உள்ளடக்கம்

• படிகள்

ஒரு கோட்டின் சாய்வு அதன் சாய்வை அளவிடுகிறது. இது ஓட்டத்தின் உயர்வு அல்லது அதன் குறுக்கு இயக்கம் தொடர்பாக கோட்டின் உயர்வு என்றும் நீங்கள் கூறலாம். ஒரு வரியின் குணகங்களைக் கண்டுபிடிப்பது அல்லது வரியில் புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிக்க அதைப் பயன்படுத்துவது பொருளாதாரம், புவியியல் அறிவியல், கணக்கியல் / நிதி மற்றும் பல துறைகளில் முக்கியமான திறன்கள்.

படிகள்

• அடிப்படை வடிவங்களைப் பற்றி தெரிந்து கொள்ளுங்கள்:

4 இன் முறை 1: குணகங்களை வரைபடமாகக் கண்டறியவும்

1. வரியில் இரண்டு புள்ளிகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். வரைபடத்தில் அவற்றின் ஆயங்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தவும் பதிவு செய்யவும்.
   • நினைவில் கொள்ளுங்கள், கிடைமட்ட அளவு முதலில் வந்து கிடைமட்ட கிடைமட்டமாக இருக்கும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் புள்ளிகளை (-3, -2) மற்றும் (5, 4) தேர்வு செய்யலாம்.
2. இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் செங்குத்து மாற்றங்களை தீர்மானிக்கிறது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் இரண்டு-புள்ளி சதுர வித்தியாசத்தை ஒப்பிட வேண்டும். முதல் புள்ளியுடன் தொடங்கவும், இது வரைபடத்தின் இடதுபுறத்தில் உள்ளது, மேலும் இது இரண்டாவது புள்ளியின் குறுக்குவெட்டைச் சந்திக்கும் வரை நகர்த்தவும்.
   • செங்குத்து மாற்றங்கள் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம், அதாவது நீங்கள் மேலே அல்லது கீழ் நோக்கி மாறலாம். எங்கள் வரி மேலே மற்றும் வலதுபுறமாக நகர்ந்தால், கிடைமட்ட மாற்றம் நேர்மறையாக இருக்கும். வரி கீழ் மற்றும் வலதுபுறமாக நகர்ந்தால், செங்குத்து மாற்றம் எதிர்மறையானது.
   • எடுத்துக்காட்டாக, முதல் புள்ளியின் குறுக்குவெட்டு (-2) மற்றும் இரண்டாவது புள்ளி (-4) எனில், நீங்கள் 6 புள்ளிகளைச் சேர்ப்பீர்கள் அல்லது உங்கள் செங்குத்து மாற்றம் 6 ஆகும்.
3. இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் கிடைமட்ட மாற்றத்தை தீர்மானிக்கிறது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான வித்தியாசத்தை ஒப்பிட வேண்டும். முதல் புள்ளியுடன் தொடங்குங்கள், வரைபடத்தின் இடது பக்கத்தில் மிக தொலைவில் உள்ள புள்ளி, இரண்டாவது புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பைப் பெறும் வரை முன்னேறுங்கள்.
   • கிடைமட்ட மாற்றங்கள் எப்போதும் நேர்மறையானவை, அதாவது நீங்கள் இடமிருந்து வலமாக மட்டுமே செல்ல முடியும், இதற்கு நேர்மாறாக இருக்க முடியாது.
   • எடுத்துக்காட்டாக, முதல் புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு (-3) மற்றும் இரண்டாவது புள்ளி (5) எனில், நீங்கள் 8 ஐ சேர்க்க வேண்டும், அதாவது உங்கள் கிடைமட்ட மாற்றம் 8 ஆகும்.
4. கோணத்தின் குணகத்தை தீர்மானிக்க செங்குத்து மாற்றத்தில் கிடைமட்ட மாற்றத்தின் விகிதத்தைக் கணக்கிடுங்கள். சாய்வு பொதுவாக ஒரு பகுதியே, ஆனால் இது ஒரு முழு எண்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, செங்குத்து மாற்றம் 6 ஆகவும், கிடைமட்ட மாற்றம் 8 ஆகவும் இருந்தால் உங்கள் சாய்வு. சுருக்கமாக, நாம் செய்யலாம் :.
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 2: கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு புள்ளிகளால் கோணத்தின் குணகத்தைக் கண்டறியவும்

