உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 4 இன் முறை 1: மிக முக்கியமான முக்கோணவியல் கருத்துகளில் கவனம் செலுத்துங்கள்
• 4 இன் முறை 2: முக்கோணவியல் பயன்பாடுகளின் நுண்ணறிவு
• 4 இன் முறை 3: மேலே படிக்கவும்
• 4 இன் முறை 4: வகுப்பின் போது குறிப்புகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்
• உதவிக்குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்

முக்கோணவியல் மற்றும் சுழற்சிகளைக் கையாளும் கணிதத்தின் கிளை முக்கோணவியல். கோணங்களின் பண்புகள், ஒரு முக்கோணத்தில் உள்ள உறவுகள் மற்றும் தொடர்ச்சியான சுழற்சியின் வரைபடங்களை விவரிக்க முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. முக்கோணவியல் கற்றல் இந்த உறவுகள் மற்றும் சுழற்சிகளைப் புரிந்துகொள்ளவும், காட்சிப்படுத்தவும் மற்றும் கோடிட்டுக் காட்டவும் உதவுகிறது. வகுப்பின் போது நீங்கள் சுய ஆய்வை கவனத்துடன் இணைத்தால், நீங்கள் அடிப்படை முக்கோணவியல் கருத்துக்களைப் புரிந்துகொள்ள ஆரம்பிக்கலாம் மற்றும் உங்களைச் சுற்றியுள்ள உலகில் சுழற்சிகளைக் கவனிக்க ஆரம்பிக்கலாம்.

அடியெடுத்து வைக்க

4 இன் முறை 1: மிக முக்கியமான முக்கோணவியல் கருத்துகளில் கவனம் செலுத்துங்கள்

1. ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதிகளை வரையறுக்கவும். அதன் மையத்தில், முக்கோணவியல் என்பது முக்கோணங்களில் உள்ள உறவுகளைப் பற்றிய ஆய்வு ஆகும். ஒரு முக்கோணத்தில் மூன்று பக்கங்களும் மூன்று மூலைகளும் உள்ளன. வரையறையின்படி, ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் தொகை 180 டிகிரி ஆகும். முக்கோணவியல் சரியாக தேர்ச்சி பெற நீங்கள் முக்கோணங்கள் மற்றும் முக்கோண சொற்களோடு தெரிந்திருக்க வேண்டும். பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் சில சொற்கள்:
   • ஹைபோடென்யூஸ் - ஒரு முக்கோணத்தின் மிக நீளமான பக்கம்.
   • Obtuse angle - 90 டிகிரிக்கு மேல் ஒரு கோணம்.
   • கூர்மையான கோணம் - 90 டிகிரிக்கு குறைவான கோணம்.
2. அலகு வட்டத்தை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதை அறிக. ஒரு அலகு வட்டத்துடன், நீங்கள் ஒரு முக்கோணத்தை அளவிட முடியும், இதன் மூலம் அதன் ஹைபோடென்யூஸ் ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கும். இது பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஏனெனில் இது சைன் மற்றும் கொசைன் போன்ற முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளை சதவீதங்களின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்த முடியும். அலகு வட்டத்தை நீங்கள் புரிந்துகொண்டவுடன், அந்த கோணங்களுடன் முக்கோணங்களைப் பற்றிய கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க கொடுக்கப்பட்ட கோணத்தின் முக்கோணவியல் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டு 1: 30 டிகிரி சைன் 0.50 ஆகும். இதன் பொருள் 30 டிகிரி கோணத்தின் எதிர் பக்கமானது ஹைப்போடென்ஸின் நீளத்தின் பாதி நீளமாகும்.
   • எடுத்துக்காட்டு 2: இந்த உறவை ஒரு முக்கோணத்தில் 30 டிகிரி கோணத்தில் 18 செ.மீ எதிர் பக்கத்துடன் ஹைப்போடென்ஸின் நீளத்தைக் கண்டறிய பயன்படுத்தலாம். சாய்வான பக்கமானது 36 செ.மீ.க்கு சமமாக இருக்கும்.
3. முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளை அறிந்து கொள்ளுங்கள். முக்கோணவியல் புரிந்து கொள்ள ஆறு செயல்பாடுகள் அவசியம். ஒன்றாக அவை ஒரு முக்கோணத்திற்குள் உள்ள உறவுகளை வரையறுக்கின்றன மற்றும் ஒரு முக்கோணத்தின் தனித்துவமான பண்புகளை புரிந்து கொள்ள உங்களை அனுமதிக்கின்றன. இந்த ஆறு செயல்பாடுகள்:
   • சைன் (பாவம்)
   • கொசைன் (காஸ்)
   • டேன்ஜென்ட் (டான்)
   • கட்டிங் வரி (நொடி)
   • கோசெக்கன்ஸ் (சி.எஸ்.சி)
   • கோட்டன்ஜென்ட் (கட்டில்)
4. உறவுகளைப் புரிந்துகொள்வது. முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளைப் பற்றி புரிந்து கொள்ள வேண்டிய மிக முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், அனைத்து செயல்பாடுகளும் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை. சைன், கொசைன், டேன்ஜென்ட் போன்றவற்றிற்கான மதிப்புகள் அவற்றின் சொந்த பயன்பாட்டைக் கொண்டிருக்கும்போது, ​​அவற்றுக்கிடையேயான உறவுகள் இருப்பதால் அவை மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். அலகு வட்டம் இந்த உறவுகளைப் புரிந்துகொள்வதால் அவை எளிதில் புரிந்துகொள்ளப்படுகின்றன. அலகு வட்டத்தை நீங்கள் புரிந்துகொண்டவுடன், அது விவரிக்கும் உறவுகளை மற்ற சிக்கல்களை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தலாம்.

