உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 6 இன் முறை 1: ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்
• 6 இன் முறை 2: ஒரு பட்டியின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்.
• 6 இன் முறை 3: ஒரு சிலிண்டரின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்
• 6 இன் முறை 4: வழக்கமான பிரமிட்டின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்
• 6 இன் முறை 5: ஒரு கூம்பின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்
• 6 இன் முறை 6: ஒரு கோளத்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்

ஒரு உருவத்தின் அளவு என்பது உருவத்தை ஆக்கிரமிக்கும் முப்பரிமாண இடமாகும். தொகுதி முழுவதுமாக இருந்தால் அது அச்சுக்குள் பொருந்தக்கூடிய நீரின் அளவு (அல்லது காற்று, மணல் போன்றவை) என நீங்கள் நினைக்கலாம். அளவின் பொதுவான அலகுகள் கன சென்டிமீட்டர் மற்றும் கன மீட்டர். க்யூப், கோளம் மற்றும் கூம்பு உள்ளிட்ட கணித சோதனைகளில் பொதுவாக எதிர்கொள்ளும் ஆறு வெவ்வேறு முப்பரிமாண வடிவங்களின் அளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை இந்த கட்டுரை உங்களுக்குக் கற்பிக்கும். நினைவில் வைத்திருப்பதை எளிதாக்கும் பல ஒற்றுமைகள் இருப்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள். அந்த போட்டிகளை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியுமா என்று பாருங்கள்!

அடியெடுத்து வைக்க

6 இன் முறை 1: ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்

1. ஒரு கனசதுரத்தை அங்கீகரிக்கவும். ஒரு கன சதுரம் ஆறு ஒத்த சதுர முகங்களைக் கொண்ட முப்பரிமாண வடிவமாகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது எல்லா இடங்களிலும் சம பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு பெட்டி.
   • நீங்கள் வீட்டில் வைத்திருக்கக்கூடிய ஒரு கனசதுரத்திற்கு ஒரு டை ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு. குழந்தைகளின் சர்க்கரை க்யூப்ஸ் அல்லது தொகுதிகள் பெரும்பாலும் க்யூப்ஸ் ஆகும்.
2. கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிட சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். கனசதுரத்தின் அனைத்து பக்க நீளங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் மிகவும் எளிதானது. இரண்டு பக்கங்களும் சந்திக்கும் இடத்தை விலா எலும்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. தொகுதியை "வி" ஆக சுருக்குகிறோம். விலா எலும்புகள் அல்லது பக்கத்தின் நீளத்தை இங்கே "கள்" என்று அழைக்கிறோம். சூத்திரம் பின்னர் V = s³ ஆகிறது
   • S³ ஐக் கண்டுபிடிக்க, s ஐ மூன்று மடங்காகப் பெருக்கவும்: s³ = s x s x s
3. கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும். வேலையைப் பொறுத்து, இந்த தகவல் ஏற்கனவே இருக்கலாம், ஆனால் நீங்கள் அதை ஒரு ஆட்சியாளருடன் அளவிட வேண்டும். நினைவில் கொள்ளுங்கள், இது ஒரு கன சதுரம் என்பதால், அனைத்து பக்க நீளங்களும் சமமாக இருக்க வேண்டும், எனவே நீங்கள் எதை அளவிடுகிறீர்கள் என்பது முக்கியமல்ல.
   • உங்கள் வடிவம் ஒரு கனசதுரம் என்று 100% உறுதியாக தெரியவில்லை என்றால், எல்லா பக்கங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கிறதா என்று அளவிடவும். அவை இல்லையென்றால், ஒரு பீமின் அளவைக் கணக்கிட நீங்கள் கீழே உள்ள முறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும். குறிப்பு: எடுத்துக்காட்டு படங்களில், அளவீடுகள் அங்குலங்களில் (இல்) கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, இருப்பினும், நாங்கள் சென்டிமீட்டர் (செ.மீ) பயன்படுத்துகிறோம்.
4. V = s³ சூத்திரத்தில் பக்கத்தின் நீளத்தை வைத்து அதை கணக்கிடுங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, உங்கள் கனசதுரத்தின் பக்க நீளம் 5 செ.மீ என்று நீங்கள் அளவிட்டால், நீங்கள் சூத்திரத்தை பின்வருமாறு எழுதுகிறீர்கள்: வி = (5). 5 x 5 x 5 = 125 cm³, எனவே அது உங்கள் கனசதுரத்தின் அளவு!
5. உங்கள் பதிலை கன சென்டிமீட்டரில் எழுதுவதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், கன சதுரம் சென்டிமீட்டரில் அளவிடப்பட்டது, எனவே பதில் கன சென்டிமீட்டரில் கொடுக்கப்பட வேண்டும். கனசதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம் 3 மீட்டர் இருந்திருந்தால், தொகுதி V = (3 மீ) ³ = 27 m³ ஆக இருந்திருக்கும்.

