உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 5 இல் 1: அடிப்படை நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது
• 5 இன் முறை 2: டிகிரியுடன்
• 5 இன் முறை 3: பின்னங்களுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது
• 5 இன் முறை 4: தீவிரவாதிகளுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது
• 5 இன் முறை 5: தொகுதிகளுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது
• குறிப்புகள்

அறியப்படாத ஒன்றில் சமன்பாடுகளை தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன. இந்த சமன்பாடுகளில் சக்திகள் மற்றும் தீவிரவாதிகள் அல்லது எளிய பிரிவு மற்றும் பெருக்கல் செயல்பாடுகள் ஆகியவை அடங்கும். நீங்கள் எந்த தீர்வைப் பயன்படுத்தினாலும், சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் x- ஐ தனிமைப்படுத்த ஒரு வழியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே.

படிகள்

முறை 5 இல் 1: அடிப்படை நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது

1. 1 ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். உதாரணத்திற்கு:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 சக்திக்கு உயர்த்தவும். செயல்பாடுகளின் வரிசையை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: S.E.U.D.P.V. (பாருங்கள், இந்த கைவினைஞர்கள் ஃப்ளட்டரிங் பைக் செய்கிறார்கள்), இது அடைப்புக்குறிகள், அடுக்குகள், பெருக்கல், பிரிவு, கூட்டல், கழித்தல் ஆகியவற்றைக் குறிக்கிறது. அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகளை நீங்கள் முதலில் செயல்படுத்த முடியாது, ஏனெனில் x உள்ளது. எனவே, நீங்கள் ஒரு பட்டத்துடன் தொடங்க வேண்டும்: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 பெருக்கல் செய்யவும். வெளிப்பாட்டில் காரணி 4 ஐ விநியோகிக்கவும் (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செய்யவும். மீதமுள்ள எண்களைச் சேர்க்கவும் அல்லது கழிக்கவும்:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 மாறி தனிமைப்படுத்தவும். இதைச் செய்ய, சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 4 ஆல் வகுத்து x ஐக் கண்டுபிடிக்கவும். 4x / 4 = x மற்றும் 16/4 = 4, எனவே x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 தீர்வின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்கவும். அசல் சமன்பாட்டில் x = 4 ஐ இணைக்கவும், அது இணைகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்தவும்:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

5 இன் முறை 2: டிகிரியுடன்

1. 1 ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். இது போன்ற ஒரு சமன்பாட்டை நீங்கள் தீர்க்க வேண்டும் என்று சொல்லலாம், அங்கு x ஒரு சக்திக்கு உயர்த்தப்படுகிறது:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 பட்டத்துடன் காலத்தை முன்னிலைப்படுத்தவும். நீங்கள் செய்ய வேண்டிய முதல் விஷயம், ஒரே மாதிரியான சொற்களை இணைப்பதால் அனைத்து எண் மதிப்புகளும் சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் இருக்கும் மற்றும் அதிவேக கால இடதுபுறத்தில் இருக்கும். சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலிருந்தும் 12 ஐக் கழிக்கவும்:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 X இன் குணகத்தால் இரு பக்கங்களையும் பிரிப்பதன் மூலம் தெரியாததை ஒரு சக்தியுடன் தனிமைப்படுத்தவும். எங்கள் விஷயத்தில், x இல் உள்ள குணகம் 2 என்பது எங்களுக்குத் தெரியும், எனவே அதிலிருந்து விடுபட நீங்கள் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும்:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 ஒவ்வொரு சமன்பாட்டின் வர்க்க மூலத்தையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். X இன் வர்க்க மூலத்தை பிரித்தெடுத்த பிறகு, அதனுடன் ஒரு சக்தி தேவையில்லை. எனவே, இரு பக்கங்களின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். உங்களுக்கு இடதுபுறத்தில் x மற்றும் வலதுபுறத்தில் 16, 4 என்ற சதுர வேர் இருக்கும். எனவே, x = 4.
5. 5 தீர்வின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்கவும். அசல் சமன்பாட்டில் x = 4 ஐ இணைக்கவும், அது இணைகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்தவும்:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

