உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• உங்களுக்கு என்ன தேவை

வெவ்வேறு வகுப்புகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க அல்லது கழிக்க, முதலில் அவற்றுக்கு இடையேயான பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இது சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு ஆரம்ப வகுப்பினரின் மிகச்சிறிய பொதுவான பன்மடங்கு அல்லது ஒவ்வொரு வகுப்பினரால் வகுக்கக்கூடிய மிகச்சிறிய முழு எண் ஆகும். மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பினரை அடையாளம் காண்பது, வகுப்பினரை ஒரே எண்ணாக மாற்ற உங்களை அனுமதிக்கிறது, இதன் மூலம் அவற்றைச் சேர்க்கவும் கழிக்கவும் முடியும்.

படிகள்

முறை 1 இல் 4: பட்டியல் பெருக்கங்கள்

1. 

   ஒவ்வொரு வகுப்பினரின் மடங்குகளையும் பட்டியலிடுங்கள். சமன்பாட்டில் ஒவ்வொரு வகுப்பிற்கும் ஒரு சில மடங்குகளை பட்டியலிடுங்கள். ஒவ்வொரு பட்டியலிலும் 1, 2, 3, 4 மற்றும் பலவற்றால் வகுக்கப்படும் தயாரிப்புகள் இருக்க வேண்டும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • 2 இன் பெருக்கங்கள்: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; முதலியன
   • 3 இன் பெருக்கங்கள்: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; முதலியன
   • 5 இன் பெருக்கங்கள்: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; முதலியன

2. 

   
   
   மிகச்சிறிய பொதுவான பலவற்றைத் தீர்மானிக்கவும். ஒவ்வொரு பட்டியலிலும் சென்று அனைத்து அசல் வகுப்பினரிடையேயும் பொதுவான எந்தவொரு மடங்குகளையும் முன்னிலைப்படுத்தவும். பொதுவான மடங்குகளைத் தீர்மானித்த பிறகு, மிகச்சிறிய வகுப்பினைக் கண்டறியவும்.
   • பொதுவான வகுப்பினரை நீங்கள் இன்னும் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை எனில், பொதுவான பலவற்றை அடையும் வரை நீங்கள் பல மடங்குகளை எழுத வேண்டியிருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க.
   • வகுத்தல் சிறிய எண்களாக இருக்கும்போது இந்த முறை பயன்படுத்த எளிதானது.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், வகுப்பினருக்கு 30: 2 * 15 = இன் ஒரே ஒரு பெருக்கம் மட்டுமே உள்ளது 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • எனவே குறைந்தபட்ச பொதுவான வகுத்தல் = 30

3. 

   
   
   அசல் சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதவும். சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு பகுதியையும் மாற்ற, பின்னம் மதிப்பு மாறாமல் இருக்க, குறைவான பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டுபிடிக்கும் போது தொடர்புடைய வகுப்பினைப் பெருக்க நீங்கள் பயன்படுத்திய அதே காரணியால் நீங்கள் எண் மற்றும் வகுப்பினைப் பெருக்க வேண்டும். .
   • உதாரணமாக: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • புதிய சமன்பாடு: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   மீண்டும் எழுதப்பட்ட சிக்கலை தீர்க்கவும். மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டுபிடித்து, அதனுடன் தொடர்புடைய பின்னங்களை மாற்றிய பின், நீங்கள் சிரமமின்றி சிக்கலை தீர்க்க முடியும். கடைசி கட்டத்தில் பகுதியை எளிமைப்படுத்த நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 2: மிகப்பெரிய பொதுவான காரணியைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   ஒவ்வொரு வகுப்பிற்கான அனைத்து காரணிகளையும் பட்டியலிடுங்கள். ஒரு எண்ணின் காரணிகள் அனைத்தும் எண்ணால் வகுக்கக்கூடிய முழு எண்களாகும்.எண் 6 க்கு நான்கு காரணிகள் உள்ளன: 6, 3, 2 மற்றும் 1. ஒவ்வொரு எண்ணிற்கும் 1 என்ற காரணி உள்ளது, ஏனெனில் 1 எந்த எண்ணால் பெருக்கப்படுவது ஒரே எண்ணுக்கு சமம்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 3/8 + 5/12.
   • 8: 1, 2, 4, மற்றும் 8 இன் காரணிகள்
   • 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 இன் காரணிகள்

2. 