6 இன் முறை 2: ஒரு பட்டியின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்.

1. ஒரு பட்டியை அங்கீகரிக்கவும். ஒரு பட்டி என்பது ஆறு செவ்வக முகங்களைக் கொண்ட ஒரு உருவம். எனவே இது உண்மையில் ஒரு முப்பரிமாண செவ்வகம், ஒரு வகையான பெட்டி.
   • அடிப்படையில் ஒரு கன சதுரம் என்பது ஒரு சிறப்பு கற்றை மட்டுமே, அங்கு அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும்.
2. ஒரு பட்டியின் அளவைக் கணக்கிட சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். ஒரு பீமின் தொகுதிக்கான சூத்திரம் V = நீளம் (எல்) x அகலம் (w) x உயரம் (h) அல்லது V = l x w x h ஆகும். குறிப்பு: இந்த எடுத்துக்காட்டுகளுக்கான படங்களில், "w" என்பது அகலத்தைக் குறிக்கிறது.
3. பட்டியின் நீளத்தைக் கண்டறியவும். நீளம் என்பது பீமின் மிக நீளமான பக்கமாகும், அது தரை அல்லது மேற்பரப்புக்கு இணையாக உள்ளது. நீளம் ஏற்கனவே படத்தில் சுட்டிக்காட்டப்படலாம் அல்லது நீங்கள் அதை ஒரு ஆட்சியாளருடன் அளவிட வேண்டியிருக்கலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டு: இந்த கற்றை நீளம் 4 செ.மீ, எனவே எல் = 4 செ.மீ.
   • எந்தப் பக்கத்தின் நீளம் போன்றவற்றைப் பற்றி அதிகம் கவலைப்பட வேண்டாம். நீங்கள் மூன்று வெவ்வேறு பக்கங்களை அளவிடும் வரை, விளைவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
4. பீமின் அகலத்தைக் கண்டறியவும். தரையின் இணையாக இருக்கும் குறுகிய பக்கத்தை அல்லது அது தங்கியிருக்கும் மேற்பரப்பை அளவிடுவதன் மூலம் பீமின் அகலத்தை நீங்கள் காணலாம். மீண்டும், இது ஏற்கனவே படத்தில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளதா என்பதை முதலில் சரிபார்த்து, இல்லையெனில் அதை உங்கள் ஆட்சியாளரிடம் அளவிடவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: இந்த பீமின் அகலம் 3 செ.மீ, எனவே பி = 3 செ.மீ.
   • நீங்கள் ஒரு ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் அளவைக் கொண்டு பட்டியை அளவிடுகிறீர்கள் என்றால், எல்லாவற்றையும் ஒரே அளவிலான அளவீடுகளில் எழுத மறக்காதீர்கள்.
5. பீமின் உயரத்தைக் கண்டறியவும். உயரம் என்பது கற்றை மேற்புறத்தில் இருக்கும் தரை அல்லது மேற்பரப்பில் இருந்து தூரமாகும். இது ஏற்கனவே படத்தில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளதா என்று பார்த்து, அதை உங்கள் ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் அளவீடு மூலம் அளவிடவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: இந்த கற்றை உயரம் 6 செ.மீ, எனவே h = 6 செ.மீ.
6. சூத்திரத்தில் பரிமாணங்களை உள்ளிட்டு அதைக் கணக்கிடுங்கள். V = l x w x h என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், l = 4, b = 3, மற்றும் h = 6. எனவே, இதன் விளைவாக V = 4 x 3 x 6 = 72 ஆகும்.
7. உங்கள் பதிலை கன சென்டிமீட்டரில் எழுதுவதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். இதன் விளைவாக 72 கன சென்டிமீட்டர் அல்லது 72 செ.மீ.
   • பீமின் பரிமாணங்கள் மீட்டர்களில் இருந்திருந்தால், நீங்கள் எல் = 2 மீ, டபிள்யூ = 4 மீ மற்றும் எச் = 8 மீ.

