உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 3 இல் 1: அறியப்பட்ட பக்கம் மற்றும் அப்போதெம் மூலம் பகுதியை கணக்கிடுதல்
• முறை 2 இல் 3: தெரிந்த பக்கத்தில் இருந்து பகுதியை கணக்கிடுங்கள்
• முறை 3 இல் 3: சூத்திரங்கள்
• குறிப்புகள்

பென்டகன் என்பது ஐந்து மூலைகளைக் கொண்ட ஒரு பலகோணம் ஆகும். பெரும்பாலான பிரச்சனைகளில், எல்லா பக்கங்களும் சமமாக ஒரு வழக்கமான பென்டகனை நீங்கள் காண்பீர்கள். ஒரு பென்டகனின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க இரண்டு முக்கிய வழிகள் உள்ளன (உங்களுக்குத் தெரிந்த அளவைப் பொறுத்து).

படிகள்

முறை 3 இல் 1: அறியப்பட்ட பக்கம் மற்றும் அப்போதெம் மூலம் பகுதியை கணக்கிடுதல்

1. 1 பக்கமும் அபோதமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. எல்லா பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும் வழக்கமான பெண்டகன்களுக்கு இந்த முறை பொருந்தும். அப்போதெம் என்பது பென்டகனின் மையத்தையும் அதன் எந்தப் பக்கத்தின் நடுவையும் இணைக்கும் ஒரு கோடு பிரிவு ஆகும்; அபோத்தெம் எப்போதும் பென்டகனின் பக்கத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.
   • சுற்றுவட்ட ஆரத்துடன் அப்போதேமை குழப்ப வேண்டாம். இந்த ஆரம் பென்டகனின் மையத்தை அதன் உச்சத்துடன் இணைக்கும் கோடு பிரிவு (பக்கத்தின் நடுப்புள்ளி அல்ல). வட்டத்தின் பக்கமும் ஆரமும் கொடுக்கப்பட்டால், அடுத்த அத்தியாயத்திற்குச் செல்லவும்.
   • உதாரணமாக, பக்கத்துடன் ஒரு பென்டகன் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது 3 செமீ மற்றும் அப்போதெம் 2 செ.மீ.
2. 2 ஐந்து சம முக்கோணங்களாக ஐந்தெழுத்தை பிரிக்கவும். இதைச் செய்ய, பென்டகனின் மையத்தை அதன் ஒவ்வொரு முனைகளுடனும் இணைக்கவும்.
3. 3 முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். ஒவ்வொரு முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதியும் ஐங்கோணத்தின் பக்கமாகும், மேலும் ஒவ்வொரு முக்கோணத்தின் உயரமும் பென்டகனின் அப்போத்தேம் ஆகும். ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, அடித்தளத்தின் பாதி மற்றும் உயரத்தை பெருக்கவும், அதாவது பரப்பளவு = ½ x அடிப்படை x உயரம்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ x 3 x 2 = 3 சதுர சென்டிமீட்டர்.
4. 4 பென்டகனின் பரப்பளவைக் கணக்கிட முக்கோணத்தின் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பகுதியை 5 ஆல் பெருக்கவும். பென்டகனை ஐந்து சம முக்கோணங்களாகப் பிரித்திருப்பதால் இது உண்மை.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், பென்டகனின் பரப்பளவு = 5 x முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = 5 x 3 = 15 சதுர சென்டிமீட்டர்.

