உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• ஆலோசனை

நீங்கள் ஒரு அடுக்கு, வேர் அல்லது பெருக்கிக் கொண்டிருக்கிறீர்களா என்று தெரியாத x ஐக் கண்டுபிடிக்க பல முறைகள் உள்ளன. எந்த வழியிலும், அறியப்படாத x ஐ அவற்றின் மதிப்பைக் கண்டறிய சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு கொண்டு வருவதற்கான வழியை நீங்கள் எப்போதும் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இங்கே எப்படி:

படிகள்

5 இன் முறை 1: அடிப்படை நேரியல் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தவும்

1. 

   கணக்கீட்டை இப்படி எழுதுங்கள்:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. 

   
   
   வெளிப்பாடு. படிகளின் வரிசையை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: அடைப்புக்குறிக்குள், சக்திகள், பெருக்கல் / பிரிவு, கூட்டல் / கழித்தல். அடைப்புக்குறிக்குள் நீங்கள் கணக்கீடு செய்ய முடியாது, ஏனெனில் இது அறியப்படாத x எண்ணிக்கையைக் கொண்டுள்ளது, எனவே நீங்கள் முதலில் சக்தியைக் கணக்கிட வேண்டும்: 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. 

   பெருக்கல் கணக்கீடுகளைச் செய்யுங்கள். அடைப்புக்குறிக்குள் (x +3) எண்களால் 4 ஐ பெருக்கவும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32

4. 

   
   
   கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் கணக்கீடுகளை செய்யவும். மீதமுள்ள எண்களைச் சேர்க்கவும் அல்லது கழிக்கவும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16

5. 

   மாறிகள் பிரிக்கவும். இதைச் செய்ய, x ஐக் கண்டுபிடிக்க சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 4 ஆல் வகுக்கவும். 4x / 4 = x மற்றும் 16/4 = 4, எனவே x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4

6. 

   
   
   முடிவுகளை சரிபார்க்கவும். சோதிக்க அசல் சமன்பாட்டிற்கு x = 4 ஐ மீண்டும் பொருத்தவும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32
   விளம்பரம்

5 இன் முறை 2: கரேட்டுடன் சமன்பாடு

1. 

   கணிதத்தை எழுதுங்கள். X மறைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு சிக்கலை நீங்கள் தீர்க்கிறீர்கள் என்று சொல்லலாம்:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   காலத்தை ஒரு அடுக்குடன் பிரிக்கவும். செய்ய வேண்டிய முதல் விஷயம், அதே சொற்களை தொகுக்க வேண்டும், இதனால் மாறிலிகள் சமன்பாட்டின் வலது பக்கமாக நகரும், அதே நேரத்தில் இந்த சொல் இடதுபுறத்தில் அடுக்கு இருக்கும். இருபுறமும் 12 ஐக் கழிக்கவும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32

3. 

   X ஐக் கொண்ட காலத்தின் குணகத்தால் இருபுறமும் பிரிப்பதன் மூலம் அடுக்கு மாறியைப் பிரிக்கவும். இந்த வழக்கில், 2 என்பது x இன் குணகம், எனவே இந்த எண்ணை அகற்ற சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2 ஆல் வகுக்கவும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16

4. 

   சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு பக்கத்தின் சதுர மூலத்தையும் கணக்கிடுங்கள். X இன் சதுர மூலத்தைக் கணக்கிடுவது அடுக்குக்கு எடுத்துச் செல்கிறது. எனவே, சமன்பாட்டின் இருபுறமும் வேரூன்றலாம். நீங்கள் ஒரு பக்கத்தில் x மற்றும் மறுபுறம் 16 முதல் 4 வரை சதுர வேர் பெறுவீர்கள். இவ்வாறு, நமக்கு x = 4 உள்ளது.

5. 

   முடிவுகளை சரிபார்க்கவும். சோதிக்க அசல் சமன்பாட்டிற்கு x = 4 ஐ மீண்டும் சேர்க்கவும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44
   விளம்பரம்

5 இன் முறை 3: பின்னங்களைக் கொண்ட சமன்பாடுகள்

1. 

   கணிதத்தை எழுதுங்கள். பின்வரும் சிக்கலை நீங்கள் தீர்க்கிறீர்கள் என்று சொல்லலாம்:
   • (x + 3) / 6 = 2/3

2. 

   குறுக்கு பெருக்கல். பெருக்கத்தைக் கடக்க, ஒரு பகுதியின் வகுப்பினை மற்றொன்றின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கவும். அடிப்படையில், நீங்கள் அதை குறுக்காக பெருக்கிக் கொள்கிறீர்கள். முதல் பகுதியின் வகுப்பான் 6 ஐ பெருக்கி, 2 ஆல், இரண்டாவது பின்னத்தின் எண்ணிக்கையானது, சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் 12 ஐப் பெறுகிறது. முதல் பகுதியின் எண்ணிக்கையான x + 3 ஆல் இரண்டாவது பகுதியின் வகுப்பான் 3 ஐ பெருக்கினால், சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தில் 3 x + 9 கொடுக்கிறது. அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12

3. 

   ஒரே விதிமுறைகளை தொகுக்கவும். சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலிருந்தும் 9 ஐக் கழிப்பதன் மூலம் சமன்பாட்டில் மாறிலிகளைக் குழுவாக்குங்கள். நீங்கள் பின்வருவனவற்றைச் செய்வீர்கள்:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3

4. 

