உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 4 இல் 1: ஒரு விமானத்தின் வட்டத்தின் அடிப்படை வடிவியல்
• முறை 2 இல் 4: ஒரு சூத்திரத்தை உருவாக்கவும்
• முறை 3 இல் 4: சரியான பை மதிப்பைக் கண்டறிதல்
• முறை 4 இல் 4: குறிப்புகள் மற்றும் குறிப்புகள்
• குறிப்புகள்
• உனக்கு என்ன வேண்டும்

கணித மாறிலி பை எவ்வாறு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது? யார் இதை செய்தது? பைவின் மதிப்பை எவ்வாறு சுயாதீனமாக கண்டுபிடிப்பது என்று நாங்கள் உங்களுக்குச் சொல்வோம், அத்துடன் இந்த மாறிலியின் தோற்றத்தின் அசல் மூலத்தைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம். எந்த வட்டத்தையும் கோளத்தையும் வரைவதன் மூலம் பை கண்டுபிடிக்க முடியும். இதை எப்படி செய்வது மற்றும் நீங்கள் என்ன வரைய வேண்டும் என்பதை நாங்கள் உங்களுக்குக் கூறுவோம். மேலும் அறிய படிக்கவும்.

படிகள்

முறை 4 இல் 1: ஒரு விமானத்தின் வட்டத்தின் அடிப்படை வடிவியல்

1. 1 ஒரு விமானத்தில் ஒரு வட்டத்தின் வடிவவியலின் அடிப்படைகளை நினைவில் கொள்ளுங்கள். புள்ளி, விமானம் மற்றும் இடம் என்ன என்பதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். அவற்றின் வரையறைகளையும் பண்புகளையும் நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும்.
   • ஒரு வட்டம் என்றால் என்ன? ஒரு வட்டம் என்றால் என்ன, அதன் பண்புகள் என்ன என்பதை நன்கு புரிந்துகொள்ள பின்வரும் தகவல்கள் உதவும்.
   • சமமான இடைவெளி - சம இடைவெளியில் தூரத்தை பராமரிக்கும் ஒரு வட்டம்.
   • வட்டம் - வடிவத்தின் அனைத்து புள்ளிகளும் மையத்திலிருந்து ஒரே தூரத்தில் இருக்கும்போது.
   • பின்வரும் விஷயங்கள் வட்டத்துடன் தொடர்புடையவை, ஆனால் அதன் ஒரு பகுதி அல்ல:
     • மையம் - வட்டத்தின் மேற்பரப்பில் உள்ள எந்தப் புள்ளியிலிருந்தும் சமமான புள்ளி.
     • ஆரம் என்பது வட்டத்தின் விளிம்புகளில் ஒன்றிற்கும் அதன் மையத்திற்கும் இடையில் அமைந்துள்ள ஒரு பிரிவு.
     • விட்டம் என்பது ஒரு வட்டத்தின் ஒரு புள்ளியில் இருந்து மற்றொரு மையத்திற்கு அதன் மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு பிரிவு.
     • பிரிவு, பகுதி, துறை - வட்டத்திற்குள் உள்ளன, ஆனால் அதன் பாகங்கள் அல்ல.
     • ஒரு வட்டம் என்பது ஒரு வட்டத்தின் எல்லையை வரையறுக்கும் ஒரு மூடிய கோடு.

