உள்ளடக்கம்

• உதவிக்குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்

ஒரு எண்ணைத் தானே பெருக்கும்போது அடுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதற்கு பதிலாக ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$எக்ஸ்போனெண்டுகளுடனான சிக்கல்களுக்கான சரியான சொற்களையும் சொற்களஞ்சியத்தையும் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். உங்களிடம் ஒரு அடுக்கு இருக்கிறதா? ${ displaystyle 2 ^ {3}}$அடுக்கு சுட்டிக்காட்டப்பட்ட எண்ணிக்கையின் எண்ணிக்கையை அடித்தளமாக பெருக்கவும். நீங்கள் ஒரு சக்தியை கையால் தீர்க்க வேண்டும் என்றால், அதை ஒரு பெருக்கமாக மீண்டும் எழுதுவதன் மூலம் தொடங்கலாம். அடுக்கு மூலம் சுட்டிக்காட்டப்பட்டபடி, நீங்கள் அடித்தளத்தை எத்தனை முறை பெருக்கிக் கொள்கிறீர்கள். எனவே, உங்களிடம் உள்ளது ${ displaystyle 3 ^ {4}}$ஒரு வெளிப்பாட்டை தீர்க்கவும்: தயாரிப்புக்கான முதல் இரண்டு எண்களைப் பெருக்கவும். உதாரணமாக, உடன் ${ displaystyle 4 ^ {5}}$முதல் ஜோடியிலிருந்து (16) பதிலை அடுத்த எண்ணால் பெருக்கவும். உங்கள் அடுக்கு "வளர" எண்களைப் பெருக்கிக் கொள்ளுங்கள். எங்கள் எடுத்துக்காட்டுடன் தொடர்ந்து, பின்வரும் 4 ஆல் 16 ஐ பெருக்குகிறோம், இதனால்:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுகளையும் முயற்சிக்கவும், உங்கள் பதில்களை ஒரு கால்குலேட்டருடன் சரிபார்க்கவும்.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$"Exp," ஐப் பயன்படுத்தவும்எக்ஸ்n{ displaystyle x ^ {n}}சக்தி எண்களுக்கு ஒரே அடிப்படை மற்றும் ஒரே அடுக்கு இருந்தால் மட்டுமே நீங்கள் சேர்க்கவோ அல்லது கழிக்கவோ முடியும். நீங்கள் ஒத்த தளங்கள் மற்றும் எக்ஸ்போனென்ட்களைக் கையாளுகிறீர்கள் என்றால் ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$எக்ஸ்போனென்ட்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் எண்களை ஒரே அடித்தளத்துடன் பெருக்கவும். ஒரே அடித்தளத்துடன் இரண்டு அடுக்கு இருந்தால், போன்றவை ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$போன்ற ஒரு சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட ஒரு அதிவேக எண்ணைப் பெருக்கவும் (எக்ஸ்2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}எதிர்மறை எக்ஸ்போனென்ட்களை பின்னங்களாக அல்லது எண்ணின் பரஸ்பரமாக நினைத்துப் பாருங்கள். ஒரு பரஸ்பர என்னவென்று உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், எந்த பிரச்சனையும் இல்லை. போன்ற எதிர்மறை அடுக்குடன் நீங்கள் கையாளுகிறீர்கள் என்றால் ${ displaystyle 3 ^ {2}$அடுக்குகளை கழிப்பதன் மூலம் ஒரே எண்களுடன் இரண்டு எண்களைப் பிரிக்கவும். பிரிவு என்பது பெருக்கத்திற்கு எதிரானது, அவை நேர்மாறாக தீர்க்கப்படாவிட்டாலும், அவை இங்கே உள்ளன. நீங்கள் சமன்பாட்டைக் கையாளுகிறீர்கள் என்றால் ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$சக்தி எண்களுடன் பணிபுரிய சில பயிற்சி சிக்கல்களை முயற்சிக்கவும். பின்வரும் பயிற்சிகள் இதுவரை உள்ளடக்கிய அனைத்தையும் பயிற்சி செய்கின்றன. பதிலுக்கு, உடற்பயிற்சியைக் கொண்ட வரியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$போன்ற சக்தி எண் பின்னங்களை நடத்துங்கள் எக்ஸ்12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}கலப்பு பின்னத்திற்கான எண்ணிக்கையை சாதாரண அடுக்கு ஆக்குங்கள்.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$நீங்கள் எண்களை சக்தி எண்களின் வடிவத்தில் சேர்க்கலாம், கழிக்கலாம் மற்றும் பெருக்கலாம் - நீங்கள் வழக்கம்போல. அடுக்குகளை சதுர ரூட் எண்களாக மாற்றுவதற்கு முன் அவற்றை மாற்றுவது அல்லது கழிப்பது மிகவும் எளிதானது. அடிப்படை ஒரே மாதிரியாகவும், அடுக்கு ஒரே மாதிரியாகவும் இருந்தால், நீங்கள் அவற்றைச் சேர்த்து கழிக்கலாம். அடிப்படை மட்டுமே ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், நீங்கள் எவ்வாறு பின்னங்களை சேர்க்கலாம் மற்றும் கழிப்பீர்கள் என்பதை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் வரை, வழக்கம்போல அடுக்குகளை பெருக்கி பிரிக்கலாம். உதாரணமாக:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3} 2 = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    உதவிக்குறிப்புகள்

