உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 3 இன் பகுதி 1: சுற்றளவு கணக்கிடுகிறது
• 3 இன் பகுதி 2: பகுதி கணக்கிடுகிறது
• 3 இன் பகுதி 3: பகுதி மற்றும் சுற்றளவை மாறிகள் மூலம் கணக்கிடுகிறது

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு (சி) அதன் சுற்றளவு அல்லது அதைச் சுற்றியுள்ள தூரம். ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு (ஏ) என்பது வட்டம் எவ்வளவு இடத்தை ஆக்கிரமித்துள்ளது அல்லது வட்டத்தால் சூழப்பட்ட பகுதி. வட்டத்தின் ஆரம் அல்லது விட்டம் மற்றும் பை மதிப்பைப் பயன்படுத்தி எளிய சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு இரண்டையும் கணக்கிட முடியும்.

அடியெடுத்து வைக்க

3 இன் பகுதி 1: சுற்றளவு கணக்கிடுகிறது

1. ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கான சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிட இரண்டு சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்படலாம்: சி = 2π ஆர் அல்லது சி = .d, இங்கு π என்பது கணித மாறிலி மற்றும் தோராயமாக 3.14 க்கு சமம்,r ஆரம் மற்றும் d விட்டம் சமம்.
   • ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் அதன் விட்டம் இருமடங்காக இருப்பதால், இந்த சமன்பாடுகள் அடிப்படையில் ஒன்றே.
   • சுற்றளவுக்கான அலகுகள் உயரத்தை அளவிடுவதற்கான எந்த அலகு ஆக இருக்கலாம்: கிலோமீட்டர், மீட்டர், சென்டிமீட்டர் போன்றவை.
2. சூத்திரத்தின் வெவ்வேறு பகுதிகளைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறிய மூன்று கூறுகள் உள்ளன: ஆரம், விட்டம் மற்றும். ஆரம் மற்றும் விட்டம் தொடர்புடையது: ஆரம் அரை விட்டம் சமம், விட்டம் இருமடங்கு ஆரம் சமம்.
   • ஆரம் (r) ஒரு வட்டத்தின் என்பது வட்டத்தின் ஒரு புள்ளியிலிருந்து வட்டத்தின் மையத்திற்கு உள்ள தூரம்.
   • விட்டம் (d) என்பது ஒரு வட்டத்தின் ஒரு வட்டத்திலிருந்து வட்டத்திற்கு நேர் எதிரே மற்றொரு புள்ளியில் உள்ள தூரம், வட்டத்தின் மையப்பகுதி வழியாக செல்கிறது.
   • கிரேக்க எழுத்து பை () என்பது விட்டம் வகுக்கப்பட்டுள்ள சுற்றளவு விகிதத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் இது 3.14159265 என்ற எண்ணால் குறிக்கப்படுகிறது ... இது ஒரு பகுத்தறிவற்ற எண், இது இறுதி இலக்கமோ அல்லது இலக்கங்களை மீண்டும் மீண்டும் அடையாளம் காணக்கூடிய வடிவமோ இல்லை. நிலையான கணக்கீடுகளுக்கு இந்த எண்ணிக்கை பெரும்பாலும் 3.14 ஆக வட்டமிடப்படுகிறது.
3. ஆரம் அல்லது வட்டத்தின் விட்டம் அளவிடவும். ஒரு ஆட்சியாளரை வட்டத்தின் ஒரு விளிம்பில், மையத்தின் வழியாகவும், வட்டத்தின் மறுபுறத்திலும் வைக்கவும். வட்டத்தின் மையத்திற்கு உள்ள தூரம் ஆரம், அதே சமயம் வட்டத்தின் மறுமுனைக்கான தூரம் விட்டம்.
   • பெரும்பாலான கணித சிக்கல்களில் ஆரம் அல்லது விட்டம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
4. செயலாக்க மற்றும் மாறிகள் தீர்க்க. வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் / அல்லது விட்டம் தீர்மானித்ததும், இந்த மாறிகளை சரியான சமன்பாட்டில் இணைக்கலாம். உங்களிடம் ஆரம் இருந்தால், பயன்படுத்தவும் சி = 2π ஆர், ஆனால் விட்டம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், பயன்படுத்தவும் சி = .d.
   • உதாரணமாக: 3 செ.மீ ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் சுற்றளவு என்ன?
     • சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்: C = 2πr
     • மாறிகள் உள்ளிடவும்: சி = 2π3
     • பெருக்க: சி = (2 * 3 *) = 6π = 18.84 செ.மீ.
   • எடுத்துக்காட்டாக: 9 மீ விட்டம் கொண்ட வட்டத்தின் சுற்றளவு என்ன?
     • சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்: சி = .d
     • மாறிகள் உள்ளிடவும்: சி = 9π
     • பெருக்க: சி = (9 *) = 28.26 மீ
5. சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பயிற்சி செய்யுங்கள். இப்போது நீங்கள் சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள், சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பயிற்சி செய்ய வேண்டிய நேரம் இது. நீங்கள் தீர்க்கும் அதிகமான சிக்கல்கள், எதிர்காலத்தில் அவற்றைத் தீர்ப்பது எளிதாக இருக்கும்.
   • 5 மீ விட்டம் கொண்ட வட்டத்தின் சுற்றளவை தீர்மானிக்கவும்.
     • சி = = d = 5π = 15.7 மீ
   • 10 மீ ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.
     • சி = 2πr = சி = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 மீ.

