உள்ளடக்கம்

• படிகள்

மடக்கை எவ்வாறு வேலை செய்வது என்று தெரியவில்லையா? கவலைப்படாதே! அது அவ்வளவு கடினம் அல்ல. மடக்கை ஒரு அடுக்கு என வரையறுக்கப்படுகிறது, அதாவது மடக்கை சமன்பாடு பதிவு_ஒருx = y என்பது அதிவேக சமன்பாடு a = x க்கு சமம்.

படிகள்

1. 1 மடக்கை மற்றும் அதிவேக சமன்பாடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு. சமன்பாடு ஒரு மடக்கை உள்ளடக்கியிருந்தால், அது மடக்கை சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, பதிவு_ஒருx = y). மடக்கை பதிவு மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு சமன்பாட்டில் ஒரு பட்டம் மற்றும் அதன் காட்டி ஒரு மாறியாக இருந்தால், அது ஒரு அதிவேக சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
   • லோகரிதமிக் சமன்பாடு: பதிவு_ஒருx = y
   • அதிவேக சமன்பாடு: a = x
2. 2 கலைச்சொல். மடக்கை பதிவில்₂8 = 3 எண் 2 என்பது மடக்கையின் அடிப்படை, எண் 8 என்பது மடக்கையின் வாதம், எண் 3 என்பது மடக்கையின் மதிப்பு.
3. 3 தசம மற்றும் இயற்கை மடக்கை இடையே வேறுபாடு
   • தசம மடக்கை அடிப்படை 10 கொண்ட மடக்கை (எ.கா. பதிவு)₁₀எக்ஸ்). பதிவு x அல்லது lg x என எழுதப்படும் மடக்கை தசம மடக்கை ஆகும்.
   • இயற்கை மடக்கை அடிப்படை "இ" கொண்ட மடக்கை (உதாரணமாக, பதிவு_இஎக்ஸ்). "E" என்பது ஒரு கணித மாறிலி (யூலர் எண்) வரம்பிற்கு சமம் (1 + 1 / n) n முடிவிலிக்கு முனைகிறது. "ஈ" தோராயமாக 2.72 ஆகும். Ln x என எழுதப்பட்ட மடக்கை இயற்கையான மடக்கை ஆகும்.
   • பிற மடக்கை... அடிப்படை 2 மடக்கை பைனரி என்று அழைக்கப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, பதிவு₂எக்ஸ்). அடிப்படை 16 மடக்கை ஹெக்ஸாடெசிமல் என்று அழைக்கப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, பதிவு₁₆x அல்லது பதிவு_{# 0 எஃப்}எக்ஸ்). அடிப்படை 64 மடக்கைகள் மிகவும் சிக்கலானவை, அவை அடாப்டிவ் ஜியோமெட்ரிக் துல்லியம் கட்டுப்பாடு (ACG) க்கு உட்பட்டவை.
4. 4 மடக்கை பண்புகள். மடக்கை பண்புகளை மடக்கை மற்றும் அதிவேக சமன்பாடுகளை தீர்க்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. ரேடிக்ஸ் மற்றும் வாதம் இரண்டும் நேர்மறை எண்களாக இருக்கும்போது மட்டுமே அவை செல்லுபடியாகும். கூடுதலாக, அடிப்படை 1 அல்லது 0 க்கு சமமாக இருக்க முடியாது. மடக்கைகளின் பண்புகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன (எடுத்துக்காட்டுகளுடன்).
   • பதிவு_ஒரு(xy) = பதிவு_ஒருx + பதிவு_ஒருஒய்
     "X" மற்றும் "y" ஆகிய இரண்டு வாதங்களின் தயாரிப்பின் மடக்கை "x" இன் மடக்கை மற்றும் "y" இன் மடக்கை (அதேபோல், மடக்கைகளின் கூட்டுத்தொகை அவற்றின் வாதங்களின் விளைவுக்கு சமம் )
     
     உதாரணமாக:
     பதிவு₂16 =
     பதிவு₂8*2 =
     பதிவு₂8 + பதிவு₂2
   • பதிவு_ஒரு(x / y) = பதிவு_ஒருx - பதிவு_ஒருஒய்
     "X" மற்றும் "y" ஆகிய இரண்டு வாதங்களின் விகிதத்தின் மடக்கை "x" மற்றும் "y" மடக்கை வித்தியாசத்திற்கு சமம்.
     
     உதாரணமாக:
     பதிவு₂(5/3) =
     பதிவு₂5 - பதிவு₂3
   • பதிவு_ஒரு(x) = r * log_ஒருஎக்ஸ்
     "X" என்ற வாதத்தின் அதிவேக "r" மடக்கை அடையாளத்திலிருந்து எடுக்கலாம்.
     
     உதாரணமாக:
     பதிவு₂(6)
     5 * பதிவு₂6
   • பதிவு_ஒரு(1 / x) = -log_ஒருஎக்ஸ்
     வாதம் (1 / x) = x. மேலும், முந்தைய சொத்தின் படி, (-1) மடக்கை அடையாளத்திலிருந்து எடுக்கலாம்.
     
     உதாரணமாக:
     பதிவு₂(1/3) = -log₂3
   • பதிவு_ஒருa = 1
     வாதம் அடித்தளத்திற்கு சமமாக இருந்தால், அத்தகைய மடக்கை 1 க்கு சமம் (அதாவது, "a" 1 இன் சக்தி "a" க்கு சமம்).
     
     உதாரணமாக:
     பதிவு₂2 = 1
   • பதிவு_ஒரு1 = 0
     வாதம் 1 என்றால், இந்த மடக்கை எப்போதும் 0 (அதாவது, 0 இன் சக்திக்கு "a" 1).
     
     உதாரணமாக:
     பதிவு₃1 =0
   • (பதிவு_bx / பதிவு_ba) = பதிவு_ஒருஎக்ஸ்
     இது மடக்கை அடித்தளத்தை மாற்றுவது என்று அழைக்கப்படுகிறது. இரண்டு மடக்கை ஒரே அடித்தளத்துடன் பிரிக்கும் போது, ​​ஒரு மடக்கை பெறப்படுகிறது, இதில் அடிப்படை வகுப்பாளரின் வாதத்திற்கு சமம், மற்றும் வாதம் ஈவுத்தொகையின் வாதத்திற்கு சமம். இதை நினைவில் கொள்வது எளிது: கீழ் பதிவு வாதம் கீழே செல்கிறது (இறுதி மடக்கை அடிப்படை ஆகிறது), மற்றும் மேல் பதிவு வாதம் மேலே செல்கிறது (இறுதி பதிவு வாதம் ஆகிறது).
     
     உதாரணமாக:
     பதிவு₂5 = (பதிவு 5 / பதிவு 2)
5. 5 சமன்பாடுகளை தீர்க்க பயிற்சி செய்யுங்கள்.
   • 4x * log2 = log8 - சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் log2 ஆல் பிரிக்கவும்.
   • 4x = (log8 / log2) - மடக்கை அடித்தளத்தின் மாற்றீட்டைப் பயன்படுத்தவும்.
   • 4x = பதிவு₂8 - மடக்கை மதிப்பை கணக்கிடுங்கள்.
   • 4x = 3 - சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 4 ஆல் வகுக்கவும்.
   • x = 3/4 இறுதி விடை.