உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 3 இன் முறை 1: கனசதுரத்தின் விளிம்பை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தவும்
• 3 இன் முறை 2: பரப்பின் அடிப்படையில் அளவை தீர்மானிக்கவும்
• 3 இன் முறை 3: மூலைவிட்டங்களைப் பயன்படுத்தி அளவைத் தீர்மானித்தல்

ஒரு கன சதுரம் என்பது முப்பரிமாண உருவம், அதன் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். ஒரு கனசதுரத்திற்கு ஆறு சதுர முகங்கள் உள்ளன, அவற்றின் பக்கங்களும் சம நீளம் மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் செங்குத்தாக இருக்கும். ஒரு கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவது மிகவும் எளிதானது - பொதுவாக நீங்கள் பின்வருவனவற்றைப் பெருக்க வேண்டும்: நீளம் × அகலம் × உயரம். ஒரு கனசதுரத்தின் விளிம்புகள் அனைத்தும் ஒரே நீளத்தைக் கொண்டிருப்பதால், ஒரு கனசதுரத்தின் அளவையும் பின்வருமாறு காணலாம்: l, எதில் l கனசதுரத்தின் விளிம்புகளில் ஒன்றின் நீளம். விரிவான விளக்கத்திற்கு படி 1 க்குச் செல்லவும்.

அடியெடுத்து வைக்க

3 இன் முறை 1: கனசதுரத்தின் விளிம்பை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தவும்

1. கனசதுரத்தின் விளிம்புகளில் ஒன்றின் நீளத்தை தீர்மானிக்கவும். விலா எலும்புகளில் ஒன்றின் நீளம் ஏற்கனவே கொடுக்கப்பட்டுள்ள தொகையை பெரும்பாலும் நீங்கள் காண்பீர்கள். இந்த தகவல் கிடைத்ததும், கனசதுரத்தின் அளவை தீர்மானிக்க உங்களுக்கு தேவையான அனைத்தும் உங்களிடம் உள்ளன. நீங்கள் ஒரு கணித தொகையை தீர்க்கவில்லை என்றால் ஒரு ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் அளவைப் பயன்படுத்தவும், ஆனால் ஏற்கனவே இருக்கும் கன வடிவ வடிவ பொருளின் அளவை அறிய விரும்பினால்.
   • ஒரு கனசதுரத்தின் அளவை நிர்ணயிக்கும் செயல்முறையை நன்கு புரிந்துகொள்ள, இந்த பிரிவில் உள்ள படிகளைப் பார்க்கும்போது இப்போது ஒரு எடுத்துக்காட்டுத் தொகையுடன் செயல்படுவோம். கனசதுரத்தின் விலா எலும்பு என்று வைத்துக்கொள்வோம் 2 செ.மீ. நீண்டது. கனத்தின் அளவை தீர்மானிக்க இந்த தகவலை அடுத்த கட்டத்தில் பயன்படுத்தப் போகிறோம்.
2. கனசதுரத்திற்கு விலா எலும்பின் நீளத்தை உயர்த்தவும். விலா எலும்புகளில் ஒன்றின் நீளம் கிடைத்ததும், இந்த எண்ணை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தவும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எண்ணை இரண்டு முறை பெருக்கவும். என்றால் l விலா எலும்பு நீளம், பின்னர் நீங்கள் பெருக்க வேண்டும் l × l × l (அல்லது எளிமையான வடிவத்தில் l). இதன் விளைவாக கனசதுரத்தின் அளவு.
   • இந்த செயல்முறை அடிப்படையில் அடித்தளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட்டு, பின்னர் இந்த பகுதியை கனசதுரத்தின் உயரத்தால் பெருக்க வேண்டும் (அல்லது வேறுவிதமாகக் கூறினால்) நீளம் × அகலம் × உயரம்), ஏனெனில் அடித்தளத்தின் பரப்பளவு நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு கனசதுரத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், இந்த மதிப்புகளில் ஒன்றை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்துவதன் மூலம் செயல்முறையை எளிதாக்கலாம்.
   • எங்கள் உதாரணத்துடன் தொடரலாம். விலா எலும்பின் நீளம் 2 செ.மீ ஆகும், எனவே கனசதுரத்தின் அளவு 2 x 2 x 2 (அல்லது 2) = ஆகும் 8.
3. உங்கள் பதிலை கன அலகுகளில் கூறுங்கள். தொகுதி என்பது முப்பரிமாண இடத்தின் அளவாகும், எனவே தீர்வு கன அலகுகளில் எழுதப்பட வேண்டும். ஒரு சோதனையில், நீங்கள் க்யூபிக் அலகுகளில் சரியாக பதிலைக் கொடுக்கவில்லை என்றால், அது உங்களுக்கு புள்ளிகள் செலவாகும், எனவே மறந்துவிடாதீர்கள்!
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், விலா எலும்பு நீளம் சென்டிமீட்டர்களில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே பதிலை நாம் உள்ளே குறிப்பிட வேண்டும் கன சென்டிமீட்டர். எனவே பதில் 8 செ.மீ..

