உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• உதவிக்குறிப்புகள்

கணிதத்தில் ஒரு செயல்பாடு (பொதுவாக f (x) எனக் குறிப்பிடப்படுகிறது) நீங்கள் "x" மதிப்பை வைக்கும் ஒருவித சூத்திரம் அல்லது நிரலாகக் கருதலாம், பின்னர் அது ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பைத் தருகிறது y. தி தலைகீழ் ஒரு செயல்பாட்டின் f (x) (f (x) என குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது) அடிப்படையில் தலைகீழ்: ஒன்றை உள்ளிடவும் yமதிப்பு மற்றும் நீங்கள் முந்தையதைப் பெறுவீர்கள் எக்ஸ்மதிப்பு மீண்டும். ஒரு செயல்பாட்டின் தலைகீழ் கண்டுபிடிப்பது சற்று சிக்கலானதாகத் தோன்றலாம், ஆனால் எளிய சமன்பாடுகளுக்கு, உங்களுக்குத் தேவையானது அடிப்படை இயற்கணித செயல்பாடுகளைப் பற்றிய சில அறிவு. பின்வரும் படிப்படியான வழிமுறைகளைப் படித்து, உதாரணத்தை நன்றாகப் பாருங்கள்.

அடியெடுத்து வைக்க

1. F (x) ஐ மாற்றி, உங்கள் செயல்பாட்டை எழுதுங்கள் y தேவையானால். உங்கள் சூத்திரம் சொந்தமானது y சம அடையாளத்தின் ஒரு பக்கத்தில் மற்றும் மறுபுறம் எக்ஸ்-விதிமுறை. உங்களிடம் ஏற்கனவே எழுதப்பட்ட சமன்பாடு இருந்தால் y மற்றும் எக்ஸ் விதிமுறைகள் (எடுத்துக்காட்டாக 2 + y = 3x போன்றவை), பின்னர் நீங்கள் செய்ய வேண்டும் y தனிமைப்படுத்துவதன் மூலம்.
   • எடுத்துக்காட்டு: எங்களிடம் f (x) = 5x - 2 என்ற செயல்பாடு உள்ளது, அதை மீண்டும் எழுதுங்கள் y = 5x - 2, "f (x)" ஐ மாற்றுவதன் மூலம் y.
   • குறிப்பு: f (x) என்பது நிலையான செயல்பாட்டுக் குறியீடாகும், ஆனால் நீங்கள் பல செயல்பாடுகளைக் கையாளுகிறீர்களானால், ஒவ்வொரு செயல்பாட்டிலும் ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுவதை எளிதாக்குவதற்கு வெவ்வேறு ஆரம்ப கடிதம் இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக g (x) மற்றும் h (x) பொதுவாக செயல்பாடுகளுக்கு பயன்படுத்தப்படும் கடிதங்கள்.
2. தளர்வானது எக்ஸ் ஆன். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், தேவையான திருத்தங்களைச் செய்யுங்கள் எக்ஸ் சம அடையாளத்தின் ஒரு பக்கத்தில். இதைச் செய்ய, இயற்கணிதத்தின் அடிப்படை செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தவும்: if எக்ஸ் ஒரு குணகம் (மாறிக்கு ஒரு எண்) உள்ளது, சமன்பாட்டின் இருபுறமும் இந்த எண்ணால் பிரித்து அதை ரத்து செய்ய; "x" காலத்திற்குள் ஒரு மாறிலி இருந்தால், சம அடையாளத்தின் இருபுறமும் சேர்ப்பதன் மூலம் அல்லது கழிப்பதன் மூலம் அதை ரத்துசெய், மற்றும் பல.
