் கழித்தல்
• 6 இன் முறை 5: ஒரு முழு எண்ணிலிருந்து ஒரு பின்னத்தைக் கழித்தல்
• 6 இன் முறை 6: மாறிகளைக் கழித்தல்
• குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்

கழித்தல் என்பது கூட்டலுக்கு எதிரானது. முழு எண்களையும் கழிப்பது எளிது, ஆனால் பின்னங்கள் அல்லது தசம எண்களுடன் இது அவ்வளவு எளிதல்ல. கழிக்க கற்றுக்கொண்டவுடன், நீங்கள் இன்னும் மேம்பட்ட கணிதக் கருத்துகளுக்குச் செல்லலாம் மற்றும் எண்களை எளிதாகச் சேர்க்கலாம், பெருக்கலாம் மற்றும் வகுக்கலாம்.

படிகள்

6 இன் முறை 1: கடன் வாங்குவதன் மூலம் பெரிய முழு எண்களைக் கழித்தல்

1. 1 பெரிய எண்ணை முதலில் எழுதுங்கள். உதாரணமாக, 32 - 17 ஐ கணக்கிடுவோம். முதலில் 32 ஐ எழுதுங்கள்.
2. 2 சிறிய எண்ணை நேரடியாக பெரிய எண்ணுக்கு கீழே எழுதுங்கள், அலகுகளை அலகுகளுக்கு கீழே மற்றும் பத்துகளுக்கு கீழே பத்துகளை வைக்கவும் (மற்றும் பல). எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 7 க்கு கீழ் 2 (ஒன்று) மற்றும் 1 க்கு கீழ் 3 (பத்து) எழுதுங்கள்.
3. 3 மேல் எண்ணிலிருந்து கீழ் எண்ணைக் கழிக்கவும். கீழே உள்ள எண் மேல் எண்ணை விட பெரியதாக இருந்தால் அது கொஞ்சம் தந்திரமானதாக இருக்கும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 7 ஐ விட பெரியது. நீங்கள் செய்ய வேண்டியது இங்கே:
   • 2 (32 இல்) 12 ஆக மாற 3 (32 இல்) லிருந்து 1 கடன் வாங்கவும்.
   • எண் 32 இல், எண் 3 ஐத் தாண்டி, அதற்கு மேலே எண் 2 ஐ எழுதவும்.
   • இப்போது கழிக்கவும்: 12 - 7 = 5. கழிக்க இலக்கங்களின் கீழ் 5 ஐ எழுதுங்கள் (அலகுகள் நெடுவரிசையில்).
4. 4 பத்தாவது நெடுவரிசையில் உள்ள எண்களைக் கழிக்கவும். 3 ஆனது 2. 2 ஆக இருந்து 1 (17 இல்) கழிக்கவும்: 2-1 = 1. கழிக்க இலக்கங்களுக்கு கீழே 1 ஐ எழுதுங்கள் (5 இன் இடதுபுறத்தில் உள்ள பத்தாவது நெடுவரிசையில்). இதன் விளைவாக, நீங்கள் 15 என்ற எண்ணைப் பெறுவீர்கள். இதன் பொருள் 32 - 17 = 15.
5. 5 உங்கள் பதிலைச் சரிபார்க்கவும். இதைச் செய்ய, முடிவு மற்றும் குறைந்த எண்ணைச் சேர்க்கவும்; நீங்கள் ஒரு பெரிய எண்ணைப் பெற வேண்டும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 15 மற்றும் 17 ஐ சேர்க்கவும்: 15 + 17 = 32. அதனால் முடிவு சரியானது.