முறை 2 இல் 4: ஒரு சூத்திரத்தை உருவாக்கவும்

1. 1 வட்டத்திற்கான சூத்திரத்தைக் கண்டறியவும். வட்டத்தின் எந்தப் புள்ளியிலிருந்தும் மையத்தின் வழியாக எந்தப் புள்ளிக்கும் விட்டம் வரையப்படலாம். நீங்கள் மூன்று விட்டம் சேர்த்தால், அவை வட்டத்தின் அதே நீளம்: மூன்று விட்டம் + விட்டம் ஒரு சிறிய பகுதி = ஒரு வட்டம். சி = 3 எக்ஸ்.டி. இப்போது நீங்கள் வட்டத்திற்கான சரியான சூத்திரத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், ஏனெனில் இந்த வரையறை துல்லியமற்றது மற்றும் தோராயமானது.பண்டைய காலங்களில், வட்ட சூத்திரம் இந்த வழியில் காணப்பட்டது.
2. 2 இவ்வாறு, pi = 3 இன் தோராயமான மதிப்பு. ஆனால் இது துல்லியமற்ற வரையறை. Pi இன் சரியான வரையறையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை நாங்கள் இப்போது உங்களுக்குக் காண்பிப்போம்.

முறை 3 இல் 4: சரியான பை மதிப்பைக் கண்டறிதல்

1. 1 உங்களுக்கு 4 வட்ட கொள்கலன்கள் அல்லது வெவ்வேறு அளவுகளின் இமைகள் தேவை. ஒரு கோளம் அல்லது பந்தும் இதற்கு ஏற்றது, ஆனால் அது அவர்களுக்கு இன்னும் கொஞ்சம் கடினமாக இருக்கும்.
2. 2 நீட்ட முடியாத நூல் மற்றும் அளவிடும் டேப் அல்லது ஆட்சியாளரைப் பெறுங்கள்.
3. 3 படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளதைப் போல ஒரு அட்டவணையை வரையவும்: வட்டம் / விட்டம் / வெட்டு சி / டி.
   1. __________|________|__________________
   2. __________|________|__________________
   3. __________|________|__________________
   4. __________|________|__________________
4. 4 ஒவ்வொரு துண்டின் சுற்றளவையும் நூலைச் சுற்றிக் கொண்டு அளவிடவும். தூரத்தில் நூலைக் குறிக்கவும் மற்றும் ஆட்சியாளருக்கு எதிராக நூலை வைக்கவும். வட்டத்தின் நீளத்தை, அதாவது அதன் சுற்றளவை எழுதுங்கள்.
5. 5 நூலை வரிசைப்படுத்தி நீங்கள் குறிக்கப்பட்ட பகுதியை அளவிடவும். தசம முறையைப் பயன்படுத்தி நீங்கள் காணும் மதிப்பை எழுதுங்கள். பயன்படுத்தப்படும் பொருளுக்கு அருகில் நூலை வைப்பதன் மூலம் வட்டத்தின் நீளம் மிகவும் துல்லியமாக அளவிடப்பட வேண்டும்.
6. 6 பயன்படுத்தப்பட்ட கொள்கலன், மூடி அல்லது கோளத்தை தலைகீழாக மாற்றி, மூடியின் மையத்தை அல்லது கொள்கலனின் அடிப்பகுதியில் கொள்கலனைக் கண்டறியவும். விட்டம் அளவிடுவதற்கு இது அவசியம்.
7. 7 பிரிவின் நீளத்தை மூடியின் ஒரு முனையிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மூடியின் மையத்தின் வழியாக அளவிடவும். மதிப்பை எழுதுங்கள்.
   • ஆரம் அளவிடுவதன் மூலம் அதை 2 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம், நீங்கள் விட்டம் காணலாம். எனவே 2R = டி.
8. 8 ஒவ்வொரு வட்டத்தையும் அதன் விட்டம் மூலம் பிரிக்கவும். அட்டவணையின் மூன்றாவது நெடுவரிசையில் பெறப்பட்ட 4 முடிவுகளை எழுதுங்கள். நீங்கள் 3 அல்லது 3.1 மதிப்பைப் பெற வேண்டும். உங்கள் அளவீடுகள் மிகவும் துல்லியமானவை, இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பு Pi (3.14) க்கு நெருக்கமாக இருக்கும், அதாவது Pi என்பது வட்டத்தின் விட்டம் விகிதமாகும்.
9. 9 உங்கள் நான்கு முடிவுகளின் கூட்டுத்தொகையை 4 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் சராசரியைக் கண்டறியவும். நீங்கள் இன்னும் துல்லியமான முடிவைப் பெறுவீர்கள். உதாரணமாக, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. இந்த மதிப்பை 3.14 க்குச் சுற்றலாம். இது பை மதிப்பு. வட்டத்தின் அனைத்து விட்டங்களின் நீளம் ஒன்றே, எனவே பை நிலையானது.
   • ஆரம் ஒரு வட்டம் அல்லது கோளத்தின் சுற்றளவுக்கு 6 முறை வைக்கப்படுகிறது. இதன் பொருள் விட்டம் அதன் மீது 3 முறை பொருந்துகிறது. வட்ட சூத்திரம் C = 2X3.14XR ஐப் பெறுகிறோம். எனவே C = 3.14XD, 2R = D என்பதால்.
10. 10 வட்டத்தின் விட்டம் அளக்கும்போது நீங்கள் அமைத்த குறியில் நூலை எடுத்து வெட்டுங்கள். நூல் உங்கள் தொப்பி அல்லது பிற பொருளின் சுற்றளவை 3 முறை சுற்றும். ஒவ்வொரு சுற்று அல்லது வட்டமான கொள்கலனுக்கும் இது உண்மையாக இருக்கும். இது போன்ற ஒரு பரிசோதனையை மேற்கொள்வதன் மூலம் இந்த சூத்திரத்தின் சரியான தன்மையை நீங்கள் சரிபார்க்கலாம்.