முறை 2 இல் 3: தெரிந்த பக்கத்தில் இருந்து பகுதியை கணக்கிடுங்கள்

1. 1 ஒரு பக்கம் கொடுக்கப்பட்டால். எல்லா பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும் வழக்கமான பெண்டகன்களுக்கு இந்த முறை பொருந்தும்.
   • உதாரணமாக, பக்கத்துடன் ஒரு பென்டகன் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது 7 செ.மீ.
2. 2 ஐந்து சம முக்கோணங்களாக ஐந்தெழுத்தை பிரிக்கவும். இதைச் செய்ய, பென்டகனின் மையத்தை அதன் ஒவ்வொரு முனைகளிலும் இணைக்கவும்.
3. 3 முக்கோணத்தை பாதியாக பிரிக்கவும். இதைச் செய்ய, பென்டகனின் மையத்தில் இருக்கும் முக்கோணத்தின் உச்சியில் இருந்து, முக்கோணத்தின் எதிர் பக்கத்திற்கு செங்குத்தாகக் குறைக்கவும், இது பென்டகனின் பக்கத்திற்கு சமம். நீங்கள் இரண்டு சம கோண முக்கோணங்களைப் பெறுவீர்கள்.
4. 4 வலது கோண முக்கோணங்களில் ஒன்றிற்கு பெயர்களைக் கொடுங்கள்.
   • அடித்தளம் ஒரு செங்கோண முக்கோணம் ஒரு பென்டகனின் பாதி பக்கமாகும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அடிப்படை ½ x 7 = 3.5 செ.மீ.
   • ஊசி பென்டகனின் மையத்தை சுற்றி 360˚ உள்ளது. பென்டகனை ஐந்து சம முக்கோணங்களாகப் பிரித்து, பின்னர் ஒவ்வொரு முக்கோணத்தையும் பாதியாகப் பிரிப்பதன் மூலம், பென்டகனின் மையத்தைச் சுற்றியுள்ள கோணத்தை 10 சம பாகங்களாகப் பிரிக்கவும், அதாவது, அடிப்படை முக்கோணத்தின் கோணம் 360 ° / 10 = 36˚.
5. 5 முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.உயரம் வலது கோண முக்கோணம் அதன் காலுக்கு சமம், இது அடித்தளத்திலிருந்து வேறுபட்டது. ஒரு முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தவும்.
   • ஒரு சரியான முக்கோணத்தில் தொடு கோணம் எதிர் பக்கத்தின் விகிதத்திற்கு அருகில் உள்ளது.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 36˚ கோணத்திற்கு, எதிர் பக்கம் அடிப்பகுதி மற்றும் அருகிலுள்ள பக்கம் உயரம்.
   • tg 36˚ = எதிர் பக்கம் / அருகில் உள்ள பக்கம்
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், tg 36˚ = 3.5 / உயரம்
   • உயரம் x tg 36˚ = 3.5
   • உயரம் = 3.5 / tg 36˚
   • உயரம் = 4,8 செமீ (தோராயமாக)
6. 6 ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும். ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ x அடிப்படை x உயரம் (A = ½bh). அடித்தளத்தையும் உயரத்தையும் அறிந்தால், நீங்கள் ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் பகுதியைக் காணலாம்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், வலது கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½bh = ½ (3.5) (4.8) = 8.4 சதுர சென்டிமீட்டர்.
7. 7 ஒரு பென்டகனின் பரப்பளவைக் கணக்கிட வலது கோண முக்கோணத்தின் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பகுதியை 10 ஆல் பெருக்கவும். பென்டகனை நாம் பத்து சமமான வலது கோண முக்கோணங்களாகப் பிரித்திருப்பதால் இது உண்மை.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், பென்டகனின் பரப்பளவு 8.4 x 10 = ஆகும் 84 சதுர சென்டிமீட்டர்.

முறை 3 இல் 3: சூத்திரங்கள்

1. 1 சுற்றளவு மற்றும் அப்போதெம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அப்போதெம் என்பது பென்டகனின் மையத்தையும் அதன் எந்தப் பக்கத்தின் நடுவையும் இணைக்கும் ஒரு கோடு பிரிவு ஆகும்; அபோத்தெம் எப்போதும் பென்டகனின் பக்கத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.
   • A = ரா / 2, எங்கே ஆர் - சுற்றளவு, ஆனாலும் - அப்போதெம்.
   • ஒரு பக்கத்தைக் கொடுத்தால், சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு வழக்கமான பென்டகனின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள்: p = 5s, s என்பது பென்டகனின் பக்கமாகும்.
2. 2 பக்கமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பென்டகனின் பக்கம் மட்டும் கொடுக்கப்பட்டால், பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:
   • A = (5கள்) / (4tg36˚), s என்பது பென்டகனின் பக்கமாகும்.
   • tg36˚ = √ (5-2√5). உங்கள் கால்குலேட்டரில் தொடுதல் செயல்பாடு இல்லை என்றால், பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்: A = (5கள்) / (4√(5-2√5)).
3. 3 சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த வழக்கில், பென்டகனின் பரப்பளவைக் கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:
   • A = (5/2)ஆர்sin72˚, அங்கு r என்பது சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம்.

குறிப்புகள்

• ஒழுங்கற்ற பென்டகனுடன் வேலை செய்வது மிகவும் கடினம் (இது ஒரு பென்டகன், அதன் பக்கங்கள் வெவ்வேறு நீளங்களைக் கொண்டுள்ளன). இந்த வழக்கில், பென்டகனை முக்கோணங்களாகப் பிரித்து, அவற்றின் பகுதிகளைக் கண்டுபிடித்து, பகுதி மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும். நீங்கள் வழக்கமான வடிவத்துடன் பென்டகனை கோடிட்டுக் காட்டலாம், அதன் பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம், பின்னர் கூடுதல் இடத்தின் பரப்பைக் கழிக்கலாம்.
• வடிவியல் சூத்திரங்கள் இந்த கட்டுரையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளதைப் போன்றது. இந்த சூத்திரங்களை நீங்கள் பெற முடியுமா என்று பாருங்கள். சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரத்தை உள்ளடக்கிய ஒரு சூத்திரம் பெறுவது மிகவும் கடினம் (குறிப்பு: பெண்டகனின் மையத்தில் இரட்டிப்பான கோணத்தைக் கருதுங்கள்)
• இந்தக் கட்டுரையில் உள்ள உதாரணங்கள் கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்த வட்டமான மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. நீங்கள் ஒரு உண்மையான பலகோணத்துடன் வேலை செய்தால், வெவ்வேறு நீளங்கள் மற்றும் பகுதிகளுக்கு வெவ்வேறு முடிவுகளைப் பெறுவீர்கள்.
• முடிந்தால், விவரிக்கப்பட்டுள்ள இரண்டு முறைகளையும் பயன்படுத்தி பென்டகனின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். சரியான பதிலை உறுதிப்படுத்த முடிவுகளை ஒப்பிடுக.