உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 3 இன் முறை 1: ஒரு தொடுகோடு கொண்ட நேரியல் சமன்பாட்டின் வரைபடம்
• 3 இன் முறை 2: ஒரு வரைபடத்தில் புள்ளிகளை மதிப்பிடுங்கள்
• 3 இன் முறை 3: ஒரு சிக்கலான செயல்பாட்டை வரைபடம்
• உதவிக்குறிப்புகள்

ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு x-y விமானத்தில் ஒரு செயல்பாட்டின் நடத்தையின் காட்சி பிரதிநிதித்துவம் ஆகும். வேலையைப் பார்ப்பதன் மூலம் புரிந்து கொள்வது கடினமாக இருக்கும் வேலையின் பல்வேறு அம்சங்களைப் புரிந்துகொள்ள விளக்கப்படங்கள் நமக்கு உதவுகின்றன. நீங்கள் ஆயிரக்கணக்கான சமன்பாடுகளை வரைபடமாக்கலாம், மேலும் ஒவ்வொரு சமன்பாட்டிற்கும் வெவ்வேறு சூத்திரங்கள் உள்ளன. இருப்பினும், குறிப்பிட்ட வகை செயல்பாட்டிற்கான சரியான படிகளை நீங்கள் மறந்துவிட்டால் ஒரு செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குவதற்கான வழிகள் எப்போதும் உள்ளன.

அடியெடுத்து வைக்க

3 இன் முறை 1: ஒரு தொடுகோடு கொண்ட நேரியல் சமன்பாட்டின் வரைபடம்

1. நேரியல் செயல்பாடுகள் எளிமையான கோடுகள் என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள் y=2எக்ஸ்+5{ displaystyle y = 2x + 5}Y- அச்சு குறுக்குவெட்டைக் குறிக்க மாறிலியைப் பயன்படுத்தவும். Y அச்சுடன் குறுக்குவெட்டு என்பது உங்கள் வரைபடத்தில் y அச்சுடன் குறுக்கிடும் இடமாகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது புள்ளி ${ displaystyle x = 0}$மாறிக்கு சற்று முன்னதாக எண்ணுடன் உங்கள் வரியின் சாய்வைக் கண்டறியவும். எடுத்துக்காட்டில், ${ displaystyle y = 2x + 5}$சாய்வின் ஒரு பகுதியை உருவாக்கவும். சாய்வு செங்குத்தோடு தொடர்புடையது, மற்றும் செங்குத்தானது வெறுமனே மேல் மற்றும் கீழ் இயக்கத்திற்கும் இடது மற்றும் வலது இடையே உள்ள வித்தியாசமாகும். சாய்வு ஒரு பகுதியாகும் x இன் மாற்றத்துடன் ஒப்பிடும்போது y இன் மாற்றம். "X ஐ மாற்றுவதற்கு" முன் "y ஐ மாற்ற வேண்டும்" என்ற வரி எவ்வளவு இருக்க வேண்டும்? எடுத்துக்காட்டில், "2" சாய்வை இவ்வாறு படிக்கலாம் ${ displaystyle { frac {2 { உரை {}} மேலே} {1 { உரை {வலதுபுறம்}}}}}$Y- அச்சுடன் வெட்டும் இடத்தில் தொடங்கி, மேலும் புள்ளிகளை வரைய y மற்றும் x க்கு மேல் உள்ள மாற்றங்களைப் பின்பற்றவும். சாய்வு தெரிந்தவுடன், உங்கள் நேரியல் செயல்பாட்டை வரைய அதைப் பயன்படுத்தவும். Y- அச்சுடன் வெட்டும் இடத்தில் தொடங்கவும், இங்கே (0.5), பின்னர் 2 ஐ நகர்த்தவும், 1 வலதுபுறமாகவும் நகர்த்தவும். இந்த புள்ளியையும் குறிக்கவும் (1.7). வரைபடத்தை வரைய இன்னும் 1-2 புள்ளிகளைக் கண்டறியவும்.
2. உங்கள் புள்ளிகளை இணைக்க ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தவும் மற்றும் உங்கள் நேரியல் செயல்பாட்டை வரைபடமாக்கவும். தவறுகள் அல்லது கடினமான வரைபடங்களைத் தவிர்க்க, குறைந்தது மூன்று தனித்தனி புள்ளிகளைக் கண்டுபிடித்து இணைக்கவும், இருப்பினும் இரண்டு அவசரகாலத்தில் போதுமானதாக இருக்கும். இது உங்கள் நேரியல் சமன்பாட்டின் வரைபடம்!