6 இன் முறை 3: ஒரு சிலிண்டரின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்

1. ஒரு சிலிண்டரை எவ்வாறு அடையாளம் காண்பது என்பதை அறிக. ஒரு சிலிண்டர் என்பது முப்பரிமாண வடிவமாகும், இது இரண்டு ஒத்த வட்ட முனைகளுடன் ஒற்றை வளைந்த பக்கத்தால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இது உண்மையில் ஒரு நேரான சுற்று கம்பி.
   • ஒரு கேன் ஒரு சிலிண்டர் அல்லது AA பேட்டரிக்கு ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு.
2. ஒரு சிலிண்டரின் தொகுதிக்கான சூத்திரத்தை நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஒரு சிலிண்டரின் அளவைக் கணக்கிட, அதன் உயரம் மற்றும் வட்ட அடித்தளத்தின் ஆரம் ஆகியவற்றை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். ஆரம் என்பது வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து விளிம்பிற்கான தூரம். சூத்திரம் V = π x r² x h, இங்கு V என்பது தொகுதி, r ஆரம், h உயரம் மற்றும் π நிலையான pi.
   • பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் பை 3.14 க்கு வட்டமிடுவது போதுமானது. உங்கள் ஆசிரியரிடம் அவர் / அவள் என்ன விரும்புகிறார்கள் என்று கேளுங்கள்.
   • ஒரு சிலிண்டரின் அளவைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரம் உண்மையில் ஒரு கற்றை அளவைப் போன்றது: வடிவத்தின் உயரத்தை அடித்தளத்தின் பகுதியால் பெருக்குகிறீர்கள். ஒரு கற்றை கொண்டு அடித்தளத்தின் பரப்பளவு l x b, ஒரு சிலிண்டருடன் அது π x r², ஆரம் r உடன் வட்டத்தின் பரப்பளவு.
3. அடித்தளத்தின் ஆரம் கண்டுபிடிக்கவும். இது ஏற்கனவே படத்தில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டிருந்தால், அதை நிரப்பவும். ஆரம் பதிலாக விட்டம் கிடைத்தால், ஆரம் (d = 2 x r) ஐக் கண்டுபிடிக்க அதை 2 ஆல் வகுக்கவும்.
4. ஆரம் கொடுக்கப்படாவிட்டால் வடிவத்தை அளவிடவும். ஒரு வட்டத்தின் சரியான ஆரம் அளவிட கடினமாக இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க. ஒரு விருப்பம் என்னவென்றால், உங்கள் ஆட்சியாளருடன் மேலிருந்து கீழாக அகலமான இடத்தில் வட்டத்தை அளவிடுங்கள், அதை இரண்டாகப் பிரிக்கவும்.
