உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 3 இல் 1: ஒற்றை வரிசை சதுரம்
• முறை 2 இல் 3: ஒற்றை சமநிலை சதுரம்
• முறை 3 இல் 3: இரட்டை சமநிலை சதுரம்
• குறிப்புகள்
• உனக்கு என்ன வேண்டும்
• ஒத்த கட்டுரைகள்

மேஜிக் ஸ்கொயர்ஸ், சுடோகு போன்ற கணித விளையாட்டுகளின் வளர்ச்சியுடன் பிரபலமடைந்தது. மேஜிக் சதுரம் என்பது முழு எண்களால் நிரப்பப்பட்ட அட்டவணை, கிடைமட்டமாக, செங்குத்தாக மற்றும் குறுக்காக எண்களின் கூட்டுத்தொகை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் (மந்திர மாறிலி என்று அழைக்கப்படுபவை). ஒற்றை வரிசை சதுரம், ஒற்றை வரிசை சதுரம் மற்றும் இரட்டை-சம சதுரத்தை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதை இந்த கட்டுரை காண்பிக்கும்.

படிகள்

முறை 3 இல் 1: ஒற்றை வரிசை சதுரம்

1. 1 மாய மாறிலியைக் கணக்கிடுங்கள். எளிய கணித சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்யலாம் [n * (n2 + 1)] 2உதாரணமாக, சதுர 3x3 n = 3, மற்றும் அதன் மாய மாறிலி:
   • மேஜிக் மாறிலி = [3 * (32 + 1)] / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = [3 * (9 + 1)] / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = (3 * 10) / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = 30/2
   • 3x3 சதுரத்திற்கான மாய மாறிலி 15 ஆகும்.
   • எந்த வரிசையிலும், நெடுவரிசையிலும், மூலைவிட்டத்திலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை மாய மாறிலுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
2. 2 மேல் வரிசையின் மையக் கலத்தில் 1 ஐ எழுதுங்கள். இந்த கலத்திலிருந்து ஒற்றைப்படை சதுரத்தை உருவாக்குவது அவசியம். உதாரணமாக, 3x3 சதுரத்தில், மேல் வரிசையின் இரண்டாவது கலத்தில் 1 ஐ எழுதவும், 15x15 சதுரத்தில், மேல் வரிசையின் எட்டாவது கலத்தில் 1 ஐ எழுதவும்.
3. 3 கீழேயுள்ள எண்களை (2,3,4 மற்றும் ஏறுவரிசையில்) விதிகளின்படி கலங்களில் எழுதுங்கள்: ஒரு வரிசை மேலே, ஒரு நெடுவரிசை வலதுபுறம். ஆனால், எடுத்துக்காட்டாக, 2 ஐ எழுத, நீங்கள் சதுரத்திற்கு வெளியே "செல்ல" வேண்டும், எனவே இந்த விதிக்கு மூன்று விதிவிலக்குகள் உள்ளன:
   • சதுரத்தின் மேல் வரம்பிலிருந்து நீங்கள் தவழ்ந்திருந்தால், அதனுடன் தொடர்புடைய நெடுவரிசையின் குறைந்த கலத்தில் எண்ணை எழுதுங்கள்.
   • சதுரத்தின் சரியான வரம்பிலிருந்து நீங்கள் தவழ்ந்திருந்தால், தொடர்புடைய வரியின் தொலைதூர (இடது) கலத்தில் ஒரு எண்ணை எழுதுங்கள்.
   • மற்றொரு இலக்கத்தால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட ஒரு கலத்தில் நீங்கள் இருப்பதைக் கண்டால், முந்தைய பதிவு செய்யப்பட்ட இலக்கத்திற்கு கீழே நேரடியாக இலக்கத்தை எழுதுங்கள்.

