உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• ஆலோசனை

1, 3, மற்றும் 8 போன்ற முழு எண்களையும் பெரிய மற்றும் சிறிய மதிப்பால் வரிசைப்படுத்துவது எளிது என்றாலும், பின்னங்களை வரிசைப்படுத்துவது முதல் பார்வையில் கடினமாகத் தோன்றும். வகுப்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், அவற்றை முழு எண்களாக வரிசைப்படுத்தலாம், எடுத்துக்காட்டாக 1/5, 3/5 மற்றும் 8/5. இல்லையெனில், பின்னங்களின் மதிப்புகளை மாற்றாமல் அதே வகுப்பிற்கு மாற்றலாம். இது நடைமுறையில் எளிதாகிறது, மேலும் இரண்டு பின்னங்களை ஒப்பிடும் போது அல்லது 7 / போன்ற மாதிரியை விட பெரியதாக "ஒழுங்கற்ற" பின்னங்களை வரிசைப்படுத்தும்போது சில "தந்திரங்களை" நீங்கள் கற்றுக்கொள்ளலாம். 3.

படிகள்

3 இன் முறை 1: எத்தனை பின்னங்களை வரிசைப்படுத்துங்கள்

1. 

   எல்லா பின்னங்களுக்கும் பொதுவான வகுப்பினைக் கண்டறியவும். பட்டியலில் உள்ள அனைத்து பின்னங்களையும் மீண்டும் எழுத நீங்கள் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு வகுப்பினைக் கண்டுபிடிக்க கீழேயுள்ள முறைகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தவும், பின்னர் அவற்றை எளிதாக ஒப்பிடலாம். இந்த முறை அழைக்கப்படுகிறது பொதுவான வகுக்கும், நல்ல மிகச்சிறிய பொதுவான வகுத்தல் இது சாத்தியமான மிகச்சிறிய வகுப்பான் என்றால்:
   • வெவ்வேறு வகுப்புகளை ஒன்றாக பெருக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 2/3, 5/6 மற்றும் 1/3 ஆகிய மூன்று பின்னங்களை ஒப்பிடுகிறீர்கள் என்றால், இரண்டு வெவ்வேறு வகுப்புகளை பெருக்கவும்: 3 x 6 = 18. இது ஒரு எளிய முறையாகும், ஆனால் பொதுவாக மற்ற முறைகளை விட மிகப் பெரிய எண்ணிக்கையை ஏற்படுத்தும்.
   • அல்லது நெடுவரிசைகளுக்கு இடையில் ஒரு பொதுவான பெருக்கத்தைக் கண்டுபிடிக்கும் வரை ஒவ்வொரு வகுப்பினரின் மடங்குகளையும் ஒரு தனி நெடுவரிசையில் பட்டியலிடுங்கள். இது நீங்கள் தேடும் எண். எடுத்துக்காட்டாக, 2: 3, 5/6 மற்றும் 1/3 ஐ ஒப்பிட்டு, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 இன் சில மடங்குகளை பட்டியலிடுங்கள். பின்னர் 6: 6, 12, 18. ஏனெனில் 18 இரண்டு பட்டியல்களிலும் தோன்றும், எனவே இந்த எண்ணைப் பயன்படுத்துவோம். (நீங்கள் 12 எண்ணையும் பயன்படுத்தலாம், ஆனால் 18 ஆம் எண் கீழேயுள்ள எடுத்துக்காட்டுகளில் பயன்படுத்தப்படலாம் என்று கருதப்படுகிறது.)

2. 

   
   
   ஒவ்வொரு பகுதியையும் மாற்றுவதன் மூலம் அது பொதுவான வகுப்பினைப் பயன்படுத்துகிறது. நினைவில் கொள்ளுங்கள், நீங்கள் எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டையும் ஒரே எண்ணால் பெருக்கினால், பின்னம் மதிப்பு மாறாது. ஒவ்வொரு பகுதியிலும் இந்த நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துங்கள், இதனால் பின்னங்கள் பொதுவான வகுப்பினைப் பயன்படுத்துகின்றன. 18 இன் பொதுவான வகுப்பினைப் பயன்படுத்தி 2/3, 5/6 மற்றும் 1/3 ஐ முயற்சிக்கவும்:
   • 18 3 = 6, எனவே 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 6 = 3, எனவே 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 3 = 6, எனவே 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

3. 

