உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• ஆலோசனை

ஒரு நாற்கரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடக் கேட்கும் வீட்டுப்பாடம் உங்களுக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் ஒரு நாற்கரம் என்றால் என்ன என்று கூட உங்களுக்குத் தெரியாது. கவலைப்பட வேண்டாம் - இந்த கட்டுரை உங்களுக்கு உதவும்! ஒரு செவ்வகம், சதுரம் மற்றும் வைரம் போன்ற நான்கு பக்கங்களைக் கொண்ட எந்த வடிவமும் ஒரு நாற்கரமாகும். ஒரு நாற்கரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் செய்ய வேண்டியது நாற்புற வகையை வேறுபடுத்தி எளிய சூத்திரத்தைப் பின்பற்ற வேண்டும். அவ்வளவு தான்!

படிகள்

4 இன் முறை 1: சதுரம், செவ்வகம் மற்றும் இணையான வரைபடம்

1. 

   இணையான வரைபடத்தை எவ்வாறு வேறுபடுத்துவது என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு இணையான வரைபடம் என்பது நான்கு பக்க வடிவமாகும், இது இரண்டு ஜோடி இணை பக்கங்களைக் கொண்டது, சம நீளத்தின் எதிர் பக்கங்கள். இணையான வரைபடம் பின்வருமாறு:
   • சதுரம்: சம நீளத்தின் நான்கு பக்கங்களும். நான்கு 90 டிகிரி கோணங்கள் (வலது கோணம்).
   • செவ்வகம்: நான்கு பக்கங்களிலும், எதிர் பக்கங்களும் சம நீளங்களைக் கொண்டுள்ளன. நான்கு 90 டிகிரி கோணங்கள்.
   • ரோம்பஸ்: நான்கு பக்கங்களிலும், எதிர் பக்கங்களும் சம நீளங்களைக் கொண்டுள்ளன. நான்கு மூலைகளிலும், எந்த கோணமும் 90 டிகிரி அல்ல, ஆனால் எதிர் கோணங்கள் சமமாக இருக்க வேண்டும்.

2. 

   
   
   ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பைப் பெற அடிப்படை விளிம்பை உயரத்தால் பெருக்கவும். ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, இதன் நீள அளவீடுகள் தேவை: நீளம் (நீண்ட பக்கம்) மற்றும் அகலம் (குறுகிய பக்கம்). பகுதியைப் பெற இரண்டு மதிப்புகளையும் பெருக்கவும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால்:
   • பகுதி = நீளம் × அகலம், அல்லது அ = ப × ம.
   • உதாரணத்திற்கு: ஒரு செவ்வகத்தின் நீளம் 10 செ.மீ நீளமும் அகலம் 5 செ.மீ நீளமும் இருந்தால், செவ்வகத்தின் பரப்பளவு 10 × 5 (பி × எச்) = 50 சதுர சென்டிமீட்டர்.
   • அலகுகளைப் பயன்படுத்த நினைவில் கொள்கிறீர்கள் சதுரம் எந்த வடிவத்தின் பரப்பளவையும் (சதுர சென்டிமீட்டர், சதுர டெசிமீட்டர், சதுர மீட்டர் ...) கணக்கிடும்போது கிடைக்கும் முடிவுகளைத் தருகிறது.

3. 

   
   
   சதுரத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தை தானாகப் பெருக்கவும். அடிப்படையில் ஒரு வட்டம் ஒரு சிறப்பு செவ்வகம், எனவே நீங்கள் அதே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பகுதியைக் கணக்கிடலாம். இருப்பினும், சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களும் சம நீளம் கொண்டவை என்பதால், நீங்கள் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தை மட்டுமே பெருக்க வேண்டும். இது சதுரத்திற்கு ஒரே அடித்தளத்தையும் உயரத்தையும் கொண்டிருப்பதால் கீழ் விளிம்பை உயரத்தால் பெருக்குவதற்கு ஒத்ததாகும். பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்:
   • பகுதி = பக்க × விளிம்பு அல்லது அ = கள்
   • உதாரணத்திற்கு: ஒரு சதுர பக்கமானது 4 மீட்டர் நீளம் (t = 4) என்றால் சதுர பகுதி t, அல்லது 4 x 4 = 16 சதுர மீட்டர்.

