உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க

மனிதர்களைப் போலன்றி, கணினிகள் தசம எண் முறையைப் பயன்படுத்துவதில்லை. அவை 0 மற்றும் 1 ஆகிய இரண்டு இலக்கங்களைக் கொண்ட பைனரி அல்லது பைனரி எண் முறையைப் பயன்படுத்துகின்றன. ஆகவே எண்கள் ஐ.இ.இ.இ 754 இல் (பைனரி எண்களை மிதக்கும் புள்ளியுடன் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதற்கான ஐ.இ.இ.இ.யின் தரநிலை) பாரம்பரிய தசம அமைப்பைக் காட்டிலும் மிகவும் வித்தியாசமாக எழுதப்பட்டுள்ளன. பயன்படுகிறது. இந்த கட்டுரையில் IEEE 754 இன் படி ஒற்றை அல்லது இரட்டை துல்லியத்தில் ஒரு எண்ணை எவ்வாறு எழுதுவது என்பதை நீங்கள் கற்றுக் கொள்வீர்கள். இந்த முறைக்கு எண்களை பைனரி வடிவமாக மாற்றுவது எப்படி என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இதை எப்படி செய்வது என்று உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், பைனரியை தசமமாக மாற்றும் கட்டுரையைப் படிப்பதன் மூலம் இதைக் கற்றுக்கொள்ளலாம்.

