உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• முறை 1 இன் 2: ஒரு மாறி மூலம் குறுக்கு பெருக்கல்
• முறை 2 இன் 2: பல மாறுபாடுகளுடன் குறுக்கு பெருக்கல்
• உதவிக்குறிப்புகள்

குறுக்கு பெருக்கல் என்பது ஒரு சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு வழியாகும், சமமாக செய்யப்படும் இரண்டு பின்னங்களின் ஒரு பகுதியாக மாறியைப் பயன்படுத்துகிறது. மாறி ஒரு அறியப்படாத எண் அல்லது அளவு, மற்றும் குறுக்கு பெருக்கல் இந்த சமன்பாட்டை பின்னங்களுடன் ஒரு எளிய சமன்பாடாக ஆக்குகிறது, இது கேள்விக்குரிய மாறியை தீர்க்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. ஒரு விகிதத்தை தீர்க்க முயற்சிக்கும்போது குறுக்கு பெருக்கல் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். அதை எப்படி செய்வது என்று இங்கே படிக்கலாம்.

அடியெடுத்து வைக்க

முறை 1 இன் 2: ஒரு மாறி மூலம் குறுக்கு பெருக்கல்

1. இடது பகுதியின் எண்களை வலது பகுதியின் வகுப்பால் பெருக்கவும். நீங்கள் சமன்பாட்டில் வேலை செய்கிறீர்கள் என்று சொல்லலாம் 2 / x = 10/13. இப்போது 2 ஐ 13.2 x 13 = 26 ஆல் பெருக்கவும்.
2. வலது பகுதியின் எண்ணிக்கையை இடது பின்னத்தின் வகுப்பால் பெருக்கவும். X ஐ 10 ஆல் பெருக்கவும். X * 10 = 10x. நீங்கள் முதலில் இந்த திசையில் பெருக்க முடியும்; முடிவில் நீங்கள் ஒரு பொருட்டல்ல, மற்ற எண்களின் மூலைவிட்ட வகுப்பினரால் நீங்கள் இரண்டு எண்களையும் பெருக்கும் வரை.
3. இரண்டு தயாரிப்புகளையும் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக ஆக்குங்கள். 26 ஐ 10x க்கு சமமாக்குங்கள். 26 = 10 எக்ஸ். நீங்கள் முதலில் எந்த எண்ணை எடுத்துக்கொள்வது என்பது முக்கியமல்ல; அவை சமமானவை என்பதால், நீங்கள் அவற்றை சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்கு எந்த விளைவுகளும் இல்லாமல் நகர்த்தலாம்; ஒவ்வொரு காலத்தையும் நீங்கள் ஒட்டுமொத்தமாக நடத்தும் வரை.
   • எனவே x க்கு 2 / x = 10/13 க்கு தீர்க்க முயற்சித்தால், உங்களுக்கு 2 * 13 = x * 10, அல்லது 26 = 10x கிடைக்கும்.
4. மாறிக்கு தீர்க்கவும். இப்போது நீங்கள் 26 = 10x இல் பணிபுரிகிறீர்கள், இரு வகுப்பினரும் வகுக்கக்கூடிய ஒரு எண்ணால் 26 மற்றும் 10 இரண்டையும் வகுப்பதன் மூலம் பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டுபிடிக்க ஆரம்பிக்கலாம். அவை இரண்டும் சம எண்களாக இருப்பதால், அவற்றை 2 ஆல் வகுக்க முடியும்; 26/2 = 13 மற்றும் 10/2 = 5. இப்போது நீங்கள் 13 = 5x ஐ சமன்பாடாக வைத்திருக்கிறீர்கள். X ஐ தனிமைப்படுத்த, நீங்கள் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5 ஆல் வகுக்கிறீர்கள். எனவே 13/5 = 5/5, அல்லது 13/5 = x. பதிலை ஒரு தசம பின்னம் அல்லது தசம புள்ளியாக நீங்கள் விரும்பினால், 26/10 = 10/10 அல்லது 2.6 = x ஐப் பெற சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 10 ஆல் வகுக்கலாம்.

முறை 2 இன் 2: பல மாறுபாடுகளுடன் குறுக்கு பெருக்கல்

1. இடது பகுதியின் எண்களை வலது பகுதியின் வகுப்பால் பெருக்கவும். நீங்கள் பின்வரும் சமன்பாட்டில் வேலை செய்கிறீர்கள் என்று சொல்லலாம்: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. பெருக்கவும் (x + 3) உடன் 4 க்கு 4 (x +3). இது வேலை செய்யப்படுகிறது 4x + 12.
2. வலது பகுதியின் எண்ணிக்கையை இடது பின்னத்தின் வகுப்பால் பெருக்கவும். இந்த நடைமுறையை மறுபுறம் செய்யவும். (x +1) x 2 = 2 (x +1). நாங்கள் 2 (x +1) ஐ வேலை செய்கிறோம் 2x + 2.
3. இரண்டு தயாரிப்புகளையும் சமமாக்கி, சொற்களைப் போல இணைக்கவும். இப்போது நீங்கள் அதைப் பெற்றுள்ளீர்கள் 4x + 12 = 2x + 2. இணைக்கவும் எக்ஸ் விதிமுறைகள் மற்றும் சமன்பாட்டின் இருபுறமும் உள்ள மாறிலிகள்.
   • எனவே, இணைக்கவும் 4 எக்ஸ் மற்றும் 2x மூலம் 2x சமன்பாட்டின் இருபுறமும் கழிக்கவும். விரிவாக, இது பின்வரும் ஒப்பீட்டை அளிக்கிறது 2x + 12 = 2.
   • இப்போது இணைக்கவும் 12 மற்றும் 2 மூலம் 12 சமன்பாட்டின் இருபுறமும் கழிக்கவும். விரிவாக இது போல் தெரிகிறது: 2x + 12-12 = 2-12.
   • எனவே சமன்பாடு ஆகிறது: 2x = -10.
4. தீர்க்க. நீங்கள் இப்போது செய்ய வேண்டியது எல்லாம் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் பிரிப்பதாகும் 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. குறுக்கு பெருக்கத்திற்குப் பிறகு நீங்கள் x = -5 ஐக் காண்பீர்கள். சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் சமமாக இருப்பதை உறுதிசெய்ய x க்கு -5 ஐ உள்ளிடுவதன் மூலம் நீங்கள் திரும்பிச் சென்று எல்லாம் சரியாக இருக்கிறதா என்று சரிபார்க்கலாம். இந்த காசோலையின் முடிவு -1 = -1, இது சரியானது, ஏனெனில் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும். கட்டுப்பாடு எ.கா. 0 = -1 சமன்பாட்டைத் திருப்பி விடுங்கள், அதனால் ஏதோ தவறு ஏற்பட்டது.

உதவிக்குறிப்புகள்

• அதே சமன்பாட்டில் நீங்கள் மற்றொரு எண்ணை (5 என்று சொல்லுங்கள்) உள்ளிட்டால், பின்வரும் முடிவைப் பெறுவீர்கள்: 2/5 = 10/13. சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை மீண்டும் 5/5 ஆல் பெருக்கினாலும், உங்களுக்கு 10/25 = 10/13 கிடைக்கிறது, இது தெளிவாக தவறானது. குறுக்குவெட்டைப் பெருக்கும்போது நீங்கள் தவறு செய்துள்ளீர்கள் என்பதை பிந்தைய வழக்கு தெளிவாகக் காட்டுகிறது.