4. 

   
   
   ரோம்பஸின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க மூலைவிட்ட கோடுகளின் நீளத்தை 2 ஆல் பெருக்கவும். இதனுடன் கவனமாக இருங்கள் - நீங்கள் ஒரு ரோம்பஸின் பகுதியைக் கண்டறிந்தால், பக்க நீளங்களை இரண்டு அருகிலுள்ள பக்கங்களால் பெருக்க முடியாது. அதற்கு பதிலாக நீங்கள் மூலைவிட்ட நீளங்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (எதிர் மூலைகளின் ஜோடிகளை இணைக்கும் கோடுகள்), அவற்றைப் பெருக்கி இரண்டாகப் பிரிக்கவும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால்:
   • பகுதி = (மூலைவிட்ட 1 × மூலைவிட்ட 2) / 2 நல்ல அ = (டி₁ × d₂)/2
   • உதாரணத்திற்கு: ஒரு ரோம்பஸில் 6 மீட்டர் மற்றும் 8 மீட்டர் நீளத்துடன் 2 மூலைவிட்ட கோடுகள் இருந்தால், அதன் பரப்பளவு (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 சதுர மீட்டர்.

5. 

   மற்றொரு வழி, ஒரு ரோம்பஸின் பகுதியைப் பெற அடிப்படை × உயரத்தைப் பயன்படுத்துவது. கோட்பாட்டில், நீங்கள் ஒரு ரோம்பஸின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க அடிப்படை விளிம்பை உயரத்தால் பெருக்கலாம். இருப்பினும், இந்த வழக்கில் "கீழ் விளிம்பு" மற்றும் "உயரக் கோடு" ஆகியவை பக்கவாட்டில் இல்லை. முதலில் நீங்கள் ஒரு விளிம்பை கீழே தேர்ந்தெடுக்கவும், பின்னர் கீழே இருந்து எதிர் விளிம்பிற்கு ஒரு கோட்டை வரையவும். இந்த வரி இருபுறமும் செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும். இந்த வரியின் நீளம் கோட்டின் உயரம்.
   • உதாரணத்திற்கு: ஒரு வைரத்தின் பக்க நீளம் 10 கி.மீ மற்றும் 5 கி.மீ. ஜோடி பக்கங்களுக்கு செங்குத்தாக பிரிவின் நீளம் 3 கி.மீ. இந்த ரோம்பஸின் பகுதியை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், உங்களுக்கு 10 × 3 = கிடைக்கும் 30 சதுர கிலோமீட்டர்.

6. 

   ரோம்பஸ் மற்றும் செவ்வக சூத்திரங்கள் சதுரங்களுக்கு வேலை செய்கின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். சதுரங்களுக்கான விளிம்பு × விளிம்பு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவது இந்த வடிவங்களின் பகுதியைக் கண்டறிய எளிதான வழியாகும். இருப்பினும், கோட்பாட்டளவில் சதுரங்கள் செவ்வகங்கள் மற்றும் ரோம்பஸ்கள் ஆகும், எனவே சதுரங்களுக்கு இந்த வடிவங்களின் பகுதிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம். வேறுவிதமாகக் கூறினால், ஒரு சதுரத்திற்கு:
   • பகுதி = அடிப்படை × உயரம் அல்லது அ = ப × ம
   • பகுதி = (மூலைவிட்ட 1 × மூலைவிட்ட 2) / 2 நல்ல அ = (டி₁ × d₂)/2
   • உதாரணத்திற்கு: நான்கு பக்க வடிவத்தில் 4 மீட்டர் நீளமுள்ள இரண்டு பக்கங்களும் உள்ளன. அடித்தளத்தை உயரத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் இந்த சதுரத்தின் பரப்பளவை நீங்கள் காணலாம்: 4 × 4 = 16 சதுர மீட்டர்.
   • உதாரணத்திற்கு: ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்ட கோடுகள் 10 சென்டிமீட்டர் சம நீளங்களைக் கொண்டுள்ளன. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த சதுரத்தின் பரப்பளவை நீங்கள் கணக்கிடலாம்: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 சதுர சென்டிமீட்டர்.
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 2: ஒரு ட்ரெப்சாய்டின் பகுதியைக் கணக்கிடுங்கள்