4 இன் முறை 2: முக்கோணவியல் பயன்பாடுகளின் நுண்ணறிவு

1. முக்கோணவியலின் அடிப்படை அறிவியல் பயன்பாடுகளைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளை அவர்கள் முக்கோணவியல் அனுபவிப்பதால் படிப்பதைத் தவிர, இந்த பண்புகள் கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகளால் நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கோணங்கள் அல்லது வரி பிரிவுகளுக்கான மதிப்புகளைக் கண்டறிய முக்கோணவியல் பயன்படுத்தப்படலாம். முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளாக வரைவதன் மூலம் சுழற்சி பண்புகளையும் நீங்கள் விவரிக்கலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சுருள் வசந்தத்தின் இயக்கத்தை ஒரு வரைபடத்தின் மூலம் சைன் அலை என்று விவரிக்கலாம்.
2. இயற்கையின் சுழற்சிகளைப் பற்றி சிந்தியுங்கள். சில நேரங்களில் மக்கள் கணித அல்லது அறிவியலில் சுருக்க கருத்துக்களைப் புரிந்து கொள்ள போராடுகிறார்கள். இந்த கருத்துக்கள் உங்களைச் சுற்றியுள்ள உலகில் உள்ளன என்பதை நீங்கள் உணரும்போது, ​​அவற்றை அடிக்கடி புதிய வெளிச்சத்தில் பார்க்கலாம். உங்கள் வாழ்க்கையில் சுழற்சிகளில் நிகழும் விஷயங்களைத் தேடுங்கள், அவற்றை முக்கோணவியலுடன் தொடர்புபடுத்த முயற்சிக்கவும்.
   • சந்திரன் சுமார் 29.5 நாட்கள் கணிக்கக்கூடிய சுழற்சியைக் கொண்டுள்ளது.
3. இயற்கை சுழற்சிகளை நீங்கள் எவ்வாறு படிக்கலாம் என்பதைக் காட்சிப்படுத்துங்கள். இயற்கையானது சுழற்சிகளால் நிறைந்துள்ளது என்பதை நீங்கள் உணர்ந்தவுடன், அந்த சுழற்சிகளை நீங்கள் எவ்வாறு படிக்கலாம் என்பதைப் பற்றி சிந்திக்கத் தொடங்கலாம். இந்த சுழற்சிகளின் வரைபடம் எப்படி இருக்கும் என்பதைப் பற்றி சிந்தியுங்கள். வரைபடத்திலிருந்து நீங்கள் கவனித்த நிகழ்வை விவரிக்க ஒரு சமன்பாட்டைப் பெறலாம். இது முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளுக்கு அர்த்தம் தருகிறது, இதன் மூலம் அவற்றின் பயனை நீங்கள் நன்கு புரிந்து கொள்ள முடியும்.
   • ஒரு குறிப்பிட்ட கடற்கரையில் அலைகளை அளவிடுவதைக் கவனியுங்கள். அதிக அலைகளின் போது அது ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தை அடைகிறது, பின்னர் குறைந்த அலைக்கு குறைகிறது. குறைந்த அலைகளிலிருந்து மீண்டும் கடற்கரை வரும் வரை தண்ணீர் உயரும். இந்த சுழற்சி காலவரையின்றி செல்லும் மற்றும் ஒரு கொசைன் போன்ற முக்கோணவியல் செயல்பாடாக கிராப் செய்யலாம்.

