உள்ளடக்கம்

• அடியெடுத்து வைக்க
• 3 இன் முறை 1: கையால் SSE ஐக் கணக்கிடுங்கள்
• 3 இன் முறை 3: SSE ஐ மற்ற புள்ளிவிவரங்களுடன் தொடர்புபடுத்துங்கள்

சதுரங்களின் தொகை, அல்லது எஸ்.எஸ்.இ என்பது வெவ்வேறு தரவு மதிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கும் ஒரு ஆரம்ப புள்ளிவிவர கணக்கீடு ஆகும். உங்களிடம் தரவு மதிப்புகளின் தொகுப்பு இருக்கும்போது, ​​இந்த மதிப்புகள் எவ்வளவு நெருக்கமாக தொடர்புடையவை என்பதை தீர்மானிக்க முடியும். உங்கள் தரவை ஒரு அட்டவணையில் ஒழுங்கமைக்க வேண்டும், பின்னர் மிகவும் எளிய கணக்கீடுகளை செய்ய வேண்டும். தரவுத் தொகுப்பிற்கான எஸ்எஸ்இயைக் கண்டறிந்ததும், நீங்கள் மாறுபாடு மற்றும் நிலையான விலகலைக் காணலாம்.

அடியெடுத்து வைக்க

3 இன் முறை 1: கையால் SSE ஐக் கணக்கிடுங்கள்

1. மூன்று நெடுவரிசை அட்டவணையை உருவாக்கவும். எஸ்எஸ்இயைக் கணக்கிடுவதற்கான தெளிவான வழி மூன்று நெடுவரிசை அட்டவணையுடன் தொடங்குவதாகும். மூன்று நெடுவரிசைகளை லேபிளிடுங்கள் ${ displaystyle { உரை {மதிப்பு}}}$விவரங்களை நிரப்பவும். முதல் நெடுவரிசையில் உங்கள் அளவீடுகளின் மதிப்புகள் உள்ளன. நெடுவரிசையை நிரப்பவும் ${ displaystyle { உரை {மதிப்பு}}}$சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள். ஒவ்வொரு அளவீட்டுக்கும் பிழையைக் கணக்கிடுவதற்கு முன், முழு தரவுத் தொகுப்பின் சராசரியையும் நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும்.
   • தரவு தொகுப்பின் சராசரி என்பது தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். இது மாறியுடன் குறியீடாக குறிப்பிடப்படலாம் ${ displaystyle mu}$தனிப்பட்ட பிழை மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள். உங்கள் அட்டவணையின் இரண்டாவது நெடுவரிசையில், ஒவ்வொரு தரவு மதிப்புக்கும் பிழை மதிப்புகளை உள்ளிட வேண்டும். பிழை என்பது அளவீட்டுக்கும் சராசரிக்கும் உள்ள வித்தியாசம்.
     • கொடுக்கப்பட்ட தரவுத் தொகுப்பிற்கு, அளவிடப்பட்ட ஒவ்வொரு மதிப்பிலிருந்தும் சராசரியான 98.87 ஐக் கழித்து, இரண்டாவது நெடுவரிசையை முடிவுகளுடன் நிரப்பவும். இந்த பத்து கணக்கீடுகள் பின்வருமாறு:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$SSE ஐ கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையின் மூன்றாவது நெடுவரிசையில், நடுத்தர நெடுவரிசையில் விளைந்த ஒவ்வொரு மதிப்புகளின் சதுரத்தைக் கண்டறியவும். இவை ஒவ்வொரு அளவிடப்பட்ட தரவு மதிப்புக்கும் சராசரியிலிருந்து விலகலின் சதுரங்களைக் குறிக்கின்றன.
