உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• 3 இன் பகுதி 1: அடிப்படைகள்
• 3 இன் பகுதி 2: நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுதல்
• 3 இன் பகுதி 3: நிலையான பிழையைக் கண்டறிதல்
• குறிப்புகள்

நிலையான பிழை என்பது மாதிரி சராசரியின் நிலையான (ரூட்-சராசரி-சதுர) விலகலை வகைப்படுத்தும் மதிப்பு. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், மாதிரி சராசரியின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுவதற்கு இந்த மதிப்பு பயன்படுத்தப்படலாம். நிலையான பிழையின் பல பயன்பாடுகள் இயல்பான விநியோகத்தை இயல்பாக கருதுகின்றன. நிலையான பிழையை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும் என்றால், படி 1 க்குச் செல்லவும்.

படிகள்

3 இன் பகுதி 1: அடிப்படைகள்

1. 1 நிலையான விலகலின் வரையறையை நினைவில் கொள்ளுங்கள். மாதிரி நிலையான விலகல் என்பது ஒரு மதிப்பின் சிதறலின் அளவீடு ஆகும். மாதிரி நிலையான விலகல் பொதுவாக s என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. நிலையான விலகலுக்கான கணித சூத்திரம் மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
2. 2 உண்மையான பொருள் என்ன என்பதைக் கண்டறியவும். உண்மையான சராசரி என்பது முழு குழுவில் உள்ள அனைத்து எண்களையும் உள்ளடக்கிய எண்களின் குழுவின் சராசரியாகும் - வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது முழு எண்களின் சராசரி, ஒரு மாதிரி அல்ல.
3. 3 எண்கணித சராசரியை கணக்கிட கற்றுக்கொள்ளுங்கள். எண்கணித சராசரி என்றால் சராசரி என்று பொருள்: சேகரிக்கப்பட்ட தரவின் மதிப்புகளின் தொகை அந்த தரவின் மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது.
4. 4 ஒரு மாதிரி அர்த்தம் என்ன என்பதைக் கண்டறியவும். எண்கணித சராசரி ஒரு புள்ளிவிவர மக்களிடமிருந்து மாதிரிகளிலிருந்து பெறப்பட்ட தொடர்ச்சியான அவதானிப்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்டால், அது "மாதிரி சராசரி" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது எண்களின் மாதிரியின் சராசரியாகும், இது முழு குழுவிலிருந்தும் எண்களின் ஒரு பகுதியின் சராசரியை மட்டுமே விவரிக்கிறது. இது இவ்வாறு குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது:
5. 5 ஒரு சாதாரண விநியோகத்தின் கருத்தை புரிந்து கொள்ளுங்கள். சாதாரண விநியோகங்கள், மற்ற விநியோகங்களை விட அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகின்றன, சமச்சீர், மையத்தில் ஒரு அதிகபட்சம் - தரவின் சராசரி. வளைவின் வடிவம் ஒரு மணியின் வடிவத்தைப் போன்றது, வரைபடம் சராசரியின் இருபுறமும் சமமாக இறங்குகிறது. விநியோகத்தின் ஐம்பது சதவிகிதம் சராசரியின் இடதுபுறத்திலும், மற்ற ஐம்பது சதவிகிதம் அதன் வலதுபுறத்திலும் உள்ளது. இயல்பான விநியோகத்தின் மதிப்புகளின் சிதறல் நிலையான விலகலால் விவரிக்கப்படுகிறது.
6. 6 அடிப்படை சூத்திரத்தை நினைவில் கொள்ளுங்கள். நிலையான பிழையைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

3 இன் பகுதி 2: நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுதல்

1. 1 மாதிரி சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். நிலையான பிழையைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் முதலில் நிலையான விலகலைத் தீர்மானிக்க வேண்டும் (நிலையான பிழையைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தில் நிலையான விலகல்கள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளதால்). சராசரியைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் தொடங்கவும். மாதிரி சராசரி x1, x2, அளவீடுகளின் எண்கணித சராசரியாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ... ... , xn. இது மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது.
   • உதாரணமாக, அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ள ஐந்து நாணயங்களின் நிறை அளவீடுகளின் மாதிரியின் சராசரி பிழையை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும் என்று சொல்லலாம்:
     வெகுஜன மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் மாற்றுவதன் மூலம் நீங்கள் மாதிரி சராசரியைக் கணக்கிடலாம்:
2. 2 ஒவ்வொரு அளவீட்டிலிருந்தும் மாதிரி சராசரியைக் கழிக்கவும், அதன் விளைவாக மதிப்பை சதுரமாக்கவும். மாதிரி சராசரியைப் பெற்றவுடன், ஒவ்வொரு பரிமாணத்திலிருந்தும் கழித்து அதன் முடிவைச் சதுரமாக்குவதன் மூலம் உங்கள் விரிதாளை விரிவாக்கலாம்.
   • எங்கள் உதாரணத்திற்கு, நீட்டிக்கப்பட்ட அட்டவணை இப்படி இருக்கும்:
3. 3 மாதிரி சராசரியிலிருந்து உங்கள் அளவீடுகளின் மொத்த விலகலைக் கண்டறியவும். மொத்த விலகல் என்பது மாதிரி சராசரியிலிருந்து சதுர வேறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். அதைத் தீர்மானிக்க உங்கள் புதிய மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நீங்கள் பின்வரும் கணக்கீட்டைச் செய்ய வேண்டும்:
     இந்த சமன்பாடு மாதிரி சராசரியிலிருந்து அளவீடுகளின் விலகல்களின் சதுரங்களின் தொகையை அளிக்கிறது.
4. 4 மாதிரி சராசரியிலிருந்து உங்கள் அளவீடுகளின் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுங்கள். மொத்த விலகலை நீங்கள் அறிந்தவுடன், பதிலை n -1 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் சராசரி விலகலை நீங்கள் காணலாம். N என்பது பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம் என்பதை நினைவில் கொள்க.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 5 அளவீடுகள் செய்யப்பட்டன, எனவே n - 1 சமமாக இருக்கும் 4. கணக்கீடு பின்வருமாறு மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்:
5. 5 நிலையான விலகலைக் கண்டறியவும். நிலையான விலகலைக் கண்டுபிடிக்க சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டிய அனைத்து மதிப்புகளும் இப்போது உங்களிடம் உள்ளன.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நிலையான விலகலை நீங்கள் பின்வருமாறு கணக்கிடுவீர்கள்:
     எனவே, நிலையான விலகல் 0.0071624 ஆகும்.

3 இன் பகுதி 3: நிலையான பிழையைக் கண்டறிதல்

1. 1 நிலையான பிழையைக் கணக்கிட அடிப்படை நிலையான விலகல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நிலையான பிழையை நீங்கள் பின்வருமாறு கணக்கிட முடியும்:
     எனவே, எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நிலையான பிழை (மாதிரியின் சராசரி விலகல்) 0.0032031 கிராம்.

குறிப்புகள்

• நிலையான பிழை மற்றும் நிலையான விலகல் பெரும்பாலும் குழப்பமடைகின்றன. நிலையான பிழை புள்ளிவிவர தரவின் மாதிரி விநியோகத்தின் நிலையான விலகலை விவரிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்க, தனிப்பட்ட மதிப்புகளின் விநியோகம் அல்ல.
• அறிவியல் இதழ்களில், நிலையான பிழை மற்றும் நிலையான விலகல் பற்றிய கருத்துக்கள் ஓரளவு மங்கலாக உள்ளன. இரண்டு மதிப்புகளை இணைக்க ± அடையாளம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.