உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• முறை 2 இல் 1: உச்சியை கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரம்
• முறை 2 இல் 2: சதுரத்தை நிறைவு செய்தல்
• குறிப்புகள்
• எச்சரிக்கைகள்
• உனக்கு என்ன வேண்டும்

இருபடி பரபோலாவின் உச்சம் அதன் மிக உயர்ந்த அல்லது குறைந்த புள்ளியாகும். ஒரு பரபோலாவின் உச்சியைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் ஒரு சிறப்பு சூத்திரம் அல்லது சதுரத்தின் நிரப்பு முறையைப் பயன்படுத்தலாம். இதை எப்படி செய்வது என்பது கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளது.

படிகள்

முறை 2 இல் 1: உச்சியை கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரம்

1. 1 A, b மற்றும் c அளவுகளைக் கண்டறியவும். ஒரு இருபடி சமன்பாட்டில், உள்ள குணகம் எக்ஸ் = a, மணிக்கு எக்ஸ் = b, மாறிலி (மாறி இல்லாமல் குணகம்) = c உதாரணமாக, சமன்பாட்டை எடுத்துக்கொள்வோம்: ஒய் = x + 9x + 18. இங்கே ஒரு = 1, b = 9, மற்றும் c = 18.
2. 2 உச்சநிலையின் x- ஒருங்கிணைப்புக்கான மதிப்பை கணக்கிட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். உச்சநிலை என்பது பரபோலாவின் சமச்சீர் புள்ளியாகும். ஒரு பரபோலாவின் x ஒருங்கிணைப்பை கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரம்: x = -b / 2a கணக்கிட பொருத்தமான மதிப்புகளை செருகவும் எக்ஸ்.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 ஒய் மதிப்பை கணக்கிட அசல் சமன்பாட்டில் நீங்கள் காணும் x- மதிப்பை செருகவும். இப்போது x இன் மதிப்பு உங்களுக்குத் தெரியும், y ஐக் கண்டுபிடிக்க அசல் சமன்பாட்டில் செருகவும். எனவே, ஒரு பரபோலாவின் உச்சியை கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தை ஒரு செயல்பாடாக எழுதலாம்: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... இதன் பொருள் y ஐ கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் முதலில் x ஐ சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்க வேண்டும், பின்னர் x இன் மதிப்பை அசல் சமன்பாட்டில் செருக வேண்டும். இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பது இங்கே:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 X மற்றும் y மதிப்புகளை ஒரு ஜோடி ஒருங்கிணைப்புகளாக எழுதுங்கள். X = -9/2 மற்றும் y = -9/4 என்று இப்போது உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அவற்றை வடிவத்தில் ஒருங்கிணைப்புகளாக எழுதுங்கள்: (-9/2, -9/4). பரபோலாவின் உச்சம் ஆயத்தொலைவுகளில் அமைந்துள்ளது (-9/2, -9/4). இந்த பரபோலாவை நீங்கள் வரைய வேண்டுமானால், x இன் குணகம் நேர்மறையாக இருப்பதால், அதன் உச்சம் மிகக் குறைந்த இடத்தில் உள்ளது.

முறை 2 இல் 2: சதுரத்தை நிறைவு செய்தல்

1. 1 சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். சதுரத்தை பூர்த்தி செய்வது ஒரு பரபோலாவின் உச்சியைக் கண்டறிய மற்றொரு வழியாகும். இந்த முறையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், அசல் சமன்பாட்டில் x ஐ மாற்றாமல், x மற்றும் y ஆயங்களை ஒரே நேரத்தில் காணலாம். உதாரணமாக, சமன்பாடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 ஒவ்வொரு குணகத்தையும் x இல் குணகத்தால் வகுக்கவும். எங்கள் விஷயத்தில், x இல் உள்ள குணகம் 1 ஆகும், எனவே நாம் இந்த படிநிலையைத் தவிர்க்கலாம். 1 ஆல் வகுத்தல் எதையும் மாற்றாது.
3. 3 மாறிலியை சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்திற்கு நகர்த்தவும். மாறிலி - மாறி இல்லாமல் குணகம். அது இங்கே உள்ளது 1... சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலிருந்தும் 1 ஐக் கழிப்பதன் மூலம் 1 ஐ வலது பக்கம் நகர்த்தவும். அதை எப்படி செய்வது என்பது இங்கே:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை ஒரு முழு சதுரமாக முடிக்கவும். இதைச் செய்ய, கண்டுபிடிக்கவும் (b / 2) மற்றும் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் முடிவைச் சேர்க்கவும். மாற்று 4 அதற்கு பதிலாக b, என 4x நமது சமன்பாட்டின் குணகம் b ஆகும்.
   • (4/2) = 2 = 4. இப்போது பெற சமன்பாட்டின் இருபுறமும் 4 ஐ சேர்க்கவும்:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை எளிதாக்குதல். X + 4x + 4 ஒரு முழுமையான சதுரம் என்பதை நாம் காண்கிறோம். இதை இவ்வாறு எழுதலாம்: (x + 2) = 3
6. 6 X மற்றும் y ஆயங்களை கண்டுபிடிக்க இதைப் பயன்படுத்தவும். வெறுமனே (x + 2) = 0. ஐ அமைப்பதன் மூலம் x ஐக் காணலாம். இப்போது (x + 2) = 0, x: x = -2 ஐக் கணக்கிடுங்கள். Y ஆயத்தொலைவு என்பது ஒரு முழுமையான சதுரத்தின் வலது பக்கத்தில் உள்ள மாறிலி ஆகும். எனவே, y = 3. சமன்பாட்டின் பரபோலாவின் உச்சம் x + 4x + 1 = (-2, 3)

குறிப்புகள்

• A, b, c ஆகியவற்றை சரியாக வரையறுக்கவும்.
• ஆரம்பக் கணக்கீடுகளை பதிவு செய்யவும். இது வேலையின் செயல்பாட்டில் உதவுவது மட்டுமல்லாமல், எங்கே தவறுகள் நடந்தன என்பதைப் பார்க்கவும் உதவும்.
• கணக்கீடுகளின் வரிசையை தொந்தரவு செய்யாதீர்கள்.

எச்சரிக்கைகள்

• உங்கள் பதிலைச் சரிபார்க்கவும்!
• A, b மற்றும் c இன் குணகங்களை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது என்பது உங்களுக்குத் தெரியுமா என்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், பதில் தவறாக இருக்கும்.
• பீதியடைய வேண்டாம் - இதுபோன்ற பிரச்சனைகளைத் தீர்ப்பதற்கு பயிற்சி தேவை.

உனக்கு என்ன வேண்டும்

• காகிதம் அல்லது கணினி
• கால்குலேட்டர்