உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 4 இன் முறை 1: அளவிடப்பட்ட உருவத்தின் அளவிடுதல் காரணியை தீர்மானித்தல்

(நேரியல்) அளவிலான காரணி என்பது ஒரே வடிவத்துடன் புள்ளிவிவரங்களின் இரண்டு பக்கங்களின் விகிதமாகும். ஒத்த புள்ளிவிவரங்கள் ஒரே வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஆனால் வெவ்வேறு பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளன. எளிய வடிவியல் சிக்கல்களை தீர்க்க அளவிலான காரணி பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு உருவத்தின் அறியப்படாத பக்கங்களைத் தீர்மானிக்க நீங்கள் அளவிலான காரணியைப் பயன்படுத்தலாம். மாறாக, அளவிலான காரணியைக் கணக்கிட இரண்டு ஒத்த இலக்கங்களின் பக்க நீளத்தைப் பயன்படுத்தலாம். அத்தகைய பயிற்சிகளுக்கு நீங்கள் பின்னங்களை பெருக்க வேண்டும் அல்லது எளிமைப்படுத்த வேண்டும்.

அடியெடுத்து வைக்க

4 இன் முறை 1: அளவிடப்பட்ட உருவத்தின் அளவிடுதல் காரணியை தீர்மானித்தல்

1. புள்ளிவிவரங்கள் ஒப்பிடத்தக்கவை என்பதை சரிபார்க்கவும். ஒரே வடிவத்தின் புள்ளிவிவரங்கள் ஒரே கோணங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன மற்றும் பக்கங்களின் நீளம் விகிதாசாரமாகும். ஒத்த புள்ளிவிவரங்கள் ஒரே வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஆனால் ஒரு எண்ணிக்கை மற்றொன்றை விட பெரியது.
   • அறிக்கைகள் வடிவங்கள் ஒரே மாதிரியானவை, அல்லது கோணங்கள் ஒரே மாதிரியானவை என்பதைக் காட்ட வேண்டும், இல்லையெனில் பக்கங்களின் நீள விகிதம் விகிதாசாரமாக, அளவிட, அல்லது அவை ஒருவருக்கொருவர் ஒத்திருப்பதைக் குறிக்க வேண்டும்.
2. ஒவ்வொரு உருவத்திற்கும் தொடர்புடைய பக்கத்தைக் கண்டறியவும். நீங்கள் உருவத்தை சுழற்ற வேண்டும் அல்லது புரட்ட வேண்டும், இதனால் இரண்டு வடிவங்களும் வரிசையாக இருக்கும், அதோடு தொடர்புடைய பக்கங்களையும் நீங்கள் அடையாளம் காணலாம். இந்த இரு பக்கங்களின் நீளமும் கொடுக்கப்பட வேண்டும், அல்லது அவற்றை நீங்கள் அளவிட முடியும். ஒவ்வொரு உருவத்தின் பக்க நீளமும் தெரியவில்லை என்றால், நீங்கள் அளவிலான காரணியைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது.
   • எடுத்துக்காட்டாக, உங்களிடம் 6 அங்குல அடித்தளத்துடன் ஒரு முக்கோணமும், 4 அங்குல நீளமுள்ள ஒரு தளத்துடன் தொடர்புடைய முக்கோணமும் உள்ளது.
3. விகிதத்தை தீர்மானிக்கவும். பொருந்தும் ஒவ்வொரு ஜோடிக்கும், இரண்டு அளவிடுதல் காரணிகள் உள்ளன: ஒன்று நீங்கள் ஒரு உருவத்தை பெரிதாக்கும்போது பயன்படுத்தும் ஒரு அளவு மற்றும் மறுஅளவிடலுக்கு நீங்கள் பயன்படுத்தும் ஒன்று. நீங்கள் ஒரு பெரிய பதிப்பை பெரிதாக்கினால், விகிதத்தைப் பயன்படுத்தவும் ${ displaystyle { text {அளவுகோல் காரணி}} = { frac {அதிக நீளம்} {குறைந்த நீளம்}}}$விகிதத்தை எளிதாக்குங்கள். எளிமைப்படுத்தப்பட்ட விகிதம் அல்லது பின்னம் உங்களுக்கு அளவிலான காரணியை வழங்குகிறது. நீங்கள் குறைத்தால் அளவீட்டு காரணி வழக்கமான பின்னமாக இருக்கும். நீங்கள் அதிகரிக்கும்போது, ​​அது ஒரு முழு எண் அல்லது முறையற்ற பின்னமாக மாறும், அதை நீங்கள் தசம எண்ணாக மாற்றலாம்.
