உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 6 இல் 1: அடிப்படைகள்
• 6 இன் முறை 2: பின்ன செயல்பாடுகளின் களம்
• 6 இன் முறை 3: வேரூன்றிய செயல்பாட்டின் நோக்கம்
• 6 இன் முறை 4: ஒரு இயற்கை லோகரிதம் செயல்பாட்டின் களம்
• 6 இன் முறை 5: ஒரு இடத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு களத்தைக் கண்டறிதல்
• 6 இன் முறை 6: ஒரு தொகுப்பைப் பயன்படுத்தி ஒரு களத்தைக் கண்டறிதல்

ஒரு செயல்பாடு டொமைன் என்பது ஒரு செயல்பாடு வரையறுக்கப்பட்ட எண்களின் தொகுப்பாகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் மாற்றக்கூடிய x இன் மதிப்புகள் இவை. Y இன் சாத்தியமான மதிப்புகள் செயல்பாட்டின் வரம்பு என்று அழைக்கப்படுகின்றன. வெவ்வேறு சூழ்நிலைகளில் ஒரு செயல்பாட்டின் நோக்கத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்றவும்.

படிகள்

முறை 6 இல் 1: அடிப்படைகள்

1. 1 டொமைன் என்றால் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். வரையறையின் களம் x இன் மதிப்புகளின் தொகுப்பாகும், சமன்பாட்டில் மாற்றும்போது, ​​y இன் மதிப்புகளின் வரம்பைப் பெறுகிறோம்.
2. 2 பல்வேறு செயல்பாடுகளின் களத்தைக் கண்டுபிடிக்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள். செயல்பாட்டு வகை நோக்கத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான முறையை தீர்மானிக்கிறது. ஒவ்வொரு வகை செயல்பாடுகளையும் பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய முக்கிய புள்ளிகள் இங்கே உள்ளன, அவை அடுத்த பகுதியில் விவாதிக்கப்படும்:
   • வகுப்பில் வேர்கள் அல்லது மாறிகள் இல்லாத பல்லுறுப்பு செயல்பாடு. இந்த வகை செயல்பாட்டிற்கு, நோக்கம் அனைத்தும் உண்மையான எண்கள்.
   • வகுப்பில் மாறுபடும் பகுதியளவு செயல்பாடு. கொடுக்கப்பட்ட வகை செயல்பாட்டின் டொமைனைக் கண்டுபிடிக்க, வகுப்பை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்து x இன் மதிப்புகளை விலக்கவும்.
   • ரூட் உள்ளே ஒரு மாறியுடன் செயல்பாடு. கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டு வகையின் நோக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்க, 0 ஐ விட பெரிய அல்லது சமமான ஒரு தீவிரத்தைக் குறிப்பிட்டு x மதிப்புகளைக் கண்டறியவும்.
   • இயற்கை மடக்கை செயல்பாடு (ln). மடக்கை> 0 க்கு கீழே உள்ள வெளிப்பாட்டை உள்ளிட்டு தீர்க்கவும்.
   • அட்டவணை X ஐ கண்டுபிடிக்க ஒரு வரைபடத்தை வரையவும்.
   • ஒரு கொத்து. இது x மற்றும் y ஒருங்கிணைப்புகளின் பட்டியலாக இருக்கும். வரையறை பகுதி என்பது x ஒருங்கிணைப்புகளின் பட்டியல்.
3. 3 வரையறையின் பகுதியை சரியாக குறிக்கவும். வரையறையின் களத்தை எவ்வாறு சரியாகக் குறிப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது எளிது, ஆனால் நீங்கள் விடையை சரியாக எழுதி அதிக மதிப்பெண்களைப் பெறுவது முக்கியம். ஒரு நோக்கம் எழுதுவது பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய சில விஷயங்கள் இங்கே:
   • வரையறையின் நோக்கத்தை எழுதுவதற்கான வடிவங்களில் ஒன்று: சதுர அடைப்புக்குறி, நோக்கத்தின் 2 இறுதி மதிப்புகள், சுற்று அடைப்புக்குறி.
     • உதாரணமாக, [-1; ஐந்து). இதன் பொருள் -1 முதல் 5 வரை.
   • சதுர அடைப்புக்குறிகளைப் பயன்படுத்தவும் [ மற்றும் ] மதிப்பு நோக்கத்தில் உள்ளது என்பதைக் குறிக்க.
     • இவ்வாறு, எடுத்துக்காட்டில் [-1; 5) பகுதி -1 ஐ உள்ளடக்கியது.
   • அடைப்புக்குறிகளைப் பயன்படுத்தவும் ( மற்றும் ) மதிப்பு நோக்கம் இல்லை என்பதைக் குறிக்க.
     • இவ்வாறு, எடுத்துக்காட்டில் [-1; 5) 5 இப்பகுதியைச் சேர்ந்தது அல்ல. நோக்கம் வரம்பற்ற மதிப்புகள் 5 ஐ மட்டுமே உள்ளடக்கியது, அதாவது 4.999 (9).
   • இடைவெளியால் பிரிக்கப்பட்ட பகுதிகளை இணைக்க U அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
     • உதாரணமாக, [-1; .
     • பகுதியில் பல இடைவெளிகள் / இடைவெளிகள் இருந்தால் தேவைப்பட்டால் நீங்கள் பல எங்களைப் பயன்படுத்தலாம்.
   • பிளஸ் முடிவிலி மற்றும் மைனஸ் முடிவிலி அறிகுறிகளைப் பயன்படுத்தி அந்த பகுதி எந்த திசையிலும் எல்லையற்றது என்பதை வெளிப்படுத்தவும்.
     • எல்லையற்ற அடையாளத்துடன் எப்போதும் [] என்பதை விட எப்போதும் பயன்படுத்தவும்.