   ஒவ்வொரு வார்த்தையையும் x இன் குணகத்தால் வகுப்பதன் மூலம் x ஐப் பிரிக்கவும். 3x மற்றும் 9 ஐ 3 ஆல் வகுக்கவும், x இன் தீர்வைக் கண்டுபிடிக்க x இன் குணகம். 3x / 3 = x மற்றும் 3/3 = 1, எனவே உங்களுக்கு x = 1 தீர்வு கிடைக்கும்.

5. 

   முடிவுகளை சரிபார்க்கவும். அதைச் சோதிக்க, சரியான முடிவுகளை உறுதிப்படுத்த x தீர்வை அசல் சமன்பாட்டில் வைக்கவும். நீங்கள் பின்வருவனவற்றைச் செய்வீர்கள்:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3
   விளம்பரம்

5 இன் முறை 4: தீவிர அடையாளங்களுடன் சமன்பாடு

1. 

   கணிதத்தை எழுதுங்கள். பின்வரும் சிக்கலில் நீங்கள் x ஐக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்:
   • (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   சதுர மூலத்தை பிரிக்கவும். தொடர்வதற்கு முன் தீவிர அடையாளத்தைக் கொண்ட ஒரு சமன்பாட்டின் பகுதியை நீங்கள் ஒரு பக்கத்திற்கு நகர்த்த வேண்டும். சமன்பாட்டின் இருபுறமும் நீங்கள் 5 ஐ சேர்க்க வேண்டும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • (2x + 9) = 5

3. 

   இருபுறமும் சதுரம். சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் நீங்கள் குணகங்களால் வகுக்கும் அதே வழியில், x ஆல் பெருக்கப்படுகிறது, x சதுர மூலத்தில் இருந்தால் அல்லது தீவிர அடையாளத்திற்குக் கீழே இருந்தால் சமன்பாட்டின் இருபுறமும் சதுரமாக்குவீர்கள். இது சமன்பாட்டிலிருந்து தீவிர அடையாளத்தை அகற்றும். நீங்கள் பின்வருவனவற்றைச் செய்வீர்கள்:
   • ((2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25

4. 

   ஒரே விதிமுறைகளை தொகுக்கவும். சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்திற்கு மாறிலிகளை நகர்த்த இரு பக்கங்களையும் 9 ஆல் கழிப்பதன் மூலம் ஒத்த சொற்களைக் குழுவாகக் கொள்ளுங்கள், அதே நேரத்தில் x இடது பக்கத்தில் இருக்கும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16

5. 

   மாறிகள் பிரிக்கவும். X ஐக் கண்டுபிடிப்பதற்கு கடைசியாக செய்ய வேண்டியது, சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் மாறியைப் பிரிப்பது, x இன் குணகம். 2x / 2 = x மற்றும் 16/2 = 8, நீங்கள் x = 8 தீர்வைப் பெறுவீர்கள்.

6. 

   முடிவுகளை சரிபார்க்கவும். முடிவு சரியாக இருக்கிறதா என்று பார்க்க x க்கான சமன்பாட்டில் 8 ஐ செருகவும்:
   • (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0
   விளம்பரம்

5 இன் முறை 5: முழுமையான மதிப்பைக் கொண்ட சமன்பாடு

1. 

   கணிதத்தை எழுதுங்கள். பின்வரும் சிக்கலில் x ஐக் கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   முழுமையான மதிப்புகளை பிரிக்கவும். முதலில் செய்ய வேண்டியது, ஒரே விதிமுறைகளை தொகுத்து, முழுமையான மதிப்பு அடையாளத்தின் உள்ளே ஒரு வார்த்தையை நகர்த்துவதாகும். இந்த வழக்கில், நீங்கள் சமன்பாட்டின் இருபுறமும் 6 ஐச் சேர்ப்பீர்கள். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 

   முழுமையான மதிப்பை அகற்றி சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். இது முதல் மற்றும் எளிய படி. சிக்கல் முழுமையான மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்போது x தீர்வை இரண்டு முறை கண்டுபிடிக்க நீங்கள் தீர்க்க வேண்டும். முதல் படி இப்படி இருக்கும்:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3

4. 

   சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு முன் முழுமையான மதிப்பை அகற்றி, சம அடையாளத்திற்கு அப்பால் காலத்தின் அடையாளத்தை மாற்றவும். சமன்பாட்டின் ஒற்றை பக்கத்தை 14 க்கு பதிலாக -14 ஆக மாற்றுவதைத் தவிர, இப்போது மீண்டும் செய்யுங்கள். இங்கே எப்படி:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4

5. 

   முடிவுகளை சரிபார்க்கவும். இப்போது x = (3, -4) தீர்வு உங்களுக்குத் தெரியும், சரிபார்க்க இரண்டு எண்களையும் சமன்பாட்டில் செருகவும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • (X = 3 உடன்):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 உடன்):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   விளம்பரம்

ஆலோசனை

• சதுர வேர் என்பது சக்தியின் மற்றொரு வெளிப்பாடு. X = x ^ 1/2 இன் சதுர வேர்.
• முடிவைச் சரிபார்க்க, அசல் சமன்பாட்டில் x இன் மதிப்பை மாற்றி தீர்க்கவும்.