3 இன் பகுதி 2: பகுதி கணக்கிடுகிறது

1. ஒரு வட்டத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை இரண்டு வெவ்வேறு சூத்திரங்களுடன் விட்டம் அல்லது ஆரம் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்: அ = .r அல்லது A = π (d / 2), இங்கு π என்பது கணித மாறிலி சுமார் 3.14 க்கு சமம்,r ஆரம் மற்றும் d விட்டம்.
   • ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் அதன் விட்டம் பாதிக்கு சமமாக இருப்பதால், இந்த சமன்பாடுகள் அடிப்படையில் ஒன்றே.
   • பரப்பிற்கான அலகுகள் நீள சதுரத்தின் எந்த அலகு ஆகவும் இருக்கலாம்: கி.மீ சதுரம் (கி.மீ), மீட்டர் ஸ்கொயர் (மீ), சென்டிமீட்டர் ஸ்கொயர் (செ.மீ) போன்றவை.
2. சூத்திரத்தின் வெவ்வேறு பகுதிகளைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறிய மூன்று கூறுகள் உள்ளன: ஆரம், விட்டம் மற்றும். ஆரம் மற்றும் விட்டம் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடையது: ஆரம் அரை விட்டம் சமம், விட்டம் இரு மடங்கு ஆரம் சமம்.
   • ஆரம் (r) ஒரு வட்டத்தின் என்பது வட்டத்தின் ஒரு புள்ளியிலிருந்து வட்டத்தின் மையத்திற்கு உள்ள தூரம்.
   • விட்டம் (d) என்பது ஒரு வட்டத்தின் ஒரு வட்டத்திலிருந்து வட்டத்திற்கு நேர் எதிரே மற்றொரு புள்ளியில் உள்ள தூரம், வட்டத்தின் மையப்பகுதி வழியாக செல்கிறது.
   • கிரேக்க எழுத்து பை () என்பது விட்டம் வகுக்கப்பட்டுள்ள சுற்றளவு விகிதத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் இது 3.14159265 என்ற எண்ணால் குறிக்கப்படுகிறது ... இது ஒரு பகுத்தறிவற்ற எண், இது இறுதி இலக்கமோ அல்லது இலக்கங்களை மீண்டும் மீண்டும் அடையாளம் காணக்கூடிய வடிவமோ இல்லை. அடிப்படை கணக்கீடுகளுக்கு இந்த எண்ணிக்கை பொதுவாக 3.14 ஆக வட்டமிடப்படுகிறது.
3. ஆரம் அல்லது வட்டத்தின் விட்டம் அளவிடவும். ஒரு ஆட்சியாளரின் ஒரு முனையை வட்டத்தின் ஒரு புள்ளியில், மையத்தின் வழியாகவும், வட்டத்தின் மறுபக்கத்திலும் வைக்கவும். வட்டத்தின் மையத்திற்கு உள்ள தூரம் ஆரம், அதே சமயம் வட்டத்தின் மற்ற புள்ளிக்கான தூரம் விட்டம்.
   • பெரும்பாலான கணித சிக்கல்களில் ஆரம் அல்லது விட்டம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
4. நிரப்பவும் மற்றும் மாறிகள் தீர்க்கவும். வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் / அல்லது விட்டம் தீர்மானித்ததும், இந்த மாறிகளை சரியான சமன்பாட்டில் உள்ளிடலாம். ஆரம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், பயன்படுத்தவும் அ = .r, ஆனால் விட்டம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், பயன்படுத்தவும் A = π (d / 2).
   • எடுத்துக்காட்டாக: 3 மீ ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் பரப்பளவு என்ன?
     • சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்: அ = .r.
     • மாறிகள் நிரப்ப: அ = π3.
     • ஆரம் சதுரம்: r = 3 = 9
     • பை மூலம் பெருக்கவும்: a = 9π = 28.26 மீ
   • உதாரணமாக: 4 மீ விட்டம் கொண்ட வட்டத்தின் பரப்பளவு என்ன?
     • சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்: A = π (d / 2).
     • மாறிகள் நிரப்ப: அ = π (4/2).
     • விட்டம் 2 ஆல் வகுக்கவும்: d / 2 = 4/2 = 2
     • முடிவை சதுரம்: 2 = 4
     • பை மூலம் பெருக்கவும்: a = 4π = 12.56 மீ
5. சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பயிற்சி செய்யுங்கள். இப்போது நீங்கள் சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள், சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பயிற்சி செய்ய வேண்டிய நேரம் இது. நீங்கள் தீர்க்கும் அதிகமான சிக்கல்கள், மற்ற சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது எளிதாக இருக்கும்.
   • 7 மீ விட்டம் கொண்ட வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 மீ.
   • 3 மீ ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28.26 மீ

