உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 5 இல் 1: ஒரு சுற்றளவை அளவிடுவதன் மூலம் பை கணக்கிடுதல்
• 5 இன் முறை 2: எல்லையற்ற எண் வரிசையுடன் பை கணக்கிடவும்
• 5 இன் முறை 3: பஃப்பன் ஊசி முறையுடன் பை கணக்கிடுதல்
• 5 இன் முறை 4: ஒரு வரம்பைப் பயன்படுத்தி பை கணக்கிடுதல்
• 5 இன் முறை 5: ஆர்க்சின் செயல்பாடு
• குறிப்புகள்

Pi (π) என்பது கணிதத்தில் மிக முக்கியமான மற்றும் புதிரான எண்களில் ஒன்றாகும். இந்த மாறிலி, தோராயமாக 3.14, ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை அதன் ஆரம் அடிப்படையில் கணக்கிட பயன்படுகிறது. இது ஒரு பகுத்தறிவற்ற எண், அதாவது எண்ணற்ற தசம இடங்களுக்கு கணக்கிட முடியும். இதைச் செய்வது எளிதல்ல, ஆனால் அது இன்னும் சாத்தியம்.

படிகள்

முறை 5 இல் 1: ஒரு சுற்றளவை அளவிடுவதன் மூலம் பை கணக்கிடுதல்

1. 1 நீங்கள் சரியான வட்டத்தைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். இந்த முறை நீள்வட்டங்கள், ஓவல்கள் அல்லது வேறு எதற்கும் வேலை செய்யாது, இந்த முறை ஒரு சரியான வட்டத்திற்கு மட்டுமே பொருத்தமானது. ஒரு வட்டம் என்பது ஒரு மையப் புள்ளியில் இருந்து ஒரே தூரத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு விமானத்தில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். இந்த முறைக்கு ஒரு ஜாடி மூடி சரியான பொருளாகும். நீங்கள் மிகவும் துல்லியமான கணக்கீடுகளைச் செய்ய விரும்பினால், மிக மெல்லிய ஈயம் கொண்ட பென்சில் பயன்படுத்தவும்.
2. 2 சுற்றளவு முடிந்தவரை துல்லியமாக அளவிடவும். இது எளிதான பணி அல்ல (அதனால்தான் பை மிகவும் முக்கியமானது).
   • முடிந்தவரை இறுக்கமாக மூடியைச் சுற்றி நூலைச் சுற்றவும்.தொடக்கமும் முடிவும் இணையும் புள்ளியைக் குறிக்கவும், பின்னர் நூலின் நீளத்தை ஒரு ஆட்சியாளரால் அளவிடவும்.
3. 3 வட்டத்தின் விட்டம் அளவிடவும். விட்டம் - வட்டத்தின் மையப்பகுதி வழியாக செல்லும் கோடு பிரிவின் நீளம் மற்றும் வட்டத்தின் மீது இருக்கும் இரண்டு புள்ளிகள்.
4. 4 ஒரு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். சுற்றளவு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது C = π * d = 2 * π * r... எனவே, பை அதன் விட்டம் வகுக்கப்பட்ட சுற்றளவுக்கு சமம். கால்குலேட்டரில் பை (உங்கள் மதிப்புகளுடன்) கணக்கிடுங்கள். முடிவு தோராயமாக 3.14 ஆக இருக்க வேண்டும்.
5. 5 உங்கள் கணக்கீடுகளைச் செம்மைப்படுத்த, பல வட்டங்களுடன் இந்த நடைமுறையை மீண்டும் செய்யவும், பின்னர் முடிவுகளை சராசரியாக செய்யவும். எடுக்கப்பட்ட ஒரு வட்டத்திற்கு உங்கள் அளவீடுகள் சரியாக இருக்காது, ஆனால் பல வட்டங்கள் கொடுக்கப்பட்டால், அவை சரியான பை மதிப்புக்கு சராசரியாக இருக்க வேண்டும்.

5 இன் முறை 2: எல்லையற்ற எண் வரிசையுடன் பை கணக்கிடவும்

1. 1 லீப்னிஸ் தொடரைப் பயன்படுத்தவும். கணிதவியலாளர்கள் பலவிதமான எல்லையற்ற தொடர்களைக் கண்டறிந்துள்ளனர், அவை அதிக எண்ணிக்கையிலான தசம இடங்களுக்கு துல்லியமாக கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கிறது. சில மிகவும் சிக்கலானவை, சூப்பர் கம்ப்யூட்டர்கள் செயலாக்க வேண்டும். இருப்பினும், எளிமையான தொடர்களில் ஒன்று லீப்னிஸ் தொடர். மிகவும் திறமையானதாக இல்லாவிட்டாலும், ஒவ்வொரு மறு செய்கையிலும் இது மிகவும் துல்லியமான பை மதிப்பைக் கொடுக்கும்; 500,000 மறு செய்கைகளுக்குப் பிறகு, லீப்னிஸ் தொடர் பத்து தசம இடங்களுடன் சரியான பை மதிப்பை வழங்கும். விண்ணப்பிக்க வேண்டிய சூத்திரம் இதோ.
   • π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
   • 4/1 எடுத்து 4/3 கழிக்கவும். பின்னர் 4/5 சேர்க்கவும். பின்னர் 4/7 கழிக்கவும். எண்களில் 4 மற்றும் வகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு ஒற்றைப்படை எண்ணுடன் பின்னங்களை மாற்று கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மூலம் தொடரவும். நீங்கள் இதை எத்தனை முறை செய்கிறீர்களோ, அவ்வளவு துல்லியமான பை உங்களுக்கு கிடைக்கும்.
2. 2 நீலகாந்த் தொடரை முயற்சிக்கவும். இது புரிந்துகொள்ள எளிதான மற்றொரு எல்லையற்ற பை தொடர். இந்த தொடர் லீப்னிஸ் தொடரை விட மிகவும் சிக்கலானது, ஆனால் இது துல்லியமான பைவை மிக வேகமாக அளிக்கிறது.
   • π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ...
   • இந்தத் தொடருக்கு, எண் 3 ஐ எழுதி, எண்ணில் உள்ள எண் 4 உடன் பின்னங்களை கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மற்றும் தொடர்ச்சியான மூன்று முழு எண்களின் தயாரிப்பு, ஒவ்வொரு புதிய மறு செய்கைக்கும், வகுப்பில் மாற்றவும். ஒவ்வொரு அடுத்த துண்டு முந்தைய துண்டு பயன்படுத்தப்படும் மிகப்பெரிய எண் தொடங்குகிறது. இதை ஒரு சில முறை செய்யவும், நீங்கள் மிகவும் துல்லியமான பை மதிப்பைப் பெறுவீர்கள்.