6 இன் முறை 2: சிறிய முழு எண்களைக் கழித்தல்

1. 1 அதிக எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்கவும். இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள்: 15 - 9 மற்றும் 2 - 30.
   • முதல் மாதிரியில் (15 - 9), எண் 15 9 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது.
   • இரண்டாவது மாதிரியில் (2 - 30) 30 (இரண்டாவது எண்) 2 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது.
2. 2 பதிலின் அடையாளத்தைத் தீர்மானிக்கவும். முதல் எண் இரண்டாவது விட அதிகமாக இருந்தால், பதில் ஆம். இரண்டாவது எண் முதல் எண்ணை விட அதிகமாக இருந்தால், பதில் எதிர்மறையாக இருக்கும்.
   • முதல் பிரச்சனையில் (15 - 9), பதில் ஆம் என இருக்கும், ஏனென்றால் முதல் எண் இரண்டாவது விட அதிகமாக உள்ளது.
   • இரண்டாவது பிரச்சனையில் (2 - 30), பதில் இல்லை, ஏனென்றால் இரண்டாவது எண் முதல் எண்ணை விட அதிகமாக உள்ளது.
3. 3 இரண்டு எண்களுக்கு இடையிலான வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, பணியை ஒரு எடுத்துக்காட்டு என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
   • முதல் பிரச்சனையில் (15 - 9), உங்களிடம் 15 சில்லுகள் இருப்பதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள். அவற்றில் 9 ஐ அகற்றவும், உங்களுக்கு 6 டோக்கன்கள் உள்ளன. எனவே 15 - 9 = 6. எண் வரியில் 15 என்ற எண்ணையும் நீங்கள் குறிப்பிடலாம். 6 இல் நிறுத்த இடதுபுறத்தில் 9 பிரிவுகளை எண்ணுங்கள்.
   • இரண்டாவது பிரச்சனையில் (2 - 30), எண்களை மாற்றவும், பின்னர் பதிலுக்கு முன் ஒரு மைனஸ் அடையாளத்தை எழுதுங்கள், அதாவது 30 - 2 = 28. பிரச்சனையில் இரண்டாவது எண் முதல் எண்ணை விட அதிகமாக இருப்பதால், பதில் இருக்கும் எதிர்மறை. எனவே 2 - 30 = -28.

6 இன் முறை 3: தசம பின்னங்களை கழித்தல்

1. 1 தசம புள்ளிகள் ஒருவருக்கொருவர் கீழே இருக்கும்படி சிறிய பகுதியை நேரடியாக பெரியவருக்கு கீழே எழுதுங்கள். உதாரணமாக, சிக்கல் 10.5 - 8.3 ஐக் கவனியுங்கள். 8.3 க்கு மேல் 10.5 ஐ எழுதுங்கள்; இந்த எடுத்துக்காட்டில், 3 5 இன் கீழ் எழுதப்பட்டுள்ளது, மற்றும் 8 0 இன் கீழ் எழுதப்பட்டுள்ளது.
   • தசமப் புள்ளிகளுக்குப் பிறகு தசம பின்னங்கள் வேறு எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு பிரச்சனை உங்களுக்கு வழங்கப்பட்டால், தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு குறைவான இலக்கங்களுடன் பின்னத்திற்கு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும். உதாரணமாக, கொடுக்கப்பட்ட பிரச்சனை 5.32 - 4.2. நீங்கள் அதை 5.32 - 4.20 என எழுதலாம். இது பூஜ்ஜியங்கள் ஒதுக்கப்படும் பின்னத்தின் ஆரம்ப மதிப்பை மாற்றாது.
2. 2 முழு எண்களுடன் நீங்கள் செய்யும் வழியில் தசமங்களைக் கழிக்கவும், ஆனால் தசம புள்ளியை மறந்துவிடாதீர்கள். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 5: 5 - 3 = 2 இலிருந்து 3 ஐக் கழிக்கவும் மற்றும் 3 க்கு கீழ் 2 ஐ எழுதவும் (8.3 இன் பின்னத்தில்).
   • உங்கள் பதிலில், கழிக்கப்பட்ட பின்னங்களின் தசம புள்ளிகளுக்கு கீழே தசம புள்ளியை வைக்கவும்.
3. 3 வலமிருந்து இடமாக எண்களைக் கழிக்கவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இடதுபுறத்தில் உள்ள எண்ணிலிருந்து 1 ஐ கடன் வாங்குவதன் மூலம் 0 இலிருந்து 8 ஐக் கழிக்கவும். எனவே 10 -ல் இருந்து 8 -ஐக் கழித்து 2 -ஐப் பெறுங்கள். அல்லது 8 -ன் இடதுபுறத்தில் இரண்டாவது பின்னத்தில் (8.3) அதிக இலக்கங்கள் இல்லாததால், நீங்கள் 10 -லிருந்து 8 ஐக் கழிக்கலாம். தசமப் புள்ளியின் இடதுபுறத்தில் 8 க்கு கீழ் கழித்தலின் முடிவை எழுதுங்கள்.
4. 4 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள். உங்கள் பதில் 2.2.
5. 5 உங்கள் பதிலைச் சரிபார்க்கவும். இதைச் செய்ய, முடிவையும் சிறிய பகுதியையும் சேர்க்கவும்; நீங்கள் ஒரு பெரிய பகுதியை பெற வேண்டும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 2.2 மற்றும் 8.3: 2.2 + 8.3 = 10.5 ஐச் சேர்க்கவும். அதனால் முடிவு சரியானது.

