உள்ளடக்கம்

• 10 வினாடிகளில் சுருக்கவும்
• படிகள்
• ஆலோசனை

நிகழ்தகவு என்பது சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையிலிருந்து ஒரு நிகழ்வு நிகழும் சாத்தியக்கூறுகளின் அளவீடு ஆகும். இந்த கட்டுரையின் மூலம், விக்கிஹோ பல்வேறு வகையான நிகழ்தகவுகளை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை அறிய உதவும்.

10 வினாடிகளில் சுருக்கவும்

1. நிகழ்வுகள் மற்றும் விளைவுகளை அடையாளம் காணவும்.
2. சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையால் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையை வகுக்கவும்.
3. சதவீத மதிப்பைப் பெற படி 2 இன் முடிவை 100 ஆல் பெருக்கவும்.
4. நிகழ்தகவு என்பது ஒரு சதவீதமாக கணக்கிடப்பட்ட முடிவு.

படிகள்

4 இன் பகுதி 1: ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுங்கள்

1. 

   நிகழ்வுகள் மற்றும் விளைவுகளை அடையாளம் காணவும். நிகழ்தகவு என்பது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நிகழ்வுகள் மொத்த சாத்தியமான விளைவுகளிலிருந்து நிகழும் நிகழ்தகவு ஆகும். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் பகடை விளையாடுகிறீர்கள், 3 முகத்தை அசைப்பதற்கான சாத்தியத்தை அறிய விரும்புகிறீர்கள். "எண் 3 ஐ அசைக்கவும்" நிகழ்வு, மற்றும் எங்களுக்கு முன்பே தெரியும் ஒரு பகடைக்கு 6 முகங்கள் உள்ளன, எனவே, சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 6. நன்கு புரிந்துகொள்ள உதவும் இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:
   • எடுத்துக்காட்டு 1: வாரத்தின் எந்த நாளையும் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​வார இறுதி வீழ்ச்சி எவ்வளவு சாத்தியமாகும்?
     • வார இறுதியில் வரும் தேதியைத் தேர்வுசெய்க இந்த வழக்கில் ஒரு நிகழ்வு, மற்றும் மொத்த சாத்தியமான விளைவு வாரத்தின் மொத்த நாட்களின் எண்ணிக்கை, அதாவது ஏழு.
   • எடுத்துக்காட்டு 2: ஒரு ஜாடியில் 4 நீல பளிங்கு, 5 சிவப்பு பளிங்கு மற்றும் 11 வெள்ளை பளிங்கு உள்ளது. நீங்கள் ஜாடியிலிருந்து ஏதேனும் ஒரு கல்லை எடுத்தால், சிவப்பு பளிங்கு கிடைக்கும் சாத்தியக்கூறு என்ன?
     • சிவப்பு கல்லைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் நிகழ்வு, சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை பாட்டில் உள்ள மொத்த கற்களின் எண்ணிக்கை, அதாவது 20.

2. 

   
   
   நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையை சாத்தியமான முடிவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும். இந்த முடிவு ஒரு நிகழ்வு நிகழக்கூடிய நிகழ்தகவைக் கூறுகிறது. மேலே உள்ள பகடை விஷயத்தில், நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கை ஒன்று (பகடைகளின் மொத்த 6 பக்கங்களில் 3 பக்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன), மற்றும் மொத்த சாத்தியக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை 6 ஆகும். எனவே, எங்களிடம்: 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, அல்லது 16.6%. மீதமுள்ள எடுத்துக்காட்டுகளுக்கு, எங்களிடம்:
   • எடுத்துக்காட்டு 1: வாரத்தின் எந்த நாளையும் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​வார இறுதியில் விழுவது எவ்வளவு சாத்தியம்?
     • எதிர்பார்க்கப்படும் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கை இரண்டு (வார இறுதியில் இரண்டு சனி மற்றும் ஞாயிற்றுக்கிழமைகளைக் கொண்டிருப்பதால்), மொத்தம் ஏழு சாத்தியங்கள். எனவே தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தேதி வார இறுதியில் வரும் நிகழ்தகவு 2 ÷ 7 = 2/7 அல்லது 0.285 ஆகும், இது 28.5% க்கு சமம்.
   • எடுத்துக்காட்டு 2: ஒரு ஜாடியில் 4 நீல பளிங்கு, 5 சிவப்பு பளிங்கு மற்றும் 11 வெள்ளை பளிங்கு உள்ளது. நீங்கள் ஜாடியிலிருந்து ஏதேனும் ஒரு கல்லை எடுத்தால், சிவப்பு பளிங்கு கிடைக்கும் சாத்தியக்கூறு என்ன?
     • சாத்தியமான நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கை ஐந்து (ஏனெனில் அந்த வண்ணக் கற்களில் மொத்தம் 5 உள்ளன), சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 20 ஆகும், இது ஜாடியில் உள்ள மொத்த கற்களின் எண்ணிக்கை. எனவே ஒரு சிவப்பு கல்லைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு 5 ÷ 20 = 1/4 அல்லது 0.25 ஆகும், இது 25% க்கு சமம்.
   விளம்பரம்

