உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 2 இல் 1: பரப்பளவு மற்றும் உயரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுதல்
• முறை 2 இல் 2: அப்போதெம் வால்யூமை கணக்கிடுதல்
• குறிப்புகள்

ஒரு சதுர பிரமிடு என்பது ஒரு முப்பரிமாண உருவம் ஒரு சதுர அடி மற்றும் முக்கோண பக்க முகங்கள் கொண்டது. ஒரு சதுர பிரமிட்டின் மேற்பகுதி அடித்தளத்தின் மையப்பகுதியில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. "A" என்பது சதுர அடிப்பக்கத்தின் பக்கமாக இருந்தால், "h" என்பது பிரமிட்டின் உயரம் (செங்குத்தாக பிரமிட்டின் மேலிருந்து அதன் அடிப்பகுதியின் மையத்திற்கு கைவிடப்பட்டது), பின்னர் சதுர பிரமிட்டின் அளவை கணக்கிட முடியும் சூத்திரம்: a × (1/3) மணி. இந்த சூத்திரம் எந்த அளவிலும் ஒரு சதுர பிரமிடுக்கு உண்மை (நினைவு பரிசு பிரமிடுகள் முதல் எகிப்திய பிரமிடுகள் வரை).

படிகள்

முறை 2 இல் 1: பரப்பளவு மற்றும் உயரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுதல்

1. 1 அடித்தளத்தின் பக்கத்தைக் கண்டறியவும். ஒரு சதுர பிரமிட்டின் அடிப்பகுதியில் ஒரு சதுரம் இருப்பதால், அடித்தளத்தின் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும். எனவே, அடித்தளத்தின் இரு பக்கங்களின் நீளத்தைக் கண்டறிவது அவசியம்.
   • உதாரணமாக, ஒரு பிரமிடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இதன் அடிப்பகுதி 5 செ.மீ.
   • அடித்தளத்தின் பக்கங்கள் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இல்லை என்றால், உங்களுக்கு ஒரு செவ்வக பிரமிடு அல்ல, ஒரு செவ்வக வடிவம் கொடுக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், ஒரு செவ்வக பிரமிட்டின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் ஒரு சதுர பிரமிட்டின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் போன்றது. "L" மற்றும் "w" ஆகியவை பிரமிட்டின் அடிப்பகுதியில் செவ்வகத்தின் இரண்டு அருகிலுள்ள (சமமற்ற) பக்கங்களாக இருந்தால், பிரமிட்டின் அளவு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது: (l × w) × (1/3) h
2. 2 ஒரு சதுர அடித்தளத்தின் பரப்பளவை பக்கவாட்டால் பெருக்கி கணக்கிடுங்கள் (அல்லது, வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பக்கத்தை சதுரமாக்குவதன் மூலம்).
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 5 x 5 = 5 = 25 செ.மீ.
   • சதுர சென்டிமீட்டர், சதுர மீட்டர், சதுர கிலோமீட்டர் மற்றும் பல - சதுர அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள்.
3. 3 அடித்தளத்தின் பகுதியை பிரமிட்டின் உயரத்தால் பெருக்கவும். உயரம் - செங்குத்தாக, பிரமிட்டின் மேலிருந்து அதன் அடிப்பகுதிக்குக் குறைக்கப்பட்டது. இந்த மதிப்புகளைப் பெருக்குவதன் மூலம், பிரமிட்டின் அதே அடிப்படை மற்றும் உயரம் கொண்ட ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைப் பெறுவீர்கள்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், உயரம் 9 செமீ: 25 செமீ × 9 செமீ = 225 செ
   • கன அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், இந்த விஷயத்தில் கன சென்டிமீட்டர்.
4. 4 முடிவை 3 ஆல் வகுத்தால் சதுர பிரமிட்டின் அளவைக் காணலாம்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 225 செமீ / 3 = 75 செ.
   • தொகுதி கன அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது.

முறை 2 இல் 2: அப்போதெம் வால்யூமை கணக்கிடுதல்

1. 1 பிரமிட்டின் பரப்பளவு அல்லது உயரம் மற்றும் அதன் அப்போத்தேம் உங்களுக்கு வழங்கப்பட்டால், பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி பிரமிட்டின் அளவை நீங்கள் காணலாம். அப்போதிமா என்பது பிரமிட்டின் சாய்ந்த முக்கோண முகத்தின் உயரம், முக்கோணத்தின் உச்சியில் இருந்து அதன் அடிப்பகுதி வரை வரையப்பட்டது. அப்போதெமத்தை கணக்கிட, பிரமிட்டின் அடிப்பகுதியின் பக்கத்தையும் அதன் உயரத்தையும் பயன்படுத்தவும்.
   • அபோதிமா அடிவாரத்தின் பக்கத்தை பாதியாகப் பிரித்து சரியான கோணங்களில் கடக்கிறது.
2. 2 அப்போத்தேம், உயரம் மற்றும் அடிப்பகுதியின் மையத்தையும் அதன் பக்கத்தின் நடுவையும் இணைக்கும் ஒரு கோடு பிரிவால் உருவான வலது கோண முக்கோணத்தைக் கவனியுங்கள். அத்தகைய முக்கோணத்தில், அப்போதெம் என்பது ஹைபோடென்யூஸ் ஆகும், இது பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் கண்டுபிடிக்கப்படுகிறது. அடிப்பகுதியின் மையத்தையும் அதன் பக்கத்தின் நடுப்பகுதியையும் இணைக்கும் பகுதி அடிப்பக்கத்தின் பக்கத்தின் பாதிக்கு சமம் (இந்த பிரிவு கால்களில் ஒன்று; இரண்டாவது கால் பிரமிட்டின் உயரம்).
   • பித்தகோரியன் தேற்றம் பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்க: a + b = c, அங்கு "a" மற்றும் "b" கால்கள், "c" என்பது ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் ஹைபோடென்யூஸ் ஆகும்.
   • உதாரணமாக, உங்களுக்கு ஒரு பிரமிடு வழங்கப்படுகிறது, அதன் அடிப்பகுதி 4 செ.மீ., மற்றும் அப்போத்தெம் 6 செ.மீ.
     • ஒரு + b = c
     • ஒரு + (4/2) = 6
     • ஒரு = 32
     • ஒரு = √32 = 5.66 செ.மீ வலது கோண முக்கோணத்தின் இரண்டாவது பாதத்தை நீங்கள் கண்டுபிடித்துள்ளீர்கள், இது பிரமிட்டின் உயரம் (இதேபோல், உங்களுக்கு அப்போதிம் மற்றும் பிரமிட்டின் உயரம் கொடுக்கப்பட்டால், பிரமிட்டின் அடிப்பக்கத்தின் பக்கத்தின் பாதியை நீங்கள் காணலாம்) .
3. 3 சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பிரமிட்டின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்பைப் பயன்படுத்தவும்:ஒரு × (1/3)ம.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நீங்கள் பிரமிட்டின் உயரம் 5.66 செ.மீ.
     • ஒரு × (1/3)ம
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24 செ.மீ.
4. 4 உங்களுக்கு அப்போதெம் கொடுக்கப்படவில்லை என்றால், பிரமிட்டின் விளிம்பைப் பயன்படுத்தவும். ஒரு விளிம்பு என்பது பிரமிட்டின் அடிப்பகுதியில் உள்ள சதுரத்தின் உச்சத்துடன் பிரமிட்டின் மேற்புறத்தை இணைக்கும் ஒரு கோடு பிரிவு ஆகும். இந்த வழக்கில், நீங்கள் ஒரு வலது கோண முக்கோணத்தைப் பெறுவீர்கள், அதன் கால்கள் பிரமிட்டின் உயரம் மற்றும் பிரமிட்டின் அடிப்பகுதியில் சதுரத்தின் அரை மூலைவிட்டம், மற்றும் ஹைபோடென்யூஸ் பிரமிட்டின் விளிம்பு. சதுரத்தின் மூலைவிட்டம் √2 the சதுரத்தின் பக்கமாக இருப்பதால், மூலைவிட்டத்தை by2 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் சதுரத்தின் (அடிப்படை) பக்கத்தைக் காணலாம். மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பிரமிட்டின் அளவை நீங்கள் காணலாம்.
   • உதாரணமாக, 5 செமீ உயரமும் 11 செமீ விளிம்பும் கொண்ட சதுர பிரமிடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மூலைவிட்டத்தின் பாதியை பின்வருமாறு கணக்கிடுங்கள்:
     • 5 + b = 11
     • b = 96
     • b = 9.80 செ.மீ.
     • நீங்கள் மூலைவிட்டத்தின் பாதியைக் கண்டீர்கள், எனவே மூலைவிட்டமானது: 9.80 செமீ × 2 = 19.60 செ.
     • சதுரத்தின் (அடிப்படை) பக்கமானது √2 × மூலைவிட்டமானது, எனவே 19.60 / √2 = 13.90 செ.மீ. இப்போது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பிரமிட்டின் அளவைக் கண்டறியவும்:ஒரு × (1/3)ம
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322.05 செ.மீ

குறிப்புகள்

• ஒரு சதுர பிரமிட்டில், அதன் உயரம், அப்போத்தேம் மற்றும் அடிப்பகுதியின் பக்கம் பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது: (பக்க ÷ 2) + (உயரம்) = (அப்போதெம்)
• எந்த வழக்கமான அப்போதெம் பிரமிட்டிலும், அடிப்பகுதியின் ஓரமும் விளிம்பும் பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது: