உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 3 இல் 1: பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு - ஒற்றை
• முறை 2 இல் 3: பகுத்தறிவு பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு
• முறை 3 இன் 3: பின்ன பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு (எண் மற்றும் வகுத்தல் என்பது பன்முகங்கள்
• உனக்கு என்ன வேண்டும்

பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகளை எளிமைப்படுத்துவது மிகவும் எளிமையான செயல்முறையாகும். அதன் வகையைப் பொறுத்து பகுத்தறிவு வெளிப்பாட்டை எவ்வாறு எளிதாக்குவது என்பதை இந்தக் கட்டுரை காண்பிக்கும்.

படிகள்

முறை 3 இல் 1: பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு - ஒற்றை

1. 1 சிக்கலை ஆராயுங்கள். பகுத்தறிவு வெளிப்பாடுகள் - மோனோமியல்கள் எளிமைப்படுத்த எளிதானவை: நீங்கள் செய்ய வேண்டியது எண் மற்றும் வகுப்பைக் குறைக்க முடியாத மதிப்புகளாகக் குறைப்பதுதான்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 4x / 8x ^ 2
2. 2 அதே மாறிகளைக் குறைக்கவும். எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டிலும் ஒரு மாறி இருந்தால், அதற்கேற்ப அந்த மாறியை சுருக்கலாம்.
   • மாறிகள் எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டிலும் ஒரே அளவில் இருந்தால், அத்தகைய மாறி முற்றிலும் ரத்து செய்யப்படும்: x / x = 1
   • மாறிகள் எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டிலும் வெவ்வேறு டிகிரிகளில் இருந்தால், அதற்கேற்ப அத்தகைய மாறி ரத்து செய்யப்படுகிறது (சிறிய காட்டி பெரிய ஒன்றிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • எடுத்துக்காட்டு: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 குணகங்களை குறைக்க முடியாத மதிப்புகளாகக் குறைக்கவும். எண்கணிதக் குணகம் ஒரு பொதுவான காரணியைக் கொண்டிருந்தால், எண் மற்றும் வகுத்தல் ஆகிய இரண்டு காரணிகளையும் அதன் மூலம் பிரிக்கவும்: 8/12 = 2/3.
   • பகுத்தறிவு வெளிப்பாட்டின் குணகங்களில் பொதுவான வகுப்பிகள் இல்லை என்றால், அவை ரத்து செய்யாது: 7/5.
   • எடுத்துக்காட்டு: 4/8 = 1/2.
4. 4 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள். இதைச் செய்ய, சுருக்கப்பட்ட மாறிகள் மற்றும் சுருக்கப்பட்ட குணகங்களை இணைக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

முறை 2 இல் 3: பகுத்தறிவு பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு

1. 1 சிக்கலை ஆராயுங்கள். ஒரு பகுத்தறிவு வெளிப்பாட்டின் ஒரு பகுதி ஒரு ஒற்றை மற்றும் மற்றொன்று பல்லுறுப்புக்கோவை என்றால், எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டிற்கும் பொருந்தக்கூடிய சில வகுப்பிகளின் அடிப்படையில் நீங்கள் வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்த வேண்டும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 அதே மாறிகளைக் குறைக்கவும். இதைச் செய்ய, அடைப்புக்குறிக்கு வெளியே மாறியை வைக்கவும்.
   • பல்லுறுப்புக்கோட்டின் ஒவ்வொரு காலமும் மாறி இருந்தால் மட்டுமே இது செயல்படும்: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x x 2-x + 1))
   • பல்லுறுப்புக்கோட்டின் எந்த உறுப்பினரும் ஒரு மாறியைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்றால், நீங்கள் அதை அடைப்புக்குறிக்கு வெளியே எடுக்க முடியாது: x / x ^ 2 + 1
   • எடுத்துக்காட்டு: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 குணகங்களை குறைக்க முடியாத மதிப்புகளாகக் குறைக்கவும். எண் குணகங்களுக்கு பொதுவான காரணி இருந்தால், அந்த காரணிகளை எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டிலும் பிரிக்கவும்.
   • வெளிப்பாட்டில் உள்ள அனைத்து குணகங்களும் ஒரே வகுப்பாளராக இருந்தால் மட்டுமே இது செயல்படும் என்பதை நினைவில் கொள்க: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • வெளிப்பாட்டில் உள்ள எந்த குணகங்களிலும் அத்தகைய வகுப்பி இல்லை என்றால் இது வேலை செய்யாது: 5 / (7 + 3)
   • எடுத்துக்காட்டு: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 மாறிகள் மற்றும் குணகங்களை இணைக்கவும். அடைப்புக்குறிக்கு வெளியே உள்ள விதிமுறைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, மாறிகள் மற்றும் குணகங்களை இணைக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள். இதைச் செய்ய, அத்தகைய விதிமுறைகளை சுருக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