1. செய்முறையை அமைக்கவும். எங்கே, m = கோணத்தின் குணகம், = முதல் புள்ளியின் ஆய அச்சுகள், = இரண்டாவது புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள்.
   • சாய்வு கிடைமட்ட மாற்றத்திற்கான செங்குத்து மாற்றத்திற்கு சமம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். கிடைமட்ட (கிடைமட்ட) மாற்றத்தின் செங்குத்து (செங்குத்து) மாற்றத்தை கணக்கிட நீங்கள் ஒரு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள்.
2. ஆயங்களை சூத்திரத்தில் மாற்றவும். முதல் புள்ளி () மற்றும் இரண்டாவது புள்ளி () ஆகியவற்றின் ஆயத்தொகுப்புகள் சூத்திரத்தில் இடம் பெற்றுள்ளன என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். இல்லையெனில், பெறப்பட்ட கோண குணகம் சரியாக இருக்காது.
   • எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு புள்ளிகளுடன் (-3, -2) மற்றும் (5, 4), உங்கள் சூத்திரம்:
3. கணக்கீடுகளைச் செய்து, முடிந்தால் அவற்றைக் குறைக்கவும். நீங்கள் ஒரு பின்னம் அல்லது ஒரு முழு எண் வடிவில் சாய்வைப் பெறுவீர்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, உங்கள் சாய்வு இருந்தால், நீங்கள் அதை வகுக்க வேண்டும் (எதிர்மறை எண்களைக் கழிக்கும்போது, ​​நீங்கள் சேர்க்கிறீர்கள் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்) மற்றும் எண்ணிக்கையில். நீங்கள் இவ்வாறு சுருக்கலாம் :.
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 3: கோணத்தின் குணகம் மற்றும் ஒரு புள்ளியை அறிந்து தோற்றத்தின் ஆஃப்செட்டைக் கண்டறியவும்

1. செய்முறையை அமைக்கவும். எங்கே, y = வரியின் எந்த புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு, m = கோணத்தின் குணகம், x = வரியின் எந்த புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு, மற்றும் b = ஆர்டினேட்.
   • ஒரு வரியின் சமன்பாடு.
   • தோற்றத்தின் அளவு என்பது கோடு செங்குத்து அச்சுடன் குறுக்கிடும் புள்ளியாகும்.
2. கோணத்தின் குணகங்களின் மதிப்புகள் மற்றும் வரியின் ஒரு புள்ளியின் ஆயங்களை மாற்றவும். நினைவில் கொள்ளுங்கள், சாய்வு கிடைமட்ட மாற்றத்தின் குறுக்கே செங்குத்து மாற்றத்திற்கு சமம். கோணத்தின் குணகத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், மேலே உள்ள வழிமுறைகளைப் பார்க்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, சாய்வு மற்றும் (5,4) வரியில் ஒரு புள்ளியாக இருந்தால், இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரம் :.
3. சமன்பாட்டை பூர்த்தி செய்து தீர்க்கவும், b ஐக் கண்டறியவும். முதலில், கோணத்தின் குணகம் மற்றும் கிடைமட்டத்தை பெருக்கவும். இந்த தயாரிப்புக்கு இரு பக்கங்களையும் கழிப்பதன் மூலம், நாம் பி.
   • எடுத்துக்காட்டு சிக்கலில், சமன்பாடு பின்வருமாறு :. இதற்காக இரண்டு பக்கங்களையும் கழிக்கவும். எனவே, தோற்றத்தின் அளவை டாஸ் செய்யவும்.
4. கணக்கீட்டை சரிபார்க்கவும். ஒருங்கிணைப்பு வரைபடத்தில், அறியப்பட்ட புள்ளியைக் குறிக்கவும், கோணத்தின் குணகத்தின் அடிப்படையில், அந்த புள்ளியின் வழியாக ஒரு கோட்டை வரையவும். குறுக்குவெட்டு கோணத்தைக் கண்டுபிடிக்க, கோடு செங்குத்து அச்சைக் கடக்கும் புள்ளியைக் கண்டறியவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, சாய்வு மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி (5,4) எனில், ஒருங்கிணைப்பில் (5,4) ஒரு புள்ளியை எடுத்து, இடது 3 மற்றும் கீழ் 4 ஐ எண்ணுவதன் மூலம் வரியுடன் மற்ற புள்ளிகளை வரையவும். புள்ளிகள் வழியாக செல்லும் கோடு, இதன் விளைவாக வரும் கோடு தோற்றத்திற்கு மேலே உள்ள புள்ளியில் செங்குத்து அச்சை வெட்ட வேண்டும் (0,0).
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 4: கோணத்தின் குணகங்களையும் தோற்றத்தின் அளவையும் அறியும்போது அசல் கிடைமட்டத்தைக் கண்டறியவும்