5 இன் முறை 3: பின்னங்களுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது

1. 1 ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். உதாரணமாக, நீங்கள் இதைக் கண்டீர்கள்:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 குறுக்கு வழியில் பெருக்கவும். குறுக்கு வழியில் பெருக்க, ஒவ்வொரு பின்னத்தின் வகுப்பையும் மற்றொன்றின் எண்களால் பெருக்கவும். அடிப்படையில், நீங்கள் மூலைவிட்ட கோடுகளுடன் பெருக்கப்படுவீர்கள். எனவே, முதல் பிரிவான 6 ஐ இரண்டாவது பின்னத்தின் எண் 2 ஆல் பெருக்கினால், சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் 12 கிடைக்கும். சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தில் 3 x + 9 ஐப் பெற இரண்டாவது வகுப்பை, 3, முதல் எண்களான x + 3 ஆல் பெருக்கவும். நீங்கள் பெறுவது இங்கே:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 ஒத்த உறுப்பினர்களை இணைக்கவும். இருபுறமும் 9 ஐக் கழிப்பதன் மூலம் சமன்பாட்டில் உள்ள எண்களை இணைக்கவும்:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 X என்ற குணகம் ஒவ்வொரு காலத்தையும் வகுப்பதன் மூலம் x ஐ தனிமைப்படுத்தவும். சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, 3x மற்றும் 9 ஐ 3 ஆல் வகுக்கவும். 3x / 3 = x மற்றும் 3/3 = 1, எனவே x = 1.
5. 5 தீர்வின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்கவும். அசல் சமன்பாட்டில் x இணைக்கவும், அது இணைகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்தவும்:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

5 இன் முறை 4: தீவிரவாதிகளுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது

1. 1 ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். பின்வரும் சமன்பாட்டில் x ஐக் கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறீர்கள் என்று சொல்லலாம்:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 சதுர மூலத்தை தனிமைப்படுத்தவும். தொடர்வதற்கு முன் சமன்பாட்டின் சதுர வேர் பகுதியை ஒரு பக்கத்திற்கு நகர்த்தவும். இதைச் செய்ய, சமன்பாடு 5 இன் இரு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும்:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 சமன்பாட்டின் இருபுறமும் சதுர. நீங்கள் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x இல் உள்ள குணகத்தால் வகுப்பது போல, சமன்பாட்டின் இருபுறமும் x சதுர மூலத்தில் இருந்தால் (தீவிர அடையாளத்தின் கீழ்). இது சமன்பாட்டிலிருந்து மூல அடையாளத்தை அகற்றும்:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 ஒத்த உறுப்பினர்களை இணைக்கவும். இரண்டு பக்கங்களிலிருந்தும் 9 ஐக் கழிப்பதன் மூலம் ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும், இதனால் அனைத்து எண்களும் சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் இருக்கும் மற்றும் x இடதுபுறத்தில் இருக்கும்:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 தெரியாத அளவை தனிமைப்படுத்தவும். X இன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க நீங்கள் கடைசியாக செய்ய வேண்டியது சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x, குணகம் 2 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் தெரியாததை தனிமைப்படுத்துவது. 2x / 2 = x மற்றும் 16/2 = 8, எனவே நீங்கள் x = 8 ஐப் பெறுவீர்கள்.
6. 6 தீர்வின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்கவும். நீங்கள் சரியான பதிலைப் பெறுவதை உறுதி செய்ய x க்கான அசல் சமன்பாட்டில் 8 ஐ இணைக்கவும்:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5 இன் முறை 5: தொகுதிகளுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது

1. 1 ஒரு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். இது போன்ற ஒரு சமன்பாட்டை நீங்கள் தீர்க்க விரும்புகிறீர்கள் என்று சொல்லலாம்:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 முழுமையான மதிப்பை தனிமைப்படுத்தவும். நீங்கள் செய்ய வேண்டிய முதல் விஷயம், சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் ஒரு தொகுதியில் ஒரு வெளிப்பாட்டைப் பெற ஒத்த சொற்களை இணைப்பது. இந்த வழக்கில், நீங்கள் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 6 ஐ சேர்க்க வேண்டும்:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 தொகுதியை அகற்றி சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். இது முதல் மற்றும் எளிதான படி. தொகுதிகளுடன் வேலை செய்யும் போது, ​​நீங்கள் x ஐ இரண்டு முறை பார்க்க வேண்டும். நீங்கள் இதை முதல் முறையாக இதை செய்ய வேண்டும்:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 தொகுதியை அகற்றி, சம சமிக்ஞையின் மறுபுறத்தில் உள்ள வெளிப்பாட்டின் விதிமுறைகளின் அடையாளத்தை எதிரெதிராக மாற்றவும், பின்னர் மட்டுமே சமன்பாட்டைத் தீர்க்கத் தொடங்குங்கள். இப்போது எல்லாவற்றையும் முன்பு போலவே செய்யுங்கள், சமன்பாட்டின் முதல் பகுதியை 14 க்கு பதிலாக -14 க்கு சமமாக செய்யுங்கள்:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 தீர்வின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்கவும். இப்போது, ​​x = (3, -4) என்பதை அறிந்து, இரண்டு எண்களையும் சமன்பாட்டில் இணைத்து, சரியான பதிலைப் பெறுவதை உறுதிசெய்க:
   • (X = 3 க்கு):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 க்கு):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

குறிப்புகள்

• தீர்வின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்க, x இன் மதிப்பை அசல் சமன்பாட்டில் செருகவும், இதன் விளைவாக வெளிப்பாட்டைக் கணக்கிடவும்.
• தீவிரவாதிகள் அல்லது வேர்கள் ஒரு பட்டம் குறிக்கும் ஒரு வழி. சதுர வேர் x = x ^ 1/2.