6 இன் முறை 4: பின்னங்களைக் கழித்தல்

1. 1 உதாரணமாக, பிரச்சனை 13/10 - 3/5 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இரண்டு எண்களுக்கும் (13 மற்றும் 3) மற்றும் இரண்டு வகுப்புகளுக்கும் (10 மற்றும் 5) பொருந்த இந்த சிக்கலை எழுதுங்கள். பின்னங்களுக்கு இடையில் ஒரு மைனஸ் அடையாளத்தை வைக்கவும்.
2. 2 குறைந்த பொதுவான வகுப்பைக் கண்டறியவும் (எல்சிஎன்). மிகச்சிறிய பொதுவான பிரிவு இரண்டு வகுப்புகளால் வகுக்கப்படும் மிகச்சிறிய எண். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 10 மற்றும் 5 வகுப்புகளுக்கான NCD ஐ நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இந்த வழக்கில், NCD = 10, ஏனெனில் 10 ஐ 5 மற்றும் 10 ஆல் வகுக்கலாம்.
   • NOZ எப்போதும் எந்த வகுப்புகளுக்கும் சமமாக இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்க. எடுத்துக்காட்டாக, 3 மற்றும் 2 இன் மிகக் குறைந்த பொதுவான வகுப்பானது 6 ஆகும், ஏனெனில் இது 3 மற்றும் 2 ஆல் வகுக்கக்கூடிய மிகச்சிறிய எண்.
3. 3 பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வாருங்கள். பின்னம் 13/10 கொடுக்கப்பட வேண்டியதில்லை, ஏனெனில் அதன் பிரிவு ஏற்கனவே NOZ க்கு சமம். 3/5 ஐ ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வர, அதன் எண் மற்றும் வகுப்பை 2 ஆல் பெருக்கவும் (10/5 = 2 முதல்). எனவே 3/5 * 2/2 = 6/10. இரண்டாவது பின்னத்தின் மதிப்பை நீங்கள் மாற்றவில்லை, ஆனால் அதை ஒரு பொதுவான வகுப்பாகக் குறைப்பது இந்த பின்னங்களைக் கழிக்க உங்களை அனுமதிக்கும்.
   • சிக்கலை இப்படி எழுதுங்கள்: 13/10 - 6/10.
4. 4 இரண்டு பின்னங்களின் எண்களைக் கழிக்கவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 13 - 6 = 7. பின்னங்களின் வகுப்புகளைக் கழிக்கத் தேவையில்லை (வகுத்தல் அப்படியே உள்ளது).
5. 5 உங்கள் இறுதி பதிலைப் பெற முந்தைய வகுப்பைக் காட்டிலும் எண்களைக் கழிப்பதன் முடிவை எழுதுங்கள். உங்கள் புதிய எண்கணிதம் 7. இரண்டு பின்னங்களும் 10. வகுக்கும். எனவே இறுதி பதில் 7/10.
6. 6 உங்கள் பதிலைச் சரிபார்க்கவும். இதைச் செய்ய, முடிவையும் சிறிய பகுதியையும் சேர்க்கவும்; நீங்கள் ஒரு பெரிய பகுதியை பெற வேண்டும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 7/10 மற்றும் 6/10: 7/10 + 6/10 = 13/10 சேர்க்கவும். அதனால் முடிவு சரியானது.

