உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• குறிப்புகள்

கணித செயல்பாடுகள், பொதுவாக f (x) அல்லது g (x) எனக் குறிக்கப்படும், "x" இலிருந்து "y" க்கு செல்லும் கணித செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் வரிசையாகக் கருதலாம். தலைகீழ் செயல்பாடு f (x) f (x) என எழுதப்பட்டுள்ளது. எளிய செயல்பாடுகளின் விஷயத்தில், தலைகீழ் செயல்பாட்டைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம் அல்ல.

படிகள்

1. 1 F (x) வை y க்கு பதிலாக செயல்பாட்டை முழுமையாக மீண்டும் எழுதவும். இந்த வழக்கில், "y" செயல்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் இருக்க வேண்டும், மற்றும் "x" - மறுபுறம். உங்களுக்கு 2 + y = 3x போன்ற செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்டால், நீங்கள் ஒரு பக்கத்தில் y ஐயும் மறுபுறம் x ஐயும் தனிமைப்படுத்த வேண்டும்.
   • உதாரணமாக. இந்த செயல்பாட்டை f (x) = 5x - 2 என மீண்டும் எழுதுகிறோம் y = 5x - 2... f (x) மற்றும் "y" ஆகியவை மாறக்கூடியவை.
   • f (x) என்பது ஒரு செயல்பாட்டிற்கான நிலையான குறியீடாகும், ஆனால் நீங்கள் பல செயல்பாடுகளைக் கையாளுகிறீர்கள் என்றால், அவை ஒவ்வொன்றும் வேறுபடுவதை எளிதாக்க வெவ்வேறு கடிதங்களை ஒதுக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, செயல்பாடுகள் பெரும்பாலும் g (x) மற்றும் h (x) என குறிப்பிடப்படுகின்றன.
2. 2 "X" ஐக் கண்டறியவும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், "x" ஐ சம அடையாளத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கு தனிமைப்படுத்த தேவையான கணிதத்தைச் செய்யுங்கள். அடிப்படை இயற்கணிதக் கோட்பாடுகள்: "x" க்கு ஒரு எண் குணகம் இருந்தால், இந்த குணகம் மூலம் செயல்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் பிரிக்கவும்; "x" உடன் சில இலவச சொல் சேர்க்கப்பட்டால், அதை செயல்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலிருந்தும் கழிக்கவும் (மற்றும் பல).
   • சம அடையாளத்தின் இருபுறமும் உள்ள அனைத்து விதிமுறைகளுக்கும் ஒரே செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தினால் மட்டுமே நீங்கள் சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்திற்கு எந்த செயல்பாட்டையும் பயன்படுத்த முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், சமன்பாட்டின் இருபுறமும் 2 ஐச் சேர்க்கவும். உங்களுக்கு y + 2 = 5x கிடைக்கும். பின்னர் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 5 ஆல் வகுக்கவும் (y + 2) / 5 = x. இறுதியாக, இடதுபுறத்தில் "x" உடன் சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதவும்: x = (y + 2) / 5.
3. 3 "X" ஐ "y" உடன் மாற்றுவதன் மூலம் மாறிகளை மாற்றவும் மற்றும் நேர்மாறாகவும். இதன் விளைவாக அசல் செயல்பாட்டிற்கு நேர்மாறான ஒரு செயல்பாடு இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், x மதிப்பை அசல் சமன்பாட்டில் இணைத்து y மதிப்பை கண்டறிந்தால், அந்த y மதிப்பை தலைகீழ் செயல்பாட்டில் இணைப்பதன் மூலம், x மதிப்பைப் பெறுவோம்.
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நாங்கள் பெறுகிறோம் y = (x + 2) / 5.
4. 4 "Y" ஐ f (x) உடன் மாற்றவும். தலைகீழ் செயல்பாடுகள் பொதுவாக f (x) = ("x" உடன் சொற்கள்) என எழுதப்படும். இந்த வழக்கில் -1 ஒரு அடுக்கு அல்ல என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்; இது தலைகீழ் செயல்பாட்டிற்கான குறியீடாகும்.
   • -1 சக்தியில் "x" 1 / x க்கு சமமாக இருப்பதால், f (x) என்பது 1 / f (x) என்ற குறியீடாகும், இது f (x) இன் தலைகீழ் செயல்பாட்டையும் குறிக்கிறது.
5. 5 "X" க்கு பதிலாக அசல் செயல்பாட்டில் ஒரு நிலையான மதிப்பை மாற்றுவதன் மூலம் வேலையைச் சரிபார்க்கவும். "Y" மதிப்பை மாற்றுவதன் மூலம் தலைகீழ் செயல்பாட்டை நீங்கள் சரியாகக் கண்டறிந்தால், "x" என்ற மாற்று மதிப்பை நீங்கள் காண்பீர்கள்.
   • உதாரணமாக, x = 4. ப்ளக் -ஐ செருகவும். நீங்கள் f (x) = 5 (4) - 2 அல்லது f (x) = 18 ஐப் பெறுவீர்கள்.
   • இப்போது 18 ஐ தலைகீழாகச் செருகினால் உங்களுக்கு y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. அதாவது y = 4. இது "x" செருகப்பட்டுள்ளது, எனவே நீங்கள் தலைகீழை சரியாகக் கண்டறிந்துள்ளீர்கள் .

குறிப்புகள்

• நீங்கள் செயல்பாடுகளில் இயற்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யும்போது, ​​நீங்கள் இரு திசைகளிலும் சுதந்திரமாக f (x) = y மற்றும் f ^ (- 1) (x) = y ஐ மாற்றலாம். ஆனால் தலைகீழ் செயல்பாட்டை நேரடியாக எழுதுவது குழப்பமாக இருக்கும், எனவே அவற்றை ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுத்தி அறிய உதவுவதற்காக f (x) அல்லது f ^ (- 1) (x) உடன் ஒட்டவும்.
• தலைகீழ் செயல்பாடு பொதுவாக (ஆனால் எப்போதும் இல்லை) ஒரு செயல்பாட்டு சார்பு என்பதை நினைவில் கொள்க.