3 இன் முறை 2: பரப்பின் அடிப்படையில் அளவை தீர்மானிக்கவும்

1. உங்கள் கனசதுரத்தின் முகங்களின் பகுதியை தீர்மானிக்கவும். தி எளிதானது அளவை தீர்மானிக்க வழி கனசதுரத்திற்கு விலா எலும்புகளை உயர்த்துவது, ஆனால் அது இல்லை ஒன்று மட்டுமே வழி. ஒரு கனசதுரத்தின் விளிம்பின் நீளம் அல்லது அதன் முகங்களில் ஒன்றின் பரப்பளவு கனசதுரத்தின் பல பண்புகளிலிருந்து பெறப்படலாம், அதாவது இந்த தகவலுடன் நீங்கள் தொடங்கினால், கனசதுரத்தின் அளவை ஒரு வழித்தோன்றல் வழியில் தீர்மானிக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, கனசதுரத்தின் அனைத்து பக்கங்களின் மொத்த பரப்பளவு மட்டுமே உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அந்த பகுதியை ஆறாகப் பிரிப்பதன் மூலம் அளவைக் காணலாம், பின்னர் அந்த எண்ணின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக்கொண்டு விலா எலும்பின் நீளத்தைக் கண்டறியலாம். அந்த இடத்திலிருந்து நீங்கள் மீண்டும் மூன்றாவது சக்திக்கு உயரலாம். இந்த பிரிவில் படிப்படியாக இந்த செயல்முறையின் மூலம் உங்களை அழைத்துச் செல்வோம்.
   • ஒரு கனசதுரத்தின் பரப்பளவு சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது 6l, எதில் l கனசதுரத்தின் விளிம்புகளில் ஒன்றின் நீளம். இந்த சூத்திரம் அடிப்படையில் கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் இரு பரிமாண பகுதியை தீர்மானிப்பதற்கும், பின்னர் ஆறு (சமமான) பகுதிகளைச் சேர்ப்பதற்கும் சமம். கனசதுரத்தின் பகுதியிலிருந்து கனசதுரத்தின் அளவை தீர்மானிக்க இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.
   • எங்களிடம் ஒரு கனசதுரம் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம் 50 செ.மீ. ஆனால் விலா எலும்புகளின் நீளம் எங்களுக்குத் தெரியாது. பின்வரும் படிகளில், கனசதுரத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க இந்த தகவலைப் பயன்படுத்துவோம்.
2. கனசதுரத்தின் பகுதியை ஆறாகப் பிரிக்கவும். கனசதுரத்திற்கு சமமான பரப்பளவு கொண்ட ஆறு முகங்கள் இருப்பதால், கனசதுரத்தின் பகுதியை ஆறாகப் பிரிப்பதன் மூலம் ஒரு முகத்தின் பகுதியை நாம் தீர்மானிக்க முடியும். ஒரு விமானத்தின் பரப்பளவு இரண்டு விளிம்புகளின் (l × w, w × h, அல்லது h × l) பெருக்கத்திற்கு சமம்.
   • எனவே எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், ஐம்பதை ஆறால் வகுக்கிறோம்: 50/6 = 8.33 செ.மீ.. இரு பரிமாண பதில்களின் அலகுகள் ஸ்கொயர் (செ.மீ, மீ, மற்றும் பல) என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
3. இந்த மதிப்பின் சதுர மூலத்தைக் கண்டறியவும். ஏனெனில் ஒரு கனசதுரத்தின் முகங்களில் ஒன்றின் பரப்பளவு சமமாக இருக்கும் l (l × l), விலா எலும்புகளில் ஒன்றின் நீளத்தை தீர்மானிக்க காணப்படும் மதிப்பின் சதுர மூலத்தை இப்போது எடுக்கலாம். இது உங்களுக்குத் தெரிந்தவுடன் வழக்கம் போல் கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிட போதுமான தகவல்கள் உங்களிடம் இருக்கும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், √8.33 = 2.89 செ.மீ..
4. கனசதுரத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிக்க இந்த எண்ணை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தவும். இப்போது நீங்கள் விலா எலும்புகளின் நீளத்திற்கான மதிப்பை நிர்ணயித்துள்ளீர்கள், இந்த கட்டுரையின் முதல் பிரிவில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள அளவைக் கண்டுபிடிக்க இந்த எண்ணை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தலாம்.
   • எனவே எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 செ.மீ.. கன அலகுகளில் பதிலை எழுத மறக்காதீர்கள்.

3 இன் முறை 3: மூலைவிட்டங்களைப் பயன்படுத்தி அளவைத் தீர்மானித்தல்

1. கனசதுரத்தின் விளிம்புகளின் நீளத்தைக் கண்டுபிடிக்க கனசதுரத்தின் முகங்களில் ஒன்றின் மூலைவிட்டத்தை √2 ஆல் வகுக்கவும். ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டமானது அதன் விலா எலும்புகளில் ஒன்றின் நீளம் √2 is ஆகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கனசதுரத்தின் முகத்தின் மூலைவிட்டங்களில் ஒன்றின் மதிப்பை மட்டுமே நீங்கள் அறிந்திருந்தால், இந்த மதிப்பை √2 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் கனசதுரத்தின் விளிம்புகளின் நீளத்தை கணக்கிடலாம். அந்த இடத்திலிருந்து நீங்கள் மீண்டும் கனசதுரத்திற்கு உயர்த்தலாம் மற்றும் மேலே விவரிக்கப்பட்டபடி அளவை அமைக்கலாம்.
   • கனசதுரத்தின் முகங்களில் ஒன்று மூலைவிட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம் 7 மீட்டர் நீண்டது. 7 ஐ √2 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் விலா எலும்புகளில் ஒன்றின் நீளத்தை நாம் கணக்கிடலாம். 7 / √2 = 4.96 மீட்டர். கனசதுரத்தின் விளிம்புகளின் நீளத்தை இப்போது நாம் அறிந்திருக்கிறோம், 4.96 = 4.96 = கனசதுரத்திற்கு 4.96 ஐ உயர்த்துவதன் மூலம் கனசதுரத்தின் அளவைக் கணக்கிடலாம். 122.36 மீட்டர்.
   • கவனம் செலுத்துங்கள்: d = 2l, உண்மை d கனசதுரத்தின் முகங்களில் ஒன்றின் மூலைவிட்டத்தின் நீளம் மற்றும் l கனசதுரத்தின் விளிம்புகளில் ஒன்றின் நீளம். இது பித்தகோரியன் தேற்றத்திலிருந்து பெறப்படலாம், அங்கு ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் ஹைபோடென்ஸின் சதுரம் மற்ற இரு பக்கங்களின் சதுரத்தின் தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். ஒரு கனசதுரத்தின் முகத்தின் மூலைவிட்டமானது அந்த முகத்தின் இரண்டு விளிம்புகளுடன் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தை உருவாக்குவதால், பின்வருவனவற்றை நாம் கூறலாம்: d = l + l = 2l.
2. கனசதுரத்தின் இரண்டு எதிர் மூலைகளுக்கு இடையில் மூலைவிட்டத்தின் சதுரத்தைக் கண்டுபிடித்து, அதை மூன்றாகப் பிரித்து அதன் சதுர மூலத்தை எடுத்து விளிம்புகளில் ஒன்றின் நீளத்தைக் கண்டறியவும். கனசதுரத்தின் இரண்டு எதிர் மூலைகளுக்கு இடையிலான முப்பரிமாண கோட்டின் நீளம் மட்டுமே தகவல் என்றால், நீங்கள் இன்னும் கனசதுரத்தின் அளவை தீர்மானிக்க முடியும். d ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கங்களில் ஒன்றை உருவாக்குகிறது, அதன் ஹைபோடென்யூஸ் என்பது கனசதுரத்தின் இரண்டு எதிர் மூலைகளுக்கு இடையிலான கோடு ஆகும், எனவே நாம் இவ்வாறு கூறலாம்: டி. = 3l, அங்கு D என்பது கனசதுரத்தின் இரண்டு எதிர் மூலைகளுக்கு இடையிலான முப்பரிமாண கோடு.
   • இதுவும் பித்தகோரியன் தேற்றத்திலிருந்து விலக்கப்படலாம். டி., d மற்றும் l டி உடன் ஹைப்போடனஸாக ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தை உருவாக்குங்கள், எனவே டி. = d + l. முன்னதாக நாங்கள் ஏற்கனவே தீர்மானித்திருந்தோம்: d = 2l, எனவே பின்வருவனவற்றையும் குறிப்பிடலாம்: டி. = 2l + l = 3l.
   • கனசதுரத்தின் அடிப்பகுதியில் உள்ள ஒரு மூலையிலிருந்து கியூபின் மேல் முகத்தில் எதிர் மூலையில் இயங்கும் மூலைவிட்டத்தின் நீளம் 10 மீட்டர் என்று நமக்குத் தெரியும். அளவைக் கணக்கிட விரும்பினால், மேலே உள்ள சூத்திரத்தில் 10 ஐ நிரப்புகிறோம் டி..
     • டி. = 3l.
     • 10 = 3l.
     • 100 = 3l
     • 33.33 = l
     • 5.77 மீ = எல். இந்த கட்டத்தில் இருந்து நாம் விலா எலும்பின் நீளத்தை கனசதுரத்திற்கு உயர்த்துவதன் மூலம் அளவைக் கணக்கிடலாம்.
     • 5.77 = 192.45 மீ