   
   
   பின்னங்களை வரிசைப்படுத்த எண்களைப் பயன்படுத்தவும். இப்போது அனைத்து பின்னங்களும் ஒரே வகுப்பினைக் கொண்டுள்ளன, எனவே அவை ஒப்பிடுவது எளிது. குழந்தையிலிருந்து பெரியதாக ஏற்பாடு செய்ய எண்களைப் பயன்படுத்தவும். மேலே உள்ள பின்னங்களை வரிசைப்படுத்துகிறோம், எங்களிடம்: 6/18, 12/18, 15/18.

4. 

   
   
   ஒவ்வொரு பகுதியையும் அதன் அசல் வடிவத்திற்குத் திரும்புக. அவற்றின் வரிசையை வைத்திருங்கள், ஆனால் ஒவ்வொரு பகுதியையும் அதன் அசல் வடிவத்திற்கு மாற்றவும். ஒவ்வொரு பகுதியும் முன்பு எவ்வாறு மாற்றப்பட்டது என்பதை நினைவில் வைத்துக் கொள்வதன் மூலமோ அல்லது நீங்கள் முன்னர் பெருக்கிய எண்ணால் எண் மற்றும் வகுப்பினைப் பிரிப்பதன் மூலமோ இதைச் செய்யலாம்:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • பதில் "1/3, 2/3, 5/6"
   விளம்பரம்

3 இன் முறை 2: குறுக்கு பெருக்கினால் இரண்டு பின்னங்களை வரிசைப்படுத்துங்கள்

1. 

   இரண்டு பின்னங்களை அருகருகே எழுதுங்கள். உதாரணமாக, 3/5 மற்றும் 2/3 ஐ ஒப்பிடுக. இந்த இரண்டு பின்னங்களையும் அருகருகே எழுதுங்கள்: இடதுபுறத்தில் 3/5, வலதுபுறத்தில் 2/3.

2. 

   முதல் பகுதியின் எண்ணிக்கையை இரண்டாவது பின்னத்தின் வகுப்பால் பெருக்கவும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், முதல் பகுதியின் (3/5) எண் 3. இரண்டாவது பகுதியின் (2/3) வகுப்பான் 3. அவற்றை ஒன்றாக பெருக்கவும்: 3 x 3 =?
   • இந்த முறை அழைக்கப்படுகிறது குறுக்கு பெருக்கல், ஏனெனில் நீங்கள் இரண்டு பின்னங்களுக்கு இடையில் குறுக்காக எண்களைப் பெருக்குகிறீர்கள்.

3. 

   முதல் பின்னம் அடுத்து முடிவை எழுதுங்கள். முதல் பின்னம் அடுத்து குறுக்கு பெருக்கத்தின் தயாரிப்பு எழுதவும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், 3 x 3 = 9, எனவே நீங்கள் எழுதுவீர்கள் 9 பக்கத்தின் இடது பக்கத்தில் உள்ள முதல் பின்னம்.

4. 

   முதல் பகுதியின் வகுப்பால் இரண்டாவது பகுதியின் எண்ணிக்கையை பெருக்கவும். எந்தப் பகுதி பெரியது என்பதைக் கண்டுபிடிக்க, மேலே உள்ள தயாரிப்பை இந்த பெருக்கத்தின் தயாரிப்புடன் ஒப்பிட வேண்டும். இந்த இரண்டு எண்களையும் ஒன்றாகப் பெருக்கவும். இந்த எடுத்துக்காட்டில் (3/5 மற்றும் 2/3 ஐ ஒப்பிடுகையில்), 2 x 5 ஐ ஒன்றாக பெருக்கவும்.

