உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 2 இன் முறை 1: நீண்ட பிரிவைப் பயன்படுத்துதல்
• முறை 2 இன் 2: நிரப்பு முறையைப் பயன்படுத்துதல்
• உதவிக்குறிப்புகள்

பைனரி எண்களைப் பிரிப்பதன் மூலம் நீண்ட பிரிவைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் தீர்க்க முடியும், இது உங்களுக்கு நடைமுறையை கற்பிப்பதற்கான ஒரு எளிய முறை அல்லது ஒரு எளிய கணினி நிரலை எழுதுவது. மாற்றாக, மீண்டும் கழிப்பதன் நிரப்பு முறை உங்களுக்கு அறிமுகமில்லாத ஒரு அணுகுமுறையை வழங்குகிறது, இருப்பினும் நிரலாக்கத்தில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படவில்லை. இயந்திர மொழிகள் பொதுவாக அதிக செயல்திறனுக்காக ஒரு மதிப்பீட்டு வழிமுறையைப் பயன்படுத்துகின்றன, ஆனால் இவை இங்கே விவரிக்கப்படவில்லை.

அடியெடுத்து வைக்க

2 இன் முறை 1: நீண்ட பிரிவைப் பயன்படுத்துதல்

1. மீண்டும் தசம நீண்ட பிரிவு வழியாக செல்லுங்கள். வழக்கமான தசம (அடிப்படை 10) எண்களுடன் நீங்கள் நீண்ட பிரிவைச் செய்து சிறிது காலம் ஆகிவிட்டால், 172 ÷ 4 சிக்கலுக்கு அதன் தளத்தை மீண்டும் மதிப்பாய்வு செய்யவும். இல்லையெனில், இதைத் தவிர்த்து, பைனரிக்கான இந்த நடைமுறையை அறிய அடுத்த கட்டத்திற்குச் செல்லவும் எண்கள்.
   • அது ஈவுத்தொகை ஆல் வகுக்கப்படுகிறது வகுப்பி, மற்றும் பதில் அது மேற்கோள்.
   • ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கத்துடன் வகுப்பான் ஒப்பிடுக. வகுப்பான் மிகப்பெரிய எண்ணாக இருந்தால், வகுப்பான் மிகச்சிறிய எண்ணாக இருக்கும் வரை ஈவுத்தொகையில் இலக்கங்களைச் சேர்ப்பதைத் தொடருங்கள். (எடுத்துக்காட்டாக, 172 ÷ 4 ஐக் கணக்கிடும்போது, ​​நாங்கள் 4 மற்றும் 1 ஐ ஒப்பிடுகிறோம், 4> 1 என்பதைக் கண்டுபிடித்து, 4 ஐ 17 உடன் ஒப்பிடுகிறோம்.)
   • ஒப்பீட்டுக்கு பயன்படுத்தப்படும் ஈவுத்தொகையின் கடைசி இலக்கத்திற்கு மேலே மேற்கோளின் முதல் இலக்கத்தை எழுதுங்கள். 4 மற்றும் 17 ஐ ஒப்பிட்டுப் பார்த்த பிறகு, 4 17 ஐ நான்கு முறைக்குள் செல்வதைக் கவனிக்கிறோம், எனவே 4 ஐ எங்கள் மேற்கோளின் முதல் இலக்கமாக 7 க்கு மேலே எழுதுகிறோம்.
   • மீதமுள்ளதைக் கண்டுபிடிக்க பெருக்கி கழிக்கவும். வகுப்பாளரால் மேற்கோளைப் பெருக்கவும், இந்த வழக்கில் 4 x 4 = 16. 17 க்கு கீழே 16 ஐ எழுதுங்கள், பின்னர் 17 க்கு 16 - 16 செய்யுங்கள், மீதமுள்ள 1, 1.
   • மீண்டும் செய்யவும். வகுப்பான் 4 ஐ அடுத்த இலக்கத்துடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்கிறோம், 1, 4> 1 என்பதைக் கவனிக்கவும், ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை "கொண்டு வரவும்", அதற்கு பதிலாக 4 ஐ 12 உடன் ஒப்பிடவும். 4 மீதமுள்ள 12 இல்லாமல் மூன்று முறை செல்கிறது, எனவே 3 ஐ மேற்கோளின் அடுத்த இலக்கமாக எழுதலாம். பதில் 43.
2. பைனரி நீண்ட பிரிவு அமைப்பை உருவாக்கவும். நாம் 10101 ÷ 11 ஐ ஒரு உதாரணமாகப் பயன்படுத்துகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இதை ஒரு நீண்ட பிரிவாக எழுதுங்கள், 10101 ஐ ஈவுத்தொகையாகவும் 11 வகுப்பாளராகவும் இருக்கும். மேற்கோளை எழுத மேலே இடத்தை விட்டு, உங்கள் கணக்கீடுகளை கீழே எழுதவும்.
3. ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கத்துடன் வகுப்பான் ஒப்பிடுக. இது தசம நீண்ட பிரிவு போலவே செயல்படுகிறது, ஆனால் உண்மையில் பைனரி வடிவத்தில் இது மிகவும் எளிதானது. அல்லது வகுப்பால் (0) எண்ணை வகுக்க முடியாது, அல்லது வகுப்பி ஒரு முறை பொருந்துகிறது (1):