3 இன் முறை 2: ஒரு வரைபடத்தில் புள்ளிகளை மதிப்பிடுங்கள்

1. செயல்பாட்டை தீர்மானிக்கவும். படிவத்தின் செயல்பாட்டை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் f(எக்ஸ்), உண்மை y வரம்பைக் குறிக்கிறது, எக்ஸ் களத்தை குறிக்கிறது, மற்றும் f செயல்பாடு. ஒரு உதாரணமாக நாம் பயன்படுத்துகிறோம் y = x + 2, எதில் f(எக்ஸ்) = x + 2.
2. ஒரு காகிதத்தில் இரண்டு குறுக்கு கோடுகளை வரையவும். கிடைமட்ட கோடு நீங்கள் தான் எக்ஸ்-சாம்பல். செங்குத்து கோடு நீங்கள் தான் y-சாம்பல்.
3. உங்கள் விளக்கப்படத்தை எண்ணுங்கள். இரண்டையும் முன்னிலைப்படுத்தவும் எக்ஸ்அச்சு என yசமநிலை எண்களுடன் அச்சு. அதற்காக எக்ஸ்அச்சு, எண்கள் வலதுபுறத்தில் நேர்மறையாகவும் இடதுபுறத்தில் எதிர்மறையாகவும் இருக்கும். அதற்காக y-ஆக்சிஸ் எண்கள் மேலே நேர்மறையானவை மற்றும் கீழே எதிர்மறையானவை.
4. ஒன்றைக் கணக்கிடுங்கள் y2-3 க்கான மதிப்பு எக்ஸ்மதிப்புகள். செயல்பாட்டைக் கொள்ளுங்கள் f(எக்ஸ்) = x + 2. இதற்கான சில மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள் y அதற்கான தொடர்புடைய மதிப்புகள் மூலம் எக்ஸ் செயல்பாட்டில் அச்சில் தெரியும். மிகவும் சிக்கலான சமன்பாடுகளுக்கு, முதலில் ஒரு மாறியை தனிமைப்படுத்துவதன் மூலம் நீங்கள் செயல்பாட்டை எளிதாக்க வேண்டும்.
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. ஒவ்வொரு ஜோடிக்கும் வரைபட புள்ளியை வரையவும். கற்பனையான மெல்லிய செங்குத்து கோடுகளை வரையவும் எக்ஸ்அச்சு மற்றும் கிடைமட்டமாக y-சாம்பல். இந்த கோடுகள் வெட்டும் இடம் ஒரு வரைபட புள்ளியாகும் (அல்லது வரைபட காகிதத்தைப் பயன்படுத்தவும்).
6. கற்பனை வரிகளை அகற்று. நீங்கள் அனைத்து வரைபட புள்ளிகளையும் வரையும்போது, ​​கற்பனை வரிகளை அழிக்கலாம்.குறிப்பு: f (x) = x இன் வரைபடம் தோற்றம் (0,0) வழியாக இணையாக ஒரு வரியாக இருக்கும், ஆனால் f (x) = x + 2 கட்டத்தில் இரண்டு அலகுகள் (y அச்சுடன்) மாற்றப்படுகிறது, ஏனெனில் சமன்பாட்டில் +2 இன்.