         • நடுத்தர நெடுவரிசையில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும், சதுரத்தைக் கணக்கிட ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தவும். மூன்றாவது நெடுவரிசையில் முடிவுகளை பின்வருமாறு பதிவு செய்யுங்கள்:
           • ${ displaystyle 0.13 ^ {2} = 0.0169}$பிழைகளின் சதுரங்களைச் சேர்க்கவும். மூன்றாவது பத்தியில் உள்ள மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டுபிடிப்பதே கடைசி கட்டமாகும். விரும்பிய முடிவு SSE, அல்லது பிழைகளின் சதுரங்களின் தொகை.
             • இந்த தரவுத் தொகுப்பிற்கு, மூன்றாவது நெடுவரிசையில் பத்து மதிப்புகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் SSE கணக்கிடப்படுகிறது:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$விரிதாளின் நெடுவரிசைகளை லேபிளிடுங்கள். எக்செல் இல் மூன்று நெடுவரிசைகளுடன் ஒரு அட்டவணையை உருவாக்குகிறீர்கள், மேலே உள்ள அதே மூன்று தலைப்புகளுடன்.
               • செல் A1 இல், தலைப்பாக "மதிப்பு" என தட்டச்சு செய்க.
               • பெட்டி B1 இல், தலைப்பாக "விலகல்" என தட்டச்சு செய்க.
               • பெட்டி C1 இல், தலைப்பாக "விலகல் ஸ்கொயர்" என தட்டச்சு செய்க.
             • உங்கள் விவரங்களை உள்ளிடவும். முதல் நெடுவரிசையில் உங்கள் அளவீடுகளின் மதிப்புகளை உள்ளிட வேண்டும். தொகுப்பு சிறியதாக இருந்தால், அதை கையால் எளிதாக தட்டச்சு செய்யலாம். உங்களிடம் ஒரு பெரிய தரவு தொகுப்பு இருந்தால், நீங்கள் தரவை நகலெடுத்து நெடுவரிசையில் ஒட்ட வேண்டும்.
             • தரவு புள்ளிகளின் சராசரியை தீர்மானிக்கவும். உங்களுக்கான சராசரியைக் கணக்கிடும் ஒரு செயல்பாடு எக்செல் இல் உள்ளது. உங்கள் தரவு அட்டவணைக்கு கீழே உள்ள வெற்று கலத்தில் (நீங்கள் எந்த கலத்தை தேர்வு செய்தாலும் பரவாயில்லை), பின்வருவனவற்றை உள்ளிடவும்:
               • = சராசரி (A2: ___)
               • வெற்று இடத்தை உள்ளிட வேண்டாம். உங்கள் கடைசி தரவு புள்ளியின் செல் பெயருடன் அந்த இடத்தை நிரப்பவும். எடுத்துக்காட்டாக, உங்களிடம் 100 தரவு புள்ளிகள் இருந்தால், நீங்கள் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவீர்கள்:
                 • = சராசரி (A2: A101)
                 • இந்த செயல்பாடு A2 கலங்களிலிருந்து A101 வரையிலான தரவைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் மேல் வரிசையில் நெடுவரிசை தலைப்புகள் உள்ளன.
               • நீங்கள் Enter ஐ அழுத்தும்போது அல்லது அட்டவணையில் உள்ள மற்றொரு கலத்தைக் கிளிக் செய்யும்போது, ​​புதிதாக திட்டமிடப்பட்ட செல் தானாகவே உங்கள் தரவு மதிப்புகளின் சராசரியால் நிரப்பப்படும்.