   • உதாரணமாக: விகிதம் ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$உருவத்தின் பக்கத்தின் நீளத்தை தீர்மானிக்கவும். உங்களுக்கு ஒரு உருவம் தேவை, அதன் பக்கங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன அல்லது அளவிடக்கூடியவை. படத்தின் பக்க நீளத்தை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியாவிட்டால், நீங்கள் அளவிடப்பட்ட உருவத்தை உருவாக்க முடியாது.
     • எடுத்துக்காட்டாக: உங்களிடம் 4 செ.மீ மற்றும் 3 செ.மீ பக்கங்களும், 5 செ.மீ சாய்வான பக்கமும் கொண்ட சரியான முக்கோணம் உள்ளது.
   • நீங்கள் பெரிதாக்கப் போகிறீர்களா அல்லது குறைக்கப் போகிறீர்களா என்பதை முடிவு செய்யுங்கள். நீங்கள் அதிகரித்தால், உங்கள் காணாமல் போன எண்ணிக்கை பெரிதாகி, அளவிலான காரணி ஒரு முழு எண், முறையற்ற பின்னம் அல்லது தசமமாக இருக்கும். நீங்கள் சுருங்கப் போகிறீர்கள் என்றால், அந்த எண்ணிக்கை சிறியதாகிவிடும், மேலும் உங்கள் அளவிடுதல் காரணி பெரும்பாலும் ஒரு சாதாரண பகுதியே.
     • எடுத்துக்காட்டாக, 2 என்ற அளவிலான காரணி மூலம் நீங்கள் உருவத்தை பெரிதாக்குகிறீர்கள்.
   • அளவுகோல் காரணி மூலம் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தை பெருக்கவும். அளவிடுதல் காரணி கொடுக்கப்பட வேண்டும். அளவிடுதல் காரணி மூலம் பக்கத்தின் நீளத்தை நீங்கள் பெருக்கும்போது, ​​அது அளவிடப்பட்ட உருவத்தின் காணாமல் போன பக்கத்தைத் தருகிறது.
     • எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் ஹைபோடென்யூஸ் 5 சென்டிமீட்டர் நீளமும், அளவிலான காரணி 2 ஆகவும் இருந்தால், அதனுடன் தொடர்புடைய முக்கோணத்தின் ஹைப்போடென்ஸைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் கணக்கிடுகிறீர்கள் ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$உருவத்தின் மற்ற பக்கங்களைத் தீர்மானிக்கவும். அளவிலான காரணி மூலம் ஒவ்வொரு பக்கத்தையும் பெருக்க தொடரவும். இது காணாமல் போன உருவத்தின் தொடர்புடைய பக்கங்களை உங்களுக்கு வழங்கும்.
       • எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதி 3 செ.மீ ஆக இருந்தால், 2 அளவிலான அளவுகோலுடன் இருந்தால், நீங்கள் கணக்கிடுகிறீர்கள் ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$இந்த தொடர்புடைய புள்ளிவிவரங்களின் அளவிலான காரணியை தீர்மானிக்கவும்: 6 செ.மீ உயரத்துடன் ஒரு செவ்வகம், மற்றும் 54 செ.மீ உயரம் கொண்ட ஒரு செவ்வகம்.
         • இரண்டு உயரங்களையும் ஒப்பிடுக. அதிகரிக்க, விகிதம் ${ displaystyle { text {அளவுகோல் காரணி}} = { frac {54} {6}}}$பின்வரும் சிக்கலை முயற்சிக்கவும். ஒரு ஒழுங்கற்ற பலகோணம் அதன் அகலமான இடத்தில் 14 செ.மீ நீளம் கொண்டது. அதனுடன் தொடர்புடைய ஒழுங்கற்ற பலகோணம் அதன் அகலமான பகுதியில் 8 செ.மீ. அளவிலான காரணி என்ன?
