உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 1 இல் 2: சமன்பாட்டின் எதிர் பக்கங்களில் மாறிகள்
• முறை 2 இல் 2: சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் மாறிகள்
• எச்சரிக்கைகள்

7x - 10 = 3x + 6. போன்ற சமன்பாட்டில் "x" இன் மதிப்பை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இந்த கட்டுரை ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பதைக் காண்பிக்கும்.

படிகள்

முறை 1 இல் 2: சமன்பாட்டின் எதிர் பக்கங்களில் மாறிகள்

1. 1 பணியை எழுதுங்கள்: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 சமன்பாட்டில் மாறக்கூடிய விதிமுறைகள் மற்றும் இலவச சொற்களைக் கண்டறியவும். ஒரு மாறியைக் கொண்ட உறுப்பினர்கள் "7x" அல்லது "3x" அல்லது "6y" அல்லது "10z" என எழுதப்படுகிறார்கள், அங்கு ஒரு குறிப்பிட்ட குணகத்தில் மாறி உள்ளது. இலவச உறுப்பினர்கள் "10" அல்லது "6" அல்லது "30" என்று எழுதப்படுகிறார்கள், அதாவது, அவர்கள் மாறிகள் கொண்டிருக்கவில்லை.
   • ஒரு விதியாக, ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் சிக்கல்களில், மாறி மற்றும் இலவச சொற்களைக் கொண்ட சொற்கள் சமன்பாட்டின் இருபுறமும் உள்ளன.
3. 3 மாறி சொற்களை சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கும் இலவச விதிமுறைகளை மறுபுறம் நகர்த்தவும், எடுத்துக்காட்டாக, 16x - 5x = 32 - 10.
   • சமன்பாட்டில் 16x - 5x = 32 - 10, ஒரு மாறியுடன் கூடிய சொற்கள் சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் (இடது) தனிமைப்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் இலவச சொற்கள் மறுபுறம் (வலது) தனிமைப்படுத்தப்படுகின்றன.
4. 4 ஒத்த சொற்களை சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு மாற்றவும் (நீங்கள் எந்த பக்கத்தை தேர்வு செய்தாலும்). சம அடையாளத்தை போர்த்தும்போது அடையாளத்தை தலைகீழாக மாற்ற நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 7x - 10 = 3x - 6 சமன்பாட்டில், சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்திற்கு 7x ஐ நகர்த்தவும்:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 அடுத்து, இலவச விதிமுறைகளை சமன்பாட்டின் மறுபக்கத்திற்கு நகர்த்தவும் (மாறியுடன் கூடிய விதிமுறைகள் வேறுபட்டவை). சம அடையாளத்தை போர்த்தும்போது அடையாளத்தை தலைகீழாக மாற்ற நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் "x" காரணி (அல்லது ஒரு மாறியைக் குறிக்கும் வேறு எந்த எழுத்தையும்) வகுப்பதன் மூலம் x இன் மதிப்பை கண்டறியவும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், "x" இல் உள்ள குணகம் -4 ஆகும்.X = 1 என்ற பதிலைப் பெற சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -4 ஆல் வகுக்கவும்.
   • சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. இந்த பதிலை "x" க்கு 1 க்கு மாற்றாகச் சரிபார்த்து சமத்துவம் உண்மையா எனச் சரிபார்க்கவும்:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

முறை 2 இல் 2: சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் மாறிகள்

1. 1 சில நேரங்களில் கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில், மாறுபட்ட விதிமுறைகள் மற்றும் இலவச விதிமுறைகள் சமன்பாட்டின் எதிர் பக்கங்களில் இருக்கும். எனவே, அத்தகைய சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, பின்வருவனவற்றைச் செய்ய வேண்டும்.
2. 2 ஒத்த உறுப்பினர்களைக் கொண்டு வாருங்கள். உதாரணமாக, 16x - 5x = 32 - 10 சமன்பாட்டில், இந்த விதிமுறைகளை கழிக்கவும் மற்றும் பெறவும்: 11x = 22
3. 3 அடுத்து, சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் "x" காரணி மூலம் பிரிக்கவும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், "x" இல் உள்ள குணகம் 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. இவ்வாறு, x = 2. சமன்பாட்டின் தீர்வு 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

எச்சரிக்கைகள்

• அசல் சமன்பாட்டை "x" இல் குணகத்தால் வகுக்கும் முயற்சி:
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  வேலை செய்வது எளிதல்லாத பின்னங்களுக்கு வழிவகுக்கும். எனவே, சமன்பாட்டின் வெவ்வேறு பக்கங்களுக்கு இத்தகைய விதிமுறைகளை மாற்றுவது அதைத் தீர்க்க சிறந்த வழியாகும்.