உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 3 இன் பகுதி 1: உங்கள் வரிசையை பகுப்பாய்வு செய்தல்

எண்கணித வரிசை என்பது எண்களின் வரிசை, அங்கு ஒவ்வொரு எண்ணும் நிலையான மதிப்பால் அதிகரிக்கிறது. எண்கணித வரிசையின் கூட்டுத்தொகைக்கு, நீங்கள் எல்லா எண்களையும் ஒன்றாகச் சேர்க்கலாம். இருப்பினும், இந்த வரிசையில் அதிக எண்ணிக்கையிலான சொற்கள் இருக்கும்போது இது உண்மையில் நடைமுறையில் இல்லை. அதற்கு பதிலாக, முதல் மற்றும் கடைசி எண்களின் சராசரியை வரிசையின் சொற்களின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கி ஒவ்வொரு எண்கணித வரிசையின் கூட்டுத்தொகையை விரைவாகக் காணலாம்.

அடியெடுத்து வைக்க

3 இன் பகுதி 1: உங்கள் வரிசையை பகுப்பாய்வு செய்தல்

1. உங்களிடம் எண்கணித வரிசை இருப்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். எண்கணித வரிசை என்பது எண்களின் மாற்றம் நிலையானதாக இருக்கும் எண்களின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பட்டியல். உங்கள் எண்களின் தொகுப்பு ஒரு எண்கணித வரிசையாக இருந்தால் மட்டுமே இந்த முறை செயல்படும்.
   • நீங்கள் ஒரு எண்கணித வரிசையை கையாளுகிறீர்களா என்பதை தீர்மானிக்க, முதல் அல்லது கடைசி ஜோடி எண்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறியவும். வித்தியாசம் எப்போதும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதை உறுதிசெய்க.
   • எடுத்துக்காட்டாக, 10, 15, 20, 25, 30 எண்களின் வரிசை ஒரு எண்கணித வரிசை, ஏனெனில் ஒவ்வொரு எண்ணிற்கும் இடையிலான வேறுபாடு தொடர்ந்து ஐந்து ஆகும்.
2. உங்கள் வரிசையில் உள்ள சொற்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிக்கவும். ஒவ்வொரு எண்ணும் ஒரு சொல். ஒரே எண்கள் இருந்தால், அவற்றை எண்ணலாம். முதல் எண், கடைசி எண் மற்றும் வேறுபாடு காரணி (ஒவ்வொரு எண்ணிற்கும் உள்ள வேறுபாடு) உங்களுக்குத் தெரிந்தால், எண்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிக்க நீங்கள் ஒரு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த எண் மாறி மூலம் வழங்கப்படுகிறது ${ displaystyle n}$தொடரின் முதல் மற்றும் கடைசி எண்ணைத் தீர்மானிக்கவும். எண்கணித வரிசையின் கூட்டுத்தொகையை கணக்கிட நீங்கள் இரு எண்களையும் அறிந்திருக்க வேண்டும். பெரும்பாலும் முதல் எண் ஒன்று இருக்கும், ஆனால் எப்போதும் இல்லை. மாறி அமைக்கவும் ${ displaystyle a_ {1}}$எண்கணித வரிசையின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். சூத்திரம் ${ displaystyle S_ {n} = n ({ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}})}$மதிப்புகளை உள்ளிடவும் n{ displaystyle n}முதல் மற்றும் இரண்டாவது எண்களின் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். இரண்டு எண்களைச் சேர்த்து இரண்டாகப் பிரிப்பதன் மூலம் இதைச் செய்கிறீர்கள்.
   • உதாரணமாக:
     ${ displaystyle S_ {n} = 5 ({ frac {40} {2}})}$வரிசையில் உள்ள எண்களின் எண்ணிக்கையால் சராசரியைப் பெருக்கவும். இது எண்கணித வரிசையின் கூட்டுத்தொகையை உங்களுக்கு வழங்குகிறது.
     • உதாரணமாக:
       ${ displaystyle S_ {n} = 5 (20)}$1 முதல் 500 வரையிலான எண்களின் தொகையைக் கண்டறியவும். கணக்கீட்டில் தொடர்ச்சியான அனைத்து முழு எண்களையும் சேர்க்கவும்.
       • சொற்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானித்தல் (${ displaystyle n}$சுட்டிக்காட்டப்பட்ட எண்கணித வரிசையின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும். தொடரின் முதல் எண் மூன்று. தொடரின் கடைசி எண் 24. வேறுபாடு காரணி ஏழு.
         • எண்களின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்கவும் (${ displaystyle n}$பின்வரும் சிக்கலை தீர்க்கவும். மாரா ஆண்டின் முதல் வாரத்தில் 5 யூரோக்களை சேமிக்கிறது. ஆண்டு முழுவதும், அவர் தனது சேமிப்பை ஒவ்வொரு வாரமும் 5 யூரோக்களாக அதிகரிக்கிறார். இந்த ஆண்டின் இறுதியில் மாரா எவ்வளவு பணத்தை சேமித்தார்?
           • சொற்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானித்தல் (${ displaystyle n}$) தொடரில். மாரா 52 வாரங்களுக்கு சேமிப்பதால், (1 வருடம்), ${ displaystyle n = 52}$.
           • முதல் தீர்மானிக்கவும் (${ displaystyle a_ {1}}$) மற்றும் கடைசி (${ displaystyle a_ {n}}$) வரிசையில் எண். அவள் சேமிக்கும் முதல் தொகை ஐந்து யூரோக்கள், அதாவது ${ displaystyle a_ {1} = 5}$. ஆண்டின் கடைசி வாரத்தில் சேமிக்கப்பட்ட மொத்த தொகையை கணக்கிட, நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம் ${ displaystyle 5 times 52 = 260}$. அதனால் ${ displaystyle a_ {n} = 260}$.
           • சராசரியைக் கண்டறியவும் ${ displaystyle a_ {1}}$ மற்றும் ${ displaystyle a_ {n}}$: ${ displaystyle { frac {5 + 260} {2}} = 132.5}$.
           • இதன் மூலம் சராசரியைப் பெருக்கவும் ${ displaystyle n}$: ${ displaystyle 135.5 times 52 = 6890}$. எனவே அவர் ஆண்டின் இறுதியில், 8 6,890 சேமித்தார்.