   • மற்றொரு விருப்பம் வட்டத்தின் சுற்றளவை (அதைச் சுற்றியுள்ள தூரம்) ஒரு சரம் அல்லது டேப் அளவீடு மூலம் அளவிடுவது. இந்த சூத்திரத்தில் முடிவை வைக்கவும்: சி (சுற்றளவு) 2 x x r. சுற்றளவை 2 x π (6.28) ஆல் வகுக்கவும், உங்களுக்கு ஆரம் உள்ளது.
   • உதாரணமாக, நீங்கள் அளவிட்ட சுற்றளவு 8 செ.மீ என்றால், ஆரம் 1.27 செ.மீ.
   • உங்களுக்கு உண்மையிலேயே ஒரு சரியான அளவீட்டு தேவைப்பட்டால், முடிவுகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கிறதா என்று நீங்கள் எந்த முறையையும் பயன்படுத்தலாம். இல்லையென்றால், மீண்டும் சரிபார்க்கவும். அவுட்லைன் முறை பொதுவாக மிகவும் துல்லியமான முடிவைக் கொடுக்கும்.
5. வட்டத்தின் பரப்பளவை அடிவாரத்தில் கணக்கிடுங்கள். ஆரம் π x r² சூத்திரத்தில் வைக்கவும். ஆரம் தானாகப் பெருக்கி, அதன் விளைவாக by ஆல் பெருக்கவும். உதாரணமாக:
   • ஆரம் 4 செ.மீ என்றால், வட்டத்தின் பரப்பளவு A = π x 4² ஆகும்.
   • 4² = 4 x 4, அல்லது 16. 16 x π = 16 x 3.14 = 50.24 செ.மீ.
   • அடித்தளத்தின் விட்டம் தெரிந்தால், ஆரம் பதிலாக, d = 2 x r என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஆரம் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் விட்டம் இரண்டாக வகுக்க வேண்டும்.
6. சிலிண்டரின் உயரத்தைக் கண்டறியவும். இது வெறுமனே இரண்டு வட்ட தளங்களுக்கிடையேயான தூரம் அல்லது சிலிண்டரின் மேற்பரப்பில் இருந்து சிலிண்டரின் மேற்பகுதி வரை உள்ள தூரம். படத்தில் நீளம் ஏற்கனவே சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளதா என்று பாருங்கள், அல்லது உங்கள் ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் அளவீடு மூலம் அதை அளவிடவும்.
7. அளவைக் கண்டுபிடிக்க சிலிண்டரின் உயரத்தால் அடித்தளத்தின் பகுதியைப் பெருக்கவும். V = π x r² x h என்ற சூத்திரத்தில் மதிப்புகளை வைக்கவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் 4 செ.மீ ஆரம் மற்றும் 10 செ.மீ உயரம்:
   • வி = π x 4² x 10
   • x 4² = 50.24
   • 50.24 x 10 = 502.4
   • வி = 502.4
8. உங்கள் பதிலை கன சென்டிமீட்டரில் எழுத நினைவில் கொள்ளுங்கள். இந்த எடுத்துக்காட்டில், சிலிண்டர் சென்டிமீட்டரில் அளவிடப்பட்டது, எனவே பதிலை கன சென்டிமீட்டரில் எழுத வேண்டும்: வி = 502.4 செ.மீ. சிலிண்டர் மீட்டரில் அளவிடப்பட்டால், தொகுதி சதுர மீட்டரில் (m³) எழுதப்பட வேண்டும்.