4 இன் முறை 3: மேலே படிக்கவும்

1. அத்தியாயத்தைப் படியுங்கள். முக்கோணவியல் கருத்துக்கள் பலருக்கு இப்போதே புரிந்துகொள்வது கடினம். வகுப்பு சிகிச்சைக்கு முன்னர் அத்தியாயத்தைப் படித்தல் பொருள் பற்றி நன்கு அறிந்திருக்க உதவும். நீங்கள் எவ்வளவு அதிகமாக பொருளைப் பார்க்கிறீர்களோ, அவ்வளவு சிறப்பாக முக்கோணவியலில் உள்ள வெவ்வேறு கருத்துக்களை நீங்கள் தொடர்புபடுத்த முடியும்.
   • வகுப்பிற்கு முன்னர் நீங்கள் சிரமப்படுகின்ற அனைத்து கருத்துகளையும் கடந்து செல்ல இது உங்களை அனுமதிக்கிறது.
2. ஒரு நோட்புக் வைத்திருங்கள். ஒரு புத்தகத்தை உலாவுவது ஒன்றையும் விட சிறந்தது, ஆனால் இது முக்கோணவியல் உங்களுக்கு கற்பிக்கும் முழுமையான வாசிப்பு அல்ல. நீங்கள் படிக்கும் ஒவ்வொரு அத்தியாயத்திற்கும் விரிவான குறிப்புகளை வைத்திருங்கள். முக்கோணவியல் ஒட்டுமொத்தமானது மற்றும் கருத்துக்கள் ஒருவருக்கொருவர் கட்டமைக்கின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், எனவே முந்தைய அத்தியாயங்களிலிருந்து உங்கள் குறிப்புகள் அடுத்த அத்தியாயத்தைப் புரிந்துகொள்ள உதவும்.
   • உங்கள் ஆசிரியரிடம் நீங்கள் கேட்க விரும்பும் ஏதேனும் கேள்விகளை எழுதுங்கள்.
3. புத்தகத்திலிருந்து பயிற்சிகள் செய்யுங்கள். சிலர் முக்கோணவியலை நன்றாகக் காணலாம், ஆனால் நீங்கள் சிக்கல்களையும் செய்ய வேண்டியிருக்கும். நீங்கள் உண்மையிலேயே பொருள் புரிந்துகொண்டுள்ளீர்கள் என்பதை உறுதிப்படுத்த, வகுப்பிற்கு முன் சில பயிற்சிகளை செய்யலாம். உங்களுக்கு ஏதேனும் சிக்கல் இருந்தால், வகுப்பின் போது உங்களுக்கு என்ன உதவி தேவை என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்.
   • பெரும்பாலான புத்தகங்களில் பின்புறத்தில் பல பயிற்சிகளுக்கான பதில்கள் உள்ளன. இந்த வழியில் நீங்கள் உங்கள் வேலையை சரிபார்க்கலாம்.
4. உங்கள் ஆய்வுப் பொருட்களை வகுப்பிற்கு கொண்டு வாருங்கள். உங்கள் குறிப்புகள் மற்றும் பயிற்சி சிக்கல்களை வகுப்பிற்கு கொண்டு வருவது உங்களுக்கு குறிப்பிட ஏதாவது கொடுக்கும். இது நீங்கள் ஏற்கனவே புரிந்து கொண்ட விஷயங்களை புதுப்பித்து, சிறப்பாக விளக்க வேண்டிய கருத்துக்களை சுட்டிக்காட்டுகிறது. படிக்கும்போது நீங்கள் எழுதிய அனைத்து கேள்விகளுக்கும் பதில்களைப் பெறுங்கள்.