6 இன் முறை 2: பின்ன செயல்பாடுகளின் களம்

1. 1 ஒரு உதாரணம் எழுதுங்கள். உதாரணமாக, உங்களுக்கு பின்வரும் செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 வகுப்பில் ஒரு மாறியுடன் பின்ன செயல்பாடுகளுக்கு, வகுத்தல் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். ஒரு பகுதியளவு செயல்பாட்டின் வரையறையின் களத்தைக் கண்டறியும் போது, ​​வகுப்பின் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் x இன் அனைத்து மதிப்புகளையும் விலக்குவது அவசியம், ஏனென்றால் நீங்கள் பூஜ்ஜியத்தால் வகுக்க முடியாது. வகுப்பை சமன்பாடாக எழுதி அதை 0. க்கு சமமாக அமைக்கவும். இதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 நோக்கத்தை எழுதுங்கள்:
   • x = 2 மற்றும் -2 தவிர அனைத்து உண்மையான எண்கள்

6 இன் முறை 3: வேரூன்றிய செயல்பாட்டின் நோக்கம்

1. 1 ஒரு உதாரணம் எழுதுங்கள். Y = a (x-7) என்ற செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
2. 2 தீவிர வெளிப்பாட்டை 0 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ அமைக்கவும். நீங்கள் எதிர்மறை எண்ணின் வர்க்க மூலத்தை பிரித்தெடுக்க முடியாது, இருப்பினும் நீங்கள் 0. இன் சதுர மூலத்தை பிரித்தெடுக்க முடியும். இதனால், தீவிர வெளிப்பாட்டை 0. ஐ விட அதிகமாக அல்லது சமமாக அமைக்கவும். இது சதுர வேர்களுக்கு மட்டுமல்ல, அனைத்து வேர்களுக்கும் பொருந்தும் என்பதை நினைவில் கொள்க ஒரு சம பட்டம். இருப்பினும், ஒற்றைப்படை வேருடன் வேர்களுக்கு இது பொருந்தாது, ஏனெனில் எதிர்மறை எண் ஒற்றை வேரின் கீழ் தோன்றலாம்.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 மாறியை முன்னிலைப்படுத்தவும். இதைச் செய்ய, சமத்துவமின்மையின் வலது பக்கத்திற்கு 7 ஐ நகர்த்தவும்:
   • x ≧ 7
4. 4 நோக்கத்தை எழுதுங்கள். அங்கே அவள்:
   • டி = [7; + ∞)
5. 5 பல தீர்வுகள் இருக்கும்போது வேரூன்றிய செயல்பாட்டின் நோக்கத்தைக் கண்டறியவும். கொடுக்கப்பட்டது: y = 1 / √ (̅x -4). வகுப்பை பூஜ்ஜியமாக அமைத்து இந்த சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது உங்களுக்கு x ≠ (2; -2) கொடுக்கும். அடுத்து நீங்கள் எவ்வாறு தொடர்கிறீர்கள் என்பது இங்கே:
   • -2 க்கு அப்பால் உள்ள பகுதியைச் சரிபார்க்கவும் (எடுத்துக்காட்டாக, -3 க்கு பதிலாக) வகுப்பில் -2 ஐ விடக் குறைவான எண்களை மாற்றுவது 0. ஐ விட அதிக எண்ணிக்கையில் விளைகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்தவும்.
     • (-3) - 4 = 5
   • இப்போது -2 மற்றும் +2 க்கு இடையில் உள்ள பகுதியைச் சரிபார்க்கவும். உதாரணமாக 0 ஐ மாற்றவும்.
     • 0 -4 = -4, எனவே -2 மற்றும் 2 க்கு இடையில் எண்கள் வேலை செய்யாது.
   • இப்போது 3 ஐப் போல 2 ஐ விட அதிகமான எண்களை முயற்சிக்கவும்.
     • 3 - 4 = 5, எனவே 2 ஐ விட அதிகமான எண்கள் நன்றாக இருக்கும்.
   • நோக்கத்தை எழுதுங்கள். இந்தப் பகுதி இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

