உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 1 /2: ஒரு நிலையான சமன்பாட்டை உச்சநிலை வடிவமாக மாற்றுகிறது
• முறை 2 இல் 2: ஒரு இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது
• குறிப்புகள்

சதுர நிரப்பு என்பது ஒரு பயனுள்ள நுட்பமாகும், இது ஒரு இருபடி சமன்பாட்டை ஒரு வடிவத்தில் எழுத மற்றும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த எளிதானது. நீங்கள் ஒரு சிக்கலான சதுர சமன்பாட்டை ஒரு முழுமையான சதுரத்திற்கு முடிக்கலாம், மேலும் அதைத் தீர்க்கவும் முடியும். இதை எப்படி செய்வது என்று நீங்கள் அறிய விரும்பினால், இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்றவும்.

படிகள்

முறை 1 /2: ஒரு நிலையான சமன்பாட்டை உச்சநிலை வடிவமாக மாற்றுகிறது

1. 1 சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். உதாரணமாக, 3x - 4x + 5.
2. 2 முதல் இரண்டு சொற்களின் குணகத்தை வெளியேற்றும் காரணி. முதல் இரண்டு சொற்களில் 3 ஐ அடைக்க, ஒவ்வொன்றையும் 3.3x ஆல் வகுக்கவும் 3 = x மற்றும் 4x ஐ 3 = 4 / 3x ஆல் வகுக்கவும். எனவே, புதிய சமன்பாடு இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது: 3 (x - 4 / 3x) + 5. இலவச சொல் 5 அடைப்புக்குறிக்கு வெளியே உள்ளது, ஏனெனில் நாங்கள் அதை 3 ஆல் வகுக்கவில்லை.
3. 3 இரண்டாவது காலத்தை 2 ஆல் வகுத்து சதுரமாக்குங்கள். இரண்டாவது சொல், அழைக்கப்படுகிறது b, 4/3 ஆகும். நாங்கள் அதை 2: 4/3 ÷ 2, அல்லது 4/3 x 1/2, 2/3 க்கு சமமாகப் பிரிக்கிறோம். இப்போது இந்த மதிப்பை பின்னத்தின் எண் மற்றும் வகுப்பால் சதுரமாக்குவோம். (2/3) = 4/9.
4. 4 பெறப்பட்ட மதிப்பை சமன்பாட்டிலிருந்து / கழிக்கவும். ஒரு முழு சதுரத்திற்கு சமன்பாட்டை முடிக்க இந்த "கூடுதல்" சொல் தேவை. நீங்கள் ஒரே நேரத்தில் ஒரு புதிய காலத்தைச் சேர்க்கிறீர்கள் மற்றும் கழிக்கிறீர்கள் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், எனவே அசல் சமன்பாடு மாறாது. புதிய சமன்பாடு இப்படி இருக்க வேண்டும்: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. 5 அடைப்புக்குறிக்கு வெளியே புதிய கழித்தல் காலத்தை இழுக்கவும். அடைப்புக்குறிக்கு முன்னால் 3 காரணி இருப்பதால், நீங்கள் -4/9 ஐ மட்டும் காரணி செய்ய முடியாது.முதலில், அதை 3: -4/9 x 3 = -12/9, அல்லது -4/3 ஆல் பெருக்கவும். X இல் குணகம் இல்லாத சமன்பாடுடன் நீங்கள் வேலை செய்கிறீர்கள் என்றால் (அதாவது 1 க்கு சமம்), நீங்கள் இந்த படிநிலையைத் தவிர்க்கலாம்.
6. 6 அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள விதிமுறைகளை முழு சதுரமாக மாற்றவும். வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது: 3 (x -4 / 3x +4/9). நீங்கள் 4/9 ஐக் கண்டறிந்துள்ளீர்கள், இது முதல் இரண்டு சொற்களை ஒரு முழுமையான சதுரத்திற்கு நிறைவு செய்கிறது: 3 (x - 2/3). அடைப்புக்குறிக்குள் வெளிப்பாட்டை சதுரமாக்குவதன் மூலம் தீர்வை நீங்கள் சரிபார்க்கலாம்:
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. 7 இலவச விதிமுறைகளைச் சேர்க்கவும். எங்களிடம் இரண்டு இலவச சொற்கள் உள்ளன: 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. அவற்றை ஒன்றாகச் சேர்க்கவும்: -4/3 + 5 = 11/3. ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வருவதன் மூலம் இதைச் செய்யலாம்.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. 8 சமன்பாட்டை உச்ச வடிவத்தில் எழுதுங்கள். சமன்பாட்டின் இறுதி வடிவம்: 3 (x - 2/3) + 11/3, இது உச்சநிலை வடிவத்துடன் தொடர்புடையது a (x - h) + கே, k என்பது ஒரு இலவச சொல்.