4 இன் பகுதி 2: பல நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிடுங்கள்

1. 

   
   
   சிக்கலை பல சிறிய பகுதிகளாக பிரிக்கவும். பல நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிட, நாம் செய்ய வேண்டிய முக்கிய விஷயம், முழுப் பிரச்சினையையும் விதிமுறைகளாக உடைப்பதாகும் தனிப்பட்ட நிகழ்தகவு. பின்வரும் மூன்று எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள்:
   • எடுத்துக்காட்டு 1:டைஸ் 5 ஐ ஒரு வரிசையில் இரண்டு முறை உருட்டுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
     • பகடைகளின் ஒவ்வொரு ரோலிலும் முகம் 5 ஐ அசைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 1/6 என்றும், ஒவ்வொரு ரோலிலும் முகம் 5 ஐ அசைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 1/6 என்றும் நாம் ஏற்கனவே அறிவோம்.
     • இவை சுயாதீன நிகழ்வு, ஏனெனில் பகடைகளின் முதல் ரோலின் முடிவு இரண்டாவது முடிவை பாதிக்காது; அதாவது முதல் முறையாக நீங்கள் முகம் 3 ஐ அசைக்கிறீர்கள், இரண்டாவது முறையாக நீங்கள் முகம் 3 ஐ அசைக்கலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டு 2: சீட்டுக்கட்டு அட்டைகளிலிருந்து இரண்டு அட்டைகளை தோராயமாக வரையவும். ஒரே இறாலின் இரண்டு இலைகளை (அல்லது இறால் அல்லது டிராகன்ஃபிளை) வரைய வாய்ப்பு எவ்வளவு சாத்தியம்?
     • முதல் அட்டை ஒரு நாடகமாக இருக்கும் வாய்ப்பு 13/52 அல்லது 1/4 ஆகும். (ஒவ்வொரு டெக் கார்டுகளிலும் 13 அட்டைகள் உள்ளன). இதற்கிடையில், இரண்டாவது அட்டை ஒரு குளோவாக இருப்பதற்கான வாய்ப்பு 12/51 ஆகும்.
     • இந்த எடுத்துக்காட்டில், நாங்கள் இரண்டைப் பார்க்கிறோம் சார்பு நிகழ்வு. அதாவது, முதல் முடிவு இரண்டாவது முறையாக தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது; எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 3 அட்டையை வரைந்து இந்த அட்டையை மீண்டும் செருகவில்லை என்றால், டெக்கில் மீதமுள்ள மொத்த அட்டைகளின் எண்ணிக்கை 1 ஆகக் குறைக்கப்படும், மேலும் மொத்த அட்டைகளின் எண்ணிக்கை 1 ஆகக் குறைக்கப்படும் (அதாவது, 51 52 க்கு பதிலாக இலைகள்).
   • பட்டியல் 3: ஒரு ஜாடியில் 4 நீல பளிங்கு, 5 சிவப்பு பளிங்கு மற்றும் 11 வெள்ளை பளிங்கு உள்ளன. 3 கற்களை தோராயமாக வெளியே எடுத்தால், முதல் கல் சிவப்பு, இரண்டாவது பளிங்கு நீலம், மூன்றாவது பளிங்கு வெள்ளை என்று நிகழ்தகவு என்ன?
     • முதல் கல் சிவப்பு என்று நிகழ்தகவு 5/20 அல்லது 1/4 ஆகும். இரண்டாவது கல் நீலமாக இருக்கும் நிகழ்தகவு 4/19 ஆகும், ஏனெனில் ஒரு பளிங்கு குறைக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் வண்ண கல் அல்ல. நீலம். மூன்றாவது பளிங்கு வெள்ளை நிறமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு 11/18 ஆகும், ஏனெனில் நாங்கள் வெள்ளை அல்லாத இரண்டு கற்களை பாட்டிலிலிருந்து அகற்றியுள்ளோம். இங்கே மற்றொரு உதாரணம் சார்பு நிகழ்வு.