6 இன் முறை 4: வழக்கமான பிரமிட்டின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்

1. வழக்கமான பிரமிடு என்றால் என்ன என்று தெரிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு பிரமிடு என்பது முப்பரிமாண வடிவமாகும், இது ஒரு பலகோணத்துடன் ஒரு அடித்தளமாகவும் பக்க முகங்களாகவும் இருக்கும் (பிரமிட்டின் முனை). ஒரு வழக்கமான பிரமிடு என்பது ஒரு பிரமிடு ஆகும், இதன் அடிப்படை வழக்கமான பலகோணம் ஆகும், அதாவது எல்லா பக்கங்களும் கோணங்களும் அதில் பலகோணம் சமம்.
   • வழக்கமாக ஒரு பிரமிடு ஒரு சதுரத்துடன் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கும் அடிப்படை மற்றும் பக்கங்களாக சித்தரிக்கப்படுகிறது, ஆனால் ஒரு பிரமிட்டின் அடிப்பகுதி உண்மையில் 5, 6 அல்லது 100 பக்கங்களைக் கொண்டிருக்கலாம்!
   • ஒரு வட்டத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு பிரமிடு கூம்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது அடுத்த முறையில் விவாதிப்போம்.
2. வழக்கமான பிரமிட்டின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். ஒரு வழக்கமான பிரமிட்டின் அளவிற்கான சூத்திரம் V = 1/3 x w x h ஆகும், இங்கு b என்பது அடித்தளத்தின் பரப்பளவு, மற்றும் h என்பது பிரமிட்டின் உயரம் அல்லது அடித்தளத்திலிருந்து மேலே செங்குத்து தூரம்.
   • நேராக பிரமிடுகளுக்கான சூத்திரம், மேலே நேரடியாக அடித்தளத்தின் மையத்திற்கு மேலே உள்ளது, சாய்ந்த பிரமிடுகளுக்கு சமமாக இருக்கும், அங்கு மேல் மையமாக இருக்கும்.
3. அடித்தளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். இதற்கான சூத்திரம் அடித்தளத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அடிப்படை 6 செ.மீ பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு சதுரம். ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் A = s² என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எனவே எங்கள் பிரமிட்டுடன் 6 x 6 = 36 செ.மீ² ஆகும்.
   • ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரம் A = 1/2 x w x h ஆகும், இங்கு b என்பது அடிப்படை மற்றும் h என்பது உயரம்.
   • எந்தவொரு வழக்கமான பலகோணத்தின் பகுதியையும் A = 1/2 xpxa என்ற சூத்திரத்துடன் கணக்கிட முடியும், அங்கு A என்பது பகுதி, p என்பது சுற்றளவு மற்றும் a என்பது அப்போதேம் ஆகும், இது வடிவத்தின் மையத்திலிருந்து தூரமாகும் ஒரு பக்கத்தின் மையம். நீங்களே அதை எளிதாக்கலாம் மற்றும் ஆன்லைன் வழக்கமான பலகோண கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம்.
4. பிரமிட்டின் உயரத்தைக் கண்டறியவும். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் இது படத்தில் குறிக்கப்படும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், பிரமிட்டின் உயரம் 10 செ.மீ.
5. பிரமிட்டின் அடித்தளத்தின் பகுதியை உயரத்தால் பெருக்கி, அளவைக் கண்டுபிடிக்க 3 ஆல் வகுக்கவும். சூத்திரம் V = 1/3 x w x h என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், பிரமிடு 36 மற்றும் 10 உயரத்துடன் ஒரு தளத்தைக் கொண்டுள்ளது, எனவே தொகுதி 36 x 10 x 1/3 = 120 ஆகும்.
   • 26 பரப்பளவு மற்றும் 8 உயரத்துடன் ஒரு அடித்தளத்துடன் மற்றொரு பிரமிடு இருந்தால், இதன் விளைவாக 1/3 x 26 x 8 = 69.33 ஆக இருந்திருக்கும்.
6. முடிவை கன அலகுகளில் எழுத நினைவில் கொள்ளுங்கள். எடுத்துக்காட்டில் உள்ள பிரமிட்டின் பரிமாணங்கள் சென்டிமீட்டர்களில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே இதன் விளைவாக கன சென்டிமீட்டர்களில் 120 செ.மீ³ எழுதப்பட வேண்டும். பரிமாணங்கள் மீட்டர்களில் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், நீங்கள் பதிலை கன மீட்டரில் (m³) எழுதுகிறீர்கள்.

