உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• முறை 1 இன் 2: பகிர்வதன் மூலம் மாற்றம்
• 2 இன் முறை 2: மீதமுள்ளவற்றைப் பயன்படுத்தி மாற்றுதல்
• பயிற்சிகள் பயிற்சி

ஆக்டல் என்பது அடிப்படை 8 எண் அமைப்பாகும், இது 0 முதல் 7 வரையிலான இலக்கங்களை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறது. பைனரி அமைப்புக்கு (அடிப்படை 2) நீங்கள் மாற்றும் எளிமை மிகப்பெரிய நன்மை, ஏனென்றால் ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் ஒரு தனித்துவமான மூன்று இலக்க பைனரி எண்ணாக ஆக்டலில் எழுதலாம். தசமத்திலிருந்து ஆக்டலுக்கு மாற்றுவது சற்று கடினம், ஆனால் நீண்ட பிரிவை விட உங்களுக்கு கணிதம் தேவையில்லை. பிரிவு முறையுடன் தொடங்கவும், அங்கு ஒவ்வொரு எண்ணையும் 8 சக்திகளால் வகுப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கிறீர்கள். மீதமுள்ள முறை வேகமானது மற்றும் அதே கணக்கீட்டு முறையைப் பயன்படுத்துகிறது, ஆனால் புரிந்து கொள்ள சற்று தந்திரமாக இருக்கலாம்.