1. செய்முறையை அமைக்கவும். எங்கே: y = வரியின் எந்த புள்ளியின் ஆர்டினேட், m = கோணத்தின் குணகம், x = வரியின் எந்த புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் b = ஆர்டினேட்.
   • என்பது கோட்டின் சமன்பாடு.
   • கோடு கிடைமட்ட அச்சைக் கடக்கும் புள்ளியாகும்.
2. கோண குணகங்களை உருவாக்கி, சூத்திரத்தில் டிகிரி டாஸ் நினைவில் கொள்ளுங்கள், சாய்வு கிடைமட்ட மாற்றத்தின் குறுக்கே செங்குத்து மாற்றத்திற்கு சமம். கோணத்தின் குணகத்தைக் கண்டறிய உங்களுக்கு உதவி தேவைப்பட்டால், மேலே உள்ள வழிமுறைகளைப் பார்க்கலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, சாய்வு மற்றும் ஆர்டினேட் இருந்தால், இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரம் :.
3. Y 0 ஆக இருக்கட்டும். நீங்கள் கிடைமட்ட அச்சைத் தேடுகிறீர்கள், கோடு கிடைமட்ட அச்சில் குறுக்கிடும் புள்ளி. இந்த கட்டத்தில், ஆர்டினேட் 0 ஆக இருக்கும். எனவே, y 0 ஆக இருந்தால், அதனுடன் தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டுபிடிக்க பெறப்பட்ட சமன்பாட்டைத் தீர்க்கிறது என்றால், நாம் புள்ளியைப் பெறுகிறோம் (x, 0) - இது அசல் ஒருங்கிணைப்பு.
   • எடுத்துக்காட்டு சிக்கலில், சமன்பாடு பின்வருமாறு :.
4. சமன்பாட்டை பூர்த்தி செய்து தீர்க்க, x ஐக் கண்டறியவும். முதலில், ஈடுசெய்ய அனுமதிக்க பக்கத்திலிருந்து பக்கங்களைக் கழிக்கவும். அடுத்து, கோணத்தின் குணகத்தால் இருபுறமும் பிரிக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு சிக்கலில், சமன்பாடு பின்வருமாறு :. பெறப்பட்டதன் மூலம் இருபுறமும் பிரிக்கவும் :. சுருக்கமாக, எங்களிடம் உள்ளது :. எனவே கோடு கிடைமட்ட அச்சு வழியாக செல்லும் புள்ளி. எனவே அசல் உள்ளது.
5. கணக்கீட்டை சரிபார்க்கவும். ஒருங்கிணைப்பு வரைபடத்தில், உங்கள் செங்குத்து ஆஃப்செட்டைக் குறிக்கவும், பின்னர், குணகங்களின் அடிப்படையில், ஒரு கோட்டை வரையவும். கிடைமட்ட அச்சைக் கண்டுபிடிக்க, கோடு கிடைமட்ட அச்சுடன் குறுக்கிடும் புள்ளியைக் கண்டறியவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, சாய்வு மற்றும் ஆஃப்செட் என்றால், புள்ளியைக் குறிக்கும் மற்றும் இடது 3 மற்றும் கீழ் 4 ஐ எண்ணுவதன் மூலம் வரியுடன் மற்ற புள்ளிகளை வகுக்கவும், பின்னர் வலது 3 மற்றும் மேலே 4. கோடுகள் வழியாக ஒரு கோட்டை வரையும்போது. பெறப்பட்ட புள்ளி மற்றும் கோடு தோற்றத்திலிருந்து (0,0) இடதுபுறத்தில் கிடைமட்ட அச்சை வெட்ட வேண்டும்.

6. 

   
   
7. கடைசி படம்: விளம்பரம்