உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 1 இல் 4: ஒரு தெரிந்த வால்யூமில் இருந்து செவ்வக ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடுதல்
• முறை 2 இல் 4: ஒரு அறியப்பட்ட தொகுதியிலிருந்து ஒரு முக்கோண ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்
• முறை 3 இல் 4: ஒரு தெரிந்த மேற்பரப்பு பகுதியில் இருந்து ஒரு செவ்வக ப்ரிஸத்தின் உயரத்தை கணக்கிடுங்கள்
• முறை 4 இல் 4: ஒரு அறியப்பட்ட மேற்பரப்பு பகுதியிலிருந்து ஒரு முக்கோண ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்
• எச்சரிக்கைகள்
• உனக்கு என்ன வேண்டும்

ப்ரிஸம் என்பது முப்பரிமாண உருவம் என்பது இரண்டு இணையான இணையான தளங்களைக் கொண்டது. அடிவாரத்தில் உள்ள வடிவம் ப்ரிஸின் வகையை வரையறுக்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக, செவ்வக அல்லது முக்கோண ப்ரிஸம். ப்ரிஸம் ஒரு வால்யூமெட்ரிக் உருவம் என்பதால், ப்ரிஸத்தின் அளவை (பக்க முகங்கள் மற்றும் தளங்களால் வரையறுக்கப்பட்ட இடைவெளி) கணக்கிட வேண்டும். ஆனால் சில நேரங்களில் பணிகளில் ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.தேவையான தகவல்கள் கொடுக்கப்பட்டால் அது அவ்வளவு கடினம் அல்ல: தொகுதி அல்லது பரப்பளவு மற்றும் அடித்தளத்தின் சுற்றளவு. இந்த கட்டுரையில் உள்ள சூத்திரங்கள் அடித்தளத்தின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்று உங்களுக்குத் தெரிந்தால் எந்த வடிவத்தின் அடித்தளங்களைக் கொண்ட ப்ரிஸங்களுக்கு பொருந்தும்.

படிகள்

முறை 1 இல் 4: ஒரு தெரிந்த வால்யூமில் இருந்து செவ்வக ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடுதல்

1. 1 ப்ரிஸத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். எந்த ப்ரிஸத்தின் அளவையும் சூத்திரத்தால் கணக்கிட முடியும் ${ displaystyle V = Sh}$, எங்கே ${ காட்சி உடை V}$ - ப்ரிஸத்தின் அளவு, ${ காட்சி உடை S}$ - அடிப்படை பகுதி, ${ display style h}$ ப்ரிஸத்தின் உயரம்.
   • ப்ரிஸத்தின் அடிப்படை சமமான முகங்களில் ஒன்றாகும். செவ்வக ப்ரிஸத்தில் எதிர் முகங்கள் சமமாக இருப்பதால், எந்த முகத்தையும் அடித்தளமாகக் கருதலாம், ஆனால் கணக்கீட்டின் போது முகத்தை அடித்தளமாக எடுத்துக்கொள்ள வேண்டாம்.
2. 2 தொகுதியை சூத்திரத்தில் செருகவும். தொகுதி வழங்கப்படவில்லை என்றால், இந்த முறையைப் பயன்படுத்த முடியாது.
   • எடுத்துக்காட்டு: ப்ரிஸத்தின் அளவு 64 கன மீட்டர் (மீ); சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 64 = Sh}$
3. 3 அடித்தளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். இதைச் செய்ய, அடித்தளத்தின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் (அல்லது அடிப்பகுதி சதுரமாக இருந்தால் பக்கங்களில் ஒன்று). ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் ${ displaystyle S = lw}$.
   • எடுத்துக்காட்டு: ப்ரிஸத்தின் அடிப்பகுதியில் 8 மீ மற்றும் 2 மீ சமமான பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு செவ்வகம் உள்ளது. செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள்:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ காட்சி உடை S = 16}$ மீ
4. 4 அடிப்படை பகுதியை ப்ரிஸம் தொகுதி சூத்திரத்தில் செருகவும். பகுதி மதிப்புக்கு பதிலாக மாற்றவும் ${ காட்சி உடை S}$.
   • எடுத்துக்காட்டு: அடிப்படை பகுதி 16 மீ, எனவே சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 64 = 16h}$
5. 5 கண்டுபிடி ம{ display style h}. இது ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: சமன்பாட்டில் ${ displaystyle 64 = 16h}$ கண்டுபிடிக்க இரு பக்கங்களையும் 16 ஆல் வகுக்கவும் ${ display style h}$.இதனால்:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ displaystyle 4 = h}$
     அதாவது, ப்ரிஸத்தின் உயரம் 4 மீ.