    • பெரும்பாலான கால்குலேட்டர்கள் ஒரு அதிவேக பொத்தானைக் கொண்டுள்ளன - அடித்தளத்தில் நுழைந்த பின் அழுத்தும் - சக்தி எண் சிக்கல்களைத் தீர்க்க. பொதுவாக இது ^ அல்லது x ^ y போல் தெரிகிறது.
    • கணிதத்தில் "எளிமைப்படுத்து" என்பது பொருள் கேள்விக்குரிய வெளிப்பாடுகளின் எளிமையான வடிவத்தைப் பெற தேவையான செயல்பாடுகளைச் செய்யுங்கள்.
    • 1 என்பது அடுக்குகளின் அடையாள உறுப்பு. அதாவது 1 இன் ஆற்றலுக்கான எந்த உண்மையான எண்ணும் (முதல் சக்திக்கு) எண்ணே ஆகும், எடுத்துக்காட்டாக: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ 1 என்பது பெருக்கத்தின் அடையாள உறுப்பு என்றும் (1 ஒரு பெருக்கமாக, அதாவது ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), மற்றும் பிரிவு (1 ஈவுத்தொகை, போன்றவை ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • அடிப்படை பூஜ்ஜியத்திலிருந்து பூஜ்ஜியத்திற்கு (0) வரையறுக்கப்படவில்லை (ஆங்கிலம்: dne, இல்லை). கணினிகள் அல்லது கால்குலேட்டர்கள் இதன் விளைவாக "பிழை" தருகின்றன. 0 இன் சக்தி வரை பூஜ்ஜியமாக இல்லாத எந்த எண்ணும் எப்போதும் 1 க்கு சமம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • எடுத்துக்காட்டாக, கற்பனை எண்களுக்கான உயர் கணிதமானது, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, எதில் ${ displaystyle i = {q sqrt {(}} - 1)}$; e என்பது பகுத்தறிவற்ற, தொடர்ச்சியான மாறிலி 2.71828 க்கு சமம் ... மற்றும் a என்பது தன்னிச்சையான மாறிலி. அதற்கான ஆதாரத்தை உயர் கணிதம் குறித்த பெரும்பாலான புத்தகங்களில் காணலாம்.

    எச்சரிக்கைகள்

    • ஒரு அதிவேக அதிகரிப்பு தயாரிப்பு வேகமாகவும் வேகமாகவும் உயர காரணமாகிறது, இதனால் பதில் சரியாக இருக்கும்போது தவறு என்று தோன்றலாம். (ஒரு அதிவேக செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குவதன் மூலம் இதைச் சரிபார்க்கவும், எடுத்துக்காட்டாக: 2, x க்கு வெவ்வேறு மதிப்புகளின் தொடர் இருந்தால்).