முறை 2 இல் 2: ஒரு இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது

1. 1 சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். உதாரணத்திற்கு: 3x + 4x + 5 = 6
2. 2 சமன்பாட்டின் அனைத்து விதிமுறைகளையும் ஒரு பக்கத்திற்கு நகர்த்தி 0 ஆக அமைக்கவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இலவச விதிமுறைகளைச் சேர்க்கவும் (ஒரு மாறி இல்லாமல் சமன்பாட்டின் விதிமுறைகள்): 5 + ( - 6) = - 1. இப்போது சமன்பாடு இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது: 3x + 4x - 1 = 0.
3. 3 உயர்-வரிசை மாறியின் குணகம் வெளியே காரணி. எங்கள் விஷயத்தில், 3 என்பது x இன் குணகம். இப்போது சமன்பாடு இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. 4 அடைப்புக்குறிக்கு முன்னால் உள்ள பெருக்கத்தை அகற்றவும். சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்திற்கு நகர்த்தவும் (0 ஐ 3 = 0 ஆல் வகுக்கவும்). இப்போது நமது சமன்பாடு: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. 5 இரண்டாவது காலத்தை 2 ஆல் வகுத்து சதுரமாக்குங்கள். இரண்டாவது சொல், அழைக்கப்படுகிறது b, 4/3 ஆகும். நாங்கள் அதை 2: 4/3 ÷ 2, அல்லது 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3 ஆல் வகுக்கிறோம். சதுரம் 2/3 = 4/9. நீங்கள் ஒரு புதிய சொல்லைச் சேர்ப்பதால், அதை சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் சேர்க்க வேண்டும், அதனால் அது மாறாது: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. 6 சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்திலிருந்து வலதுபுறம் குறுக்கீட்டை (அசல் சமன்பாட்டிலிருந்து) நகர்த்தவும். சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் இரண்டு இலவச சொற்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பில் சேர்க்கவும்: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. இப்போது எங்கள் சமன்பாடு: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 பின்னர்: x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. 7 சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை ஒரு சதுரமாக எழுதுங்கள்:(x + 2/3). இப்போது சமன்பாடு இவ்வாறு எழுதப்படும்: (x + 2/3) = 7/9.
8. 8 சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். (X + 2/3) = x + 2/3 இன் சதுர வேர். வலது பக்கத்தில் நமக்கு +/- (√ 7) / 3 கிடைக்கும். 9 = 3 என்ற வகுப்பின் சதுர வேர் மற்றும் 7 = √7 இன் சதுர வேர். +/- எழுத நினைவில் கொள்ளுங்கள், ஏனெனில் சதுர வேர் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம்.
9. 9 மாறியை முன்னிலைப்படுத்தவும். மாறி x ஐ முன்னிலைப்படுத்த, 2/3 இடைவெளியை சமன்பாட்டின் வலது பக்கம் இழுக்கவும். X: +/- (√ 7)/3 - 2/3 க்கான இரண்டு சாத்தியமான மதிப்புகள் இப்போது உங்களிடம் உள்ளன. இவை உங்கள் இரண்டு பதில்கள். நீங்கள் அதை அப்படியே விட்டுவிடலாம் அல்லது ரூட் இல்லாமல் பதில் அளிக்க விரும்பினால் 7 இன் உண்மையான சதுர மூலத்தைக் கண்டறியலாம்.

குறிப்புகள்

• வேருக்கு முன்னால் +/- எழுத நினைவில் கொள்ளுங்கள்; இல்லையெனில், நீங்கள் ஒரே ஒரு பதிலைப் பெறுவீர்கள்.
• இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான சூத்திரத்தை நீங்கள் அறிந்த பிறகும், ஒரு முழு சதுரத்தை முடிக்க அவ்வப்போது பயிற்சி செய்யுங்கள். உங்களுக்குத் தேவைப்படும்போது இதை எப்படி செய்வது என்பதை இந்த வழியில் நீங்கள் மறக்க மாட்டீர்கள்.