3 இன் முறை 3: ஒரு சிக்கலான செயல்பாட்டை வரைபடம்

1. பொதுவான வகை சமன்பாடுகளை எவ்வாறு வரைபடமாக்குவது என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். பலவிதமான தரவரிசை உத்திகள் உள்ளன, அவை பல வகையான செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன, இங்கு முழுமையாக மறைக்க முடியாதவை. இது கடினமானது மற்றும் மதிப்பீடு செயல்படவில்லை எனில், கட்டுரைகளைப் பாருங்கள்:
   • இருபடி செயல்பாடுகள்
   • பகுத்தறிவு செயல்பாடுகள்
   • மடக்கை செயல்பாடுகள்
   • ஏற்றத்தாழ்வுகள் (செயல்பாடுகள் அல்ல, இருப்பினும் பயனுள்ள தகவல்கள்).
2. முதலில் பூஜ்ஜியங்களைத் தீர்மானிக்கவும். வரைபடத்தில் கிடைமட்ட கோட்டைக் கடக்கும் வரைபடம் பூஜ்ஜியங்கள். எல்லா விளக்கப்படங்களிலும் பூஜ்ஜியங்கள் இல்லை என்றாலும், பெரும்பாலானவை செய்கின்றன, எல்லாவற்றையும் ஒழுங்காகப் பெற நீங்கள் எடுக்க வேண்டிய முதல் படி இது. பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் முதலில் முழு செயல்பாட்டையும் பூஜ்ஜியமாக அமைத்து, பின்னர் அதைத் தீர்க்கவும். உதாரணமாக:
   • ${ displaystyle F (x) = 2x ^ {2} -18}$புள்ளியிடப்பட்ட கோடுடன் எந்த கிடைமட்ட அறிகுறிகளையும் (அம்சத்தை அடைய முடியாத இடங்கள்) கண்டுபிடித்து குறிக்கவும். இவை பொதுவாக வரைபடம் இல்லாத புள்ளிகள், அதாவது நீங்கள் பூஜ்ஜியத்தால் வகுக்கும் இடம் போன்றவை. உங்கள் சமன்பாட்டில் ஒரு பகுதியிலுள்ள மாறி இருந்தால், போன்றவை ${ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}$மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துங்கள் மற்றும் வெவ்வேறு புள்ளிகளை வரையவும். X க்கு சில மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுத்து செயல்பாட்டை தீர்க்கவும். உங்கள் வரைபடத்தில் உள்ள புள்ளிகளை வரைபடமாக்குங்கள். வரைபடம் மிகவும் சிக்கலானது, உங்களுக்கு அதிகமான புள்ளிகள் தேவை. பொதுவாக, -1, 0, மற்றும் 1 ஆகியவை பெற எளிதான புள்ளிகள், இருப்பினும் ஒரு நல்ல வரைபடத்தைப் பெற பூஜ்ஜிய புள்ளியின் இருபுறமும் இரண்டு அல்லது மூன்று வேண்டும்.
     • ஒப்பிட்டு ${ displaystyle y = 5x ^ {2} +6}$செயல்பாட்டின் இறுதி நடத்தையை வரைபடமாக்குங்கள், அது உண்மையில் பெரியதாக இருக்கும்போது என்ன நடக்கிறது என்பதைக் காணலாம். இது ஒரு செயல்பாட்டின் பொதுவான திசையைப் பற்றிய ஒரு கருத்தை உங்களுக்கு வழங்கும், பொதுவாக a செங்குத்து அறிகுறி. உதாரணமாக: உங்களுக்கு அது தெரியும் ${ displaystyle y = x ^ {2}}$வரைபடத்தை மதிப்பிடுவதற்கு, அறிகுறி மற்றும் இறுதி நடத்தை தவிர்த்து புள்ளிகளை இணைக்கவும். உங்களிடம் ஐந்து அல்லது ஆறு புள்ளிகள், அறிகுறிகள் மற்றும் இறுதி நடத்தை பற்றிய பொதுவான யோசனை இருந்தால், வரைபடத்தின் தோராயமான பதிப்பை உருவாக்க இவை அனைத்தையும் பயன்படுத்தவும்.
     • ஒரு வரைபட கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி சரியான வரைபடங்களைக் காண்பி. வரைபட கால்குலேட்டர்கள் சக்திவாய்ந்த பாக்கெட் கணினிகள், அவை எந்த சமன்பாட்டிற்கும் சரியான வரைபடங்களை வழங்க முடியும். அவை சரியான புள்ளிகளைக் காணவும், சாய்வுக் கோடுகளைக் கண்டறியவும், கடினமான சமன்பாடுகளை எளிதாகக் காணவும் உங்களை அனுமதிக்கின்றன. வரைபடப் பிரிவில் சரியான சமன்பாட்டை உள்ளிடுக (வழக்கமாக "F (x) =" என்று பெயரிடப்பட்ட ஒரு பொத்தானை) மற்றும் வரைபடத்தைப் பொத்தானை அழுத்தி செயல்பாட்டைப் பற்றிய ஒரு யோசனையைப் பெறுங்கள்.

உதவிக்குறிப்புகள்

• வரைபட கால்குலேட்டர்கள் பயிற்சி செய்ய ஒரு சிறந்த வழியாகும். கையால் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்க முயற்சிக்கவும், பின்னர் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி வரைபடத்தின் சரியான படத்தைப் பெறவும், பின்னர் இரண்டு வரைபடங்களையும் ஒப்பிடுக.
• இனி என்ன செய்வது என்று உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், சில புள்ளிகளை உள்ளிடவும். எண்ணற்ற எண்ணிக்கையிலான சேர்க்கைகளை நீங்கள் முயற்சித்திருந்தால், முழு செயல்பாட்டையும் இந்த வழியில் வரையலாம்.