2. 

   
   
   ஒற்றை நிகழ்வுகளுக்கான நிகழ்தகவுகளை பெருக்கவும். பெறப்பட்ட தயாரிப்பு நிகழ்வுகளின் ஒருங்கிணைந்த நிகழ்தகவு ஆகும். பின்வருமாறு:
   • எடுத்துக்காட்டு 1: டைஸ் 5 ஐ ஒரு வரிசையில் இரண்டு முறை உருட்டுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? ஒவ்வொரு சுயாதீன நிகழ்வின் நிகழ்தகவு 1/6 ஆகும்.
     • எனவே நம்மிடம் 1/6 x 1/6 = 1/36 உள்ளது, இது 0.027, இது 2.7%.
   • எடுத்துக்காட்டு 2: சீட்டுக்கட்டு அட்டைகளிலிருந்து இரண்டு அட்டைகளை தோராயமாக வரையவும். ஒரே இறாலின் இரண்டு இலைகளை (அல்லது இறால் அல்லது டிராகன்ஃபிளை) வரைய வாய்ப்பு எவ்வளவு சாத்தியம்?
     • முதல் நிகழ்வு நிகழும் நிகழ்தகவு 13/52 ஆகும். இரண்டாவது நிகழ்வின் நிகழ்தகவு 12/51 ஆகும். எனவே ஒருங்கிணைந்த நிகழ்தகவு 13/52 x 12/51 = 12/204, அல்லது 1/17, அல்லது 5.8% ஆக இருக்கும்.
   • பட்டியல் 3: ஒரு ஜாடியில் 4 நீல பளிங்கு, 5 சிவப்பு பளிங்கு மற்றும் 11 வெள்ளை பளிங்கு உள்ளன. 3 கற்களை தோராயமாக வெளியே எடுத்தால், முதல் கல் சிவப்பு, இரண்டாவது பளிங்கு நீலம், மூன்றாவது பளிங்கு வெள்ளை என்று நிகழ்தகவு என்ன?
     • முதல் நிகழ்வின் நிகழ்தகவு 5/20 ஆகும். இரண்டாவது நிகழ்வின் நிகழ்தகவு 4/19 ஆகும். மூன்றாவது நிகழ்வின் நிகழ்தகவு 11/18 ஆகும். எனவே ஒருங்கிணைந்த நிகழ்தகவு 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, இது 3.2% க்கு சமம்.
   விளம்பரம்

4 இன் பகுதி 3: முரண்பாடுகள் விகிதத்தை நிகழ்தகவுக்கு மாற்றவும்

1. 

   முரண்பாடுகள் விகிதத்தை தீர்மானிக்கவும். உதாரணமாக, ஒரு கோல்ப் வீரர் வெற்றி பெறுவதற்கான முரண்பாடுகள் 9/4 ஆகும்.நிகழ்வின் நிகழ்தகவு விகிதம் அதன் நிகழ்தகவுக்கு இடையிலான விகிதமாகும் விருப்பம் நிகழ்வின் நிகழ்தகவுடன் ஒப்பிடும்போது நடந்தது இல்லை நடக்கிறது.
   • 9: 4, 9 எடுத்துக்காட்டு எடுத்துக்காட்டு கோல்ப் வெல்லும் நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது, 4 கோல்ப் வீரர் இழக்கும் நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது. எனவே, இந்த கோல்ப் வெற்றியின் நிகழ்தகவு தோற்றதற்கான நிகழ்தகவை விட அதிகமாக உள்ளது.
   • விளையாட்டு பந்தயம் மற்றும் புத்தகத் தயாரிப்பாளர்களுடன் புத்தகத் தயாரிப்பில், முரண்பாடுகள் பொதுவாக அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் முரண்பாடுகளின் விகிதம்அதாவது, நிகழ்வு நடந்த விகிதம் முதலில் எழுதப்பட்டுள்ளது, மேலும் நிகழ்வு நடக்காத விகிதம் பின்னர் எழுதப்படுகிறது. இது நினைவில் கொள்ள வேண்டிய ஒரு விஷயம், ஏனெனில் இதுபோன்ற எழுத்து பெரும்பாலும் தவறாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. இந்த கட்டுரையின் நோக்கங்களுக்காக, அத்தகைய தலைகீழ் முரண்பாடுகள் விகிதத்தை நாங்கள் பயன்படுத்த மாட்டோம்.