3 இன் பகுதி 3: பகுதி மற்றும் சுற்றளவை மாறிகள் மூலம் கணக்கிடுகிறது

1. வட்டத்தின் ஆரம் அல்லது விட்டம் தீர்மானிக்கவும். சில சிக்கல்கள் r = (x + 7) அல்லது d = (x + 3) போன்ற மாறியுடன் ஆரம் அல்லது விட்டம் தருகின்றன. இந்த வழக்கில், நீங்கள் இன்னும் பகுதி அல்லது சுற்றளவை தீர்மானிக்க முடியும், ஆனால் உங்கள் இறுதி பதிலில் அந்த மாறி இருக்கும். அறிக்கையில் கூறப்பட்டுள்ளபடி ஆரம் அல்லது விட்டம் எழுதுங்கள்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, ஆரம் (x = 1) வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள்.
2. கொடுக்கப்பட்ட தகவலுடன் சூத்திரத்தை எழுதுங்கள். நீங்கள் பரப்பளவை அல்லது சுற்றளவைக் கணக்கிட விரும்பினாலும், உங்களுக்குத் தெரிந்தவற்றை நிரப்புவதற்கான அடிப்படை வழிமுறைகளைப் பின்பற்றுகிறீர்கள். பகுதி அல்லது சுற்றளவு சூத்திரத்தை எழுதி பின்னர் கொடுக்கப்பட்ட மாறிகளை நிரப்பவும்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, (x + 1) ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள்.
   • சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்: C = 2πr
   • கொடுக்கப்பட்ட தகவலை நிரப்பவும்: சி = 2π (x + 1)
3. மாறி ஒரு எண்ணைப் போல சிக்கலைத் தீர்க்கவும். இந்த கட்டத்தில், நீங்கள் வழக்கம்போல சிக்கலை தீர்க்க முடியும், மாறியை மற்றொரு எண்ணாகக் கருதுங்கள். இறுதி பதிலை எளிமைப்படுத்த நீங்கள் விநியோகிக்கும் சொத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டியிருக்கலாம்.
   • எடுத்துக்காட்டாக, ஆரம் (x = 1) வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள்.
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • சிக்கலில் "x" இன் மதிப்பு பின்னர் வழங்கப்பட்டால், நீங்கள் அதை செருகலாம் மற்றும் முழு எண்ணையும் பெறலாம்.
4. சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பயிற்சி செய்யுங்கள். இப்போது நீங்கள் சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள், சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பயிற்சி செய்ய வேண்டிய நேரம் இது. நீங்கள் தீர்க்கும் அதிகமான சிக்கல்கள், புதியவற்றைத் தீர்ப்பது எளிதாக இருக்கும்.
   • 2x ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.
     • A = πr = π (2x) = x4x = 12.56x
   • (X + 2) விட்டம் கொண்ட வட்டத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4)