6 இன் முறை 5: ஒரு கூம்பின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்

1. கூம்பின் பண்புகள் என்ன என்பதை அறிக. ஒரு கூம்பு என்பது முப்பரிமாண வடிவம், வட்ட அடித்தளம் மற்றும் எதிர் முகத்தில் ஒரு புள்ளி. ஒரு கூம்பைப் பார்க்க மற்றொரு வழி, இது ஒரு வட்ட அடித்தளத்துடன் கூடிய ஒரு சிறப்பு வகையான பிரமிடு.
   • கூம்பின் முனை நேரடியாக அடித்தளத்தின் மையத்திற்கு மேலே இருந்தால், நீங்கள் அதை நேராக கூம்பு என்று அழைக்கிறீர்கள். இது நேரடியாக மையத்திற்கு மேலே இல்லை என்றால், நீங்கள் அதை சாய்ந்த கூம்பு என்று அழைக்கிறீர்கள். அதிர்ஷ்டவசமாக, அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் இரண்டு வகையான கூம்புகளுக்கும் ஒன்றுதான்.
2. கூம்பின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை அறிந்து கொள்ளுங்கள். இந்த சூத்திரம் V = 1/3 x π x r² x h ஆகும், இங்கு r என்பது அடிவாரத்தில் உள்ள வட்டத்தின் ஆரம், கூம்பின் உயரம் மற்றும் π நிலையான பை, இது 3.14 ஆக வட்டமிடப்படலாம்.
   • X r² பகுதி கூம்பின் அடிப்பகுதியான வட்டத்தின் பகுதியைக் குறிக்கிறது. எனவே கூம்பின் அளவிற்கான சூத்திரம் 1/3 x w x h ஆகும், இது மேலே உள்ள முறையில் பிரமிட்டிற்கான சூத்திரத்தைப் போலவே!
3. கூம்பின் வட்ட அடித்தளத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுங்கள். இதைச் செய்ய நீங்கள் தளத்தின் ஆரம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும், இது உங்கள் படத்தில் குறிக்கப்பட வேண்டும். ஆரம் பதிலாக விட்டம் கிடைத்தால், அந்த எண்ணை 2 ஆல் வகுக்கவும், ஏனெனில் விட்டம் 2 மடங்கு ஆரம் (d = 2 x r). பகுதியைக் கணக்கிட ஆரம் A = π x r² சூத்திரத்தில் வைக்கவும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில் ஆரம் 3 செ.மீ. நாம் அதை சூத்திரத்தில் வைத்தால், நமக்கு கிடைக்கும்: A = π x 3².
   • 3² = 3 x 3, அல்லது 9, எனவே A = π x 9.
   • A = 28.27cm².
4. கூம்பின் உயரத்தைக் கண்டறியவும். இது கூம்பின் அடிப்பகுதியில் இருந்து மேலே செல்லும் செங்குத்து தூரம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், கூம்பின் உயரம் 5 செ.மீ.
5. கூம்பின் உயரத்தை அடித்தளத்தின் பகுதியால் பெருக்கவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அடித்தளத்தின் பரப்பளவு 28.27cm² மற்றும் உயரம் 5 செ.மீ ஆகும், எனவே w x h = 28.27 x 5 = 141.35.
6. இப்போது இந்த முடிவை 1/3 ஆல் பெருக்கவும் (அல்லது 3 ஆல் வகுக்கவும்) கூம்பின் அளவைப் பெறலாம். மேலே உள்ள கட்டத்தில், நாம் உண்மையில் ஒரு சிலிண்டரின் அளவைக் கணக்கிட்டோம், இது ஒரு கூம்பு ஆகும், அங்கு சுவர்கள் நிமிர்ந்து வேறு வட்டத்தில் முடிவடையும். அதை 3 ஆல் வகுத்தால் கூம்பின் அளவு கிடைக்கும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அது 141.35 x 1/3 = 47.12, கூம்பின் அளவு.
   • மீண்டும்: 1/3 x x 3² x 5 = 47.12.
7. முடிவை கன அலகுகளில் எழுத நினைவில் கொள்க. எங்கள் கூம்பு சென்டிமீட்டரில் அளவிடப்பட்டது, எனவே தொகுதி கன சென்டிமீட்டர்களில் வெளிப்படுத்தப்பட வேண்டும்: 47.12 செ.மீ.