2. 

   நிகழ்தகவு விகிதத்தை நிகழ்தகவுக்கு மாற்றவும். நிகழ்தகவு விகிதங்களை நிகழ்தகவுகளாக மாற்றுவது கடினம் அல்ல, நிகழ்தகவின் முரண்பாடுகளை நாம் இரண்டு தனித்தனி நிகழ்வுகளாக மாற்ற வேண்டும், பின்னர் மொத்த சாத்தியமான முடிவைப் பெற நிகழ்தகவைச் சேர்க்க வேண்டும்.
   • கோல்ப் வென்ற நிகழ்வு 9; கோல்ப் இழக்கும் நிகழ்வு 4. எனவே மொத்த நிகழ்தகவுகள் 9 + 4 = 13 ஆகும்.
   • ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவு போன்ற அதே கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
     • 9 ÷ 13 = 0.692 அல்லது 69.2%. கோல்ப் வெல்லும் நிகழ்தகவு 9/13.
   விளம்பரம்

4 இன் பகுதி 4: நிகழ்தகவு விதிகள்

1. 

   இரண்டு நிகழ்வுகள் அல்லது முடிவுகள் ஒருவருக்கொருவர் முற்றிலும் சுயாதீனமாக இருக்க வேண்டும் என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். அதாவது, இரண்டு நிகழ்வுகள் அல்லது இரண்டு முடிவுகள் ஒரே நேரத்தில் நடக்க முடியாது.

2. 

   நிகழ்தகவு என்பது எதிர்மறை அல்லாத எண். நிகழ்தகவு எதிர்மறை எண் என்பதை நீங்கள் கண்டறிந்தால், உங்கள் கணக்கீட்டை நீங்கள் சரிபார்க்க வேண்டும்.

3. 

   சாத்தியமான அனைத்து நிகழ்வுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 அல்லது 100% ஆக இருக்க வேண்டும். இந்த தொகை 1 அல்லது 100% க்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், நீங்கள் எங்காவது ஒரு நிகழ்வைத் தவறவிட்டீர்கள், இது தவறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது.
   • 6 பக்க பகடைகளை அசைக்கும்போது முகம் 3 ஐ அசைக்கக்கூடிய திறன் 1/6 ஆகும். ஆனால் மற்ற அம்சங்களில் ஒன்றில் நடுங்கும் நிகழ்தகவும் 1/6 ஆகும். எங்களிடம் 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 அல்லது 1 அல்லது 100% உள்ளது.

4. 

   நடக்காத ஒரு நிகழ்வு 0 நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளது. அதாவது, நிகழ்வு நடக்க வாய்ப்பில்லை. விளம்பரம்

ஆலோசனை

• ஒரு நிகழ்வு நிகழும் சாத்தியக்கூறு குறித்த உங்கள் கருத்தின் அடிப்படையில் நிகழ்தகவை உருவாக்கலாம். தனிப்பட்ட கருத்தின் அடிப்படையில் அனுமானத்தின் நிகழ்தகவு நபருக்கு நபர் வேறுபடும்.
• நிகழ்வுகளுக்கு நீங்கள் எண்களை ஒதுக்கலாம், ஆனால் அவை பொருத்தமான நிகழ்தகவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், அதாவது புள்ளிவிவர நிகழ்தகவின் அடிப்படை விதிகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்.