முறை 3 இன் 3: பின்ன பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு (எண் மற்றும் வகுத்தல் என்பது பன்முகங்கள்

1. 1 சிக்கலை ஆராயுங்கள். பகுத்தறிவு வெளிப்பாட்டின் எண் மற்றும் வகுத்தல் இரண்டிலும் பல்லுறுப்புக்கோவை இருந்தால், நீங்கள் அவற்றை காரணியாகக் கொள்ள வேண்டும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 எண்களை வெளியேற்ற காரணி. இதைச் செய்ய, மாறியைக் கணக்கிடுங்கள் என். எஸ்.
   • எடுத்துக்காட்டு: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • கணக்கெடுக்க என். எஸ் சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் நீங்கள் மாறியை தனிமைப்படுத்த வேண்டும்: x ^ 2 = 4.
     • இடைவெளியின் சதுர மூலத்தை மற்றும் மாறுபாட்டிலிருந்து பிரித்தெடுக்கவும்: √x ^ 2 = √4
     • எந்த எண்ணின் வர்க்க மூலமும் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எனவே, சாத்தியமான மதிப்புகள் என். எஸ் இவை:-2 மற்றும் +2.
     • எனவே சிதைவு (x ^ 2-4) காரணிகள் வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளன: (x-2) (x + 2)
   • அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள விதிமுறைகளைப் பெருக்குவதன் மூலம் காரணிமயமாக்கல் சரியானது என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.
     • எடுத்துக்காட்டு: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 வகுத்தல் காரணி. இதைச் செய்ய, மாறியைக் கணக்கிடுங்கள் என். எஸ்.
   • எடுத்துக்காட்டு: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • கணக்கெடுக்க என். எஸ் ஒரு சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு ஒரு மாறி உள்ள அனைத்து சொற்களையும், மற்ற சொற்களுக்கு இலவச சொற்களையும் மாற்றவும்: x ^ 2-2x = 8.
     • முதல் சக்திக்கு x இன் குணகத்தின் பாதி சதுரத்தை சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும்:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை சரியான சதுரமாக எழுதுவதன் மூலம் எளிமைப்படுத்தவும்: (x-1) ^ 2 = 9.
     • சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் சதுர மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்: x-1 = ± √9
     • கணக்கிடு என். எஸ்: x = 1 ± √9
     • எந்தவொரு இருபடி சமன்பாட்டையும் போல, என். எஸ் இரண்டு சாத்தியமான அர்த்தங்கள் உள்ளன.
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • இவ்வாறு, பல்லுறுப்புக்கோவை (x ^ 2-2x-8) சிதைவடைகிறது (x + 2) (x-4).
   • அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள விதிமுறைகளைப் பெருக்குவதன் மூலம் காரணிமயமாக்கல் சரியானது என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.
     • எடுத்துக்காட்டு: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 எண் மற்றும் வகுப்பில் ஒத்த வெளிப்பாடுகளை வரையறுக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). இந்த வழக்கில், இதே போன்ற வெளிப்பாடு (x + 2) ஆகும்.
5. 5 உங்கள் இறுதி பதிலை எழுதுங்கள். இதைச் செய்ய, அத்தகைய வெளிப்பாடுகளை சுருக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) ((x-4)

உனக்கு என்ன வேண்டும்

• கால்குலேட்டர்
• எழுதுகோல்
• காகிதம்