உள்ளடக்கம்

• படிகள்

ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, அதன் உயரத்தை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். பொருள் இந்த அளவீடுகளை வழங்கவில்லை என்றால், உங்களுக்குத் தெரிந்தவற்றின் அடிப்படையில் உயர்ந்த வழியை நீங்கள் இன்னும் எளிதாகக் காணலாம்! சிக்கலில் உள்ள தகவல்களின் அடிப்படையில் ஒரு முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் கண்டறிய இந்த கட்டுரை இரண்டு வெவ்வேறு வழிகளில் உங்களுக்கு வழிகாட்டும்.

படிகள்

3 இன் முறை 1: உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க அடிப்படை மற்றும் பகுதியைப் பயன்படுத்தவும்

1. 

   ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதிக்கான சூத்திரத்தை மீண்டும் செய்யவும். ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, எங்களிடம் சூத்திரம் உள்ளது A = 1/2bh.
   • அ = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
   • b = முக்கோணத்தின் அடித்தளத்தின் நீளம்
   • எச் = கீழ் விளிம்பிலிருந்து உயரம்

2. 

   
   
   முக்கோணத்தைப் பார்த்து, உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்த மாறிகள் அடையாளம் காணவும். இந்த வழக்கில், அளவின் மதிப்புக்கு ஒதுக்க உங்களுக்கு ஒரு பகுதி உள்ளது அ. பக்க நீளமும் உங்களுக்குத் தெரியும்; அந்த மதிப்பை "'b'" அளவுக்கு ஒதுக்கவும். உங்களிடம் ஒரு விளிம்பின் பரப்பளவு மற்றும் நீளம் இரண்டுமே இல்லையென்றால், நீங்கள் வேறு முறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
   • முக்கோணத்தின் எந்தப் பக்கமும் நீங்கள் அதை எப்படி வரைய வேண்டும் என்பதைப் பொறுத்து தளமாகலாம். இதைப் பார்க்க, அறியப்பட்ட நீளத்தின் பக்கமானது அடிவாரத்தில் இருக்கும் வரை முக்கோணத்தை பல திசைகளில் சுழற்றுவதை கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 20 ஆகவும், ஒரு பக்கம் 4 ஆகவும் இருந்தால், எங்களிடம்: அ = 20 மற்றும் b = 4.

3. 

   
   
   உங்கள் எண்களை வெளிப்பாட்டில் செருகவும் A = 1/2bh மற்றும் கணிதத்தை செய்யுங்கள். முதலில், (ஆ) ஐ 1/2 ஆல் பெருக்கி, பின்னர் நீங்கள் கண்டுபிடித்த தயாரிப்பு மூலம் பகுதியை (ஏ) பிரிக்கவும். இந்த கணக்கீட்டின் விளைவாக முக்கோணத்தின் உயரம் இருக்கும்!
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், எங்களிடம் உள்ளது: 20 = 1/2 (4) ம
   • 20 = 2 மணி நேரம்
   • 10 = ம
   விளம்பரம்

3 இன் முறை 2: ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் கண்டறியவும்

1. 

   
   
   ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பண்புகளை நினைவுகூருங்கள். ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தில் மூன்று சம பக்கங்களும் மூன்று சம கோணங்களும் 60 டிகிரி வரை உள்ளன. இந்த முக்கோணத்தை பாதியாகப் பிரித்தால், ஒரே மாதிரியான இரண்டு சரியான முக்கோணங்களைப் பெறுவீர்கள்.
   • இந்த எடுத்துக்காட்டில், பக்க நீளம் 8 உடன் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் காண்போம்.

2. 

   பித்தகோரியன் தேற்றத்தை நினைவு கூருங்கள். பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் படி, எந்த வலது முக்கோணத்திற்கும் இரண்டு வலது கோண பக்கங்கள் உள்ளன a, b மற்றும் ஹைபோடென்யூஸ் c பிறகு: a + b = c. சமத்துவ முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க இந்த தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம்!

3. 

   ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தை பிரிக்கும் ஒரு கோட்டை வரையவும், பின்னர் மதிப்புகளை ஒதுக்கவும் a, b, மற்றும் c படத்தில். ஹைபோடென்யூஸ் c சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்க நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும், இதற்கிடையில், பக்க பக்கமும் a சமபக்க முக்கோணத்தின் பக்கத்தின் நீளத்தின் 1/2 நீளம் இருக்கும் b நாம் தேடும் முக்கோணத்தின் உயரம்.
   • பக்க 8 உடன் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் எடுத்துக்காட்டுக்குத் திரும்புகையில், எங்களிடம் உள்ளது c = 8 மற்றும் a = 4.

4. 

