உள்ளடக்கம்

• படிகள்
• பகுதி 1 இன் 3: சமன்பாட்டை எழுதுதல்
• 3 இன் பகுதி 2: சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது
• 3 இன் பகுதி 3: தீர்வைச் சரிபார்க்கிறது
• குறிப்புகள்

மாடுலஸ் (முழுமையான மதிப்பு) கொண்ட ஒரு சமன்பாடு என்பது ஒரு மாறி அல்லது வெளிப்பாடு மட்டு அடைப்புக்குறிக்குள் இணைக்கப்பட்டுள்ள எந்த சமன்பாடும் ஆகும். மாறியின் முழுமையான மதிப்பு ${ காட்சி உடை x}$ என குறிப்பிடப்படுகிறது $எக்ஸ்$மற்றும் மாடுலஸ் எப்போதும் நேர்மறையானது (பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர, இது நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அல்ல). ஒரு முழுமையான மதிப்பு சமன்பாடு மற்ற கணித சமன்பாடுகளைப் போலவே தீர்க்கப்படலாம், ஆனால் ஒரு நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை சமன்பாடுகளை நீங்கள் தீர்க்க வேண்டியிருப்பதால் ஒரு மாடுலஸ் சமன்பாடு இரண்டு முனைப்புள்ளிகளைக் கொண்டிருக்கலாம்.

படிகள்

பகுதி 1 இன் 3: சமன்பாட்டை எழுதுதல்

1. 1 ஒரு தொகுதியின் கணித வரையறையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். இது இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: ${ displaystyle | p | = { start {case} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {case}}}$... இதன் பொருள் எண் என்றால் ${ காட்சி உடை p}$ நேர்மறையாக, மாடுலஸ் ஆகும் ${ காட்சி உடை p}$... எண் என்றால் ${ காட்சி உடை p}$ எதிர்மறை, மாடுலஸ் ஆகும் ${ displaystyle -p}$... மைனஸ் மைனஸ் பிளஸ் தருவதால், மாடுலஸ் ${ displaystyle -p}$ நேர்மறை.
   • உதாரணமாக, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - - 9) = 9.
2. 2 ஒரு வடிவியல் கண்ணோட்டத்தில் முழுமையான மதிப்பின் கருத்தை புரிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு எண்ணின் முழுமையான மதிப்பு தோற்றம் மற்றும் இந்த எண்ணுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கு சமம். ஒரு தொகுதி, மாறி அல்லது வெளிப்பாட்டை உள்ளடக்கிய மட்டு மேற்கோள்களால் குறிக்கப்படுகிறது ($காட்சி உடை$) ஒரு எண்ணின் முழுமையான மதிப்பு எப்போதும் நேர்மறையானது.
   • உதாரணத்திற்கு, $=3$ மற்றும் $3$... எண்கள் -3 மற்றும் 3 ஆகியவை 0 இலிருந்து மூன்று அலகுகள் தொலைவில் உள்ளன.
3. 3 சமன்பாட்டில் தொகுதியை தனிமைப்படுத்தவும். முழுமையான மதிப்பு சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் இருக்க வேண்டும். மட்டு அடைப்புக்குறிக்கு வெளியே உள்ள எண்கள் அல்லது சொற்கள் சமன்பாட்டின் மறுபக்கத்திற்கு நகர்த்தப்பட வேண்டும். மாடுலஸ் எதிர்மறை எண்ணுக்கு சமமாக இருக்க முடியாது என்பதை நினைவில் கொள்க
   • உதாரணமாக, சமன்பாடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது $6x-2$; தொகுதியை தனிமைப்படுத்த, சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலிருந்தும் 3 ஐக் கழிக்கவும்:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $காட்சி உடை$