அடியெடுத்து வைக்க

முறை 1 இன் 2: பகிர்வதன் மூலம் மாற்றம்

1. கருத்துகளைக் கற்றுக்கொள்ள இந்த முறையைப் பயன்படுத்தவும். இந்த பக்கத்தில் உள்ள இரண்டு முறைகளில், இந்த முறை புரிந்து கொள்ள எளிதானது. நீங்கள் ஏற்கனவே வெவ்வேறு எண் அமைப்புகளுடன் பணிபுரியப் பழகிவிட்டால், கீழே உள்ள மீதமுள்ள முறையை முயற்சிக்கவும், இது சற்று வேகமாக இருக்கும்.
2. தசம எண்ணை எழுதுங்கள். இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு, 98 என்ற எண்ணை ஒரு ஆக்டலாக மாற்றுவோம்.
3. 8 இன் அதிகாரங்களை பட்டியலிடுங்கள். "தசம" க்கு 10 இன் அடிப்படை இருப்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், ஏனெனில் இந்த அமைப்பினுள் ஒரு எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கமும் 10 சக்தியாகும். நாங்கள் முதல் 3 இலக்கங்களை அலகுகள், பத்துகள் மற்றும் நூற்றுக்கணக்கானவர்கள் என்று அழைக்கிறோம் - ஆனால் 10, 10 மற்றும் 10 ஐயும் எழுதலாம். ஆக்டல் எண்கள், அல்லது அடிப்படை 8 உள்ளவர்கள் 10 க்கு பதிலாக 8 இன் சக்திகளைப் பயன்படுத்துங்கள். ஒரு கிடைமட்ட கோடு, மிகப்பெரியது முதல் சிறியது வரை. இந்த எண்கள் அனைத்தும் தசமமாக (அடிப்படை 10) எழுதப்பட்டுள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்க:
   • 8  8  8
   • இதை மீண்டும் எழுதுங்கள்:
   • 64  8  1
   • உங்கள் அசல் எண்ணை விட 8 அதிக சக்திகள் உங்களுக்குத் தேவையில்லை (இந்த வழக்கில் 98). 8 = 512 மற்றும் 512 ஆகியவை 98 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், அதை அட்டவணையில் இருந்து விடலாம்.
4. 8 இன் மிகப் பெரிய சக்தியுடன் தசம எண்ணை எண்ணால் வகுக்கவும். தசம எண்ணை நன்றாகப் பாருங்கள்: 98. பத்தாவது இடத்தில் உள்ள ஒன்பது இந்த எண்ணிக்கையில் 9 பத்துகள் இருப்பதைக் குறிக்கிறது. 10 இந்த எண்ணுக்கு 9 முறை செல்கிறது. அதேபோல், ஆக்டலுடன், "64" எத்தனை முறை இறுதி எண்ணுக்குள் செல்கிறது என்பதை அறிய விரும்புகிறோம். இதைக் கண்டுபிடிக்க 98 ஐ 64 ஆல் வகுக்கவும். இதைச் செய்வதற்கான எளிதான வழி ஒரு அட்டவணையைப் பயன்படுத்துவது, மேலிருந்து கீழாகப் படிக்கவும்:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← இது உங்கள் ஆக்டல் எண்ணின் முதல் இலக்கமாகும்.
5. மீதியைத் தீர்மானியுங்கள். துணைப்பிரச்சின் மீதமுள்ளதைக் கணக்கிடுங்கள், அல்லது எஞ்சியிருக்கும் மற்றும் இனி முழுமையாக பொருந்தாது. உங்கள் பதிலை இரண்டாவது நெடுவரிசையின் மேலே எழுதுங்கள். முதல் எண்ணைக் கணக்கிட்ட பிறகு உங்கள் எண்ணில் இதுவே உள்ளது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 98 ÷ 64 = 1. 1 x 64 = 64 என்பதால், மீதமுள்ளவை 98 - 64 = 34. இதை உங்கள் அட்டவணையில் சேர்க்கவும்:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. மீதமுள்ள 8 இன் அடுத்த சக்தியால் வகுக்கவும். அடுத்த இலக்கத்தைத் தீர்மானிக்க, 8 இன் அடுத்த சக்தியுடன் தொடர்கிறோம். மீதமுள்ளதை இந்த எண்ணால் பிரித்து உங்கள் அட்டவணையின் இரண்டாவது நெடுவரிசையை முடிக்கவும்:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. முழு பதிலைக் கண்டுபிடிக்கும் வரை இதைச் செய்யுங்கள். முன்பு போலவே, உங்கள் மீதமுள்ள பதிலை நீங்கள் தீர்மானித்து அடுத்த நெடுவரிசையின் மேலே எழுதுங்கள். 8 (அலகுகள்) உட்பட ஒவ்வொரு நெடுவரிசைக்கும் இதைச் செய்யும் வரை மீதமுள்ளவற்றைப் பிரித்து தீர்மானிக்கவும். கடைசி வரிசை ஒரு ஆக்டலாக மாற்றப்பட்ட கடைசி தசம எண். முழுமையாக பூர்த்தி செய்யப்பட்ட அட்டவணையுடன் எங்கள் உதாரணம் இங்கே (2 என்பது 34 ÷ 8 இன் எஞ்சியவை என்பதை நினைவில் கொள்க):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • இறுதி பதில்: அடிப்படை 10 உடன் 98 = அடிப்படை 8 உடன் 142. இதை 98 என எழுதலாம்₁₀ = 142₈
8. உங்கள் வேலையைச் சரிபார்க்கவும். ஆக்டலின் ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் அது குறிக்கும் 8 சக்தியால் பெருக்கி இதைச் செய்கிறீர்கள். நீங்கள் மீண்டும் அசல் எண்ணைப் பெற வேண்டும். பதிலைச் சரிபார்க்கலாம், 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, இது நாங்கள் தொடங்கிய எண்.
9. பின்வரும் நடைமுறை சிக்கலை முயற்சிக்கவும். 327 ஐ ஆக்டல் எண்ணாக மாற்றுவதன் மூலம் முறையைப் பயிற்சி செய்யுங்கள். நீங்கள் பதிலைக் கண்டுபிடித்தீர்கள் என்று நினைக்கும் போது, ​​முழுமையான சிக்கலின் விளைவைக் காண கீழே உள்ள கண்ணுக்கு தெரியாத உரையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
   • இந்த பகுதியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • பதில் 507.
   • (குறிப்பு: 0 ஒரு பகுதி சிக்கலுக்கான பதிலாக இருக்கலாம்.)