5. 

   இரண்டாவது பின்னம் அடுத்து முடிவை எழுதுங்கள். இரண்டாவது பகுதியின் அடுத்த பெருக்கத்தின் முடிவை எழுதுங்கள். இந்த எடுத்துக்காட்டில், பதில் 10 ஆகும்.

6. 

   இரண்டு குறுக்கு தயாரிப்புகளின் மதிப்புகளை ஒப்பிடுக. மேற்கண்ட இரண்டு பெருக்கங்களின் விளைவாக அழைக்கப்படுகிறது குறுக்கு தயாரிப்பு. ஒரு குறுக்கு தயாரிப்பு மற்றொன்றை விட அதிகமாக இருந்தால், குறுக்கு தயாரிப்புக்கு அடுத்த பகுதியும் மற்றதை விட பெரியதாக இருக்கும். மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், 9 10 க்கும் குறைவாக இருப்பதால், 3/5 2/3 க்கும் குறைவாக உள்ளது.
   • நினைவில் கொள்ளுங்கள், நீங்கள் ஒப்பிடும் பின்னத்தின் எண்ணிக்கையின் அடுத்த குறுக்கு தயாரிப்பை எப்போதும் எழுதுங்கள்.

7. 

   இந்த அணுகுமுறையின் கொள்கையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். இரண்டு பின்னங்களை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க, நீங்கள் வழக்கமாக அவற்றை ஒரே வகுப்பினருடன் ஒரு வடிவமாக மாற்ற வேண்டும். இது குறுக்கு பெருக்கல் முறையின் கொள்கை! இது வகுக்கும் படிநிலையைத் தவிர்க்கிறது, ஏனென்றால் இரண்டு பின்னங்கள் ஒரே வகுப்பினைக் கொண்டிருக்கும்போது, ​​நீங்கள் இரண்டு எண்களையும் ஒப்பிடுகிறீர்கள். குறுக்கு பெருக்கல் "குறுக்குவழி" இல்லாமல் எழுதப்பட்ட அதே உதாரணம் (3/5 எதிராக 2/3) இங்கே:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 10/15 க்கும் குறைவாக உள்ளது
   • எனவே, 3/5 2/3 க்கும் குறைவாக உள்ளது
   விளம்பரம்

3 இன் முறை 3: 1 ஐ விட அதிகமான பின்னங்களை வரிசைப்படுத்துங்கள்

1. 

   இந்த முறையைப் பயன்படுத்தவும், அதன் எண்களை வகுப்பிற்கு சமமாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருக்கும். ஒரு பகுதியை மாதிரியை விட பெரியதாக இருந்தால், அது ஒன்றுக்கு அதிகமாக இருக்கும். 8/3 இந்த வகை பின்னம் ஒரு எடுத்துக்காட்டு. 9/9 போன்ற ஒரே எண் மற்றும் வகுப்பினருடன் பின்னங்களுக்கு இந்த முறையைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த இரண்டு பின்னங்களும் இதற்கு எடுத்துக்காட்டுகள் ஒழுங்கற்ற பின்னங்கள்.
   • இந்த வகை பின்னங்களுக்கு நீங்கள் இன்னும் பிற முறைகளைப் பயன்படுத்தலாம். இருப்பினும், இந்த முறை புரிந்து கொள்ள எளிதானது, மேலும் வேகமானது.

2. 