முறை 2 இல் 3: ஒற்றை சமநிலை சதுரம்

1. 1 ஒற்றை சமநிலை மற்றும் இரட்டை சமநிலை சதுரங்களை உருவாக்க பல்வேறு நுட்பங்கள் உள்ளன.
   • ஒற்றை சமநிலை சதுரத்தில் உள்ள வரிசைகள் அல்லது நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை 4 ஆல் அல்ல, 2 ஆல் வகுபடும்.
   • மிகச்சிறிய ஒற்றை சமநிலை சதுரம் 6x6 சதுரம் (நீங்கள் 2x2 சதுரத்தை உருவாக்க முடியாது).
2. 2 மாய மாறிலியைக் கணக்கிடுங்கள். எளிய கணித சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்யலாம் [n * (n2 + 1)] 2 உதாரணமாக, சதுர 6x6 n = 6, மற்றும் அதன் மாய மாறிலி:
   • மேஜிக் மாறிலி = [6 * (62 + 1)] / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = [6 * (36 + 1)] / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = (6 * 37) / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = 222/2
   • 6x6 சதுரத்திற்கான மாய மாறிலி 111 ஆகும்.
   • எந்த வரிசை, நெடுவரிசை மற்றும் மூலைவிட்டத்தில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை மாய மாறிலியை சமமாக இருக்க வேண்டும்.
3. 3 மேஜிக் சதுரத்தை நான்கு சம அளவிலான நான்கு பகுதிகளாக பிரிக்கவும். A (மேல் இடது), C (மேல் வலது), D (கீழ் இடது), மற்றும் B (கீழ் வலது) ஆகிய நாற்கரங்களை லேபிளிடுங்கள். ஒவ்வொரு சதுரத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க n ஐ 2 ஆல் வகுக்கவும்.
   • எனவே 6x6 சதுரத்தில், ஒவ்வொரு நாற்கரமும் 3x3 ஆகும்.
4. 4 நான்காம் வகுப்பில், அனைத்து எண்களிலும் நான்காவது எழுதவும்; நான்காவது B இல், அனைத்து எண்களின் அடுத்த காலாண்டையும் எழுதுங்கள்; சி நாற்கரத்தில், அனைத்து எண்களின் அடுத்த காலாண்டையும் எழுதுங்கள்; டி நாற்கரத்தில், அனைத்து எண்களின் இறுதி காலாண்டையும் எழுதுங்கள்.
   • நாற்புற A இல் உள்ள 6x6 சதுரத்தின் உதாரணத்திற்கு, 1-9 எண்களை எழுதுங்கள்; சதுர B இல் - எண்கள் 10-18; சதுர C இல் - எண்கள் 19-27; சதுர டி இல் - எண்கள் 28-36.
5. 5 நீங்கள் ஒற்றைப்படை சதுரத்தை உருவாக்கும்போது ஒவ்வொரு நாற்புறத்திலும் எண்களை எழுதுங்கள். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 4, A, 1, மற்றும் C, B, D ஆகிய நான்கு எண்களுடன் முறையே 10, 19, 28 உடன் நிரப்பத் தொடங்குங்கள்.
   • ஒவ்வொரு குவாட்ரண்டிலும் நீங்கள் தொடங்கும் எண்ணை ஒரு குறிப்பிட்ட குவாட்ரண்டின் மேல் வரிசையின் மையக் கலத்தில் எப்போதும் எழுதுங்கள்.
   • ஒவ்வொரு நாற்கரத்தையும் ஒரு தனி மந்திர சதுரம் போல் எண்களால் நிரப்பவும். ஒரு நாற்கரத்தை நிரப்பும்போது, ​​மற்றொரு நாற்கரத்திலிருந்து ஒரு வெற்று செல் கிடைத்தால், இந்த உண்மையைப் புறக்கணித்து, ஒற்றைப்படை சதுரங்களை நிரப்புவதற்கான விதிவிலக்குகளைப் பயன்படுத்தவும்.
6. 6 ஏ மற்றும் டி நாற்கரங்களில் குறிப்பிட்ட எண்களை முன்னிலைப்படுத்தவும். இந்த கட்டத்தில், நெடுவரிசைகள், வரிசைகள் மற்றும் மூலைவிட்டத்தில் உள்ள எண்களின் தொகை மந்திர மாறிலிக்கு சமமாக இருக்காது. எனவே, நீங்கள் மேல் இடது மற்றும் கீழ் இடது நாற்கரங்களில் உள்ள குறிப்பிட்ட கலங்களில் எண்களை மாற்ற வேண்டும்.
   • குவாட்ரண்ட் A இன் மேல் வரிசையில் முதல் கலத்தில் தொடங்கி, முழு வரிசையிலும் உள்ள கலங்களின் எண்ணிக்கையின் சராசரிக்கு சமமான கலங்களின் எண்ணிக்கையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். இவ்வாறு, 6x6 சதுரத்தில், நான்காவது A இன் மேல் வரிசையில் முதல் கலத்தை மட்டும் தேர்ந்தெடுக்கவும் (இந்த கலத்தில் எண் 8 உள்ளது); ஒரு 10x10 சதுரத்தில், நீங்கள் நாற்புற A இன் மேல் வரிசையின் முதல் இரண்டு கலங்களைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும் (இந்த கலங்களில் 17 மற்றும் 24 எண்கள் எழுதப்பட்டுள்ளன).
   • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கலங்களிலிருந்து ஒரு இடைநிலை சதுரத்தை உருவாக்கவும். நீங்கள் 6x6 சதுரத்தில் ஒரே ஒரு கலத்தைத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளதால், இடைநிலை சதுரம் ஒரு கலத்தைக் கொண்டிருக்கும். இந்த இடைநிலை சதுரத்தை A-1 என்று அழைப்போம்.
   • ஒரு 10x10 சதுரத்தில், நீங்கள் மேல் வரிசையில் இரண்டு கலங்களைத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளீர்கள், எனவே நீங்கள் நான்கு செல்களைக் கொண்ட ஒரு இடைநிலை 2x2 சதுரத்தை உருவாக்க இரண்டாவது வரிசையின் முதல் இரண்டு கலங்களைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
   • அடுத்த வரியில், முதல் கலத்தில் உள்ள எண்ணைத் தவிர்க்கவும், பின்னர் இடைநிலை சதுரம் A-1 இல் நீங்கள் முன்னிலைப்படுத்திய பல எண்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். இதன் விளைவாக வரும் இடைநிலை சதுரம் A-2 எனப்படும்.
   • இடைநிலை சதுர A-3 ஐ உருவாக்குவது இடைநிலை சதுர A-1 ஐ உருவாக்குவதைப் போன்றது.
   • இடைநிலை சதுரங்கள் A-1, A-2, A-3 தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகுதி A ஐ உருவாக்குகிறது.
   • டி குவாட்ரண்டில் இந்த செயல்முறையை மீண்டும் செய்யவும்: தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகுதி டி உருவாக்கும் இடைநிலை சதுரங்களை உருவாக்கவும்.
7. 7 முன்னிலைப்படுத்தப்பட்ட பகுதிகளான A மற்றும் D இலிருந்து எண்களை மாற்றவும் (முதல் வரிசை A யின் முதல் வரிசை எண்களுடன் முதல் வரிசை D இலிருந்து எண்கள் மற்றும் பல). இப்போது எந்த வரிசையிலும், நெடுவரிசை மற்றும் மூலைவிட்டத்திலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை மாய மாறிலுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