2 இன் முறை 2: மீதமுள்ளவற்றைப் பயன்படுத்தி மாற்றுதல்

1. தசம எண்ணுடன் தொடங்கவும். நாங்கள் எண்ணுடன் தொடங்குகிறோம் 670.
   • இந்த முறை தொடர்ச்சியான பகிர்வை விட வேகமானது. பெரும்பாலான மக்கள் இதைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம், மேலும் மேலே உள்ள எளிய முறையுடன் தொடங்குவது மிகவும் வசதியாக இருக்கும்.
2. இந்த எண்ணை 8 ஆல் வகுக்கவும். இப்போதைக்கு தசம இடங்களை புறக்கணிக்கவும். இந்த கணக்கீடு ஏன் பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்பதை நீங்கள் விரைவில் பார்ப்பீர்கள்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 670 ÷ 8 = 83.
3. மீதியைத் தீர்மானியுங்கள். இப்போது நாம் எங்களால் முடிந்தவரை "8 ஆல் வகுக்கப்பட்டுள்ளோம்", கொஞ்சம் மீதமுள்ளது. இதுதான் கடந்த அலகுகளின் இடத்தில் (8) எங்கள் ஆக்டல் எண்ணின் இலக்கம். மீதமுள்ளவை எப்போதும் 8 க்கும் குறைவாகவே இருக்கும், எனவே இதை வேறு எந்த இலக்கங்களால் குறிக்க முடியும்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: 670 ÷ 8 = 83 மீதமுள்ள 6.
   • இதுவரை எங்கள் ஆக்டல் எண் ??? 6.
   • உங்கள் கால்குலேட்டருக்கு "மாடுலஸ்" அல்லது "மோட்" பொத்தான் இருந்தால், உள்ளிடுவதன் மூலம் இந்த மதிப்பை நீங்கள் தீர்மானிக்கலாம்: "670 மோட் 8."
4. பிரிவு பிரச்சினைக்கான பதிலை 8 ஆல் வகுக்கவும். மீதமுள்ளவற்றை ஒதுக்கி வைத்துவிட்டு பிரிவு பிரச்சினைக்குத் திரும்புக. பதிலை எடுத்து மீண்டும் பிரிக்கவும். 8. பதிலை எழுதி மீதமுள்ளவற்றை தீர்மானிக்கவும். இது ஆக்டலின் இரண்டாவது முதல் கடைசி இலக்கமான 8 = 8 கள் இடம்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: கடைசி துணை சிக்கலுக்கான பதில் 83 ஆகும்.
   • 83 ÷ 8 = 10 மீதமுள்ள 3.
   • இதுவரை எங்கள் ஆக்டல் எண் ?? 36.
5. மீண்டும் 8 ஆல் வகுக்கவும். முன்பு போல, கடைசி துணை சிக்கலுக்கான பதிலை 8 ஆல் வகுத்து மீதமுள்ளவற்றை தீர்மானிக்கவும். இது ஆக்டலின் மூன்றாவது கடைசி இலக்கமாகும், இது 8 = 64 இடம்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: கடைசி துணை சிக்கலுக்கான பதில் 10 ஆகும்.
   • 10 8 = 1 மீதமுள்ள 2.
   • இதுவரை எங்கள் ஆக்டல் எண்? 236.
6. கடைசி இலக்கத்தை நீங்கள் தீர்மானிக்கும் வரை இதை மீண்டும் செய்யவும். கடைசி துணை சிக்கலை நீங்கள் கணக்கிட்டிருந்தால், பதில் பூஜ்ஜியமாகும். இந்த சிக்கலின் மீதமுள்ளவை ஆக்டலின் முதல் இலக்கமாகும். நீங்கள் இப்போது தசம எண்ணை முழுமையாக மாற்றியுள்ளீர்கள்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்: கடைசி துணை சிக்கலுக்கான பதில் 1 ஆகும்.
   • 1 ÷ 8 = 0 மீதமுள்ள 1.
   • எங்கள் இறுதி பதில் ஆக்டல் எண் 1236 ஆகும். இதை 1236 என எழுதலாம்₈ இது ஒரு ஆக்டல் எண் என்பதைக் காட்ட.
7. இது எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். இந்த முறையைப் புரிந்துகொள்வது உங்களுக்கு கடினமாக இருந்தால், இங்கே ஒரு விளக்கம் உள்ளது:
   • நீங்கள் 670 அலகுகளின் அடுக்கில் தொடங்குங்கள்.
   • முதல் துணைப்பிரிவு இதை குழுக்களாக பிரிக்கிறது, ஒரு குழுவிற்கு 8 அலகுகள். மீதமுள்ளவை, மீதமுள்ளவை, ஆக்டல்-எட்டு இடத்தில் பொருந்தாது. எனவே அது அலகுகளின் இடத்தில் இருக்க வேண்டும்.
   • இப்போது நீங்கள் குழுக்களின் அடுக்கை எடுத்து தலா 8 குழுக்களாக பிரிக்கவும். ஒவ்வொரு பிரிவிலும் இப்போது 8 குழுக்கள் உள்ளன, அவை ஒவ்வொன்றும் 8 அலகுகள் அல்லது மொத்தம் 64 அலகுகள். மீதமுள்ளவை இங்கு பொருந்தாது, எனவே இது 64 களின் இடத்தில் இல்லை. அது 8 இன் இடத்தில் இருக்க வேண்டும்.
   • முழு எண்ணையும் நீங்கள் தீர்மானிக்கும் வரை இது தொடர்கிறது.

பயிற்சிகள் பயிற்சி

• மேலே உள்ள முறைகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் தசம எண்களை நீங்களே மாற்ற முயற்சிக்கவும். நீங்கள் பதிலைக் கண்டுபிடித்தீர்கள் என்று நினைக்கும் போது, ​​சரிபார்க்க சம அடையாளத்தின் வலதுபுறத்தில் கண்ணுக்குத் தெரியாத உரையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். (அதைக் கவனியுங்கள் ₁₀ தசம பொருள் மற்றும் ₈ ஆக்டல்.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