3 இன் பகுதி 2: சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது

1. 1 நேர்மறை மதிப்புக்கு சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். மாடுலஸுடன் சமன்பாடுகள் இரண்டு தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளன. நேர்மறையான சமன்பாட்டை எழுத, மட்டு அடைப்புக்குறிக்குள் இருந்து விடுபட்டு, அதன் விளைவாக வரும் சமன்பாட்டை (வழக்கம் போல்) தீர்க்கவும்.
   • உதாரணமாக, ஒரு நேர்மறை சமன்பாடு $காட்சி உடை$ ஒரு ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 நேர்மறை சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். இதைச் செய்ய, கணித செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி மாறி மதிப்பை கணக்கிடுங்கள். சமன்பாட்டிற்கான முதல் சாத்தியமான தீர்வை நீங்கள் இவ்வாறு காணலாம்.
   • உதாரணத்திற்கு:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 எதிர்மறை மதிப்புக்கான சமன்பாட்டை எழுதுங்கள். எதிர்மறை சமன்பாட்டை எழுத, மட்டு அடைப்புக்குறிக்குள் இருந்து விடுபடவும், சமன்பாட்டின் மறுபக்கத்தில், எண் அல்லது வெளிப்பாட்டிற்கு முன்னால் மைனஸ் அடையாளத்துடன்.
   • உதாரணமாக, ஒரு எதிர்மறை சமன்பாடு $=4$ ஒரு ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 எதிர்மறை சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். இதைச் செய்ய, கணித செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி மாறி மதிப்பை கணக்கிடுங்கள். சமன்பாட்டிற்கான இரண்டாவது சாத்தியமான தீர்வை நீங்கள் எவ்வாறு காணலாம்.
   • உதாரணத்திற்கு:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3 இன் பகுதி 3: தீர்வைச் சரிபார்க்கிறது

1. 1 நேர்மறை சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் முடிவைச் சரிபார்க்கவும். இதைச் செய்ய, பெறப்பட்ட மதிப்பை அசல் சமன்பாட்டில் மாற்றவும், அதாவது மதிப்பை மாற்றவும் ${ காட்சி உடை x}$நேர்மறை சமன்பாட்டை அசல் சமன்பாட்டிற்குள் மாடுலஸுடன் தீர்த்ததன் விளைவாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. சமத்துவம் உண்மையானால், முடிவு சரியானது.
   • உதாரணமாக, ஒரு நேர்மறையான சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் விளைவாக, நீங்கள் அதைக் கண்டால் ${ displaystyle x = 1}$, மாற்று ${ காட்சி உடை 1}$ அசல் சமன்பாட்டிற்கு:
     $6x-2$
     $காட்சி உடை$
     $காட்சி உடை$
     $=4$
2. 2 எதிர்மறை சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் முடிவைச் சரிபார்க்கவும். தீர்வுகளில் ஒன்று சரியாக இருந்தால், இரண்டாவது தீர்வும் சரியாக இருக்கும் என்று இது அர்த்தப்படுத்துவதில்லை. எனவே மதிப்பை மாற்றவும் ${ காட்சி உடை x}$, எதிர்மறை சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் விளைவாக, அசல் சமன்பாட்டிற்குள் மாடுலஸுடன்.
   • உதாரணமாக, எதிர்மறை சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் விளைவாக, நீங்கள் அதைக் கண்டீர்கள் ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, மாற்று ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ அசல் சமன்பாட்டிற்கு:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 சரியான தீர்வுகளில் கவனம் செலுத்துங்கள். ஒரு சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு சரியானது (சரியானது).
   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் $=4$ மற்றும் $-4$அதாவது சமத்துவம் கடைபிடிக்கப்பட்டு இரண்டு முடிவுகளும் செல்லுபடியாகும். எனவே, சமன்பாடு $6x-2$ இரண்டு சாத்தியமான தீர்வுகள் உள்ளன: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

குறிப்புகள்

• மாடுலர் அடைப்புக்குறிகள் தோற்றம் மற்றும் செயல்பாட்டில் மற்ற வகை அடைப்புக்குறிகளிலிருந்து வேறுபடுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.