அடியெடுத்து வைக்க

1. ஒற்றை அல்லது இரட்டை துல்லியத்தைத் தேர்வுசெய்க. ஒற்றை அல்லது இரட்டை துல்லியத்தில் ஒரு எண்ணை எழுதும்போது, ​​வெற்றிகரமான மாற்றத்திற்கான படிகள் இருவருக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். அடுக்கு மற்றும் மன்டிசாவை மாற்றுவதில் ஒரே மாற்றம் நிகழ்கிறது.
   • ஒற்றை துல்லியம் என்றால் என்ன என்பதை முதலில் நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். மிதக்கும் புள்ளி பிரதிநிதித்துவத்தில், எந்த எண்ணும் (0 அல்லது 1) "பிட்" என்று கருதப்படுகிறது. எனவே, ஒரு துல்லியத்தில் மொத்தம் 32 பிட்கள் மூன்று வெவ்வேறு பாடங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த பாடங்களில் ஒரு அடையாளம் (1 பிட்), ஒரு அடுக்கு (8 பிட்கள்) மற்றும் ஒரு மன்டிசா அல்லது பின்னம் (23 பிட்கள்) உள்ளன.
   • இரட்டை துல்லியம், மறுபுறம், ஒரே துல்லியமான அதே அமைப்பையும் அதே மூன்று பகுதிகளையும் கொண்டுள்ளது - ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், அது ஒரு பெரிய மற்றும் துல்லியமான எண்ணாக இருக்கும். இந்த வழக்கில் அடையாளம் 1 பிட், அடுக்கு 11 பிட்கள் மற்றும் மன்டிசா 52 பிட்கள் இருக்கும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், IEEE 754 இன் படி 85.125 எண்ணை ஒற்றை துல்லியமாக மாற்ற உள்ளோம்.
2. தசம புள்ளிக்கு முன்னும் பின்னும் எண்ணை பிரிக்கவும். நீங்கள் மாற்ற விரும்பும் எண்ணை எடுத்து பிரிக்கவும், இதனால் உங்களுக்கு முழு எண் மற்றும் தசம எண் இருக்கும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், 85,125 என்ற எண்ணை நாங்கள் கருதுகிறோம். இதை நீங்கள் முழு எண் 85 மற்றும் தசம 0.125 என பிரிக்கலாம்.
3. முழு எண்ணையும் பைனரி எண்ணாக மாற்றவும். இது 85.125 இல் 85 ஆகிறது, இது பைனரிக்கு மாற்றப்படும்போது 1010101 ஆக மாறும்.
4. தசம பகுதியை பைனரி எண்ணாக மாற்றவும். இது 85.125 இல் 0.125 ஆகும், இது பைனரி வடிவத்தில் 0.001 ஆகிறது.
5. பைனரி எண்களாக மாற்றப்பட்ட எண்ணின் இரண்டு பகுதிகளை இணைக்கவும். 85 எண் பைனரி எடுத்துக்காட்டாக 1010101 மற்றும் தசம பகுதி 0.125 பைனரி 0.001 ஆகும். நீங்கள் அவற்றை ஒரு தசம புள்ளியுடன் இணைத்தால், இறுதி பதிலாக 1010101.001 கிடைக்கும்.
6. பைனரி எண்ணை பைனரி அறிவியல் குறியீடாக மாற்றவும். முதல் பிட்டின் வலதுபுறம் இருக்கும் வரை தசம புள்ளியை இடதுபுறமாக நகர்த்துவதன் மூலம் எண்ணை பைனரி அறிவியல் குறியீடாக மாற்றலாம். இந்த எண்கள் இயல்பாக்கப்பட்டுள்ளன, அதாவது முன்னணி பிட் எப்போதும் 1 ஆக இருக்கும். அடுக்கைப் பொறுத்தவரை, நீங்கள் எத்தனை முறை தசமத்தை நகர்த்துகிறீர்கள் என்பது பைனரி அறிவியல் குறியீட்டில் உள்ள அடுக்கு ஆகும்.
   • நினைவில் கொள்ளுங்கள், தசமத்தை இடதுபுறமாக நகர்த்துவது நேர்மறையான அடுக்கு ஒன்றை உருவாக்குகிறது, அதே நேரத்தில் தசமத்தை வலப்புறம் நகர்த்துவது எதிர்மறை அடுக்கு உருவாக்குகிறது.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், முதல் பிட்டின் வலதுபுறம் செல்ல நீங்கள் தசமத்தை ஆறு முறை நகர்த்த வேண்டும். இதன் விளைவாக வடிவம் மாறுகிறது ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$எண்ணின் அடையாளத்தைத் தீர்மானித்து பைனரி வடிவத்தில் காண்பிக்கவும். அசல் எண் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை என்பதை இப்போது நீங்கள் தீர்மானிப்பீர்கள். எண் நேர்மறையாக இருந்தால், அந்த பிட்டை 0 என எழுதவும், அது எதிர்மறையாக இருந்தால், 1 ஆகவும் எழுதவும். அசல் எண் 85.125 நேர்மறை என்பதால், அந்த பிட்டை 0 என எழுதுங்கள். இது இப்போது உங்கள் ஒற்றை துல்லியத்தில் உள்ள 32 மொத்த பிட்களில் முதல் பிட் ஆகும் IEEE 754 இன் படி ரெண்டரிங்.
   • துல்லியத்தின் அடிப்படையில் அடுக்கு தீர்மானிக்க. ஒற்றை மற்றும் இரட்டை துல்லியத்திற்கு நிலையான சார்பு உள்ளது. ஒற்றை துல்லியத்திற்கான அடுக்கு சார்பு 127, அதாவது முன்னர் கண்டறிந்த பைனரி அடுக்கு சேர்க்க வேண்டும். எனவே நீங்கள் பயன்படுத்தப் போகும் அடுக்கு 127 + 6 = 133.
     • இரட்டை துல்லியம், பெயர் குறிப்பிடுவது போல, மிகவும் துல்லியமானது மற்றும் பெரிய எண்களை வைத்திருக்க முடியும். எனவே, அடுக்கு சார்பு 1023. ஒற்றை துல்லியத்திற்கு பயன்படுத்தப்படும் அதே படிகள் இங்கே பொருந்தும், எனவே இரட்டை துல்லியத்தை தீர்மானிக்க நீங்கள் பயன்படுத்தக்கூடிய அடுக்கு 1029 ஆகும்.
   • அடுக்கு பைனரிக்கு மாற்றவும். உங்கள் இறுதி அடுக்கு என்பதை நீங்கள் தீர்மானித்த பிறகு, அதை பைனரிக்கு மாற்ற வேண்டும், இதனால் IEEE 754 மாற்றத்தில் பயன்படுத்தலாம். எடுத்துக்காட்டில், கடைசி கட்டத்தில் நீங்கள் கண்ட 133 ஐ 10000101 ஆக மாற்றலாம்.
   • மன்டிசாவைத் தீர்மானிக்கவும். மன்டிசா அம்சம், அல்லது IEEE 754 மாற்றத்தின் மூன்றாம் பகுதி, விஞ்ஞான பைனரி குறியீட்டின் தசமத்திற்குப் பிறகு எண்களின் எஞ்சியதாகும். நீங்கள் முன்னால் உள்ள 1 ஐ விட்டுவிட்டு, இரண்டால் பெருக்கப்படும் எண்ணின் தசம பகுதியை நகலெடுக்கவும். பைனரி மாற்றம் தேவையில்லை! எடுத்துக்காட்டில், மன்டிசா 010101001 இன் ஆகிறது ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$இறுதியாக, மூன்று பகுதிகளை ஒரு எண்ணாக இணைக்கவும்.
     • இறுதியாக, உங்கள் மாற்றத்தில் நாங்கள் இதுவரை கணக்கிட்ட அனைத்தையும் இணைக்கிறீர்கள். அடையாளத்தின் அடிப்படையில் படி 7 இல் நீங்கள் தீர்மானித்த 0 அல்லது 1 உடன் எண் முதலில் தொடங்கும். எடுத்துக்காட்டில் நீங்கள் 0 உடன் தொடங்கலாம்.
     • படி 9 இல் நீங்கள் தீர்மானித்த அடுக்கு உங்களிடம் உள்ளது. எடுத்துக்காட்டில், அடுக்கு 10000101 ஆகும்.
     • பின்னர் மாற்றத்தின் மூன்றாவது மற்றும் கடைசி பகுதியான மன்டிசா வருகிறது. பைனரி மாற்றத்தின் தசம பகுதியை நீங்கள் எடுத்தபோது இதை நீங்கள் முன்பே கண்டறிந்தீர்கள். எடுத்துக்காட்டில், மன்டிசா 010101001 ஆகும்.
     • இறுதியாக, நீங்கள் இந்த எண்களை ஒன்றோடு ஒன்று இணைக்கிறீர்கள். ஒழுங்கு அடையாளம்-அடுக்கு-மன்டிசா. இந்த மூன்று பைனரி எண்களை இணைத்த பிறகு, மீதமுள்ள மன்டிசாவை பூஜ்ஜியங்களுடன் நிரப்பவும்.
     • எடுத்துக்காட்டாக, பைனரி IEEE 754 வடிவத்திற்கு 85.125 ஐ மாற்றுவது தீர்வு 0 10000101 01010100100000000000000.