   • 11> 1, எனவே 11 "பொருந்தாது" 1. ஒரு 0 ஐ மேற்கோளின் முதல் இலக்கமாக எழுதுங்கள் (ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கத்திற்கு மேலே).
4. இப்போது அடுத்த இலக்கத்தை எடுத்து 1 கிடைக்கும் வரை மீண்டும் செய்யவும். எங்கள் உதாரணத்திலிருந்து அடுத்த சில படிகள் இங்கே:
   • ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே கொண்டு வாருங்கள். 11> 10. மேற்கோளில் 0 ஐ எழுதுங்கள்.
   • அடுத்த இலக்கத்தை கீழே கொண்டு வாருங்கள். 11 101. மேற்கோளில் 1 ஐ எழுதுங்கள்.
5. மீதியைத் தீர்மானியுங்கள். ஒரு தசம நீண்ட பிரிவைப் போலவே, நாம் இப்போது கண்டறிந்த இலக்கத்தை (1) வகுப்பி (11) ஆல் பெருக்கி, எங்கள் ஈவுத்தொகையின் கீழே முடிவை நாம் கணக்கிட்ட இலக்கத்துடன் ஒரு வரியில் எழுதுகிறோம். பைனரி வடிவத்தில் இதை விரைவாகச் செய்யலாம், ஏனென்றால் 1 x வகுப்பான் எப்போதும் வகுப்பிக்கு சமமாக இருக்கும்:
   • ஈவுத்தொகைக்கு கீழே வகுப்பான் எழுதுங்கள். டிவிடெண்டின் முதல் மூன்று இலக்கங்களின் (101) கீழ் இதை 11 என எழுதுகிறோம்.
   • மீதமுள்ள 101 - 11 ஐக் கணக்கிடுங்கள், 10. உங்களுக்கு நினைவில் இல்லை என்றால் பைனரி எண்களை எவ்வாறு கழிப்பது என்பதை மதிப்பாய்வு செய்யவும்.
6. பிரச்சினை தீர்க்கப்படும் வரை தொடர்ந்து செல்லுங்கள். 100 ஐப் பெறுவதற்கு அடுத்த இலக்கத்தை வகுப்பிலிருந்து கீழேயுள்ள மீதமுள்ளவற்றிற்குக் கொண்டு வாருங்கள். ஏனெனில் 11 100, நீங்கள் மேற்கோளின் அடுத்த இலக்கமாக 1 ஐ எழுதுகிறீர்கள். முன்பு போலவே சிக்கலைத் தொடரவும்:
   • 100 க்கு கீழே 11 ஐ எழுதி 1 ஐப் பெற இந்த எண்களைக் கழிக்கவும்.
   • ஈவுத்தொகையின் கடைசி இலக்கத்தைக் கொண்டு வாருங்கள், அதற்கான பதிலை நீங்கள் 11 பெறுவீர்கள்.
   • 11 = 11, எனவே 1 ஐ மேற்கோளின் கடைசி இலக்கமாக எழுதுங்கள் (பதில்).
   • மீதமுள்ள எதுவும் இல்லை, எனவே சிக்கல் முடிந்தது. விடை என்னவென்றால் 00111, அல்லது இன்னும் எளிமையாக, 111.
7. தேவைப்பட்டால் ஒரு ரேடிக்ஸ் புள்ளியைச் சேர்க்கவும். சில நேரங்களில் இதன் விளைவாக ஒரு முழு எண் அல்ல. கடைசி இலக்கத்தைப் பயன்படுத்திய பிறகும் உங்களிடம் இருந்தால், ஈவுத்தொகைக்கு ".0" மற்றும் ஒரு "" ஐச் சேர்க்கவும். உங்கள் மேற்கோளுக்கு நீங்கள் இன்னும் ஒரு எண்ணைக் கொண்டு வந்து முன்னேறலாம். நீங்கள் விரும்பிய துல்லியத்தை அடையும் வரை இதைச் செய்யுங்கள், பின்னர் உங்கள் பதிலை இறுதி செய்யுங்கள். காகிதத்தில் நீங்கள் 0 ஐத் தவிர்ப்பதன் மூலம் அல்லது கடைசி இலக்கமானது 1 ஆக இருந்தால், அதை அகற்றி கடைசி இலக்கத்தில் 1 ஐச் சேர்ப்பதன் மூலம் சுற்றலாம். நிரலாக்கும்போது, ​​பைனரி மற்றும் தசம எண்களுக்கு இடையில் மாற்றும்போது பிழைகளைத் தவிர்க்க நிலையான ரவுண்டிங் வழிமுறைகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தவும்.
   • பைனரி எண்களைப் பிரிப்பது பெரும்பாலும் தசம வடிவங்களில் நிகழும் இடங்களைக் காட்டிலும் தசம இடங்களை மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்த்துகிறது.
   • எந்தவொரு எண் அமைப்பிலும் நீங்கள் சந்திக்கும் "ரேடிக்ஸ் பாயிண்ட்" என்ற பொதுவான வார்த்தையால் இது குறிப்பிடப்படுகிறது, ஏனெனில் நீங்கள் தசம அமைப்பிற்குள் மட்டுமே "தசம புள்ளியை" எதிர்கொள்கிறீர்கள்.