   இந்த மதிப்புகளை பித்தகோரியன் தேற்றத்துடன் மாற்றவும் மற்றும் கணக்கிடவும் b. முதலில், நாங்கள் ஸ்கொயர் செய்தோம் c மற்றும் a ஒவ்வொரு எண்ணையும் தானாகப் பெருக்குவதன் மூலம். பின்னர், a இலிருந்து c ஐக் கழிக்கவும்.
   • 4 + பி = 8
   • 16 + பி = 64
   • b = 48

5. 

   முக்கோணத்தின் உயரத்தைக் கண்டுபிடிக்க b இன் சதுர மூலத்தைக் கணக்கிடுங்கள்! B இன் சதுர மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்க கால்குலேட்டரின் சதுர மூல செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும். இதன் விளைவாக சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம்!
   • b = √48 = 6.93
   விளம்பரம்

3 இன் முறை 3: மூலைகளிலும் விளிம்புகளிலும் உயரத்தைக் கண்டறியவும்

1. 

   உங்களிடம் என்ன மதிப்புகள் உள்ளன என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் ஒரு முக்கோணத்தின் உயரத்தை நாம் கணக்கிடலாம்: உங்களிடம் ஒரு கோணமும் விளிம்பும் இருந்தால்; உங்களிடம் கீழ் விளிம்பு இருந்தால், பக்க விளிம்பும் மூலையும் இரு பக்கங்களுக்கிடையில் இருக்கும்; நீங்கள் மூன்று பக்கங்களும் இருந்தால். முக்கோணத்தின் பக்கங்களை a, b, c மற்றும் A, B, C கோணங்களில் அழைப்போம்.
   • உங்களிடம் மூன்று பக்கங்களும் இருந்தால், நீங்கள் ஹெரான் சூத்திரத்தையும் முக்கோணத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரத்தையும் பயன்படுத்தலாம்.
   • இரண்டு பக்கங்களும் ஒரு கோணமும் இருந்தால், நீங்கள் ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதியை இரண்டு மூலைகளிலும் ஒரு விளிம்பிலும் கணக்கிட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம். A = 1/2ab (பாவம் சி).

2. 

   நீங்கள் முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களைக் கொண்டிருந்தால் ஹெரான் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துங்கள். இந்த சூத்திரத்தில் இரண்டு பாகங்கள் உள்ளன. முதலில் நீங்கள் மாறி p ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அதாவது முக்கோணத்தின் அரை சுற்றளவு. எங்களிடம் சூத்திரம் உள்ளது: p = (a + b + c) / 2.
   • A = 4, b = 3 மற்றும் c = 5 ஆகிய மூன்று பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்திற்கு, அரை சுற்றளவு p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. எங்களிடம் p = 6 உள்ளது.
   • அடுத்து, ஹெரான் சூத்திரத்தின் இரண்டாம் பகுதியை நீங்கள் பயன்படுத்துகிறீர்கள், இது A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) பகுதி. சமன்பாட்டில் A ஐ சமமான வெளிப்பாட்டுடன் மாற்றவும்: பரப்பிற்கான உங்கள் சூத்திரத்திலிருந்து 1/2bh (அல்லது 1/2 / அல்லது 1/2 ch).
   • H ஐக் கண்டுபிடிக்க கணிதத்தைச் செய்யவும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், எங்களிடம் 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)) உள்ளது .அப்போது 3/2 ம = √ ((6 (2) ( 3) (1)) தொடர்ந்து கணக்கிடுவதால், நமக்கு 3/2 ம = √36 கிடைக்கிறது. சதுர மூலத்தைக் கணக்கிட ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி, வெளிப்பாடு 3/2 ம = 6 ஆக மாறுகிறது. இந்த முக்கோணத்தின் உயரம் 4 என்பதைக் காண்கிறோம்.

3. 

   ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தையும் ஒரு கோணத்தையும் சிக்கல் உங்களுக்குக் கூறினால், இரண்டு பக்கங்களும் ஒரு கோணமும் உள்ள பகுதிக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். சமமான வெளிப்பாட்டுடன் பகுதியை சூத்திரத்தில் செருகவும்: 1/2bh. உங்களிடம் 1/2bh = 1/2ab (பாவம் சி) இருக்கும். அதே மாறிகளை நீக்குவதன் மூலம் வெளிப்பாட்டை எளிதாக்குவது, நமக்கு h = a (sin C) கிடைக்கிறது.
   • உங்களிடம் உள்ள மாறிகள் மூலம் சிக்கலை தீர்க்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, a = 3, C = 40 டிகிரிக்கு, வெளிப்பாடு ஆகிறது: h = 3 (பாவம் 40). பதிலைக் கண்டுபிடிக்க ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தவும்.இந்த எடுத்துக்காட்டில், h க்குப் பிறகு 1.928 ஆக இருக்கும்.
   விளம்பரம்