1. 

   ஒரு ட்ரெப்சாய்டை எவ்வாறு வேறுபடுத்துவது என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு ட்ரெப்சாய்டு என்பது குறைந்தபட்சம் ஒரு ஜோடி இணையான பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு நாற்கரமாகும். ட்ரெப்சாய்டுக்கு கோணத்தின் கட்டுப்பாடு இல்லை. ட்ரெப்சாய்டின் ஒவ்வொரு பக்கமும் வெவ்வேறு நீளத்தைக் கொண்டிருக்கலாம்.
   • உங்களிடம் உள்ள தகவலைப் பொறுத்து, ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவைக் கணக்கிட இரண்டு வழிகள் உள்ளன. ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவைக் கணக்கிட இரண்டு வழிகள் இங்கே.

2. 

   ட்ரேப்சாய்டின் உயரத்தைக் கண்டறியவும். ஒரு ட்ரெப்சாய்டல் உயரம் என்பது ஒரு நேர் கோடு மற்றும் இரண்டு இணையான பக்கங்களுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது. பொதுவாக உயர் தெரு இல்லை இந்த விளிம்புகள் வழக்கமாக சாய்ந்த திசையில் இயங்குவதால் பக்கங்களின் அதே நீளம். இரண்டு பகுதி சூத்திரங்களுக்கும் சாலையின் உயரம் தேவை. ட்ரெப்சாய்டின் நீளத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது இங்கே:
   • இரண்டு இணையான கீழ் விளிம்புகளின் குறுகிய விளிம்பைக் கண்டறியவும். பேனாவை கீழ் விளிம்பிற்கும் இணையற்ற விளிம்பிற்கும் இடையில் ஒரு கோணத்தில் வைக்கவும். இரண்டு கீழ் விளிம்புகளுக்கும் செங்குத்தாக ஒரு கோட்டை வரையவும். உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க இந்த வரியை அளவிடவும்.
   • உயர், கீழ் மற்றும் பிற பக்கங்கள் ஒரு சதுரத்தை உருவாக்கினால் ஒரு வரியின் நீளத்தை கணக்கிட நீங்கள் சில நேரங்களில் முக்கோணவியல் பயன்படுத்தலாம். மேலும் தகவலுக்கு எங்கள் தூண்டுதல் கட்டுரையைப் பார்க்கவும்.

3. 

   உயர் கோட்டின் நீளம் மற்றும் இரண்டு கீழ் பக்கங்களும் உங்களுக்குத் தெரிந்தால் ஒரு ட்ரெப்சாய்டின் பகுதியைக் கணக்கிடுங்கள். ட்ரெப்சாய்டின் நீளம் மற்றும் ட்ரெப்சாய்டின் அடிப்பகுதி உங்களுக்குத் தெரிந்தால், பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்:
   • பகுதி = (கீழே 1 + கீழே 2) / 2 × உயரம் அல்லது A = (a + b) / 2 × h
   • உதாரணத்திற்கு: ஒரு ட்ரெப்சாய்டில் 7 மீட்டர் நீளமும் 11 மீட்டர் நீளமும் கொண்ட இரண்டு அடிப்படை பக்கங்களும், கீழ் பக்கங்களை இணைக்கும் உயரம் 2 மீட்டர் நீளமும் இருந்தால், நீங்கள் அந்த பகுதியை பின்வருமாறு காணலாம்: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 சதுர மீட்டர்.
   • கோட்டின் உயரம் 10 ஆகவும், அடிப்படை பக்கங்கள் 7 மற்றும் 9 ஆகவும் இருந்தால், பின்வருவனவற்றைச் செய்வதன் மூலம் நீங்கள் பகுதியைக் காணலாம்: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   ட்ரெப்சாய்டின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க சராசரியை 2 ஆல் பெருக்கவும். சராசரி என்பது ஒரு கற்பனைக் கோடு, இது ட்ரெப்சாய்டின் அடித்தளத்திற்கு இணையாகவும் அவற்றிலிருந்து சமமாகவும் இயங்குகிறது. ஏனெனில் சராசரி வரி எப்போதும் (கீழே 1 + கீழே 2) / 2 க்கு சமம் எனவே அதன் நீளம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:
   • பரப்பளவு = சராசரி × உயரம் அல்லது அ = மீ × ம
   • இந்த சூத்திரம் அடிப்படையில் அசல் சூத்திரத்துடன் ஒத்திருக்கிறது, ஆனால் நீங்கள் (a + b) / 2 க்கு பதிலாக "m" ஐப் பயன்படுத்துகிறீர்கள்.
   • உதாரணத்திற்கு: மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் ட்ரெப்சாய்டின் சராசரி கோடு 9 மீட்டர் நீளம் கொண்டது. அதாவது, 9 × 2 = எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் ஒரு ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவை நாம் கணக்கிட முடியும் 18 சதுர மீட்டர், அத்துடன் முதல் வழி.
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 3: ஒரு காத்தாடியின் பகுதியைக் கணக்கிடுங்கள்

1. 

   ஒரு காத்தாடியை எவ்வாறு வேறுபடுத்துவது என்று தெரிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு காத்தாடி என்பது நான்கு பக்க வடிவமாகும், இது இரண்டு ஜோடி சம நீள பக்கங்களும், இரண்டு சம பக்கங்களும் பொய் விளிம்பு ஒன்றாக, ஒருவருக்கொருவர் எதிர்கொள்ளவில்லை. பொதுவாக, கருப்பு வடிவம் நிஜ வாழ்க்கையில் ஒரு காத்தாடியை ஒத்திருக்கிறது.
   • உங்களிடம் உள்ள தகவலைப் பொறுத்து காத்தாடிகளின் பரப்பளவைக் கணக்கிட இரண்டு வழிகள் உள்ளன. காத்தாடியின் பரப்பளவைக் கணக்கிட இரண்டு வழிகள் இங்கே.

2. 

   ஒரு காத்தாடியின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க ரோம்பஸ் மூலைவிட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். நான்கு பக்கங்களும் ஒரே நீளத்தைக் கொண்ட ஒரு ரோம்பஸ் ஒரு காத்தாடியின் சிறப்பு வடிவம் என்பதால், நீங்கள் மூலைவிட்ட ரோம்பஸ் பகுதி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி காத்தாடியின் பகுதியைக் கண்டறியலாம். மூலைவிட்டமானது காத்தாடியின் இரண்டு எதிர் மூலைகளையும் இணைக்கும் நேர் கோடு என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஒரு ரோம்பஸைப் போலவே, காத்தாடி மேற்பரப்பு சூத்திரம்:
   • பகுதி = (மூலைவிட்ட 1 × மூலைவிட்ட 2) / 2 நல்ல அ = (டி₁ × d₂)/2
   • உதாரணத்திற்கு: ஒரு காத்தாடிக்கு 19 மீட்டர் மற்றும் 5 மீட்டர் நீளம் கொண்ட 2 மூலைவிட்ட கோடுகள் இருந்தால், அதன் பரப்பளவு (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47.5 சதுர மீட்டர்.
   • உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால் மற்றும் இரண்டு மூலைவிட்ட கோடுகளின் நீளத்தை அளவிட முடியாவிட்டால், நீங்கள் கணக்கிட முக்கோணவியல் பயன்படுத்தலாம். மேலும் தகவலுக்கு காத்தாடி கட்டுரையைப் பார்க்கவும்.

3. 

   பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க பக்கங்களின் நீளம் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணத்தைப் பயன்படுத்தவும். பக்கங்களின் ஜோடிகளின் நீளம் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணங்கள் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், முக்கோணவியல் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி ஒரு காத்தாடியின் பகுதியை தீர்க்கவும். இந்த முறைக்கு சைன் செயல்பாட்டை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும் (அல்லது குறைந்தபட்சம் ஒரு சைன் செயல்பாட்டைக் கொண்ட ஒரு கால்குலேட்டரைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்). மேலும் தகவலுக்கு எங்கள் தூண்டுதல் கட்டுரையைப் பார்க்கவும் அல்லது பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:
   • பகுதி = (பக்க 1 × பக்க 2) × பாவம் (கோணம்) அல்லது அ = (கள்₁ . கள்₂) × பாவம் (θ) (இங்கு side என்பது பக்க 1 க்கும் விளிம்பு 2 க்கும் இடையிலான கோணம்).
   • உதாரணத்திற்கு: உங்களிடம் 6 மீட்டர் நீளமும், மறுபுறம் 4 மீட்டரும் ஒரு ஜோடி பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு காத்தாடி உள்ளது. அவற்றுக்கிடையேயான கோணம் 120 டிகிரி ஆகும். இந்த வழக்கில், இது போன்ற பகுதிக்கு நீங்கள் தீர்க்கலாம்: (6 × 4) × பாவம் (120) = 24 × 0.866 = 20.78 சதுர மீட்டர்
   • இந்த வழக்கில் நீங்கள் இரண்டு விளிம்புகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்க வெவ்வேறு அவற்றுக்கிடையேயான கோணம் - சம நீளத்தின் ஒரு ஜோடி பக்கங்களைப் பயன்படுத்துவது தவறான முடிவுகளைத் தரும்.
   விளம்பரம்

4 இன் முறை 4: எந்த நாற்கரத்திற்கும் தீர்வு

1. 

   நான்கு பக்கங்களின் நீளங்களைக் கண்டறியவும். உங்கள் நாற்கரமானது மேலே உள்ள வடிவங்களின் ஏதேனும் ஒரு குழுவிற்கு சொந்தமானதா (அதாவது, நான்கு பக்கங்களும் வெவ்வேறு நீளங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன மற்றும் இணையான பக்கங்களும் இல்லை)? எந்தவொரு நாற்கரத்தின் பரப்பளவையும் அதன் வடிவத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் கணக்கிடுவதற்கு உண்மையில் பல சூத்திரங்கள் உள்ளன. இந்த பிரிவில் நீங்கள் மிகவும் பொதுவான சூத்திரத்தை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வீர்கள். இந்த சூத்திரத்திற்கு முக்கோணவியல் எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்க.
   • முதலில் நீங்கள் நாற்கரத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்தின் நீளத்தையும் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இந்த கட்டுரைக்கு, விளிம்புகளை அழைக்கிறோம் a, b, c மற்றும் d. எட்ஜ் a விளிம்பிற்கு எதிரே c மற்றும் விளிம்பு b விளிம்பிற்கு எதிரே d.
   • உதாரணத்திற்கு: மேலே உள்ள எந்தவொரு வடிவங்களுக்கும் சொந்தமில்லாத விந்தையான வடிவ நாற்கரம் உங்களிடம் இருந்தால், நீங்கள் முதலில் நான்கு பக்கங்களையும் அளவிட வேண்டும். அவை 12, 9, 5, 14 சென்டிமீட்டர் நீளம் கொண்டவை என்று சொல்லலாம். கீழேயுள்ள பிரிவில், அந்த நாற்கரத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க இந்த தகவலைப் பயன்படுத்துவீர்கள்.

2. 

   நடுத்தர மூலைகளைக் கண்டறியவும் a உடன் d மற்றும் b உடன் c. சமச்சீரற்ற நாற்கரத்துடன் கையாளும் போது, ​​பக்க நீளங்களிலிருந்து பகுதியை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியாது. நீங்கள் எதிர் மூலைகளில் இரண்டு கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இந்த பகுதிக்கு, நாங்கள் கோணங்களைப் பயன்படுத்துவோம் அ விளிம்புகளுக்கு இடையில் a மற்றும் d, மற்றும் கோணம் சி விளிம்புகளுக்கு இடையில் b மற்றும் c. இருப்பினும், நீங்கள் மற்ற இரண்டு எதிர் கோணங்களையும் பயன்படுத்தலாம்.
   • உதாரணத்திற்கு: உங்கள் நாற்கரத்தில் வைத்துக்கொள்வோம் அ 80 டிகிரிக்கு சமம் மற்றும் சி 110 டிகிரிக்கு சமம். அடுத்த கட்டத்தில் நீங்கள் இந்த மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பீர்கள்.

3. 

   ஒரு நாற்புறத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். விளிம்பிற்கு இடையில் மூலையை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோட்டை கற்பனை செய்து பாருங்கள் a மற்றும் b நடு விளிம்பில் c மற்றும் d. இந்த வரி நாற்கரத்தை இரண்டு முக்கோணங்களாக பிரிக்கிறது. ஏனெனில் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு abசைன்சி, உள்ளே சி நடுத்தர மூலையில் உள்ளது a மற்றும் b, முழு நாற்கரத்தின் பரப்பையும் பெற இந்த சூத்திரத்தை இரண்டு முறை (ஒவ்வொரு முக்கோணத்திற்கும் ஒன்று) பயன்படுத்தலாம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எந்த நாற்கரத்திற்கும்:
   • பகுதி = 0.5 பக்க 1 × பக்க 4 × பாவம் (பக்க 1 & 4 கோணம்) + 0.5 × பக்க 2 × பக்க 3 × பாவம் (பக்க 2 & 3 கோணம்) நல்ல
   • பரப்பளவு = 0.5 அ × d × பாவம் A + 0.5 × b × c × sin C.
   • உதாரணத்திற்கு: இப்போது உங்களுக்கு தேவையான விளிம்புகள் மற்றும் கோணங்கள் இருப்பதால், பின்வருவனவற்றைத் தீர்க்கவும்:

     = 0.5 (12 × 14) × பாவம் (80) + 0.5 × (9 × 5) × பாவம் (110)

     = 84 × பாவம் (80) + 22.5 × பாவம் (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 சதுர சென்டிமீட்டர்

   • சமமான கோணங்களைக் கொண்ட ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதியை நீங்கள் தேடுகிறீர்கள் என்றால், சமன்பாடு எளிமைப்படுத்தப்படும் என்பதை நினைவில் கொள்க பகுதி = 0.5 * (விளம்பரம் + பிசி) * பாவம் A..
   விளம்பரம்

ஆலோசனை

• இந்த முக்கோண பகுதி கால்குலேட்டர் மேலே குறிப்பிட்டுள்ள "எந்த நாற்கர" முறையிலும் கணக்கீடுகளுக்கு மிகவும் வசதியானது.
• மேலும் தகவலுக்கு, குறிப்பிட்ட வடிவங்களில் உள்ள கட்டுரைகளைப் பார்க்கவும்: ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி, ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது எப்படி, ஒரு ரோம்பஸின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது எப்படி, ஒரு ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது எப்படி, மற்றும் ஒரு காத்தாடியின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது.