உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 3 இன் முறை 1: விட்டம் தெரிந்தால் ஆரம் கணக்கிடுங்கள்
• 3 இன் முறை 2: சுற்றளவு உங்களுக்குத் தெரிந்தால் ஆரம் கணக்கிடுங்கள்
• 3 இன் முறை 3: வட்டத்தில் மூன்று புள்ளிகளின் ஆயங்களை நீங்கள் அறிந்திருந்தால் ஆரம் கணக்கிடுங்கள்

ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் என்பது வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து விளிம்பிற்கான தூரம். ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் என்பது கோளத்தின் அல்லது வட்டத்தின் இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் அதன் மையத்தின் வழியாகவும் வரையக்கூடிய நேர் கோட்டின் நீளம். பிற தரவுகளின் அடிப்படையில் ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் கணக்கிட நீங்கள் அடிக்கடி கேட்கப்படுவீர்கள். இந்த கட்டுரையில், கொடுக்கப்பட்ட விட்டம், சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நீங்கள் கற்றுக் கொள்வீர்கள். நான்காவது முறை என்பது வட்டத்தின் மூன்று புள்ளிகளின் ஆயங்களின் அடிப்படையில் ஒரு வட்டத்தின் மையத்தையும் ஆரத்தையும் தீர்மானிக்கும் ஒரு மேம்பட்ட முறையாகும்.

அடியெடுத்து வைக்க

3 இன் முறை 1: விட்டம் தெரிந்தால் ஆரம் கணக்கிடுங்கள்

1. விட்டம் நினைவில். ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் என்பது கோளத்தின் அல்லது வட்டத்தின் இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் அதன் மையத்தின் வழியாகவும் வரையக்கூடிய நேர் கோட்டின் நீளம். விட்டம் என்பது ஒரு வட்டத்தின் வழியாக வரையப்பட்டு வட்டத்தை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கக்கூடிய மிக நீளமான கோடு ஆகும். விட்டம் நீளமும் இரு மடங்கு ஆரம் நீளத்திற்கு சமம். விட்டம் சூத்திரம் பின்வருமாறு: டி = 2 ஆர், அங்கு "டி" விட்டம் மற்றும் ஆரம் "ஆர்". ஆரத்திற்கான சூத்திரம் முந்தைய சூத்திரத்திலிருந்து பெறப்படலாம், எனவே இது: r = D / 2.
2. ஆரம் கண்டுபிடிக்க விட்டம் 2 ஆல் வகுக்கவும். ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், நீங்கள் செய்ய வேண்டியது ஆரம் கண்டுபிடிக்க 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் 4 ஆக இருந்தால், தெரு 4/2 அல்லது 2 ஆக இருக்கும்.

3 இன் முறை 2: சுற்றளவு உங்களுக்குத் தெரிந்தால் ஆரம் கணக்கிடுங்கள்

1. ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கான சூத்திரத்தை நீங்கள் நினைவில் வைத்திருக்கிறீர்களா என்று சிந்தியுங்கள். ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு என்பது வட்டத்தைச் சுற்றியுள்ள தூரம். இதைப் பார்ப்பதற்கான மற்றொரு வழி இது போன்றது: சுற்றளவு என்பது ஒரு கட்டத்தில் திறந்த வட்டத்தை வெட்டி, கோட்டை நேராக இடும்போது நீங்கள் பெறும் கோட்டின் நீளம். ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கான சூத்திரம் O = 2πr, இங்கு "r" என்பது ஆரம் மற்றும் the என்பது நிலையான pi ஆகும், இது 3.14159 ஆகும் ... எனவே ஆரம் சூத்திரம் r = O / 2π ஆகும்.
   • வழக்கமாக நீங்கள் பைவை இரண்டு தசம இடங்களுக்கு (3.14) சுற்றலாம், ஆனால் முதலில் உங்கள் ஆசிரியரைச் சரிபார்க்கவும்.
2. கொடுக்கப்பட்ட சுற்றளவுடன் ஆரம் கணக்கிடுங்கள். சுற்றளவு அடிப்படையில் ஆரம் கணக்கிட, சுற்றளவை 2π அல்லது 6.28 ஆல் வகுக்கவும்
   • எடுத்துக்காட்டாக, சுற்றளவு 15 என்றால், ஆரம் r = 15 / 2π, அல்லது 2.39 ஆகும்.

3 இன் முறை 3: வட்டத்தில் மூன்று புள்ளிகளின் ஆயங்களை நீங்கள் அறிந்திருந்தால் ஆரம் கணக்கிடுங்கள்

1. மூன்று புள்ளிகள் ஒரு வட்டத்தை வரையறுக்க முடியும் என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு கட்டத்தில் எந்த மூன்று புள்ளிகளும் மூன்று புள்ளிகளுக்கு உறுதியான ஒரு வட்டத்தை வரையறுக்கின்றன. புள்ளிகள் உருவாகும் முக்கோணத்தின் சுற்றறிக்கை வட்டம் இது. வட்டத்தின் மையம் மூன்று புள்ளிகளின் நிலையைப் பொறுத்து முக்கோணத்தின் உள்ளே அல்லது வெளியே இருக்க முடியும் மற்றும் அதே நேரத்தில் முக்கோணத்தின் "குறுக்குவெட்டு" ஆகும். கேள்விக்குரிய மூன்று புள்ளிகளின் xy ஆயத்தொலைவுகள் உங்களுக்குத் தெரிந்தால் வட்டத்தின் ஆரம் கணக்கிட முடியும்.
   • உதாரணமாக, பின்வருமாறு வரையறுக்கப்பட்ட மூன்று புள்ளிகளை எடுத்துக்கொள்வோம்: பி 1 = (3,4), பி 2 = (6, 8) மற்றும் பி 3 = (-1, 2).
2. A, b மற்றும் c எனப்படும் முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் நீளங்களைக் கணக்கிட தூர சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். இரண்டு ஆயங்களுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கான சூத்திரம் (x₁, y₁) மற்றும் (x₂, y₂) பின்வருமாறு: தூரம் = √ ((x₂ - எக்ஸ்₁) + (y₂ - ஒய்₁)). முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் நீளங்களைக் கண்டறிய இந்த சூத்திரத்தில் உள்ள மூன்று புள்ளிகளின் ஆயங்களை இப்போது செயலாக்குங்கள்.
3. முதல் பக்கத்தின் நீளத்தைக் கணக்கிடுங்கள், இது புள்ளி P1 முதல் P2 வரை இயங்கும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், பி 1 (3,4) மற்றும் பி 2 இன் ஆயத்தொலைவுகள் (6,8), எனவே பக்கத்தின் நீளம் a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. பி 2 முதல் பி 3 வரை இயங்கும் இரண்டாவது பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறிய செயல்முறையை மீண்டும் செய்யவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், பி 2 (6,8) மற்றும் பி 3 இன் ஆய அச்சுகள் (-1,2), எனவே பக்கத்தின் நீளம் b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = (-7 + -6)
   • b = (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. பி 3 முதல் பி 1 வரை இயங்கும் மூன்றாம் பக்க சி நீளத்தைக் கண்டறிய செயல்முறையை மீண்டும் செய்யவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், பி 3 (-1,2) மற்றும் பி 1 இன் ஆயத்தொலைவுகள் (3,4), எனவே பக்கத்தின் நீளம் சி = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = (4 + 2)
   • c = (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4.47
6. ஆரம் கண்டுபிடிக்க சூத்திரத்தில் இந்த நீளங்களைப் பயன்படுத்தவும்: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. இதன் விளைவாக நமது வட்டத்தின் ஆரம்!
   • முக்கோணத்தின் நீளம் பின்வருமாறு: a = 5, b = 9.23 மற்றும் c = 4.47. எனவே ஆரம் சூத்திரம் இதுபோல் தெரிகிறது: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23%)).
7. முதலில், பகுதியின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடிக்க மூன்று நீளங்களையும் ஒன்றாகப் பெருக்கவும். பின்னர் நீங்கள் சூத்திரத்தை சரிசெய்கிறீர்கள்.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. அடைப்புக்குறிக்கு இடையில் உள்ள தொகைகளைக் கணக்கிடுங்கள். முடிவுகளை சூத்திரத்தில் வைக்கவும்.
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24
   • r = (206.29) / ((18.7) (8.7) (9.76) (0.24%)
9. வகுப்பில் உள்ள மதிப்புகளை பெருக்கவும்.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. பின்னத்தின் வகுப்பைக் கண்டுபிடிக்க உற்பத்தியின் வேரை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. வட்டத்தின் ஆரம் கண்டுபிடிக்க இப்போது வகுப்பால் எண்ணிக்கையை பிரிக்கவும்!
    • r = 10.57