6 இன் முறை 6: ஒரு கோளத்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்

1. ஒரு கோளத்தை அங்கீகரிக்கவும். ஒரு கோளம் என்பது ஒரு முழுமையான சுற்று முப்பரிமாண வடிவமாகும், அங்கு மேற்பரப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் மையத்திலிருந்து சமமாக இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது ஒரு பந்து.
2. ஒரு கோளத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். சூத்திரம் V = 4/3 x π x r³ (அதாவது, "மூன்றில் இரண்டு மடங்கு பை முறை க்யூபிக் ஆர்"), இங்கு r என்பது கோளத்தின் ஆரம், மற்றும் the என்பது நிலையான பை (3.14) ஆகும்.
3. கோளத்தின் ஆரம் கண்டுபிடிக்கவும். ஆரம் ஏற்கனவே படத்தில் கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், அது எளிதானது. விட்டம் கொடுக்கப்பட்டால், ஆரம் பெற இந்த எண்ணை 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும். இந்த எடுத்துக்காட்டில் கோளத்தின் ஆரம் 3 சென்டிமீட்டர்.
4. ஆரம் கொடுக்கப்படாவிட்டால் கோளத்தை அளவிடவும். ஆரம் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் ஒரு கோளத்தை அளவிட வேண்டும் என்றால் (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு டென்னிஸ் பந்து போன்றது), அதைச் சுற்றியுள்ள எல்லா வழிகளையும் மடிக்க போதுமான நீளமான சரம் ஒன்றைக் கண்டுபிடிக்கவும். அதன் பரந்த புள்ளியில் பொருளைச் சுற்றி மடக்கி, சரம் மீண்டும் சந்திக்கும் இடத்தைக் குறிக்கவும். கோளத்தின் சுற்றளவை அறிய சரத்தின் இந்த பகுதியை ஒரு ஆட்சியாளருடன் அளவிடவும். ஆரம் பெற அதை 2 x அல்லது 6.28 ஆல் வகுக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் பந்தை அளந்து அதன் சுற்றளவு 6 அங்குலங்கள் என்று பார்த்தால், அதை 6 அங்குலங்களால் வகுக்கவும், ஆரம் 2 அங்குலங்கள் என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்.
   • ஒரு கோளத்தை அளவிடுவது தந்திரமானதாக இருக்கலாம், எனவே அதை மூன்று முறை அளவிடுவது சிறந்தது, பின்னர் சராசரியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் (மூன்று அளவீடுகளையும் ஒன்றாகச் சேர்த்து மூன்றால் வகுக்கவும்) அளவீட்டை முடிந்தவரை துல்லியமாக மாற்றலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் மூன்று முறை அளவிட்டால், முடிவுகள் 18 செ.மீ, 17.75 செ.மீ, மற்றும் 18.2 செ.மீ எனில், அதை (18 + 17.5 + 18.2 = 53.95) சேர்த்து 3 (53.95 / 3 = 17.98) ஆல் வகுக்கவும். உங்கள் தொகுதியின் கணக்கீட்டில் இந்த சராசரியைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள்.
5. R³ ஐக் கண்டுபிடிக்க க்யூபிற்கு ஆரம் உயர்த்தவும். கனசதுரத்திற்கு உயர்த்துவது என்பது எண்ணை மூன்று மடங்காக பெருக்க வேண்டும், எனவே r³ = r x r x r. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் r = 3 அது 3 x 3 x 3 = 27 ஆக மாறுகிறது.
6. உங்கள் பதிலை 4/3 ஆல் பெருக்கவும். நீங்கள் அதை ஒரு கால்குலேட்டருடன் செய்யலாம், அல்லது அதை நீங்களே செய்து பின் பகுதியை எளிமைப்படுத்தலாம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இது 27 x 4/3 = 180/3, அல்லது 36 ஆகும்.
7. கோளத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க முடிவை by ஆல் பெருக்கவும். அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான கடைசி படி இதுவரை முடிவை by ஆல் பெருக்க வேண்டும். இரண்டு தசம இடங்களுக்கு சுற்று, இது பெரும்பாலான கணித சிக்கல்களுக்கு போதுமானது (உங்கள் ஆசிரியர் வேறுவிதமாக விரும்பவில்லை என்றால்), எனவே அதை 3.14 ஆல் பெருக்கி, உங்களிடம் பதில் இருக்கிறது.
   • எனவே எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் இது 36 x 3.14 = 113.09 ஆக மாறுகிறது.
8. உங்கள் பதிலை கன அலகுகளில் எழுதுங்கள். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நாங்கள் சென்டிமீட்டர்களில் அளவிட்டோம், எனவே பதில் V = 113.09 cm³.