முறை 2 இல் 4: ஒரு அறியப்பட்ட தொகுதியிலிருந்து ஒரு முக்கோண ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்

1. 1 ப்ரிஸத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். எந்த ப்ரிஸத்தின் அளவையும் சூத்திரத்தால் கணக்கிட முடியும் ${ displaystyle V = Sh}$, எங்கே ${ காட்சி உடை V}$ - ப்ரிஸத்தின் அளவு, ${ காட்சி உடை S}$ - அடிப்படை பகுதி, ${ display style h}$ ப்ரிஸத்தின் உயரம்.
   • ப்ரிஸத்தின் அடிப்படை சமமான முகங்களில் ஒன்றாகும். முக்கோண ப்ரிஸத்தின் தளங்கள் முக்கோணங்கள், மற்றும் முகங்கள் செவ்வகங்கள்.
2. 2 தொகுதியை சூத்திரத்தில் செருகவும். தொகுதி வழங்கப்படவில்லை என்றால், இந்த முறையைப் பயன்படுத்த முடியாது.
   • உதாரணம்: ப்ரிஸத்தின் அளவு 840 கன மீட்டர் (மீ); சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 840 = Sh}$
3. 3 அடித்தளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். இதைச் செய்ய, நீங்கள் முக்கோணத்தின் உயரம் மற்றும் உயரம் குறைக்கப்படும் பக்கத்தை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களைக் கொடுத்தால், ஹெரோனின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு: ஒரு முக்கோணத்தின் உயரம் 7 மீ, மற்றும் உயரம் குறைக்கப்படும் பக்கம் 12 மீ. முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள்:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ காட்சி உடை S = 42}$
4. 4 அடிப்படை பகுதியை ப்ரிஸம் தொகுதி சூத்திரத்தில் செருகவும். பகுதி மதிப்புக்கு பதிலாக மாற்றவும் ${ காட்சி உடை S}$.
   • எடுத்துக்காட்டு: அடிப்படை பகுதி 42 மீ, எனவே சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 840 = 42h}$
5. 5 கண்டுபிடி ம{ display style h}. இது ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: சமன்பாட்டில் ${ displaystyle 840 = 42h}$ கண்டுபிடிக்க இரு பக்கங்களையும் 42 ஆல் வகுக்கவும் ${ display style h}$.இதனால்:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ displaystyle 20 = h}$
     
   • ப்ரிஸத்தின் உயரம் 20 மீ.

முறை 3 இல் 4: ஒரு தெரிந்த மேற்பரப்பு பகுதியில் இருந்து ஒரு செவ்வக ப்ரிஸத்தின் உயரத்தை கணக்கிடுங்கள்

1. 1 ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். எந்த ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவையும் சூத்திரத்தால் கணக்கிட முடியும் ${ காட்சி உடை SA = 2S + Ph}$, எங்கே ${ காட்சி உடை SA}$ - மேற்பரப்பு, ${ காட்சி உடை S}$ - அடிப்படை பகுதி, ${ காட்சி உடை P}$ - அடிப்படை சுற்றளவு, ${ display style h}$ ப்ரிஸத்தின் உயரம்.
   • இந்த முறையைப் பயன்படுத்த, நீங்கள் ப்ரிஸின் மேற்பரப்பு மற்றும் அடித்தளத்தின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.
2. 2 மேற்பரப்பு பகுதியை சூத்திரத்தில் செருகவும். மேற்பரப்பு பகுதி கொடுக்கப்படவில்லை என்றால், இந்த முறையைப் பயன்படுத்த முடியாது.
   • எடுத்துக்காட்டு: ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவு 1460 சதுர சென்டிமீட்டர்; சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 அடித்தளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். இதைச் செய்ய, அடித்தளத்தின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் (அல்லது அடிப்பகுதி சதுரமாக இருந்தால் பக்கங்களில் ஒன்று). ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் ${ displaystyle S = lw}$.
   • எடுத்துக்காட்டு: ப்ரிஸத்தின் அடிப்பகுதியில் ஒரு செவ்வகம் உள்ளது, அதன் பக்கங்கள் 8 செமீ மற்றும் 2 செமீ ஆகும். செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள்:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ காட்சி உடை S = 16}$
4. 4 ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு அடிப்படை பகுதியை சூத்திரத்தில் செருகவும். பகுதி மதிப்புக்கு பதிலாக மாற்றவும் ${ காட்சி உடை S}$.
   • எடுத்துக்காட்டு: அடிப்படை பகுதி 16, எனவே சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 அடித்தளத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும். செவ்வகத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க அனைத்து (நான்கு) பக்கங்களின் மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும்; ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க, ஒரு பக்கத்தின் மதிப்பை 4 ஆல் பெருக்கவும்.
   • செவ்வகத்தின் எதிர் பக்கங்கள் சமமாக இருப்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 8 செமீ மற்றும் 2 செமீ சமமான பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:
     ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ காட்சி உடை P = 20}$
6. 6 அடிப்படை சுற்றளவை ப்ரிஸம் மேற்பரப்பு சூத்திரத்தில் செருகவும். சுற்றளவு மதிப்பை மாற்றவும் ${ காட்சி உடை P}$.
   • எடுத்துக்காட்டு: அடித்தளத்தின் சுற்றளவு 20 ஆக இருந்தால், சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 கண்டுபிடி ம{ display style h}. இது ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: சமன்பாட்டில் ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ இரு பக்கங்களிலிருந்தும் 32 ஐக் கழிக்கவும், பின்னர் இரு பக்கங்களையும் 20 ஆல் வகுக்கவும். இவ்வாறு:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ displaystyle 1428 = 20h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ displaystyle 71,4 = h}$
   • ப்ரிஸத்தின் உயரம் 71.4 செ.