முறை 3 இல் 3: இரட்டை சமநிலை சதுரம்

1. 1 சம வரிசை சதுரத்தில் உள்ள வரிசைகள் அல்லது நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை 4 ஆல் வகுபடும்.
   • இரட்டை சமத்துவத்தின் வரிசையின் மிகச்சிறிய சதுரம் 4x4 சதுரம்.
2. 2 மாய மாறிலியைக் கணக்கிடுங்கள். எளிய கணித சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்யலாம் [n * (n2 + 1)] 2 எடுத்துக்காட்டாக, சதுர 4x4 n = 4, மற்றும் அதன் மாய மாறிலி:
   • மேஜிக் மாறிலி = [4 * (42 + 1)] / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = [4 * (16 + 1)] / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = (4 * 17) / 2
   • மேஜிக் மாறிலி = 68/2
   • 4x4 சதுரத்திற்கான மாய மாறிலி 34 ஆகும்.
   • எந்த வரிசை, நெடுவரிசை மற்றும் மூலைவிட்டத்தில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை மாய மாறிலியை சமமாக இருக்க வேண்டும்.
3. 3 இடைநிலை சதுரங்களை A-D உருவாக்கவும். மேஜிக் சதுரத்தின் ஒவ்வொரு மூலையிலும், இடைநிலை சதுர அளவு n / 4 ஐத் தேர்ந்தெடுக்கவும், அங்கு n என்பது மேஜிக் சதுக்கத்தில் உள்ள வரிசைகள் அல்லது நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை. இடைநிலை சதுரங்களை A, B, C, D (எதிரெதிர் திசையில்) என பெயரிடுங்கள்.
   • 4x4 சதுரத்தில், இடைநிலை சதுரங்கள் மூலையில் உள்ள செல்களைக் கொண்டிருக்கும் (ஒவ்வொரு இடைநிலை சதுரத்திலும் ஒன்று).
   • 8x8 சதுரத்தில், இடைநிலை சதுரங்கள் 2x2 ஆக இருக்கும்.
   • 12x12 சதுரத்தில், இடைநிலை சதுரங்கள் 3x3 (மற்றும் பல) இருக்கும்.
4. 4 மத்திய இடைநிலை சதுரத்தை உருவாக்கவும். மேஜிக் சதுரத்தின் மையத்தில், அளவு n / 2 இன் இடைநிலை சதுரத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும், அங்கு n என்பது மேஜிக் சதுக்கத்தில் உள்ள வரிசைகள் அல்லது நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை. மத்திய இடைநிலை சதுரம் மூலையில் இடைநிலை சதுரங்களுடன் வெட்டக்கூடாது, ஆனால் அவற்றின் மூலைகளைத் தொட வேண்டும்.
   • 4x4 சதுரத்தில், மத்திய இடைநிலை சதுரம் 2x2 ஆகும்.
   • 8x8 சதுரத்தில், மத்திய இடைநிலை சதுரம் 4x4 அளவு (மற்றும் பல).
5. 5 ஒரு மேஜிக் சதுரத்தை (இடமிருந்து வலமாக) உருவாக்கத் தொடங்குங்கள், ஆனால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இடைநிலை சதுரங்களில் அமைந்துள்ள கலங்களில் மட்டுமே எண்களை எழுதுங்கள். உதாரணமாக, நீங்கள் இது போன்ற 4x4 சதுரத்தை நிரப்புகிறீர்கள்:
   • முதல் நெடுவரிசையின் முதல் வரியில் 1 ஐ எழுதுங்கள்; நான்காவது நெடுவரிசையின் முதல் வரியில் 4 ஐ எழுதுங்கள்.
   • இரண்டாவது வரியின் மையத்தில் 6 மற்றும் 7 ஐ எழுதுங்கள்.
   • மூன்றாவது வரியின் மையத்தில் 10 மற்றும் 11 ஐ எழுதுங்கள்.
   • முதல் நெடுவரிசையின் நான்காவது வரியில் 13 ஐ எழுதுங்கள்; நான்காவது நெடுவரிசையின் நான்காவது வரியில் 16 ஐ எழுதுங்கள்.
6. 6 சதுரத்தின் மீதமுள்ள செல்கள் அதே வழியில் நிரப்பப்படுகின்றன (இடமிருந்து வலமாக), ஆனால் எண்கள் இறங்கு வரிசையில் எழுதப்பட வேண்டும் மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இடைநிலை சதுரங்களுக்கு வெளியே அமைந்துள்ள கலங்களில் மட்டுமே எழுதப்பட வேண்டும். உதாரணமாக, நீங்கள் இது போன்ற 4x4 சதுரத்தை நிரப்புகிறீர்கள்:
   • முதல் வரியின் மையத்தில் 15 மற்றும் 14 ஐ எழுதுங்கள்.
   • முதல் நெடுவரிசையின் இரண்டாவது வரியில் 12 ஐ எழுதுங்கள்; நான்காவது நெடுவரிசையின் இரண்டாவது வரியில் 9 ஐ எழுதுங்கள்.
   • முதல் நெடுவரிசையின் மூன்றாவது வரியில் 8 ஐ எழுதுங்கள்; நான்காவது நெடுவரிசையின் மூன்றாவது வரியில் 5 ஐ எழுதுங்கள்.
   • நான்காவது வரியின் மையத்தில் 3 மற்றும் 2 ஐ எழுதுங்கள்.
   • இப்போது எந்த வரிசையிலும், நெடுவரிசை மற்றும் மூலைவிட்டத்திலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை மாய மாறிலுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

குறிப்புகள்

• விவரிக்கப்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்தவும் மற்றும் மந்திர சதுரங்களைத் தீர்க்க உங்கள் சொந்த வழியைக் கண்டறியவும்.

உனக்கு என்ன வேண்டும்

• எழுதுகோல்
• காகிதம்
• அழிப்பான்

ஒத்த கட்டுரைகள்

• சுடோகுவை எப்படி தீர்ப்பது
• அறியப்படாத ஒரு சமன்பாட்டை எவ்வாறு தீர்ப்பது
• ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது