உள்ளடக்கம்

• படிகள்

விகிதங்கள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களை ஒப்பிடுவதற்கான கணித வெளிப்பாடுகள். விகிதங்கள் அளவுகள் மற்றும் முழுமையான அளவுகளை ஒப்பிட்டுப் பயன்படுத்தலாம் அல்லது பிரிவுகளை ஒரு தொகையுடன் ஒப்பிடுக. விகிதங்களை வெவ்வேறு வடிவங்களில் கணக்கிட்டு எழுதலாம், இருப்பினும், அவற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை வழிநடத்தும் கொள்கைகள் ஒன்றே.

படிகள்

3 இன் பகுதி 1: விகிதம் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது

1. 

   விகிதங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதைக் கவனியுங்கள். விகிதங்கள் கல்வி ரீதியாகவும் வாழ்க்கையிலும் பல அளவுகள் அல்லது அளவுகளை ஒருவருக்கொருவர் ஒப்பிட்டுப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இரண்டு மதிப்புகளை ஒப்பிடுவது எளிமையான விகிதம், மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மதிப்புகளை ஒப்பிடும் விகிதங்களும் உள்ளன. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வெவ்வேறு எண்களையும் அளவுகளையும் ஒப்பிட வேண்டிய எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும், விகிதாச்சாரங்கள் பொருந்தும். அளவிலான உறவை விவரிப்பதன் மூலம், விகிதங்கள் ஒரு ரசாயன செய்முறையை இரட்டிப்பாக்க முடியுமா அல்லது ஒரு செய்முறையைச் சேர்க்க முடியுமா என்பதைக் குறிக்கிறது. சிக்கலை நீங்கள் புரிந்துகொண்டவுடன், உங்கள் வாழ்க்கையில் பெரும்பாலும் விகிதங்களைப் பயன்படுத்துவீர்கள்.

2. 

   
   
   விகிதம் என்ன என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, விகிதங்கள் குறைந்தது இரண்டு பொருட்களின் அளவு உறவைக் குறிக்கும். உதாரணமாக, பேக்கிங்கிற்கு இரண்டு கப் மாவு மற்றும் ஒரு கப் சர்க்கரை தேவைப்பட்டால், ஒரு மாவு முதல் சர்க்கரை விகிதம் 2/1 என்று கூறுவீர்கள்.
   • அளவுகள் நேரடியாக பிணைக்கப்படாவிட்டாலும் (செய்முறையில் போன்றவை) அளவுகளுக்கிடையேயான உறவைத் தீர்மானிக்க விகிதங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உதாரணமாக, வகுப்பில் 5 பெண்கள் மற்றும் 10 சிறுவர்கள் இருந்தால், சிறுவர்களுக்கான விகிதம் 5/10 ஆகும். இந்த இரண்டு அளவுகளும் சார்ந்து இல்லை அல்லது ஒன்றாக இணைக்கப்படவில்லை, மேலும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை அகற்றப்பட்டால் அல்லது சேர்க்கப்பட்டால் அது மாறும். விகிதம் வெறுமனே அளவுகளை ஒப்பிடுவது.

3. 

   
   
   விகிதங்கள் எழுதப்பட்ட வழிகளைக் கவனியுங்கள். விகிதங்களை வார்த்தைகளில் அல்லது கணித சின்னங்களில் எழுதலாம்.
   • சொற்களில் எழுதப்பட்ட விகிதங்களை நீங்கள் அடிக்கடி பார்ப்பீர்கள் (மேலே). விகிதங்கள் பெரும்பாலும் பல வழிகளில் பயன்படுத்தப்படுவதால், நீங்கள் அறிவியல் அல்லது கணிதத்தில் வேலை செய்யவில்லை என்றால், விகிதங்களை எழுதுவதற்கான பொதுவான வழியை நீங்கள் காண்பீர்கள்.
   • விகிதங்கள் பெரும்பாலும் பெருங்குடலுடன் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இரண்டு அளவுகளை ஒப்பிடும் போது, ​​நீங்கள் ஒரு பெருங்குடலைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் (7: 13 போன்றது) மற்றும் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அளவுகளை ஒப்பிடும் போது, ​​ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த அளவு ஜோடிகளுக்கும் இடையில் ஒரு பெருங்குடலைச் சேர்க்கிறீர்கள் (10: 2: 23 போன்றவை). . வகுப்பறை எடுத்துக்காட்டில், சிறுவர்களின் எண்ணிக்கையை பெண்கள் எண்ணிக்கையுடன் ஒப்பிடலாம்: 5 பெண்கள்: 10 சிறுவர்கள். இதை நாம் வெறுமனே எழுதலாம்: 5: 10.
   • விகிதங்கள் சில நேரங்களில் பின்னங்களாக எழுதப்படுகின்றன. வகுப்பறை எடுத்துக்காட்டில், 5 பெண்கள் 10 சிறுவர்களுக்கான விகிதம் 5/10 என எழுதப்படலாம். இருப்பினும், விகிதத்தை ஒரு பகுதியாக நீங்கள் புரிந்து கொள்ளக்கூடாது, மேலும் இந்த எண்கள் ஒரு பகுதியின் விகிதத்தை ஒரு தொகைக்கு குறிக்கவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   விளம்பரம்

3 இன் பகுதி 2: விகிதங்களைப் பயன்படுத்துதல்

1. 

   
   
   விகிதத்தை அதன் குறைந்தபட்ச வடிவத்திற்கு கொண்டு வாருங்கள். விகிதத்தில் உள்ள சொற்களின் பொதுவான வகுப்பினை அகற்றுவதன் மூலம் விகிதங்களை பின்னங்கள் போல குறைக்க முடியும். விகிதத்தைக் குறைக்க, பிரிவை இனி செய்யமுடியாத வரை பொதுவான வகுப்பாளர்களால் விகிதத்தில் விதிமுறைகளைப் பிரிக்கவும். இருப்பினும், அதில் பணிபுரியும் போது, ​​அந்த விகிதத்தைப் பெறுவதற்கு அசல் அளவை மறந்துவிடக் கூடாது.
   • மேலேயுள்ள வகுப்பு எடுத்துக்காட்டில், 5 சிறுமிகளின் விகிதம் 10 சிறுவர்களுக்கான விகிதம் (5: 10), இரண்டு சொற்களும் பொதுவான வகுப்பான் 5 ஐக் கொண்டுள்ளன. இரண்டு சொற்களை 5 ஆல் வகுக்கவும் (பெரிய பொதுவான வகுப்பான் சிறந்தது) 1 பெண்ணின் விகிதத்தை 2 சிறுவர்களுக்கு (அல்லது 1: 2) பெற. இருப்பினும், குறைக்கப்பட்ட விகிதத்தைப் பயன்படுத்தும் போது கூட அசல் அளவை ஒருவர் மனதில் கொள்ள வேண்டும். ஒரு வகுப்பில் 3 ஐ விட 15 மாணவர் எண்ணிக்கை உள்ளது. குறைந்தபட்ச விகிதம் சிறுவர் மற்றும் சிறுமிகளின் எண்ணிக்கையை ஒப்பிடுகிறது. 2 ஆண் மாணவர்களில் 1 பேர், 2 சிறுவர்கள் மற்றும் 1 பெண் மட்டுமல்ல.
   • சில விகிதங்களை எளிமைப்படுத்த முடியாது. எடுத்துக்காட்டாக, 3: 56 ஐ எளிமைப்படுத்த முடியாது, ஏனெனில் இரண்டு எண்களுக்கு பொதுவான வகுப்பான் இல்லை - 3 முதன்மையானது, 56 ஐ 3 ஆல் வகுக்க முடியாது.

2. 

   "சமநிலை" விகிதங்களுக்கு பெருக்கல் அல்லது பிரிவைப் பயன்படுத்தவும். விகிதங்களைப் பயன்படுத்தும் ஒரு பொதுவான வகை சிக்கல், ஒருவருக்கொருவர் விகிதத்தில் இரண்டு எண்களை அதிகரிப்பதை அல்லது குறைப்பதை சமப்படுத்த விகிதங்களைப் பயன்படுத்துவதாகும். அசல் விகிதத்திற்கு விகிதாசாரத்தில் ஒரு புதிய விகிதத்தைப் பெற அனைத்து சொற்களையும் ஒரே விகிதத்தில் பெருக்கவும் அல்லது வகுக்கவும், எனவே விகிதத்தை சமப்படுத்தவும், விகிதாச்சார காரணி மூலம் விகிதத்தை பெருக்கவும் அல்லது வகுக்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பேக்கருக்கு ஒரு பேக்கரின் செய்முறையை மூன்று மடங்கு செய்ய வேண்டும். வழக்கமான சர்க்கரைக்கு மாவின் விகிதம் 2/1 (2: 1) எனில், இரு எண்களும் 3 ஆல் பெருக்கப்படும். அதனுடன் தொடர்புடைய அளவு 6 கப் மாவு மற்றும் 3 கப் சர்க்கரை (6: 3).
   • அதே செயல்முறையை மாற்றியமைக்கலாம். வழக்கமான செய்முறைக்கு பேக்கருக்கு பாதி பொருட்கள் மட்டுமே தேவைப்பட்டால், இரண்டு அளவுகளும் 1/2 ஆல் பெருக்கப்படுகின்றன (அல்லது 2 ஆல் வகுக்கப்படுகின்றன). இதன் விளைவாக 1 கப் மாவு மற்றும் 1/2 (0.5) கப் சர்க்கரை இருக்கும்.

3. 

   இரண்டு சம விகிதங்களை அறிந்த அறியப்படாத எண்களைக் கண்டறியவும். விகிதங்களின் சிக்கலின் மற்றொரு வடிவம் விகிதத்தில் அறியப்படாததைக் கண்டுபிடிப்பது அவசியம், விகிதத்தில் மற்றொரு எண்ணைக் கொடுக்கும், மற்றும் இரண்டாவது முதல்வருக்கு சமமாக இருக்கும். குறுக்கு பெருக்கத்தின் கொள்கை இந்த சிக்கலை மிக எளிதாக தீர்க்க முடியும். விகிதத்தை ஒரு பகுதியாக எழுதுங்கள், விகிதங்களை சமமாக அமைக்கவும், முடிவைப் பெற குறுக்கு பெருக்கவும்.
   • உதாரணமாக, எங்களிடம் 2 சிறுவர்கள் மற்றும் 5 பெண்கள் கொண்ட மாணவர் குழு உள்ளது என்று சொல்லலாம். சிறுமிகளுக்கான சிறுவர்களின் விகிதத்தை நாம் கணக்கிட்டால், 20 சிறுமிகளுடன் ஒரு வகுப்பில் எத்தனை ஆண் மாணவர்கள் இருப்பார்கள்? இந்த சிக்கலை தீர்க்க, முதலில், எங்களுக்கு இரண்டு விகிதங்கள் உள்ளன, ஒன்று அறியப்படாத எண்கள்: 2 ஆண்கள்: 5 பெண்கள் = x ஆண்கள்: 20 பெண்கள். ஒரு பகுதியாக மாற்றும்போது, ​​நமக்கு 2/5 மற்றும் x / 20 உள்ளன. குறுக்கு பெருக்கினால், நமக்கு 5x = 40 கிடைக்கிறது, சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் சிக்கலை தீர்க்கவும். இறுதி முடிவு x = 8 ஆகும்.
   விளம்பரம்

3 இன் பகுதி 3: பிழை கண்டறிதல்

1. 

   விகித சொல் சிக்கல்களில் கூட்டல் அல்லது கழிப்பதைத் தவிர்க்கவும். பல சொல் சிக்கல்கள் இப்படி இருக்கும்: "ஒரு செய்முறைக்கு 4 உருளைக்கிழங்கு மற்றும் 5 கேரட் தேவைப்படுகிறது. நீங்கள் 8 உருளைக்கிழங்கைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்றால், விகிதாச்சாரத்தை வைத்திருக்க எத்தனை கேரட்டுகள் இருக்க வேண்டும். ? " பல மாணவர்கள் ஒவ்வொரு அளவிற்கும் ஒரே தொகையைச் சேர்க்கிறார்கள். விகிதத்தை ஒரே மாதிரியாக வைத்திருக்க நீங்கள் உண்மையில் பெருக்கத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும், கூடுதலாக அல்ல. இந்த சிக்கலை தீர்க்கும்போது அதை எப்படி சரியாகவும் தவறாகவும் செய்வது என்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு இங்கே:
   • தவறான வழி: "8 - 4 = 4, நான் 4 உருளைக்கிழங்கு மற்றும் ஒரு செய்முறையைச் சேர்க்கிறேன். அதாவது கொடுக்கப்பட்ட 5 பேருக்கு 4 கேரட்டுகளையும் சேர்ப்பேன் ... காத்திருங்கள்! அது சரியான வழி அல்ல. நான் மீண்டும் முயற்சி செய்வேன்.
   • சரியான வழி: "8 ÷ 4 = 2, உருளைக்கிழங்கின் எண்ணிக்கையை 2 ஆல் பெருக்குகிறோம். அதாவது 5 கேரட்டுகளையும் 2 ஆல் பெருக்குகிறோம். 5 x 2 = 10, எனவே எங்களுக்கு மொத்தம் 10 கேரட் தேவை. புதிய சமையல் குறிப்புகளுக்கு ".

2. 

   ஒரே அலகுக்கு மாற்றவும். பல வேறுபட்ட அலகுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் சில சிக்கல்கள் மிகவும் சிக்கலானவை. விகிதத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு அதே அலகுக்கு மாற்றவும். ஒரு பிரச்சினை மற்றும் அதன் தீர்வுக்கான எடுத்துக்காட்டு இங்கே:
   • ஒரு பொருளாளரிடம் 500 கிராம் தங்கமும் 10 கிலோ வெள்ளியும் உள்ளது. கடையில் தங்கத்தின் வெள்ளி விகிதம் என்ன?
   • கிராம் மற்றும் கிலோகிராம் ஒன்றல்ல, எனவே நாம் அலகுகளை மாற்ற வேண்டும். 1 கிலோ = 1,000 கிராம், எனவே 10 கிலோ = 10 கிலோ எக்ஸ் = 10 எக்ஸ் 1,000 கிராம் = 10,000 கிராம்.
   • பொருளாளரிடம் 500 கிராம் தங்கமும் 10,000 கிராம் வெள்ளியும் உள்ளது.
   • தங்கம் முதல் வெள்ளி விகிதம் வரை.

3. 

   
   
   சிக்கலில் அலகு எழுதுங்கள். விகிதாசார சொல் சிக்கல்களில், ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் பிறகு அலகு எழுதும் போது தவறு செய்வது எளிது. நினைவில் கொள்ளுங்கள், அதே அலகுகள் மதிப்பெண்ணில் பட்டியலிடப்படாது. விகிதத்தைக் குறைத்த பிறகு, இறுதி முடிவுக்கு அலகுகளைச் சேர்க்கவும்.
   • எடுத்துக்காட்டு: உங்களிடம் 6 பெட்டிகள் இருந்தால், ஒவ்வொரு 3 பெட்டிகளுக்கும் 9 பளிங்குகள் இருந்தால், மொத்தம் எத்தனை பளிங்குகள்?
   • தவறான வழி: காத்திருங்கள், எதுவும் கடக்கப்படவில்லை, இதன் விளைவாக "பெட்டி x பெட்டி / பளிங்கு" இருக்கும். அது நியாயமானதல்ல
   • சரியான வழி:
     
     
     18 பளிங்கு.
   விளம்பரம்