முறை 4 இல் 4: ஒரு அறியப்பட்ட மேற்பரப்பு பகுதியிலிருந்து ஒரு முக்கோண ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்

1. 1 ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். எந்த ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவையும் சூத்திரத்தால் கணக்கிட முடியும் ${ காட்சி உடை SA = 2S + Ph}$, எங்கே ${ காட்சி உடை SA}$ - மேற்பரப்பு, ${ காட்சி உடை S}$ - அடிப்படை பகுதி, ${ காட்சி உடை P}$ - அடிப்படை சுற்றளவு, ${ display style h}$ ப்ரிஸத்தின் உயரம்.
   • இந்த முறையைப் பயன்படுத்த, நீங்கள் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு, முக்கோணத்தின் பகுதி (அடிவாரத்தில் உள்ளது) மற்றும் அந்த முக்கோணத்தின் அனைத்து பக்கங்களையும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
2. 2 மேற்பரப்பு பகுதியை சூத்திரத்தில் செருகவும். மேற்பரப்பு பகுதி கொடுக்கப்படவில்லை என்றால், இந்த முறையைப் பயன்படுத்த முடியாது.
   • எடுத்துக்காட்டு: ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவு 1460 சதுர சென்டிமீட்டர்; சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 அடித்தளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். இதைச் செய்ய, நீங்கள் முக்கோணத்தின் உயரம் மற்றும் உயரம் குறைக்கப்படும் பக்கத்தை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களைக் கொடுத்தால், ஹெரோனின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள்.
   • உதாரணம்: ஒரு முக்கோணத்தின் உயரம் 4 செ.மீ., உயரம் குறைக்கப்பட்ட பக்கமானது 8 செ.மீ.
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ காட்சி உடை S = 16}$
4. 4 ப்ரிஸத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு அடிப்படை பகுதியை சூத்திரத்தில் செருகவும். பகுதி மதிப்புக்கு பதிலாக மாற்றவும் ${ காட்சி உடை S}$.
   • எடுத்துக்காட்டு: அடிப்படை பகுதி 16, எனவே சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 அடித்தளத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும். ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க அனைத்து (மூன்று) பக்கங்களின் மதிப்புகளையும் சேர்க்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 8 செமீ, 4 செமீ மற்றும் 9 செமீ பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:
     ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ displaystyle P = 21}$
6. 6 அடிப்படை சுற்றளவை ப்ரிஸம் மேற்பரப்பு சூத்திரத்தில் செருகவும். சுற்றளவு மதிப்பை மாற்றவும் ${ காட்சி உடை P}$.
   • எடுத்துக்காட்டு: அடித்தளத்தின் சுற்றளவு 21 ஆக இருந்தால், சூத்திரம் இப்படி எழுதப்படும்:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
7. 7 கண்டுபிடி ம{ display style h}. இது ப்ரிஸத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: சமன்பாட்டில் ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$ இரு பக்கங்களிலிருந்தும் 32 ஐக் கழிக்கவும், பின்னர் இரு பக்கங்களையும் 21 ஆல் வகுக்கவும். இவ்வாறு:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
     ${ displaystyle 1428 = 21h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ displaystyle 68 = h}$
   • ப்ரிஸத்தின் உயரம் 68 செ.

எச்சரிக்கைகள்

• முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதியில் இருக்கும் முக்கோணத்தின் உயரத்துடன் முக்கோண ப்ரிஸத்தின் உயரத்தை குழப்ப வேண்டாம். ஒரு முக்கோணத்தின் உயரம் என்பது முக்கோணத்தின் எந்த உச்சியிலிருந்தும் எதிர் பக்கமாக வீழ்ச்சியடைந்த செங்குத்தாக உள்ளது, இது முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதி என்று அழைக்கப்படுகிறது. அடிப்பக்கம் மற்றும் பக்கத்தைக் கொடுத்தால் ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் காணலாம். அடித்தளத்தை 2 ஆல் வகுத்து பித்தகோரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தவும் (${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), எங்கே ஆனாலும் (அல்லது b) இது முக்கோணத்தின் உயரம். நினைவில் கொள்ளுங்கள்: ப்ரிஸத்தில் அப்போத்தேம் இல்லை!

உனக்கு என்ன வேண்டும்

• பேனா / பென்சில் மற்றும் காகிதம் அல்லது கால்குலேட்டர் (விரும்பினால்)