முறை 2 இன் 2: நிரப்பு முறையைப் பயன்படுத்துதல்

1. அடிப்படை யோசனையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். பிளவுகளைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு வழி - எந்தவொரு தளத்திற்கும் - டிவிடெண்டிலிருந்து டிவிடெண்டரைக் கழிப்பதைத் தொடர வேண்டும், பின்னர் மீதமுள்ளவை, எதிர்மறை எண்ணைப் பெறுவதற்கு முன்பு எத்தனை முறை இதைச் செய்யலாம் என்று எண்ணலாம். அடிப்படை 10, சிக்கல் 26's 7 க்கு இங்கே ஒரு எடுத்துக்காட்டு:
   • 26 - 7 = 19 (1 முறை கழிக்கப்பட்டது)
   • 19 - 7 = 12 (2 முறை கழிக்கப்பட்டது)
   • 12 - 7 = 5 (3 முறை கழிக்கப்பட்டது)
   • 5 - 7 = -2. எதிர்மறை எண், எனவே மீண்டும் மேலே. மீதமுள்ள 5 உடன் பதில் 3 ஆகும். இந்த முறை தசம இடங்களைக் கருத்தில் கொள்ளாது என்பதை நினைவில் கொள்க.
2. நிறைவுகளைப் பயன்படுத்தி கழிக்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள். பைனரி எண்களுக்கு மேலே உள்ள முறையை நீங்கள் எளிதாகப் பயன்படுத்தலாம் என்றாலும், பைனரி பிளவுகளை நிரலாக்கும்போது உங்கள் நேரத்தை மிச்சப்படுத்தும் ஒரு திறமையான முறையையும் நாங்கள் பயன்படுத்தலாம். இது பைனரி நிரப்பு முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. 111 - 011 ஐக் கணக்கிடும் அடிப்படை இங்கே (இரண்டு எண்களும் ஒரே நீளம் என்பதை உறுதிப்படுத்தவும்):
   • ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் 1 இலிருந்து கழித்து, இரண்டாவது காலத்தின் முழுமையைக் கண்டறியவும். ஒவ்வொரு 1 முதல் 0 மற்றும் ஒவ்வொரு 0 முதல் 1 வரை அமைப்பதன் மூலம் பைனரி எண்களைக் கொண்டு இதை எளிதாக செய்யலாம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 011 100 ஆகிறது.
   • முடிவுக்கு 1 ஐச் சேர்க்கவும்: 100 + 1 = 101. இது 2 இன் நிரப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. கழிப்பதை இப்போது கூடுதலாகக் கருதுவோம். சாராம்சம் என்னவென்றால், செயல்முறையை முடித்தபின், நேர்மறையான எண்ணைக் கழிப்பதற்குப் பதிலாக, எதிர்மறை எண்ணைச் சேர்ப்பது போல சிக்கலை நாங்கள் கருதுகிறோம்.
   • முதல் காலத்திற்கு முடிவைச் சேர்க்கவும். கூடுதலாக தீர்க்கவும்: 111 + 101 = 1100.
   • முதல் இலக்கத்தைத் தவிர்க்கவும் (இலக்கத்தை எடுத்துச் செல்லுங்கள்). இறுதி முடிவைப் பெற உங்கள் பதிலிலிருந்து முதல் இலக்கத்தை அகற்று. 1100 100.