   ஒவ்வொரு ஒழுங்கற்ற பகுதியையும் கலப்பு எண்ணாக மாற்றுகிறது. அவற்றை முழு எண் மற்றும் பின்னங்களின் கலவையாக மாற்றவும். சில நேரங்களில், நீங்கள் கணிதத்தை செய்யலாம். எடுத்துக்காட்டாக, 9/9 = 1. மற்ற சந்தர்ப்பங்களில், எத்தனை முறை வகுப்பால் வகுக்கப்படுகிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். அந்த பிரிவின் மீதமுள்ளவை ஏதேனும் இருந்தால், பின்னத்தின் ஒரு பகுதியாக இருக்கும். உதாரணத்திற்கு:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   கலப்பு எண்களை முழு எண்ணால் வரிசைப்படுத்தவும். இப்போது ஒழுங்கற்ற பின்னங்கள் எதுவும் இல்லை என்பதால், ஒவ்வொரு எண்ணும் எவ்வளவு பெரியது என்பதை நீங்கள் தெளிவாக அறிந்து கொள்வீர்கள். பின்னங்களை தற்காலிகமாகத் தவிர்த்து, பின்னங்களை அவற்றின் முழு எண்ணாக குழுக்களாக வரிசைப்படுத்தவும்:
   • 1 மிகச் சிறியது
   • 2 + 2/3 மற்றும் 2 + 1/6 (எது எது பெரியது என்று எங்களுக்குத் தெரியாது)
   • 4 + 3/4 மிகப்பெரியது

4. 

   தேவைப்பட்டால், ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள பின்னங்களை ஒப்பிடுங்கள். 2 + 2/3 மற்றும் 2 + 1/6 போன்ற ஒரே முழு எண் பகுதியுடன் பல கலப்பு எண்கள் இருந்தால், அந்த எண்ணின் பகுதியளவு பகுதியை ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள். இதைச் செய்ய மேலே உள்ள எந்த முறைகளையும் நீங்கள் பயன்படுத்தலாம். 2 + 2/3 மற்றும் 2 + 1/6 ஐ ஒப்பிட்டு, பின்னங்களை பொதுவான வகுப்பிற்கு மாற்றுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு இங்கே:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 1/6 ஐ விட அதிகம்
   • 2 + 4/6 2 + 1/6 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது
   • 2 + 2/3 2 + 1/6 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது

5. 

   முழு கலப்பு எண் பட்டியலையும் வரிசைப்படுத்த உங்கள் முடிவுகளைப் பயன்படுத்தவும். ஒவ்வொரு கலப்பு குழுவிலும் பின்னங்களை வரிசைப்படுத்தியதும், முழு பட்டியலையும் வரிசைப்படுத்தலாம்: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

6. 

   கலப்பு எண்களை அசல் பின்னம் வடிவத்திற்கு மாற்றவும். அதே வரிசையை வைத்திருங்கள், ஆனால் கலப்பு எண்களை அசல் ஒழுங்கற்ற பின்னங்களுக்கு மாற்றவும்: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. விளம்பரம்

ஆலோசனை

• எண்கள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், அவற்றை நீங்கள் வரிசைப்படுத்தலாம் தலைகீழ் வகுக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. பீஸ்ஸா பை என்று சிந்தியுங்கள்: உங்களிடம் 1/2 முதல் 1/8 இருந்தால், அதாவது 2 க்கு பதிலாக 8 துண்டுகளாக கேக்கை வெட்டுவீர்கள், மேலும் உங்களிடம் உள்ள துண்டு இப்போது மிகச் சிறியது.
• அதிக எண்ணிக்கையிலான பின்னங்களை வரிசைப்படுத்தும்போது, ​​ஒரே நேரத்தில் 2, 3, அல்லது 4 பின்னங்களின் சிறிய குழுக்களை ஒப்பிட்டு வரிசைப்படுத்த வேண்டும்.
• மிகச்சிறிய பொதுவான வகுப்பான் சிறிய எண்களுடன் வேலை செய்ய உங்களுக்கு உதவுகையில், எந்தவொரு பொதுவான வகுப்பினரும் உதவுகிறது. 36 இன் பொதுவான வகுப்பினைப் பயன்படுத்தி 2/3, 5/6 மற்றும் 1/3 ஐ வரிசைப்படுத்த முயற்சிக்கவும், அதே முடிவுகளைப் பெறுகிறீர்களா என்று பாருங்கள்.