முறை 4 இல் 4: குறிப்புகள் மற்றும் குறிப்புகள்

1. 1 இந்த சோதனையை உங்கள் குழந்தைகள் அல்லது மாணவர்களிடம் காட்ட விரும்பினால், நாங்கள் உங்களுக்கு சில குறிப்புகளை வழங்குவோம். குழந்தைகளுக்கு கணிதத்தை விளக்க இது ஒரு சிறந்த வழியாகும். இத்தகைய சோதனை, பாடத்தில் உள்ள ஆர்வத்தை எழுப்பி, கணித சூத்திரங்களைப் பார்த்து அவர்கள் அனுபவிக்கும் பயத்தை மறந்துவிடும்.
2. 2 மேஜையை வரைந்து வீட்டிலேயே செய்யச் சொல்லி இந்த திட்டத்தை மாணவர்களிடம் எடுத்துச் செல்லலாம்.
3. 3 அவர்களுக்கு சில குறிப்புகள் கொடுங்கள். அவர்கள் சொந்தமாக ஒரு முடிவுக்கு வர வேண்டும், என்ன செய்வது என்று சொல்லாதீர்கள். அவற்றை சரியான திசையில் சுட்டிக்காட்டுங்கள். நீங்களே எல்லாவற்றையும் அவர்களுக்கு விளக்கினால், அவர்கள் அவ்வளவு ஆர்வம் காட்ட மாட்டார்கள். அவர்களின் சொந்த முடிவுகளுக்கு வர அவர்களுக்கு வாய்ப்பளிக்கவும்.
   • இதிலிருந்து ஒரு விரிவுரையை உருவாக்கி, பாடத்தின் பரிசோதனையின் சாரத்தை விளக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஒரு பரிசோதனையை துல்லியமாக ஒரு சோதனை என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் நீங்கள் அதை நீங்களே அனுபவிக்க வேண்டும், மேலும் அது நடத்தப்படும் விதம் மற்றும் ஆசிரியரிடமிருந்து வரும் முடிவு பற்றி கேட்கவில்லை. இந்த சோதனையின் விளக்கக்காட்சியை கொடுக்க மாணவர்களைக் கேட்டு, அவர்களின் வடிவமைப்புகளை பள்ளியில் சுவர் பலகையில் தொங்க விடுங்கள்.
4. 4 இந்த திட்டத்தை நீங்கள் ஒரு கணித அல்லது கைவினை வகுப்பில் அல்லது கலை வகுப்பில் செய்யலாம். வகுப்பின் போது இதைச் செய்யலாம் அல்லது இந்த திட்டத்தை வீட்டுப்பாடமாகச் செய்ய உங்கள் மாணவர்களைக் கேட்கலாம்.

