உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 3 இன் முறை 1: சாய்வைப் பயன்படுத்தி, y- அச்சுடன் குறுக்குவெட்டைத் தீர்மானிக்கவும்
• 3 இன் முறை 2: இரண்டு புள்ளிகளைப் பயன்படுத்துதல்
• 3 இன் முறை 3: ஒரு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல்
• உதவிக்குறிப்புகள்

ஒரு சமன்பாட்டின் y இடைமறிப்பு என்பது ஒரு சமன்பாட்டின் வரைபடம் y அச்சுடன் வெட்டும் புள்ளியாகும். உங்கள் வேலையின் தொடக்கத்தில் வழங்கப்பட்ட தகவல்களைப் பொறுத்து இந்த குறுக்குவெட்டைக் கண்டுபிடிக்க பல வழிகள் உள்ளன.

அடியெடுத்து வைக்க

3 இன் முறை 1: சாய்வைப் பயன்படுத்தி, y- அச்சுடன் குறுக்குவெட்டைத் தீர்மானிக்கவும்

1. சாய்வை எழுதுங்கள். "Y ஓவர் x" இன் சாய்வு ஒரு வரியின் சாய்வைக் குறிக்கும் ஒற்றை எண். இந்த வகை சிக்கலும் உங்களுக்கு வழங்குகிறது (x, y)வரைபடத்தில் ஒரு புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு. இந்த இரண்டு விவரங்களும் உங்களிடம் இல்லையென்றால், கீழே உள்ள பிற முறைகளுடன் தொடரவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு 1: சாய்வு கொண்ட ஒரு நேர் கோடு 2 புள்ளி வழியாக செல்கிறது (-3,4). கீழே உள்ள படிகளைப் பயன்படுத்தி இந்த வரியின் y- குறுக்குவெட்டைக் கண்டறியவும்.
2. நேரியல் சமன்பாட்டின் வழக்கமான வடிவத்தைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். எந்த நேர் கோட்டையும் இவ்வாறு எழுதலாம் y = mx + b. சமன்பாடு இந்த வடிவத்தில் இருக்கும்போது, ​​என்பது மீ சாய்வு மற்றும் மாறிலி b y அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு.
3. இந்த சமன்பாட்டில் சாய்வை மாற்றவும். நேரியல் சமன்பாட்டை எழுதுங்கள், ஆனால் அதற்கு பதிலாக மீ உங்கள் வரியின் சாய்வைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு 1 (தொடரும்):y = மீx + பி
     மீ = சாய்வு = 2
     y = 2x + பி
4. X மற்றும் y ஐ புள்ளியின் ஆயங்களுடன் மாற்றவும். வரியில் ஒரு புள்ளியின் ஆய அச்சுகள் இருந்தால், உங்களால் முடியும் எக்ஸ் மற்றும் yக்கான ஒருங்கிணைப்புகள் எக்ஸ் மற்றும் y உங்கள் நேரியல் சமன்பாட்டில். உங்கள் வேலையை ஒப்பிடுவதற்கு இதைச் செய்யுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு 1 (தொடரும்): புள்ளி (3,4) இந்த வரியில் உள்ளது. இந்த கட்டத்தில், x = 3 மற்றும் y = 4.
     இந்த மதிப்புகளை மாற்றவும் y = 2எக்ஸ் + ஆ:
     4 = 2(3) + ஆ
5. தீர்க்க b. மறந்துவிடாதே, b என்பது வரியின் y- குறுக்குவெட்டு ஆகும். இப்போது b ஒரே மாறி சமன்பாட்டில் உள்ளது, இந்த மாறியைத் தீர்க்க சமன்பாட்டை மறுசீரமைத்து பதிலைக் கண்டறியவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு 1 (தொடரும்):4 = 2 (3) + ஆ
     4 = 6 + ஆ
     4 - 6 = ஆ
     -2 = ஆ
     Y அச்சுடன் இந்த வரியின் குறுக்குவெட்டு -2 ஆகும்.
6. இதை ஒரு ஒருங்கிணைப்பாக பதிவு செய்யுங்கள். Y அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு என்பது y அச்சுடன் கோடு வெட்டும் புள்ளியாகும். Y அச்சு x = 0 புள்ளியைக் கடந்து செல்வதால், y அச்சுடன் குறுக்குவெட்டின் x ஒருங்கிணைப்பு எப்போதும் 0 ஆகும்.
   • எடுத்துக்காட்டு 1 (தொடரும்): Y அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு y = -2 இல் உள்ளது, எனவே ஒருங்கிணைப்பு புள்ளி (0, -2).

3 இன் முறை 2: இரண்டு புள்ளிகளைப் பயன்படுத்துதல்

1. இரண்டு புள்ளிகளின் ஆயங்களையும் எழுதுங்கள். இந்த முறை ஒரு நேர் கோட்டில் இரண்டு புள்ளிகள் மட்டுமே வழங்கப்படும் சிக்கல்களைக் கையாள்கிறது. ஒவ்வொரு ஒருங்கிணைப்பையும் வடிவத்தில் (x, y) எழுதுங்கள்.
2. எடுத்துக்காட்டு 2: ஒரு நேர் கோடு புள்ளிகள் வழியாக செல்கிறது (1, 2) மற்றும் (3, -4). கீழே உள்ள படிகளைப் பயன்படுத்தி இந்த வரியின் y- குறுக்குவெட்டைக் கண்டறியவும்.
3. X மற்றும் y மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள். சாய்வு, அல்லது சாய்வு என்பது கிடைமட்ட திசையில் ஒவ்வொரு அடியிலும் கோடு செங்குத்து திசையில் எவ்வளவு நகரும் என்பதற்கான ஒரு நடவடிக்கையாகும். இதை நீங்கள் "y over x" ()${ displaystyle { frac {y} {x}}}$சாய்வைக் கண்டுபிடிக்க y ஐ x ஆல் வகுக்கவும். இப்போது இந்த இரண்டு மதிப்புகளையும் நீங்கள் அறிந்திருக்கிறீர்கள், அவற்றை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம் "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டின் நிலையான வடிவத்தைப் பாருங்கள். சூத்திரத்துடன் ஒரு நேர் கோட்டை விவரிக்கலாம் y = mx + b, எதில் மீ சாய்வு மற்றும் b y அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு. இப்போது எங்களுக்கு சாய்வு உள்ளது மீ ஒரு புள்ளியை (x, y) அறிந்து, கணக்கிட இந்த சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம் b (y- அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு).
4. சமன்பாட்டின் சாய்வு மற்றும் புள்ளியை உள்ளிடவும். சமன்பாட்டை நிலையான வடிவத்தில் எடுத்து மாற்றவும் மீ நீங்கள் கணக்கிட்ட சாய்வு மூலம். மாறிகள் மாற்றவும் எக்ஸ் மற்றும் y வரியில் ஒரு புள்ளியின் ஆயக்கட்டுகளால். நீங்கள் எந்த புள்ளியைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்பது முக்கியமல்ல.
   • எடுத்துக்காட்டு 2 (தொடரும்): y = mx + b
     சாய்வு = மீ = -3, எனவே y = -3x + b
     வரி (x, y) ஆயத்தொலைவுகள் (1,2) உடன் ஒரு புள்ளி வழியாக செல்கிறது, அதாவது 2 = -3 (1) + பி.
5. ஆ தீர்க்க. இப்போது சமன்பாட்டில் உள்ள ஒரே மாறி உள்ளது b, y அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு. சமன்பாட்டை மறுசீரமைக்கவும் b சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு காட்டப்பட்டுள்ளது, உங்களிடம் உங்கள் பதில் உள்ளது. Y- குறுக்குவெட்டு புள்ளி எப்போதும் 0 இன் x ஒருங்கிணைப்பைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டு 2 (தொடரும்): 2 = -3 (1) + பி
     2 = -3 + ஆ
     5 = ஆ
     Y அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு (0.5).

3 இன் முறை 3: ஒரு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல்

1. வரியின் சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். உங்களிடம் கோட்டின் சமன்பாடு இருந்தால், நீங்கள் ஒரு சிறிய இயற்கணிதத்துடன் y- அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு தீர்மானிக்க முடியும்.
   • எடுத்துக்காட்டு 3: கோட்டின் y- குறுக்குவெட்டு என்ன x + 4y = 16?
   • குறிப்பு: எடுத்துக்காட்டு 3 ஒரு நேர் கோடு. இருபடி சமன்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டுக்கு இந்த பிரிவின் முடிவைக் காண்க (2 இன் சக்திக்கு ஒரு மாறி உயர்த்தப்பட்டுள்ளது).
2. X க்கு 0 ஐ மாற்றவும். Y அச்சு x = 0 வழியாக ஒரு செங்குத்து கோடு. இதன் பொருள் y அச்சில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் 0 இன் x ஆயத்தொலைவைக் கொண்டிருக்கிறது, இதில் y அச்சுடன் கோட்டின் குறுக்குவெட்டு உள்ளது. சமன்பாட்டில் x க்கு 0 ஐ உள்ளிடவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு 3 (தொடரும்): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Y க்கு தீர்க்கவும். பதில் y அச்சுடன் கோட்டின் குறுக்குவெட்டு.
   • எடுத்துக்காட்டு 3 (தொடரும்): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$ஒரு வரைபடத்தை வரைவதன் மூலம் இதை உறுதிப்படுத்தவும் (விரும்பினால்). சமன்பாட்டை முடிந்தவரை துல்லியமாக வரைபடமாக்குவதன் மூலம் உங்கள் பதிலைச் சரிபார்க்கவும். Y அச்சு வழியாக கோடு செல்லும் புள்ளி y அச்சு குறுக்குவெட்டு ஆகும்.
   • இருபடி சமன்பாட்டின் y- குறுக்குவெட்டைக் கண்டறியவும். ஒரு இருபடி சமன்பாட்டில் ஒரு மாறி (x அல்லது y) இரண்டாவது சக்திக்கு உயர்த்தப்படுகிறது.அதே மாற்றீட்டைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் y ஐ தீர்க்க முடியும், ஆனால் இருபடி சமன்பாடு ஒரு வளைவு என்பதால், அது y அச்சை 0, 1 அல்லது 2 புள்ளிகளில் வெட்டக்கூடும். இதன் பொருள் நீங்கள் 0, 1 அல்லது 2 பதில்களுடன் முடிவடையும்.
     • எடுத்துக்காட்டு 4: குறுக்குவெட்டு கண்டுபிடிக்க ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ y- அச்சுடன், x = 0 ஐ மாற்றவும் மற்றும் இருபடி சமன்பாட்டிற்கு தீர்க்கவும்.
       இந்த விஷயத்தில், நம்மால் முடியும் ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ இருபுறமும் சதுர மூலத்தை எடுத்து தீர்க்கவும். சதுர ரூட் சதுர மூலத்தை எடுத்துக்கொள்வது உங்களுக்கு இரண்டு பதில்களை அளிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: எதிர்மறை பதில் மற்றும் நேர்மறையான பதில்.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = {q sqrt {1}}}$
       y = 1 அல்லது y = -1. இவை இரண்டும் இந்த வளைவின் y- அச்சுடன் வெட்டுகின்றன.

உதவிக்குறிப்புகள்

• சில நாடுகள் a ஐப் பயன்படுத்துகின்றன c அல்லது வேறு எந்த மாறி b சமன்பாட்டில் y = mx + b. இருப்பினும், அதன் பொருள் அப்படியே உள்ளது; இது குறிப்பிடுவதற்கான வேறு வழி.
• மிகவும் சிக்கலான சமன்பாடுகளுக்கு, நீங்கள் விதிமுறைகளைப் பயன்படுத்தலாம் y சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் தனிமைப்படுத்தவும்.
• இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் சாய்வைக் கணக்கிடும்போது, ​​நீங்கள் பயன்படுத்தலாம் எக்ஸ் மற்றும் yy மற்றும் x இரண்டிற்கும் ஒரே வரிசையில் புள்ளியை வைக்கும் வரை, எந்த வரிசையிலும் ஆயங்களை கழிக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, (1, 12) மற்றும் (3, 7) இடையிலான சாய்வை இரண்டு வெவ்வேறு வழிகளில் கணக்கிடலாம்:
  • இரண்டாவது கடன் - முதல் கடன்: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • முதல் புள்ளி - இரண்டாவது புள்ளி: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$