   இரண்டு வகுப்புகளுக்கிடையேயான மிகப் பெரிய பொதுவான காரணியைத் தீர்மானிக்கவும். ஒவ்வொரு வகுப்பிற்கான அனைத்து காரணிகளையும் பட்டியலிட்ட பிறகு, பொதுவான அனைத்து காரணிகளையும் வட்டமிடுங்கள். மிகப்பெரிய பொதுவான காரணி சிக்கலை தீர்க்க பயன்படுத்தப்படும் காரணியாகும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், 8 மற்றும் 12 ஆகியவை 1, 2 மற்றும் 4 ஆகிய பொதுவான காரணிகளைக் கொண்டுள்ளன.
   • அதிகபட்ச பொதுவான காரணி 4 ஆகும்.

3. 

   வகுப்புகளை ஒன்றாக பெருக்கவும். ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்க மிகப் பெரிய பொதுவான காரணியைப் பயன்படுத்த, நீங்கள் முதலில் இரண்டு வகுப்புகளையும் ஒன்றாகப் பெருக்க வேண்டும்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில்: 8 * 12 = 96

4. 

   மிகப்பெரிய பொதுவான காரணியால் பெறப்பட்ட முடிவைப் பிரிக்கவும். இரண்டு வகுப்பினரின் உற்பத்தியைக் கண்டறிந்த பிறகு, முந்தைய படியில் மிகப் பெரிய பொதுவான காரணியால் அந்த தயாரிப்பைப் பிரிக்கவும். இந்த எண் உங்கள் குறைவான பொதுவான வகுப்பாகும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 96/4 = 24

5. 

   மிகக் குறைந்த பொதுவான வகுப்பினை அசல் வகுப்பால் வகுக்கவும். வகுப்புகளை சமமாகப் பெருக்கும் காரணியைக் கண்டுபிடிக்க, அசல் வகுப்பால் நீங்கள் கண்டறிந்த மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பினைப் பிரிக்கவும். ஒவ்வொரு பகுதியின் எண் மற்றும் வகுப்பினை இந்த எண்ணால் பெருக்கவும். மணிநேர வகுப்புகள் குறைவான பொதுவான வகுப்பிற்கு சமமாக இருக்கும்.
   • உதாரணமாக: ஆகஸ்ட் 24 = 3; டிசம்பர் 24 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   மீண்டும் எழுதப்பட்ட சமன்பாடுகளை தீர்க்கவும். நீங்கள் கண்டறிந்த மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பால், நீங்கள் ஒரு சமன்பாட்டில் பின்னங்களை எந்த சிரமமும் இல்லாமல் சேர்க்கலாம் மற்றும் கழிக்கலாம். முடிந்தால், இறுதி முடிவில் பகுதியைக் குறைக்க நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 9/24 + 10/24 = 19/24
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 3: பிரதான காரணிகளின் ஒவ்வொரு வகுக்கும் தயாரிப்பு பகுப்பாய்வு

1. 

   ஒவ்வொரு வகுப்பையும் பிரதான எண்களாக பிரிக்கவும். ஒவ்வொரு பிரதான காரணி தயாரிப்பு வகுப்பையும் பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள். ஒரு பிரதான எண் என்பது 1 மற்றும் தன்னைத் தவிர வேறு எந்த எண்ணாலும் வகுக்க முடியாத ஒரு எண்.
   • உதாரணமாக: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • 4 ஐ முதன்மை எண்களாக பாகுபடுத்துதல்: 2 * 2
   • 5 ஐ முதன்மை எண்களாக பாகுபடுத்துதல்: 5
   • பிரதான எண்களாக 12 சிதைவு: 2 * 2 * 3

2. 

   ஒவ்வொரு பிரதான எண்ணின் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுகிறது. ஒவ்வொரு தயாரிப்பிலும் ஒவ்வொரு பிரதான எண் நிகழும் மொத்த எண்ணிக்கையை கணக்கிடுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 4 இல் 2 எண்கள் 2 உள்ளன; 5 இல் 2 இல்லை; 12 இல் 2 எண்கள் 2
   • 4 மற்றும் 5 இல் 3 இல்லை; 12 இல் 3 எண்
   • 4 மற்றும் 12 இல் 5 இல்லை; 5 இல் 5 எண்

3. 

   ஒவ்வொரு பிரதான எண்ணின் பெரும்பாலான நிகழ்வுகளைப் பெறுங்கள். ஒவ்வொரு பிரதான எண்ணும் எத்தனை முறை நிகழ்கிறது என்பதைத் தீர்மானித்து எண்ணைப் பதிவுசெய்க.
   • எடுத்துக்காட்டு: பெரும்பாலான நிகழ்வுகள் 2 இரண்டு; இன் 3 ஒன்று; இன் 5 ஒன்று

4. 

