பரப்பளவுடன் சுற்றளவைக் கணக்கிடுங்கள்

காணொளி: கணித வித்தைகள் - வட்டங்கள், சுற்றளவு மற்றும் பகுதி

உள்ளடக்கம்

அடியெடுத்து வைக்க
2 இன் முறை 1: சுற்றளவு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல்
முறை 2 இன் 2: சிக்கலை தலைகீழாக சரிசெய்யவும்

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு (சி) கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம், சி = π டி அல்லது சி = 2π ஆர், வட்டத்தின் விட்டம் (டி) அல்லது ஆரம் (ஆர்) உங்களுக்குத் தெரிந்தால் எளிது. வட்டத்தின் பரப்பளவு மட்டுமே உங்களுக்குத் தெரிந்தால் நீங்கள் என்ன செய்வீர்கள்? கணிதத்தில் உள்ள பல விஷயங்களைப் போலவே, இந்த சிக்கலுக்கும் பல தீர்வுகள் உள்ளன. சி = 2√πA சூத்திரம் பகுதி (ஏ) ஐப் பயன்படுத்தி ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறிய வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. R ஐக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நீங்கள் தலைகீழ் வரிசையில் A = πR சமன்பாட்டைத் தீர்க்கலாம், பின்னர் R ஐ சுற்றளவு சமன்பாட்டில் உள்ளிடவும். இரண்டு ஒப்பீடுகளும் ஒரே முடிவைக் கொடுக்கும்.

அடியெடுத்து வைக்க

2 இன் முறை 1: சுற்றளவு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல்

சிக்கலை தீர்க்க C = 2√πA சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். இந்த சூத்திரம் ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை கணக்கிடுகிறது. சி என்பது சுற்றளவு மற்றும் ஏ பகுதிக்கு குறிக்கிறது. சிக்கலைத் தீர்க்க இந்த சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்.
- Pi ஐ குறிக்கும் π சின்னம், கமாவுக்குப் பிறகு (இப்போது) ஆயிரக்கணக்கான இலக்கங்களுடன் மீண்டும் மீண்டும் வரும் தசமமாகும். எளிமைக்கு, pi இன் மதிப்பாக 3.14 ஐப் பயன்படுத்தவும்.
- நீங்கள் எப்படியும் pi ஐ அதன் எண் வடிவத்திற்கு மாற்ற வேண்டும் என்பதால், ஆரம்பத்தில் இருந்தே 3.14 ஐ சமன்பாட்டில் பயன்படுத்தவும். இதை C = 2√3.14 x A என எழுதுங்கள்.
சமன்பாட்டில் பகுதியை A ஆக செயலாக்கவும். வட்டத்தின் பரப்பளவு உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்திருப்பதால், அது A இன் மதிப்பு. பின்னர் செயல்பாடுகளின் வரிசையைப் பயன்படுத்தி சிக்கலைத் தீர்க்கவும்.
- வட்டத்தின் பரப்பளவு 500 செ.மீ என்று சொல்லலாம். நீங்கள் பின்வருமாறு சமன்பாட்டை உருவாக்குகிறீர்கள்: 2√3.14 x 500.
வட்டத்தின் பரப்பளவில் பை பெருக்கவும். செயல்பாடுகளின் வரிசையில், சதுர ரூட் சின்னத்திற்குள் செயல்பாடுகள் முதலில் வருகின்றன. நீங்கள் செருகிய வட்டத்தின் பரப்பளவில் pi ஐ பெருக்கவும். பின்னர் அந்த முடிவை சமன்பாட்டுடன் இணைக்கவும்.
- கணக்கீடு 2√3.14 x 500 க்கு சமமாக இருந்தால், நீங்கள் முதலில் 3.14 x 500 = 1570 ஐக் கணக்கிடுங்கள். பின்னர் 2√1.570 ஐக் கணக்கிடுங்கள்.
குறிப்பாக சதுர வேர் தொகை. சதுர மூலத்தை கணக்கிட பல வழிகள் உள்ளன. நீங்கள் ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்றால், function ஐ அழுத்தி எண்ணைத் தட்டச்சு செய்க. பிரதான காரணிகளைப் பயன்படுத்தி கையால் பிரச்சினையையும் தீர்க்கலாம்.
- 1570 இன் சதுர வேர் 39.6 ஆகும்.
சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க சதுர மூலத்தை 2 ஆல் பெருக்கவும். இறுதியாக, முடிவை 2 ஆல் பெருக்கி கணக்கீட்டை முடிக்கிறீர்கள். இது ஒரு இறுதி எண்ணை, வட்டத்தின் சுற்றளவை வழங்குகிறது.
- 39.6 x 2 = 79.2 ஐக் கணக்கிடுங்கள். இதன் பொருள் சுற்றளவு 79.2 செ.மீ ஆகும், இது சூத்திரத்தை தீர்க்கிறது.