5 இன் முறை 3: பஃப்பன் ஊசி முறையுடன் பை கணக்கிடுதல்

1. 1 செலவிடுங்கள் சோதனை. பஃப்பன் ஊசி முறை என்று அழைக்கப்படும் ஒரு சுவாரஸ்யமான பரிசோதனையை நடத்துவதன் மூலம் பை கண்டுபிடிக்க முடியும், இது தற்செயலாக வீசப்பட்ட ஊசிகள் வரையப்பட்ட சமமான கோடுகளுக்கு இடையில் தரையிறங்கும் அல்லது சரியாக ஒரு நேர்கோட்டை வெட்டும் நிகழ்தகவை தீர்மானிக்க முயல்கிறது. கோடுகளுக்கு இடையிலான தூரம் ஊசியின் நீளத்திற்கு சமமாக இருந்தால், ஊசி கோட்டை கடக்கும் போது வீசும் எண்ணிக்கையின் விகிதம் மொத்த வீசுதலின் எண்ணிக்கை 2 / Pi ஆக இருக்கும். நீங்கள் ஹாட் டாக் பரிசோதனையையும் முயற்சி செய்யலாம் (படி ஆரம்பத்தில் உள்ள இணைப்பைப் பின்தொடரவும்).
   • விஞ்ஞானிகள் மற்றும் கணிதவியலாளர்கள் பை கணக்கிட சரியான வழியை தீர்மானிக்க முடியாது, ஏனென்றால் கணக்கீடுகள் துல்லியமாக இருக்கும் அளவுக்கு ஒரு நுட்பமான விஷயத்தை அவர்களால் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை.
     
     

5 இன் முறை 4: ஒரு வரம்பைப் பயன்படுத்தி பை கணக்கிடுதல்

1. 1 முதலில் ஒரு பெரிய எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அதிக எண்ணிக்கை, மிகவும் துல்லியமான முடிவு இருக்கும்.
2. 2 பின் அந்த எண்ணை (x என்று அழைப்போம்) பைக்கான சூத்திரத்தில் செருகவும்:x * பாவம் (180 / x) ’... இந்த முறை வேலை செய்ய, கால்குலேட்டரை டிகிரி முறையில் இயக்க வேண்டும். இந்த முறை ஒரு வரம்பைப் பயன்படுத்துகிறது என்று நாங்கள் கூறுகிறோம், ஏனெனில் இதன் முடிவு பைக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது (அதாவது, பை என்பது அதிகபட்ச சாத்தியமான மதிப்பு). பெரிய x மதிப்பு, மிகவும் துல்லியமான பை கணக்கிடப்படும்.

5 இன் முறை 5: ஆர்க்சின் செயல்பாடு

1. 1 -1 மற்றும் 1 க்கு இடையில் எந்த எண்ணையும் தேர்வு செய்யவும். Y = arcsin (x) என்ற செயல்பாட்டிற்கு x மதிப்புகள் 1 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது -1 ஐ விட குறைவாகவோ இல்லை, இது y இன் எந்த மதிப்புடனும் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம் (அது எல்லையற்றதா இல்லையா என்பது முக்கியமல்ல). இதன் பொருள் y = arcsin (x) செயல்பாடு x = -1 முதல் x = 1 வரையிலான இடைவெளியில் மட்டுமே வரையறுக்கப்படுகிறது, மேலும் வேறு எந்த x க்கும் வரையறுக்கப்படவில்லை.
2. 2 பின்வரும் சூத்திரத்தில் உங்கள் எண்ணை இணைக்கவும், நீங்கள் பை கணக்கிடலாம்.
   • Pi = 2 * (Arcsin (SQRT (1 - x ^ 2))) + ABS (Arcsin (x)).
     • ஆர்க்சின் மதிப்பு ரேடியன்களில் வழங்கப்படும்.
     • Sqrt என்பது சதுர வேர்.
     • Abs என்பது ஒரு எண்ணின் முழுமையான மதிப்பு
     • x ^ 2 - இந்த வழக்கில் அது x சதுரமானது.

குறிப்புகள்

• பை கணக்கிடுவது வேடிக்கையானது மற்றும் சுவாரஸ்யமானது, ஆனால் பல தசம இடங்களைக் கணக்கிடுவதில் அதிக அர்த்தம் இல்லை. வானியற்பியல் வல்லுநர்கள் 39 தசம இடங்களைக் கொண்ட பை என்பது அண்டவியல் அளவிற்கு துல்லியமாக மேற்கொள்ளப்படும் அண்டவியல் கணக்கீடுகளுக்கு போதுமானது என்று கூறுகின்றனர்.