3. மேலே உள்ள இரண்டு கருத்துகளையும் இணைக்கவும். பிரிவுத் தொகைகளைத் தீர்ப்பதற்கான கழித்தல் முறை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதையும், கழித்தல் தொகைகளைத் தீர்ப்பதற்கான 2 இன் நிரப்பு முறையும் இப்போது உங்களுக்குத் தெரியும்.கீழேயுள்ள படிகளைப் பயன்படுத்தி பிரிவுத் தொகையைத் தீர்க்கும் ஒரு முறையாக இரண்டையும் இணைக்கலாம். நீங்கள் விரும்பினால், தொடர்வதற்கு முன் அதை நீங்களே கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யலாம்.
4. 2 இன் நிரப்புதலைச் சேர்ப்பதன் மூலம் ஈவுத்தொகையிலிருந்து வகுப்பியைக் கழிக்கவும். சிக்கலைச் செய்வோம்: 100011 000101. முதல் படி 100011 - 000101 ஐ தீர்க்க வேண்டும், 2 இன் நிரப்பு முறையைப் பயன்படுத்தி, அதைச் சேர்க்கிறது:
   • 2 இன் நிரப்பு 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • முதல் இலக்கத்தை (கேரி) → 011110 ஐ விடுங்கள்
5. மேற்கோளில் 1 ஐச் சேர்க்கவும். ஒரு கணினி நிரலில், நீங்கள் மேற்கோளை 1 ஆல் அதிகரிக்கும் இடம் இதுதான். காகிதத்தில், ஒரு மூலையில் எங்காவது ஒரு குறிப்பை உருவாக்கவும், அது உங்கள் மீதமுள்ள வேலைகளை குழப்பாது. ஒரு முறை கழித்தலை வெற்றிகரமாக செய்துள்ளோம், எனவே இதுவரை மேற்கோள் 1 ஆகும்.
6. மீதமுள்ளவற்றிலிருந்து வகுப்பியைக் கழிப்பதன் மூலம் இதை மீண்டும் செய்யவும். எங்கள் கடைசி கணக்கீட்டின் விளைவாக, வகுப்பி ஒரு முறை "உள்ளே சென்ற பிறகு" எஞ்சியிருக்கும். வகுப்பியின் 2 இன் நிரப்பியைச் சேர்த்து, கேரியைக் கழிப்பதைத் தொடரவும். ஒவ்வொரு முறையும் மேற்கோளில் 1 ஐச் சேர்த்து, உங்கள் சிறிய வகுப்பிக்கு சமமான மீதமுள்ளதைப் பெறும் வரை தொடரவும்:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (மேற்கோள் 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (மேற்கோள் 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 என்பது 101 ஐ விடக் குறைவு, எனவே இப்போது நாம் நிறுத்தலாம். மேற்கோள் 111 பகுதி பிரச்சினைக்கான பதில். மீதமுள்ளவை எங்கள் கழித்தலின் இறுதி விளைவாகும், இந்த விஷயத்தில் 0 (ஓய்வு இல்லை).

உதவிக்குறிப்புகள்

• இயந்திர வழிமுறைகளின் தொகுப்பிற்கு பைனரி கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன்பு அதிகரிப்பு, குறைத்தல் அல்லது அடுக்கு வழிமுறைகளைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
• எண்கள் வேறுபட்ட எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைக் கொண்டிருந்தால், 2 இன் கழித்தல் முறை வேலை செய்யாது. இதை தீர்க்க சிறிய எண்ணிக்கையில் கூடுதல் பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும்.
• கணக்கீடு செய்வதற்கு முன் கையொப்பமிடப்பட்ட பைனரி எண்களில் கையொப்பமிடப்பட்ட இலக்கத்தை புறக்கணிக்கவும், ஒரு பதில் நேர்மறையானதா அல்லது எதிர்மறையானதா என்பதை தீர்மானிக்க முயற்சிக்கும் போது தவிர.