             • பிழை அளவீடுகளுக்கான செயல்பாட்டை உள்ளிடவும். "விலகல்" நெடுவரிசையில் உள்ள முதல் வெற்று கலத்தில், ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிக்கும் சராசரிக்கும் உள்ள வேறுபாட்டைக் கணக்கிட ஒரு செயல்பாட்டை உள்ளிடவும். இதைச் செய்ய, சராசரி அமைந்துள்ள செல் பெயரைப் பயன்படுத்தவும். நீங்கள் இப்போது A104 கலத்தைப் பயன்படுத்தியுள்ளீர்கள் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
               • செல் B2 இல் நீங்கள் உள்ளிடும் பிழை கணக்கீடு செயல்பாடு:
                 • = A2- $ A $ 104. எந்தவொரு கணக்கீட்டிற்கும் நீங்கள் A104 பெட்டியை பூட்டுகிறீர்கள் என்பதை உறுதிப்படுத்த டாலர் அறிகுறிகள் தேவை.
             • ஸ்கொயர் பிழைகளுக்கான செயல்பாட்டை உள்ளிடவும். மூன்றாவது நெடுவரிசையில் நீங்கள் விரும்பிய சதுரத்தைக் கணக்கிட எக்செல் அறிவுறுத்தலாம்.
               • செல் C2 இல், பின்வரும் செயல்பாட்டை உள்ளிடவும்:
                 • = பி 2 ^ 2
             • முழு அட்டவணையையும் நிரப்ப செயல்பாடுகளை நகலெடுக்கவும். ஒவ்வொரு நெடுவரிசையின் மேல் கலத்திலும், பி 2 மற்றும் சி 2 முறையே செயல்பாடுகளை உள்ளிட்ட பிறகு, நீங்கள் முழு அட்டவணையையும் நிரப்ப வேண்டும். அட்டவணையின் எந்த வரியிலும் நீங்கள் செயல்பாட்டை மீண்டும் தட்டச்சு செய்யலாம், ஆனால் இது அதிக நேரம் எடுக்கும். உங்கள் சுட்டியைப் பயன்படுத்தி, பி 2 மற்றும் சி 2 கலங்களை ஒன்றாக முன்னிலைப்படுத்தவும், சுட்டி பொத்தானை வெளியிடாமல், ஒவ்வொரு நெடுவரிசையின் கீழ் கலத்திற்கும் இழுக்கவும்.
               • உங்கள் அட்டவணையில் 100 தரவு புள்ளிகள் இருப்பதாக வைத்துக்கொண்டு, உங்கள் சுட்டியை B101 மற்றும் C101 கலங்களுக்கு இழுக்கவும்.
               • நீங்கள் சுட்டி பொத்தானை வெளியிடும்போது, ​​சூத்திரங்கள் அட்டவணையின் அனைத்து கலங்களுக்கும் நகலெடுக்கப்படுகின்றன. அட்டவணை தானாக கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளுடன் நிரப்பப்பட வேண்டும்.
             • எஸ்.எஸ்.இ. உங்கள் அட்டவணையின் நெடுவரிசை அனைத்து சதுர பிழை மதிப்புகளையும் கொண்டுள்ளது. இந்த மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையை எக்செல் கணக்கிட அனுமதிப்பது கடைசி கட்டமாகும்.
               • அட்டவணைக்கு கீழே உள்ள ஒரு கலத்தில், இந்த எடுத்துக்காட்டில் C102, பின்வரும் செயல்பாட்டை உள்ளிடவும்:
                 • = தொகை (சி 2: சி 101)
               • நீங்கள் உள்ளிடலைக் கிளிக் செய்தால் அல்லது அட்டவணையின் மற்றொரு கலத்தில் கிளிக் செய்தால், உங்கள் தரவின் SSE மதிப்பைப் பெறுவீர்கள்.