6 இன் முறை 4: ஒரு இயற்கை லோகரிதம் செயல்பாட்டின் களம்

1. 1 ஒரு உதாரணம் எழுதுங்கள். செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று சொல்லலாம்:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமான மடக்கை கீழே உள்ள வெளிப்பாட்டைக் குறிப்பிடவும். இயற்கையான மடக்கை நேர்மறை எண்ணாக இருக்க வேண்டும், எனவே அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாட்டை பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக அமைக்கிறோம்.
   • x - 8> 0
3. 3 முடிவு. இதைச் செய்ய, சமத்துவமின்மையின் இருபுறமும் 8 ஐ சேர்த்து x என்ற மாறியை தனிமைப்படுத்தவும்.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 நோக்கத்தை எழுதுங்கள். இந்த செயல்பாட்டின் நோக்கம் 8 ஐ விட அதிக எண்ணிக்கையிலானது.
   • டி = (8; + ∞)

6 இன் முறை 5: ஒரு இடத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு களத்தைக் கண்டறிதல்

1. 1 வரைபடத்தைப் பாருங்கள்.
2. 2 வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள x மதிப்புகளைச் சரிபார்க்கவும். இதைச் செய்வதை விட எளிதாகச் சொல்லலாம், ஆனால் இங்கே சில குறிப்புகள் உள்ளன:
   • வரி விளக்கப்படத்தில் முடிவிலிக்குச் செல்லும் ஒரு வரியை நீங்கள் கண்டால் அனைத்து x மதிப்புகள் சரியானவை மற்றும் நோக்கம் அனைத்து உண்மையான எண்களையும் உள்ளடக்கியது.
   • ஒரு சாதாரண பரபோலா. மேலே அல்லது கீழ் பார்க்கும் ஒரு பரபோலாவை நீங்கள் பார்த்தால், நோக்கம் அனைத்து உண்மையான எண்களாகும், ஏனென்றால் x- அச்சில் உள்ள அனைத்து எண்களும் பொருந்தும்.
   • பொய் பரபோலா. இப்போது, ​​நீங்கள் புள்ளியில் (4; 0) உச்சத்துடன் ஒரு பரபோலா இருந்தால், அது எல்லையில்லாமல் வலதுபுறம் நீண்டுள்ளது, பின்னர் டொமைன் D = [4; + ∞)
3. 3 நோக்கத்தை எழுதுங்கள். நீங்கள் பணிபுரியும் வரைபட வகையின் அடிப்படையில் நோக்கத்தை எழுதுங்கள். வரைபட வகையைப் பற்றி உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், அதை விவரிக்கும் செயல்பாடு உங்களுக்குத் தெரிந்தால், x ஒருங்கிணைப்புகளைச் செயல்படுத்துவதற்குச் செருகவும்.

6 இன் முறை 6: ஒரு தொகுப்பைப் பயன்படுத்தி ஒரு களத்தைக் கண்டறிதல்

1. 1 தொகுப்பை எழுதுங்கள். தொகுப்பு என்பது x மற்றும் y ஆயத்தொலைவுகளின் தொகுப்பாகும். உதாரணமாக, நீங்கள் பின்வரும் ஆயத்தொலைவுகளுடன் வேலை செய்கிறீர்கள்: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 X ஆயங்களை எழுதுங்கள். இது 1; 2; ஐந்து
3. 3 களம்: டி = {1; 2; ஐந்து}
4. 4 தொகுப்பு ஒரு செயல்பாடு என்பதை உறுதிப்படுத்தவும். இதற்கு ஒவ்வொரு முறையும் நீங்கள் x க்கு மதிப்பை மாற்றும்போது, ​​y க்கு அதே மதிப்பைப் பெற வேண்டும். உதாரணமாக, x = 3 க்கு பதிலாக, நீங்கள் y = 6 ஐப் பெற வேண்டும். எடுத்துக்காட்டில் உள்ள தொகுப்பு ஒரு செயல்பாடு அல்ல, ஏனென்றால் இரண்டு வெவ்வேறு மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன மணிக்கு: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.