   மேலே உள்ள படியில் நீங்கள் எண்ணிய நேரத்திற்கு சமமாக அந்த பிரதான எண்ணை எழுதுங்கள். அவை எத்தனை முறை வகுப்பில் தோன்றும் என்பதை மட்டும் எழுதுங்கள், அவை அனைத்தும் இல்லை.
   • எடுத்துக்காட்டு: 2, 2, 3, 5

5. 

   இந்த வரிசையில் அனைத்து பிரதான எண்களையும் பெருக்கவும். முந்தைய கட்டத்தில் நாங்கள் எழுதிய பிரதான எண்களைப் பெருக்கவும். தயாரிப்பு மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பான்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • குறைந்தபட்ச பொதுவான வகுத்தல் = 60

6. 

   மிகக் குறைந்த பொதுவான வகுப்பினை அசல் வகுப்பால் வகுக்கவும். வகுப்புகளை சமமாகப் பெருக்கும் காரணியைக் கண்டுபிடிக்க, அசல் வகுப்பால் நீங்கள் கண்டறிந்த மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பினைப் பிரிக்கவும். ஒவ்வொரு பகுதியின் எண் மற்றும் வகுப்பினை இந்த எண்ணால் பெருக்கவும். மணிநேர வகுப்புகள் குறைவான பொதுவான வகுப்பிற்கு சமமாக இருக்கும்.
   • உதாரணமாக: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   மீண்டும் எழுதப்பட்ட சமன்பாடுகளை தீர்க்கவும். நீங்கள் காணும் மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பால், நீங்கள் வழக்கம்போல பின்னங்களைச் சேர்க்கலாம் மற்றும் கழிக்கலாம். முடிந்தால், இறுதி முடிவில் பகுதியைக் குறைக்க நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 4: முழு எண்கள் மற்றும் கலப்பு எண்களுடன் பணிபுரிதல்

1. 

   ஒவ்வொரு முழு எண் மற்றும் கலப்பு எண்ணை ஒழுங்கற்ற பின்னமாக மாற்றுகிறது. கலப்பு எண்களை ஒழுங்கற்ற பின்னங்களாக மாற்றுவதன் மூலம் முழு எண்ணையும் வகுப்பால் பெருக்கி, உற்பத்தியில் எண்ணிக்கையைச் சேர்ப்பதன் மூலம். "1" என்ற வகுப்பிற்கு மேலே வைப்பதன் மூலம் முழு எண்ணையும் ஒரு ஒழுங்கற்ற பின்னமாக மாற்றுகிறது.
   • எடுத்துக்காட்டு: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • மீண்டும் எழுதும் சமன்பாடு: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டறியவும். மிகக் குறைந்த பொதுவான வகுப்பைக் கண்டுபிடிக்க மேலே உள்ள எந்த முறைகளையும் பயன்படுத்தவும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், “பட்டியல் மடங்குகள்” அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்துவோம், அங்கு ஒவ்வொரு வகுப்பினரின் பெருக்கங்களின் பட்டியல் பட்டியலிடப்படுகிறது மற்றும் குறைவான பொதுவான வகுப்பிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது இந்த பட்டியல்கள்.
   • கொடுக்கப்பட்ட பலவற்றை நீங்கள் பட்டியலிட தேவையில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க 1 எந்த எண்ணால் பெருக்கப்படும் 1 தானாகவே; வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எல்லா எண்களும் பல மடங்குகளாகும் 1.
   • உதாரணமாக: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; முதலியன
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; முதலியன
   • குறைந்தபட்ச பொதுவான வகுத்தல் = 12

3. 

   அசல் சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதவும். வகுப்பினை நீங்களே பெருக்காமல், அசல் வகுப்பினை மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பிற்கு மாற்றுவதற்கு தேவையான எண்ணிக்கையால் முழு பகுதியையும் பெருக்க வேண்டும்.
   • உதாரணமாக: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மிகச்சிறிய பொதுவான வகுத்தல் மற்றும் அசல் சமன்பாடு மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பிற்கு மாற்றப்பட்டால், நீங்கள் எந்த சிரமமும் இல்லாமல் பின்னம் சேர்க்கலாம் மற்றும் கழிக்கலாம். முடிந்தால், இறுதி முடிவில் பகுதியைக் குறைக்க நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • உதாரணமாக: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
   விளம்பரம்

உங்களுக்கு என்ன தேவை

• எழுதுகோல்
• காகிதம்
• கால்குலேட்டர் (விரும்பினால்)
• ஆட்சியாளர்