6 இன் முறை 5: ஒரு முழு எண்ணிலிருந்து ஒரு பின்னத்தைக் கழித்தல்

1. 1 பணியை எழுதுங்கள். உதாரணமாக: 5 - 3/4.
2. 2 நீங்கள் கழிக்க விரும்பும் பின்னத்தின் வகுப்பிற்கு சமமான ஒரு முழு எண்ணை ஒரு பின்னமாக மாற்றவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 5 ஐ ஒரு பிரிவாக மாற்றவும் 4. தொடங்குவதற்கு, 5 ஐ ஒரு பின்னம் 5/1 என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். பின்னர் அந்த பின்னத்தின் எண்களையும் வகுப்பையும் 4 ஆல் பெருக்கினால் ஒரு பொதுவான வகுப்போடு இரண்டு பின்னங்கள் கிடைக்கும். எனவே 5/1 * 4/4 = 20/4. இந்த பின்னம் 5 ஆகும், ஆனால் இந்த வழியில் நீங்கள் ஒரு முழு எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியைக் கழிக்கலாம்.
3. 3 சிக்கலை மீண்டும் எழுதவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 20/4 - 3/4.
4. 4 இரண்டு பின்னங்களின் எண்களைக் கழிக்கவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 20 - 3 = 17. பின்னங்களின் வகுப்புகளைக் கழிக்கத் தேவையில்லை (வகுத்தல் அப்படியே உள்ளது).
5. 5 உங்கள் இறுதி பதிலைப் பெற முந்தைய வகுப்பைக் காட்டிலும் எண்களைக் கழிப்பதன் முடிவை எழுதுங்கள். உங்கள் புதிய எண் 17. இரண்டு பின்னங்களும் ஒரு வகுப்பைக் கொண்டுள்ளன 4. எனவே இறுதி பதில் 17/4. இந்த முறையற்ற பகுதியை நீங்கள் கலப்பு எண்ணாக மாற்ற விரும்பினால், எண்ணை வகுப்பால் வகுக்கவும். கலப்பு எண்ணின் முழுப் பகுதியாகப் பிரிவின் முழு முடிவையும் எழுதுங்கள், மீதமுள்ளவற்றை கலப்பு எண்ணின் பின்னப் பகுதியின் எண்களில் எழுதவும், தவறான எண்ணின் வகுப்பைக் கலப்பு எண்ணின் பின்னத்தில் எழுதவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 17/4 = 4 1/4.

6 இன் முறை 6: மாறிகளைக் கழித்தல்

1. 1 பணியை எழுதுங்கள். உதாரணமாக: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y).
2. 2 ஒத்த சொற்களைக் கழிக்கவும். இவை ஒரு அடுக்கு அல்லது ஒரே மாறியுடன் ஒரு மாறியைக் கொண்ட உறுப்பினர்கள்.இதன் பொருள் நீங்கள் 7x இலிருந்து 4x ஐக் கழிக்கலாம், ஆனால் 4y இலிருந்து 4x ஐக் கழிக்க முடியாது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்:
   • 3x - 2x = x
   • -5x -2x = -7x
   • 2y - y = y
   • -z -0 = -z
3. 3 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள். இதைச் செய்ய, ஒத்த சொற்களைக் கணக்கிடுவதன் முடிவுகளை எழுதுங்கள். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

குறிப்புகள்

• பெரிய எண்ணை சிறிய எண்களாக உடைக்கவும். உதாரணமாக: 63 - 25. நீங்கள் ஒரே நேரத்தில் 25 ஐக் கழிக்கத் தேவையில்லை. 60 ஐப் பெற 3 ஐக் கழிக்கலாம்; பின்னர் 20 ஐக் கழித்து 40 ஐப் பெறுங்கள்; மீதமுள்ள எண்ணைக் கழிக்கவும் 2. முடிவு: 38.

எச்சரிக்கைகள்

• பிரச்சனையில் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்கள் இருந்தால், இந்த கட்டுரையைப் படியுங்கள்.