           • ஒழுங்கற்ற புள்ளிவிவரங்கள் அவற்றின் பக்கங்கள் அனைத்தும் விகிதாசாரமாக இருந்தால் அளவிட முடியும். எனவே கொடுக்கப்பட்ட எந்த பரிமாணத்தையும் பயன்படுத்தி நீங்கள் ஒரு அளவிலான காரணியைக் கணக்கிடலாம்.
           • ஒவ்வொரு பலகோணத்தின் அகலத்தையும் நீங்கள் அறிந்திருப்பதால், நீங்கள் ஒரு விகித சமன்பாட்டை உருவாக்கலாம். விரிவாக்க விகிதத்தைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் ${ displaystyle { text {அளவுகோல் காரணி}} = { frac {14} {8}}}$பின்வரும் சிக்கலுக்கு பதிலளிக்க அளவிலான காரணியைப் பயன்படுத்தவும். செவ்வகம் ABCD 8 செ.மீ x 3 செ.மீ. செவ்வகம் EFGH என்பது ஒரு பெரிய, தொடர்புடைய செவ்வகம். 2.5 அளவிலான காரணி கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. EFGH செவ்வகத்தின் பரப்பளவு என்ன?
             • ABCD செவ்வகத்தின் உயரத்தை அளவுகோல் காரணி மூலம் பெருக்கவும். இது EFGH செவ்வகத்தின் உயரத்தை உங்களுக்கு வழங்கும்: ${ displaystyle 3 times 2.5 = 7.5}$ஒரு பொருளின் மோலார் வெகுஜனத்தை அனுபவ சூத்திரத்தால் வகுக்கவும். ஒரு வேதியியல் சேர்மத்தின் அனுபவ சூத்திரத்தை நீங்கள் அறிந்திருக்கும்போது, ​​அதே வேதிப்பொருளின் மூலக்கூறு சூத்திரம் உங்களுக்குத் தேவைப்படும்போது, ​​அனுபவ சூத்திரத்தின் மோலார் வெகுஜனத்தால் பொருளின் மோலார் வெகுஜனத்தைப் பிரிப்பதன் மூலம் உங்களுக்குத் தேவையான அளவிலான காரணியைக் காணலாம்.
               • எடுத்துக்காட்டாக, 54.05 கிராம் / மோல் என்ற மோலார் வெகுஜனத்துடன் ஒரு H2O கலவையின் மோலார் வெகுஜனத்தை நீங்கள் அறிய விரும்புகிறீர்கள்.
                 • H2O இன் மோலார் நிறை 18.0152 கிராம் / மோல் ஆகும்.
                 • அனுபவ சூத்திரத்தின் மோலார் வெகுஜனத்தால் சேர்மத்தின் மோலார் வெகுஜனத்தை வகுப்பதன் மூலம் அளவிலான காரணியைக் கண்டறியவும்:
                 • அளவிலான காரணி = 54.05 / 18.0152 = 3
             • அனுபவ சூத்திரத்தை அளவிலான காரணி மூலம் பெருக்கவும். நீங்கள் இப்போது கணக்கிட்ட அளவிடுதல் காரணி மூலம் அனுபவ சூத்திரத்திற்குள் ஒவ்வொரு தனிமத்தின் சந்தாவையும் பெருக்கவும். இது கலவையின் மூலக்கூறு சூத்திரத்தை உங்களுக்கு வழங்கும்.
               • எடுத்துக்காட்டாக: கேள்விக்குரிய பொருளின் மூலக்கூறு சூத்திரத்தை தீர்மானிக்க, H2O இன் சந்தாவை 3 அளவிலான காரணி மூலம் பெருக்கவும்.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • பதிலை எழுதுங்கள். இந்த பதிலுடன், அனுபவ சூத்திரத்திற்கான சரியான பதிலையும், வேதியியல் பிணைப்பின் மூலக்கூறு சூத்திரத்தையும் நீங்கள் கண்டறிந்துள்ளீர்கள்.
               • எடுத்துக்காட்டாக, சேர்மத்திற்கான அளவிலான காரணி 3. பொருளின் மூலக்கூறு சூத்திரம் H6O3 ஆகும்.