   • சமமான அடையாளத்தின் ஒரு பக்கத்தில் நீங்கள் எந்தவொரு செயலையும் செய்ய வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு: எங்கள் எடுத்துக்காட்டுடன் தொடர, முதலில் சமன்பாட்டின் இருபுறமும் 2 ஐ சேர்க்கிறோம். இது எங்களுக்கு y + 2 = 5x தருகிறது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5 ஆல் வகுத்து, (y + 2) / 5 = x ஐ விட்டு விடுகிறோம். இறுதியாக, படிப்பதை எளிதாக்குவதற்கு, இடதுபுறத்தில் உள்ள "x" உடன் சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதுகிறோம்: x = (y + 2) / 5.
3. மாறிகள் மாற. இடமாற்று எக்ஸ் உடன் y மற்றும் நேர்மாறாகவும். இதன் விளைவாக வரும் சமன்பாடு அசல் செயல்பாட்டின் தலைகீழ் ஆகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அதற்கு ஒரு மதிப்பு இருந்தால் எக்ஸ் எங்கள் அசல் சமன்பாட்டில், தலைகீழாக (மீண்டும் "x" க்கு) பதிலை உள்ளிடலாம், இது அசல் மதிப்பை வழங்கும்!
   • எடுத்துக்காட்டு: x மற்றும் y ஐ மாற்றிய பின், நமக்குக் கிடைக்கும் y = (x + 2) / 5
4. மாற்றவும் y "f (x)" ஆல். தலைகீழ் செயல்பாடுகள் பொதுவாக f (x) = (x சொற்கள்) என எழுதப்படுகின்றன. இந்த விஷயத்தில் அடுக்கு -1 என்பது செயல்பாட்டில் ஒரு அதிவேக செயல்பாட்டைச் செய்ய வேண்டும் என்று அர்த்தமல்ல என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். இந்த செயல்பாடு அசலின் தலைகீழ் என்பதைக் குறிக்கும் ஒரு வழி இது.
   • ஏனெனில் எக்ஸ் 1 / x க்கு சமம், நீங்கள் f (x) ஐ "1 / f (x)" என்றும் எழுதலாம், இது f (x) இன் தலைகீழ் மற்றொரு குறியீடாகும்.
5. உங்கள் வேலையைச் சரிபார்க்கவும். அசல் செயல்பாட்டில் ஒரு மாறிலியை உள்ளிட முயற்சிக்கவும் எக்ஸ். சரியான தலைகீழ் இருப்பதை நீங்கள் கண்டறிந்தால், தலைகீழில் முடிவை உள்ளிடினால், "x" இன் அசல் மதிப்பை மீண்டும் பார்க்க வேண்டும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 4 இன் மதிப்பாக உள்ளிடுவோம் எக்ஸ் எங்கள் அசல் ஒப்பீட்டில். இதன் விளைவாக f (x) = 5 (4) - 2, அல்லது f (x) = 18 ஐ வழங்குகிறது.
   • அடுத்து, இந்த முடிவை தலைகீழாக உள்ளிட உள்ளோம். எனவே தலைகீழ் செயல்பாட்டில் 18 ஐ மதிப்பாக மாற்றுகிறோம் எக்ஸ். இதைச் செய்வதன் மூலம் நாம் y = (18 + 2) / 5 ஐப் பெறுகிறோம், இது y = 4 க்கு சமம். எனவே 4 என்பது நாம் தொடங்கிய x மதிப்பு, அதனுடன் சரியான தலைகீழ் செயல்பாட்டைக் கண்டறிந்துள்ளோம்.

உதவிக்குறிப்புகள்

• செயல்பாடுகளில் கணித செயல்பாடுகளை நீங்கள் விட்டுவிட்டால், f (x) = y மற்றும் f ^ (- 1) (x) = y ஆகிய இரு குறியீடுகளையும் எளிதாகப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால் அசல் செயல்பாடு மற்றும் தலைகீழ் செயல்பாட்டை ஒதுக்கி வைப்பது நல்லது, எனவே பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் குறியீட்டில் ஒட்டிக்கொள்ள முயற்சிக்கவும். தலைகீழ் செயல்பாட்டின் விஷயத்தில், f ^ (- 1) (x) என்ற குறியீடு.
• ஒரு செயல்பாட்டின் தலைகீழ் வழக்கமாக, ஆனால் எப்போதும் இல்லை, ஒரு செயல்பாடு தானே என்பதை நினைவில் கொள்க.