4 இன் முறை 4: வகுப்பின் போது குறிப்புகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்

1. ஒரே ஸ்கிரிப்டில் குறிப்புகளை உருவாக்கவும். முக்கோணவியல் கருத்துக்கள் அனைத்தும் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடையவை. உங்கள் குறிப்புகள் அனைத்தையும் ஒரே இடத்தில் வைத்திருப்பது சிறந்தது, இதன்மூலம் அவற்றை நீங்கள் பின்னர் குறிப்பிடலாம். உங்கள் முக்கோணவியல் ஆய்வுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட நோட்புக் அல்லது கோப்புறையை நியமிக்கவும்.
   • உங்கள் பயிற்சி பணிகளையும் இங்கே செய்யலாம்.
2. வகுப்பில் முக்கோணவியல் உங்கள் முன்னுரிமையாக ஆக்குங்கள். உங்கள் வகுப்பு நேரத்தை அரட்டை அடிக்கவோ அல்லது வேறொரு வகுப்பிலிருந்து வீட்டுப்பாடங்களைப் பிடிக்கவோ பயன்படுத்த வேண்டாம். முக்கோணவியல் பாடத்தின் போது பாடம் மற்றும் பணிகளில் முழுமையாக கவனம் செலுத்த வேண்டியது அவசியம். ஆசிரியர் குழுவில் எழுதிய குறிப்புகள் அல்லது முக்கியமானவை எனக் குறிக்கப்பட்டுள்ள குறிப்புகளை எழுதுங்கள்.
3. வகுப்பறையில் ஈடுபடுங்கள். குழுவில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்க்க தன்னார்வத் தொண்டு செய்யுங்கள் அல்லது சிக்கல்களைப் பயிற்சி செய்ய உங்கள் பதில்களைப் பகிரவும். நீங்கள் ஏதாவது கேட்கவில்லை என்றால் கேள்விகளைக் கேளுங்கள். உங்கள் ஆசிரியர் அனுமதிக்கும் வரையில், தகவல்தொடர்புகளை முடிந்தவரை திறந்த மற்றும் மென்மையாக வைத்திருங்கள். இது முக்கோணவியல் மூலம் கற்றல் மற்றும் வேடிக்கையாக இருப்பதை எளிதாக்கும்.
   • உங்கள் ஆசிரியர் தடையின்றி கற்பிக்க விரும்பினால், வகுப்பிற்கு முன்போ அல்லது அதற்கு பின்னரோ உங்கள் கேள்விகளைக் கேளுங்கள்.நினைவில் கொள்ளுங்கள், முக்கோணவியல் கற்றுக்கொள்ள உங்களுக்கு உதவுவது ஆசிரியரின் வேலை, எனவே வெட்கப்பட வேண்டாம்.
4. பின்னர் அதிக பயிற்சி பயிற்சிகள் செய்யுங்கள். உங்களுக்கு வழங்கப்பட்ட அனைத்து வீட்டுப்பாடங்களையும் செய்யுங்கள். வீட்டுப்பாதுகாப்பு பணிகள் சோதனை கேள்விகளின் நல்ல குறிகாட்டிகளாகும். ஒவ்வொரு பிரச்சனையையும் நீங்கள் புரிந்துகொண்டுள்ளீர்கள் என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள் உங்களுக்கு வீட்டுப்பாடம் வழங்கப்படவில்லை என்றால், கடைசி பாடத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள கருத்துகளுடன் பொருந்தக்கூடிய புத்தகத்திலிருந்து வரும் பயிற்சிகளைச் செய்யுங்கள்.

உதவிக்குறிப்புகள்

• கணிதமானது சிந்திக்க ஒரு வழி என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், நினைவில் கொள்ள சூத்திரங்கள் மட்டுமல்ல.
• இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவியல் பற்றி அறிக.

எச்சரிக்கைகள்

• முத்திரை குத்துவதன் மூலம் நீங்கள் முக்கோணவியல் கற்றுக்கொள்ள முடியாது. இதன் பின்னணியில் உள்ள கருத்துகளை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
• முக்கோணவியல் குறித்த சோதனைக்கு முத்திரை குத்துவது நடைமுறையில் ஒருபோதும் இயங்காது.