முறை 2 இன் 2: சிக்கலை தலைகீழாக சரிசெய்யவும்

இல் A = πR சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். இது ஒரு வட்டத்தின் பரப்பிற்கான சூத்திரம். ஒரு பகுதியை குறிக்கிறது மற்றும் ஆரம் ஆர். நீங்கள் ஆரம் தெரிந்தால் பொதுவாக அதைப் பயன்படுத்துவீர்கள், ஆனால் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க அந்தப் பகுதியையும் நிரப்பலாம்.
- மீண்டும், pi க்கான வட்ட மதிப்பாக 3.14 ஐப் பயன்படுத்தவும்.
A க்கான மதிப்பாக பகுதியை உள்ளிடவும். சமன்பாட்டில் வட்டத்தின் பகுதியைப் பயன்படுத்தவும். இதை சமன்பாட்டின் இடதுபுறத்தில் A க்கான மதிப்பாக வைக்கவும்.
- வட்டத்தின் பரப்பளவு 200 செ.மீ என்று வைத்துக்கொள்வோம். சமன்பாடு பின்னர் 200 = 3.14 x ஆர் ஆகிறது.
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3.14 ஆல் வகுக்கவும். இந்த வகையான சமன்பாடுகளை தீர்க்க, எதிர் செயல்பாடுகளைச் செய்வதன் மூலம் வலதுபுறத்தில் உள்ள படிகளை படிப்படியாக அகற்ற வேண்டும். Pi இன் மதிப்பு உங்களுக்குத் தெரிந்திருப்பதால், ஒவ்வொரு பக்கத்தையும் அந்த மதிப்பால் வகுக்கவும். இது வலதுபுறத்தில் உள்ள பைவை நீக்குகிறது, மேலும் இடதுபுறத்தில் புதிய எண் மதிப்பை வழங்குகிறது.
- 200 ஐ 3.14 ஆல் வகுத்தால், இதன் விளைவாக 63.7 ஆகும். எனவே புதிய சமன்பாடு 63.7 = ஆர்.
குறிப்பாக சதுர வேர் வட்டத்தின் ஆரம் பெற முடிவு. பின்னர் சமன்பாட்டின் வலதுபுறத்தில் உள்ள அடுக்கு அகற்றப்படுகிறது. "அதிவேகத்திற்கு" நேர்மாறானது எண்ணின் சதுர மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு பக்கத்தின் சதுர மூலத்தைக் கண்டறியவும். இது வலதுபுறத்தில் உள்ள அடுக்கை அகற்றும் மற்றும் ஆரம் இடதுபுறத்தில் இருக்கும்.
- 63.7 இன் சதுர வேர் 7.9 ஆகும். சமன்பாடு பின்னர் 7.9 = R ஆக மாறுகிறது, அதாவது வட்டத்தின் ஆரம் 7.9 ஆகும். இது நீங்கள் அவுட்லைன் கண்டுபிடிக்க தேவையான அனைத்து தகவல்களையும் வழங்கும்.
சுற்றளவு தீர்மானிக்கவும் ஆரம் பயன்படுத்தி வட்டத்தின். சுற்றளவு (சி) கண்டுபிடிக்க இரண்டு சூத்திரங்கள் உள்ளன. முதலாவது C = πD, இங்கு D என்பது விட்டம். விட்டம் கண்டுபிடிக்க ஆரம் 2 ஆல் பெருக்கவும். இரண்டாவது சி = 2π ஆர். 3.14 ஐ 2 ஆல் பெருக்கி, அதன் விளைவாக ஆரம் மூலம் பெருக்கவும். இரண்டு சூத்திரங்களும் உங்களுக்கு ஒரே முடிவைக் கொடுக்கும்.
- முதல் விருப்பத்தைப் பயன்படுத்தவும், 7.9 x 2 = 15.8, வட்டத்தின் விட்டம். இந்த விட்டம் 3.14 49.6 ஆகும்.
- இரண்டாவது விருப்பத்திற்கு, கணக்கீடு 2 x 3.14 x 7.9 ஆக மாறுகிறது. முதலில் நீங்கள் 2 x 3.14 = 6.28 ஐக் கணக்கிடுங்கள், அது 7.9 ஆல் பெருக்கப்படுவது 49.6 ஆகும். இரண்டு முறைகளும் உங்களுக்கு ஒரே பதிலை எவ்வாறு தருகின்றன என்பதைக் கவனியுங்கள்.