குறிப்புகள்

• மூலம், ஒரு ஆரம் ஒரு நீளம் ஒரு வட்டம் ஒரு வளைவு ஒரு தீவிரமான அழைக்கப்படுகிறது. இது முக்கோணவியலில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு மாறிலி.
• ஒரு வட்டம், வட்டம் அல்லது கோளத்தின் விட்டம் இந்த வட்டத்தின் நீளம் (சுற்றளவு) உடன் 3 மடங்குக்கு மேல் பொருந்தும். இது சுற்றளவு 3 மற்றும் 1/7 முறை, அதாவது 3.14 முறை வைக்கப்படுகிறது.பெரிய வட்டம், குறைவான துல்லியமான சூத்திரம் இருக்கும் (0.14 * 7 = 0.98, அதாவது, பிழை 0.02 = 2/100 = 2%.)
• வட்ட சூத்திரம் = Pi x விட்டம்.
  • இந்த வழியில் பை கண்டுபிடிக்க:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, D / D = 1 என்பதால், C / D = pi C / D என வரையறுக்கப்படுகிறது நிலையான பை, வட்டத்தின் அளவை பொருட்படுத்தாமல். பை கணிதத்தில் மட்டுமல்ல, வடிவியல் சமன்பாடுகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

• பைக்கான வெவ்வேறு விருப்பங்களை நீங்கள் காணலாம், அவை அவற்றின் கண்டுபிடிப்பின் காலவரிசை வரிசையில் அவற்றின் துல்லியத்தில் வேறுபடுகின்றன. ...
• பை என்பதன் அர்த்தம் "π" என்ற கிரேக்க எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. கிரேக்க தத்துவஞானி ஆர்க்கிமிடிஸ் இந்த மாறிலியின் தோராயமான மதிப்பை முதலில் குறிப்பிட்டார். அவர் இந்த வழியில் கணக்கிட்டார்: 223/71 π 22/7. ஆர்க்கிமிடிஸ் π 22/7 க்கு சமமாக இல்லை என்பதை அறிந்திருந்தார் மற்றும் அவர் value இன் சரியான மதிப்பை கண்டுபிடித்ததாக கூறவில்லை. இது நிலையான for க்கான தோராயமான மதிப்பு. 3 என்பது 223/71 மற்றும் 22/7 க்கு இடையேயான இடைநிலை மதிப்பு என்று நாம் கூறினால், 0.0002 பிழையுடன் 3.1418 கிடைக்கும் (அதாவது 1%க்கும் குறைவான பிழையுடன்).
  • ஆர்க்கிமிடிஸ் பிறப்பதற்கு 15 நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு, எகிப்திய கணிதவியலாளர், அவரது படைப்புகள் பாப்பிரஸில் எழுதப்பட்டன, வரலாற்றில் முதன்முறையாக பண்டைய கணித நூல்களில் பை மதிப்பு பயன்படுத்தப்பட்டது. அவர் அதை 256/81 என அடையாளம் காட்டினார். இது தோராயமாக (16/9) ^ 2, அதாவது 3.16 ஆகும்.
  • கிமு 250 இல் வாழ்ந்த ஆர்க்கிமிடிஸ், π இன் மதிப்பை 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 என வரையறுத்தார். எகிப்தியர்கள் இந்த மதிப்பை இவ்வாறு வரையறுத்தனர்: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).

உனக்கு என்ன வேண்டும்

• 5 வட்ட மூடிகள் அல்லது வெவ்வேறு அளவுகளில் கொள்கலன்கள்
• நூல் (நீட்ட முடியாது)
• ஸ்காட்ச்
• அளவை நாடா
• காகிதம்
• பேனா அல்லது பென்சில்
• கால்குலேட்டர்