3 இன் முறை 3: SSE ஐ மற்ற புள்ளிவிவரங்களுடன் தொடர்புபடுத்துங்கள்

1. SSE இலிருந்து விலகலைக் கணக்கிடுங்கள். தரவுத்தொகுப்பிற்கான எஸ்எஸ்இயைக் கண்டுபிடிப்பது பொதுவாக பிற, மிகவும் பயனுள்ள, மதிப்புகளைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான ஒரு கட்டடமாகும். இவற்றில் முதலாவது மாறுபாடு. மாறுபாடு என்பது அளவிடப்பட்ட தரவு சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு மாறுபடுகிறது என்பதற்கான ஒரு அளவீடு ஆகும். இது உண்மையில் சராசரியிலிருந்து ஸ்கொயர் வேறுபாடுகளின் சராசரி.
   • எஸ்.எஸ்.இ என்பது ஸ்கொயர் பிழைகளின் கூட்டுத்தொகை என்பதால், மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலம் நீங்கள் சராசரியைக் காணலாம் (அதுதான் மாறுபாடு). இருப்பினும், ஒரு முழு மக்கள்தொகையை விட, மாதிரித் தொடரின் மாறுபாட்டைக் கணக்கிட்டால், நீங்கள் n க்கு பதிலாக (n-1) மாறுபாட்டைப் பிரிக்கிறீர்கள். அதனால்:
     • மாறுபாடு = SSE / n, நீங்கள் ஒரு முழு மக்கள்தொகையின் மாறுபாட்டைக் கணக்கிட்டால்.
     • தரவு மாதிரியின் மாறுபாட்டைக் கணக்கிடும்போது மாறுபாடு = SSE / (n-1).
   • நோயாளிகளின் வெப்பநிலையின் மாதிரி சிக்கலுக்கு, 10 நோயாளிகள் ஒரு மாதிரி மட்டுமே என்று நாம் கருதலாம். எனவே, மாறுபாடு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:
     • ${ displaystyle { உரை {மாறுபாடு}} = { frac { உரை {SSE}} {(n-1)}}}$SSE இன் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுங்கள். தரநிலை விலகல் என்பது பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் மதிப்பு, இது தரவுத் தொகுப்பின் மதிப்புகள் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் விலகிச் செல்கின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது. நிலையான விலகல் என்பது மாறுபாட்டின் சதுர மூலமாகும். மாறுபாடு என்பது ஸ்கொயர் பிழை அளவீடுகளின் சராசரி என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
       • எனவே, எஸ்எஸ்இ கணக்கிட்ட பிறகு, இது போன்ற நிலையான விலகலை நீங்கள் காணலாம்:
         • ${ displaystyle { text {நிலையான விலகல்}} = {q sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$கோவாரென்ஸை தீர்மானிக்க SSE ஐப் பயன்படுத்தவும். இந்த கட்டுரை ஒரு நேரத்தில் ஒரு மதிப்பை மட்டுமே அளவிடும் தரவுத்தொகுப்புகளில் கவனம் செலுத்தியுள்ளது. இருப்பினும், பல ஆய்வுகளில் நீங்கள் இரண்டு தனித்தனி மதிப்புகளை ஒப்பிடலாம். எடுத்துக்காட்டாக, தரவு தொகுப்பின் சராசரிக்கு மட்டுமல்லாமல், அந்த இரண்டு மதிப்புகள் ஒருவருக்கொருவர் எவ்வாறு தொடர்பு கொள்கின்றன என்பதை நீங்கள் அறிய விரும்புகிறீர்கள். இந்த மதிப்பு கோவாரன்ஸ் ஆகும்.
           • ஒவ்வொரு தரவு வகைக்கும் நீங்கள் எஸ்.எஸ்.இ.யைப் பயன்படுத்துவீர்கள், பின்னர் அதை ஒப்பிட்டுப் பார்ப்பீர்கள் என்பதைத் தவிர்த்து, கோவாரென்ஸிற்கான கணக்கீடுகள் இங்கே விவரிக்கப்படவில்லை. கோவாரன்ஸ் மற்றும் சம்பந்தப்பட்ட கணக்கீடுகள் பற்றிய விரிவான விளக்கத்திற்கு, விக்கிஹோவில் இந்த தலைப்பில் கட்டுரைகளை நீங்கள் காணலாம்.
           • கோவாரென்ஸின் பயன்பாட்டிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, ஒரு மருத்துவ ஆய்வில் நோயாளிகளின் வயதை காய்ச்சல் வெப்பநிலையைக் குறைப்பதில் ஒரு மருந்தின் செயல்திறனுடன் ஒப்பிடலாம். நீங்கள் ஒரு தரவுத் தொகுப்பையும், இரண்டாவது தரவுத் தொகுப்பையும் வைத்திருக்கிறீர்கள். ஒவ்வொரு தரவுத் தொகுப்பிற்கும் நீங்கள் SSE ஐக் காண்பீர்கள், மேலும் அங்கிருந்து மாறுபாடு, நிலையான விலகல்கள் மற்றும் கோவாரன்ஸ்.